Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 33 doc

Đề số 33 Câu1: (2,5 điểm) 1) Cho hàm số: y = 1 1 2 − −+ x mxx (*) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. b) Tìm những điểm trên (C) có toạ độ là những số nguyên. c) Xác định m để đường thẳng y = m cắt đồ thị của hàm số (*) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA vuông góc với OB. Câu2: (1 điểm) Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 = 9 và điểm A(1; 2). Hãy lập phương trình của đường thẳng chứa dây cung của (C) đi qua A sao cho độ dài dây cung đó ngắn nhất. Câu3: (3,5 điểm) 1) Cho hệ phương trình:    +=+ =+ 12 3 mymx myx a) Giải và biện luận hệ phương trình đã cho. b) Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, hãy tìm những giá trị của m sao cho nghiệm (x 0 ; y 0 ) thoả mãn điều kiện    > > 0 0 0 0 y x 2) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) sin(πcosx) = 1 b) 11252 5 <− x logxlog c) 082124 515 22 =+− −−−−− xxxx . Câu4: (1 điểm) 1) Tìm số giao điểm tối đa của a) 10 đường thẳng phân biệt. b) 6 đường tròn phân biệt. 2) Từ kết quả của 1) hãy suy ra số giao điểm tối đa của tập hợp các đường nói trên. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Câu5: (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên bằng a và mặt chéo SAC là tam giác đều. 1) Tìm tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. 2) Qua A dựng mặt phẳng (α) vuông góc với SC. Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (α) và hình chóp. 1 2 3 4 5 6 7 . Đề số 33 Câu1: (2,5 điểm) 1) Cho hàm số: y = 1 1 2 − −+ x mxx (*) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. b). Tìm những điểm trên (C) có toạ độ là những số nguyên. c) Xác định m để đường thẳng y = m cắt đồ thị của hàm số (*) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho