(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển con lắc ngược hai bậc tự do dùng FUZZY logic

(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển con lắc ngược hai bậc tự do dùng FUZZY logic(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển con lắc ngược hai bậc tự do dùng FUZZY logic(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển con lắc ngược hai bậc tự do dùng FUZZY logic(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển con lắc ngược hai bậc tự do dùng FUZZY logic(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển con lắc ngược hai bậc tự do dùng FUZZY logic(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển con lắc ngược hai bậc tự do dùng FUZZY logic(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển con lắc ngược hai bậc tự do dùng FUZZY logic(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển con lắc ngược hai bậc tự do dùng FUZZY logic(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển con lắc ngược hai bậc tự do dùng FUZZY logic(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển con lắc ngược hai bậc tự do dùng FUZZY logic(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển con lắc ngược hai bậc tự do dùng FUZZY logic(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển con lắc ngược hai bậc tự do dùng FUZZY logic(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển con lắc ngược hai bậc tự do dùng FUZZY logic(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển con lắc ngược hai bậc tự do dùng FUZZY logic(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển con lắc ngược hai bậc tự do dùng FUZZY logic(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển con lắc ngược hai bậc tự do dùng FUZZY logic(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển con lắc ngược hai bậc tự do dùng FUZZY logic(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển con lắc ngược hai bậc tự do dùng FUZZY logic(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển con lắc ngược hai bậc tự do dùng FUZZY logic(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển con lắc ngược hai bậc tự do dùng FUZZY logic(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển con lắc ngược hai bậc tự do dùng FUZZY logic

Luận văn thạc sĩ GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm LỜI CẢM ƠN Lời cảm ơn đầu tiên, xin chân thành gửi đến Thầy Nguyễn Minh Tâm ngƣời tận tình hƣớng dẫn truyền đạt kiến thức giúp tơi hồn thành luận văn Bên cạnh đó, tơi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô môn Điều Khiển Tự Động đặc biệt gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Thầy Nguyễn Văn Đông Hải cho kiến thức bổ ích q giá q trình học tập để ứng dụng vào nghiên cứu phát triển đề tài nhƣ ứng dụng vào công việc sau Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến tất bạn cao học Kỹ thuật điện khóa 2012B động viên, giúp đỡ, trao đổi kiến thức với suốt khóa học Tp.HCM, ngày 15 tháng 09 năm 2014 Tác giả TRẦN VI ĐÔ HVTH: Trần Vi Đô Trang v Luận văn thạc sĩ GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm TÓM TẮT LUẬN VĂN CAO HỌC Hệ thống lắc ngƣợc hai bậc tự hệ thống phi tuyến cao, đƣợc sử dụng nhiều phịng thí nghiệm Mơ hình đƣợc sử dụng để kiểm chứng tính xác thực giải thuật tuyến tính lẫn phi tuyến, cổ điển nhƣ đại Hệ thống bao gồm động DC servo kéo trƣợt; trƣợt gắn lắc ngƣợc thứ (link 1); lắc ngƣợc thứ hai (link 2) gắn đầu lại lắc thứ Vị trí lắc trƣợt đƣợc đo đạt nhờ cảm biến vị trí (position sensor) Trong luận văn xem xét giải vấn đề liên quan đến hệ lắc ngƣợc hai bậc tự Do tồn lực ma sát trƣợt, lực ly tâm nên đáp ứng hệ thống đạt đƣợc mức độ tƣơng đối Hơn hai lắc có xu hƣớng rơi xuống vị trí cân hƣớng xuống tác dụng trọng lực nên việc điều khiển cân hai lắc vị trí cân hƣớng lên khó lắc có xu hƣớng lệch khỏi vị trí cân cao Nếu nhƣ cảm biến vị trí khơng xác làm cho lắc định vị khơng vị trí dẫn đến sai số lớn cân Trong luận văn học viên dựa giải thuật bền vững LQR, điều khiển logic mờ đƣợc huấn luyện mạng Anfis để cân hai lắc vị trí mong muốn so sánh đáp ứng hệ thống HVTH: Trần Vi Đô Trang vi Luận văn thạc sĩ GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn “Điều khiển lắc ngƣợc hai bậc tự dùng Fuzzy logic” thực hiện, không chép kết ngƣời khác Tôi xin chịu trách nhiệm cam đoan Tp Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2014 (Ký & ghi rõ họ tên) Trần Vi Đô HVTH: Trần Vi Đô Trang vii Luận văn thạc sĩ GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ HƢỚNG DẪN Cán hƣớng dẫn : TS NGUYỄN MINH TÂM Họ tên học viên : TRẦN VI ĐƠ Tên đề tài: Khóa : 2012 - 2014 ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƢỢC HAI BẬC TỰ DO DÙNG FUZZY LOGIC Nhận xét: Đánh giá : Tp.HCM, ngày tháng năm Cán hƣớng dẫn (Ký tên, ghi rõ họ tên) HVTH: Trần Vi Đô Trang viii Luận văn thạc sĩ GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ PHẢN BIỆN Cán phản biện 1: Họ tên học viên : TRẦN VI ĐƠ Tên đề tài: Khóa : 2012 - 2014 ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƢỢC HAI BẬC TỰ DO DÙNG FUZZY LOGIC Nhận xét : Đánh giá : Tp.HCM, ngày tháng năm Cán phản biện (Ký tên, ghi rõ họ tên) HVTH: Trần Vi Đô Trang ix Luận văn thạc sĩ GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ PHẢN BIỆN Cán phản biện 2: Họ tên học viên : TRẦN VI ĐÔ Tên đề tài: Khóa: 2012 - 2014 ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƢỢC HAI BẬC TỰ DO DÙNG FUZZY LOGIC Nhận xét : Đánh giá : Tp.HCM, ngày tháng năm Cán phản biện (Ký tên, ghi rõ họ tên) HVTH: Trần Vi Đô Trang x Luận văn thạc sĩ GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm Danh mục hình Hình 1.1: Con lắc ngƣợc hai bậc tự xe Hình 1.2: Con lắc ngƣợc xoay bậc tự trƣờng ĐH SPKT TP.HCM .3 Hình 1.3: Con lắc ngƣợc hai bậc tự trƣờng Đại học Đà Nẵng 2013 .4 Hình 2.1: Sơ đồ khối hệ lắc ngƣợc hai bậc tự Hình 2.2: Mơ hình động .14 Hình 2.3: Khối động sau phân tích hàm truyền .15 Hình 2.4: Mối quan hệ lực tác động chiều quay lắc thứ hai 20 Hình 2.5: Mối quan hệ lực tác động chiều quay lắc thứ 21 Hình 3.1: Mơ hình thực tế lắc ngƣợc hai bậc tự 22 Hình 3.2: Đế trƣợt đƣợc gắn encoder 23 Hình 3.3: Encoder gắn lắc thứ lắc thứ hai 24 Hình 3.4: Motor Servo hãng Tamagawa với Seri TS 1983N146E5 25 Hình 3.5: Board điều khiển TMDSF28335 .25 Hình 3.6: Board ARM Cotex M3 26 Hình 3.7: Sơ đồ nguyên lý mạch cầu H 27 Hình 3.8: Mạch cầu H cho động 27 Hình 3.9: Q trình chuyển đổi từ Simulink sang ngơn ngữ C chạy chip DSP 28 Hình 4.1: Sơ đồ điều khiển LQR 29 Hình 4.2: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển mờ .32 Hình 4.3: Cấu trúc điều khiển mờ với sáu ngõ vào, ngõ 35 Hình 4.4: Mơ hình hệ mờ - nơron .37 Hình 4.5: Mạng nơron .38 Hình 4.6: Biến ngơn ngữ 40 Hình 4.7: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển mờ cho hệ lắc ngƣợc hai bậc tự 43 Hình 4.8: Cửa sổ huấn luyện Anfis 43 Hình 5.1: Mơ hình lắc ngƣợc hai bậc tự Matlab .45 Hình 5.2: Sơ đồ bên khối mô hệ thống .46 Hình 5.3: Mơ hình Simulink mô hệ lắc ngƣợc hai bậc tự 47 HVTH: Trần Vi Đô Trang xi Luận văn thạc sĩ GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm Hình 5.4: Bên khối điều khiển dùng LQR .48 Hình 5.5: Bên khối điều khiển dùng Fuzzy .48 Hình 5.6: Góc lệch lắc thứ hai với điều khiển LQR 51 Hình 5.7: Góc lệch lắc thứ với điều khiển LQR 52 Hình 5.8: Vị trí trƣợt với điều khiển LQR 52 Hình 5.9: Điện áp đặt vào động với điều khiển LQR .53 Hình 5.10: Góc lệch lắc thứ hai với điều khiển LQR 54 Hình 5.11: Góc lệch lắc thứ với điều khiển LQR 54 Hình 5.12: Vị trí trƣợt với điều khiển LQR 55 Hình 5.13: Điện áp đặt vào động với điều khiển LQR 55 Hình 5.14: Góc lệch lắc thứ hai với điều khiển LQR trƣờng hợp hai 57 Hình 5.15: Góc lệch lắc thứ với điều khiển LQR trƣờng hợp hai 57 Hình 5.16: Vị trí trƣợt với điều khiển LQR trƣờng hợp thứ hai 58 Hình 5.17: Điện áp đặt vào động với điều khiển LQR trƣờng hợp thứ hai 58 Hình 5.18: Góc lệch lắc thứ hai với điều khiển LQR trƣờng hợp hai 59 Hình 5.19: Góc lệch lắc thứ với điều khiển LQR trƣờng hợp hai 59 Hình 5.20: Vị trí trƣợt với điều khiển LQR trƣờng hợp thứ hai 60 Hình 5.21: Điện áp đặt vào động với điều khiển LQR trƣờng hợp thứ hai 60 Hình 5.22: Hàm liên thuộc tƣơng ứng ngõ vào trƣớc huấn luyện .61 Hình 5.23: Cửa sổ huấn luyện Anfis 62 Hình 5.24: Bộ điều khiển Fuzzy huấn luyện đƣợc 63 Hình 5.25: Hàm liên thuộc cho biến ngõ vào 64 Hình 5.26: Góc lệch lắc thứ hai với điều khiển Fuzzy 64 luật 65 Hình 5.27: Góc lệch lắc thứ với điều khiển Fuzzy 64 luật 65 Hình 5.28: Vị trí trƣợt với điều khiển Fuzzy 64 luật 66 Hình 5.29: Điện áp đặt vào động với điều khiển Fuzzy 64 luật 66 Hình 5.30: Hàm liên thuộc tƣơng ứng vị trí vận tốc trƣợt trƣớc huấn luyện 67 Hình 5.31: Hàm liên thuộc tƣơng ứng biến lắc trƣớc huấn luyện 67 Hình 5.32: Góc lệch lắc thứ hai với điều khiển Fuzzy 324 luật 68 HVTH: Trần Vi Đô Trang xii Luận văn thạc sĩ GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm Hình 5.33: Góc lệch lắc thứ với điều khiển Fuzzy 324 luật 68 Hình 5.34: Vị trí trƣợt với điều khiển Fuzzy 324 luật 69 Hình 5.35: Điện áp đặt vào động với điều khiển Fuzzy 324 luật 69 Hình 6.1: Chƣơng trình Matlab dùng để điều khiển 71 Hình 6.2: Góc lệch lắc thứ hai với điều khiển LQR .75 Hình 6.3: Góc lệch lắc thứ với điều khiển LQR .75 Hình 6.4: Góc lệch xe với điều khiển LQR 76 Hình 6.5: Góc lệch lắc thứ hai với điều khiển Fuzzy .77 Hình 6.6: Góc lệch lắc thứ với điều khiển Fuzzy 77 Hình 6.7: Vị trí xe với điều khiển Fuzzy .78 Hình 6.8: Điện áp đặt vào động với điều khiển Fuzzy 78 HVTH: Trần Vi Đô Trang xiii Luận văn thạc sĩ GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm Danh mục bảng Bảng 2.1 Bảng biến trạng thái mơ hình .9 Bảng 2.2 Bảng thơng số mơ hình .9 Bảng 2.3 Bảng thông số động .14 Bảng 2.4 Giá trị thơng số mơ hình đo đƣợc thực tế 18 Bảng 2.5 Giá trị thông số động 19 Bảng 2.6 Giá trị thông số mơ hình tính tốn từ thực tế .19 Bảng 2.7 Giá trị thông số ƣớc lƣợng 19 Bảng 4.1 So sánh Mạng nơron Logic mờ 36 Bảng 5.1 Chất lƣợng điều khiển LQR cơng trình khác thực 70 Bảng 5.2 Chất lƣợng điều khiển Fuzzy 324 luật học viên thực .70 HVTH: Trần Vi Đô Trang xiv Luận văn thạc sĩ GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm 0.15 Goc lech lac thu hai thuc te dung Fuzzy logic Goc lech lac thu hai (rad) 0.1 -0.1 -0.2 0,5 1,5 Time (s) 2,5 Hình 6.5: Góc lệch lắc thứ hai với điều khiển Fuzzy 0.4 Goc lech lac thu nhat thuc te dung Fuzzy logic Goc lech lac thu nhat (rad) 0.3 0.2 0.1 -0.1 -0.2 -0.3 0.5 1.5 Time (s) 2.5 Hình 6.6: Góc lệch lắc thứ với điều khiển Fuzzy HVTH: Trần Vi Đô Trang 77 Luận văn thạc sĩ GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm 0.15 Vi tri xe thuc te dung Fuzzy logic 0.1 Vi tri xe (m) 0.05 -0.05 -0.1 -0.15 -0.2 0.5 1.5 Time (s) 2.5 Hình 6.7: Vị trí xe với điều khiển Fuzzy 20 15 Dien ap dat vao dong co (V) 10 -5 -10 -15 -20 0.5 1.5 Time (s) 2.5 Hình 6.8: Điện áp đặt vào động với điều khiển Fuzzy Với điều khiển Fuzzy, góc lệch lắc thứ hai dao động nhiều quanh vị trí (hình 6.5) Góc lệch lắc thứ dao động lớn, vọt lố lên tới 0.3 rad (hình 6.6), vọt lố mà hệ thống ổn định Vị trí xe trì vị trí khoảng thời gian ngắn, sau lắc thứ dao động lớn nên bị lệch khỏi HVTH: Trần Vi Đô Trang 78 Luận văn thạc sĩ GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm vị trí từ giây thứ 1,5 (hình 6.7) Hệ thống giữ lắc vị trí hƣớng lên khoảng thời gian giây (hình 6.7) 6.4 Nhận xét Từ kết điều khiển thực tế, hệ lắc ngƣợc hai bậc học viên thực trì vị trí hƣớng lên Bộ điều khiển LQR phần 6.2 so với điều khiển Fuzzy phần 6.3 cho kết tốt thời gian trì vị trí hƣớng lên giây so với giây Tuy nhiên, hai điều khiển chƣa đƣợc tối ƣu hóa, góc lệch hai lắc cịn dao động quanh vị trí cân (từ hình 6.2 đến hình 6.7) Ngồi ra, thời gian giữ vị trí cân hƣớng lên hạn chế, khoảng giây điều khiển LQR khoảng giây điều khiển Fuzzy Tuy nhiên, thành cơng bƣớc đầu tảng cho bƣớc cải tiến để cân đƣợc tốt HVTH: Trần Vi Đô Trang 79 Luận văn thạc sĩ GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm CHƢƠNG KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN Chƣơng trình bày tóm tắt kết mà đề tài đạt đƣợc, hạn chế tồn mơ hình hƣớng phát triển để khắc phục giới hạn nhằm hoàn thiện đề tài tốt 7.1 Kết đạt đƣợc Qua việc thực mơ chạy thực tế mơ hình, đề tài đạt đƣợc kết nhƣ sau:  Xây dựng đƣợc mơ hình tốn học hệ lắc ngƣợc hai bậc tự  Xây dựng đƣợc điều khiển LQR điều khiển cân hệ lắc ngƣợc hai bậc tự Từ điều khiển LQR điều khiển tốt hệ thống, học viên huấn luyện dùng Anfis tạo điều khiển mờ điều khiển cân hệ thống  Xây dựng mơ hình lắc ngƣợc hai bậc tự  Thuật toán LQR, Fuzzy logic đƣợc áp dụng mơ hình lắc ngƣợc hai bậc tự Điều khiển cân đƣợc lắc ngƣợc hai bậc tự Đề tài thực điều khiển cân mơ hình hệ lắc ngƣợc hai bậc tự thực tế, giải đƣợc vấn đề điều khiển thách thức với cơng trình thực trƣớc Đây tảng cho việc áp dụng giải thuật khác vào điều khiển mơ hình phần cứng xây dựng để kiểm chứng giải thuật điều khiển hệ thống có độ phức tạp cao Trong q trình thực điều khiển mơ hình thực tế, học viên nhận thấy:  Việc điều khiển cân hệ lắc ngƣợc hai bậc tự dùng điều khiển mờ phức tạp, đòi hỏi am hiểu vấn đề, đáp ứng thông số hệ thống  Khi sử dụng LQR, thông số mơ hình quan trọng, thơng số mơ hình đƣợc đƣa xác đảm bảo đƣợc hệ thống đứng yên điểm HVTH: Trần Vi Đô Trang 80 Luận văn thạc sĩ GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm cân Ngƣợc lại, hệ thống dao động quanh điểm cân bằng, điểm hạn chế đề tài điều khiển thực tế mơ hình  Vì việc tự tạo điều khiển mờ cho hệ lắc ngƣợc hai bậc tự phức tạp, nên học viên dùng Anfis để huấn luyện điều khiển Fuzzy dựa vào điều khiển LQR điều khiển đƣợc hệ thống 7.2 Hƣớng phát triển đề tài Dựa kết mà học viên thực đƣợc, hƣớng nghiên cứu nâng cao chất lƣợng điều khiển lắc ngƣợc hai bậc tự do, trì tính ổn định cho hệ thống Cụ thể là:  Mở rộng độ dài trƣợt, để trƣợt có thêm khơng gian hoạt động  Thiết kế điều khiển khác nhƣ Neural, tuyến tính hóa vào áp dụng lắc ngƣợc hai bậc tự để kiểm chứng giải thuật điều khiển  Nhận dạng xác thông số hệ thống ƣớc lƣợng thông số động cơ, áp dụng phƣơng pháp điều khiển LQR  Đề tài thực điều khiển ổn định hai lắc vị trí cân hƣớng lên, hƣớng phát triển khắc phục hạn chế độ dao động hai lắc, trì vị trí trƣợt vị trí xác định trƣợt HVTH: Trần Vi Đô Trang 81 Luận văn thạc sĩ GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đỗ Minh Tiến, Thiết kế, chế tạo mơ hình điều khiển cân lắc ngược hai bậc tự do, luận văn thạc sĩ, Đại học Đà Nẵng, 2013 [2] Mehdi Yousefi Tabari, Dr Ali Vahidian Kamyad, Design optimal Fractional PID Controller for Inverted Pendulum with Genetic Algorithm, International Journal of Scientific & Engineering, Research Volume 4, Issue 2, February2013 [3] K Chakraborty, Dr J.Mahato, R R Mukherjee, Tuning of PID Controller of Inverted Pendulum Using Genetic Algorithm, The International Journal of Electronics & Communication Technology, Vol 4, Issue SPL-1, Jan – March 2013 [4] Mohammad Reza Dastranj, Kazem Esmaeili Khoshmardan, Faezeh Sayad Sijani, Younes Ghezi, Design Of Optimal PID Controller Using Genetic Algorithm, Australian Journal of Basic and Applied Sciences, 2011 [5] Jianqiang Yi, Naoyoshi Yubazaki, Kaoru Hirota, Stabilization control of seriestype double inverted pendulum system using the SIRMs dynamically connected fuzzy inference model, Artificial Intelligence in Engineering 15 , 2001 [6] Sandeep Kumar Yadav, Sachin Sharma, Mr Narinder Singh, Optimal Control of Double Inverted Pendulum Using LQR Controller, International Journal of Advanced Research in Computer Science and Software Engineering, Volume 2, Issue 2, February 2012 [7] Mandar R Nalavade, Mangesh J Bhagat, Vinay V Patil, Balancing Double Inverted Pendulum on A cart by Linearization Technique, International Journal of Recent Technology and Engineering (IJRTE), ISSN: 2277-3878, Volume-3, Issue-1, March 2014 [8] Huỳnh Thái Hoàng, Hệ thống điều khiển thông minh, NXB Đại học quốc gia Tp.HCM, 2006 [9] Nguyễn Việt Hùng, Nguyễn Tấn Đời, Trƣơng Ngọc Anh, Tạ Văn Phƣơng, Bài HVTH: Trần Vi Đô Trang 82 Luận văn thạc sĩ GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm giảng Điều khiển thông minh, Trƣờng Đại học sƣ phạm kỹ thuật Tp.HCM, 2008 [10] Texas instruments, TMS320F28335 digital signal controllers Data manual, 2007 [11] Nguyễn Thị Phƣơng Hà, Huỳnh Thái Hoàng, Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động, Nhà Xuất Bản Đại Học Quốc Gia 2006 [12] Nguyễn Thị Phƣơng Hà, Lý Thuyết Điều Khiển Hiện Đại, Nhà Xuất Bản Đại Học Quốc Gia 2008 [13] Nguyễn Nhƣ Hiền, Lại Khắc Lãi, Hệ Mờ Nơ ron Trong Kỹ Thuật Điều Khiển, Nhà Xuất Bản Khoa Học Tự Nhiên Công Nghệ Hà Nội, 2007 HVTH: Trần Vi Đô Trang 83 Luận văn thạc sĩ GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm PHỤ LỤC Hàm S-funtion xử lí tín hiệu encoder đọc giá trị góc lắc thứ hai function y = fcn(u) if ((u= 0)); else y = pi*u/4096; y = pi*(u-8192)/4096; end Hàm S-funtion xử lí tín hiệu encoder đọc giá trị góc lắc thứ function y = fcn(u) if (u0) { out[0]='+';} else { out[0]='-'; x=-x; } out[6] = x%10+48; x/=10; out[5] = x%10+48; x/=10; out[4] = 46; HVTH: Trần Vi Đô Trang 85 Luận văn thạc sĩ GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm out[3] = x%10 +48; x/=10; out[2]= x%10 +48; x/=10; out[1]= x%10 +48; Hàm S-funtion Builder điều khiển function [u, sign_u, dienap] = fcn(vr, goc_link2, goc_link1, vitrixe, sign_u_before) if ((goc_link2 < 0.636) && (goc_link2 > -0.636) && (goc_link1 < 0.636) && (goc_link1 > - 0.636))%&&(vitrixe-0.35)) if((vr>20)||(vr=0) { Serial.print("+"); sprintf(sprintfBuffer,"%05ld",Count); } else { sprintf(sprintfBuffer,"%06ld",Count); } //Serial.print("Encoder Value: "); Serial.print(sprintfBuffer); Serial.println("E"); delay(10); } void EncoderInterrupt() { HVTH: Trần Vi Đô Trang 88 Luận văn thạc sĩ GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm if (digitalRead(pin_B)==0) { Count++; } else { Count ; } } Phƣơng trình trạng thái hệ lắc ngƣợc hai bậc tự Hệ phƣơng trình trạng thái hệ lắc ngƣợc hai bậc tự có dạng: x&= f ( x) + g ( x)u Với: éx2 ù ê ú êf ú ê ú êx ú f ( x) = êê úú êf ú ê ú; êx6 ú ê ú êëf úû é0 ù ê ú êg ú ê ú ê0 ú g ( x) = êê úú êg ú ê ú ê0 ú ê ú êëg úû Các thành phần 𝑓2 , 𝑓4 , 𝑓6 , 𝑔2 , 𝑔4 , 𝑔6 đƣợc tính Matlab có cơng thức nhƣ sau 𝑔2 = 𝑘1 𝑧52 − 𝑘1 𝑧4 𝑧6 𝑘3 𝑧52 + 𝑧1 𝑧52 + 𝑧4 𝑧32 + 𝑧6 𝑧22 − 𝑘3 𝑧4 𝑧6 − 2𝑧2 𝑧3 𝑧5 − 𝑧1 𝑧4 𝑧6 𝑔4 = 𝑘1 𝑧2 𝑧6 − 𝑘1 𝑧3 𝑧5 𝑘3 𝑧52 + 𝑧1 𝑧52 + 𝑧4 𝑧32 + 𝑧6 𝑧22 − 𝑘3 𝑧4 𝑧6 − 2𝑧2 𝑧3 𝑧5 − 𝑧1 𝑧4 𝑧6 𝑔6 = − 𝑘1 𝑧2 𝑧5 − 𝑘1 𝑧3 𝑧4 HVTH: Trần Vi Đô 𝑘3 𝑧52 + 𝑧1 𝑧52 + 𝑧4 𝑧32 + 𝑧6 𝑧22 − 𝑘3 𝑧4 𝑧6 − 2𝑧2 𝑧3 𝑧5 − 𝑧1 𝑧4 𝑧6 Trang 89 Luận văn thạc sĩ GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm 𝑓2 = −(𝑘2 𝑧52 + 𝑏0 𝑞0 𝑧52 − 𝑞2 𝑧32 𝑧4 − 𝑞22 𝑧3 𝑧52 − 𝑘2 𝑧4 𝑧6 − 𝑏0 𝑞0 𝑧4 𝑧6 + 𝑏1 𝑞1 𝑧2 𝑧6 − 𝑏1 𝑞1 𝑧3 𝑧5 − 𝑏2 𝑞2 𝑧2 𝑧5 + 𝑏2 𝑞2 𝑧3 𝑧4 + 𝑞2 𝑧2 𝑧3 𝑧5 − 𝑔𝑞1 𝑧22 𝑧6 + 𝑞22 𝑧3 𝑧4 𝑧6 − 𝑞2 𝑞12 𝑧2 𝑧52 − 𝑞1 𝑞22 𝑧3 𝑧52 + 𝑞2 𝑞22 𝑧3 𝑧52 + 𝑞1 𝑞12 𝑧2 𝑧4 𝑧6 − 𝑞1 𝑞12 𝑧3 𝑧4 𝑧5 + 𝑞2 𝑞12 𝑧3 𝑧4 𝑧5 + 𝑞1 𝑞22 𝑧2 𝑧5 𝑧6 − 𝑞2 𝑞22 𝑧2 𝑧5 𝑧6 + 𝑔𝑞1 𝑧2 𝑧3 𝑧5 )/(𝑘3 𝑧52 + 𝑧1 𝑧52 + 𝑧4 𝑧32 + 𝑧6 𝑧22 − 𝑘3 𝑧4 𝑧6 − 2𝑧2 𝑧3 𝑧5 − 𝑧1 𝑧4 𝑧6 ) 𝑓4 = (𝑘2 𝑧3 𝑧5 − 𝑞2 𝑧2 𝑧32 − 𝑞22 𝑧32 𝑧5 − 𝑘2 𝑧2 𝑧6 − 𝑏1 𝑞1 𝑧32 + 𝑏1 𝑞1 𝑘3 𝑧6 − 𝑏2 𝑘3 𝑞2 𝑧5 − 𝑏0 𝑞0 𝑧2 𝑧6 + 𝑏0 𝑞0 𝑧3 𝑧5 + 𝑏1 𝑞1 𝑧1 𝑧6 + 𝑏2 𝑞2 𝑧2 𝑧3 − 𝑏2 𝑞2 𝑧1 𝑧5 + 𝑘3 𝑞2 𝑧3 𝑧5 + 𝑞2 𝑧1 𝑧3 𝑧5 + 𝑔𝑞1 𝑧32 𝑧2 + 𝑞22 𝑧2 𝑧3 𝑧6 + 𝑘3 𝑞1 𝑞12 𝑧52 − 𝑘3 𝑞2 𝑞12 𝑧52 + 𝑞1 𝑞12 𝑧1 𝑧52 − 𝑞2 𝑞12 𝑧1 𝑧52 + 𝑞1 𝑞12 𝑧22 𝑧6 − 𝑞1 𝑞22 𝑧32 𝑧5 + 𝑞2 𝑞22 𝑧32 𝑧5 − 2𝑞1 𝑞12 𝑧2 𝑧3 𝑧5 + 𝑞2 𝑞12 𝑧2 𝑧3 𝑧5 + 𝑞1 𝑞22 𝑧1 𝑧5 𝑧6 − 𝑞2 𝑞22 𝑧1 𝑧5 𝑧6 − 𝑔𝑘3 𝑞1 𝑧2 𝑧6 − 𝑔𝑞1 𝑧1 𝑧2 𝑧6 + 𝑘3 𝑞1 𝑞22 𝑧5 𝑧6 − 𝑘3 𝑞2 𝑞22 𝑧5 𝑧6 )/(𝑘3 𝑧52 + 𝑧1 𝑧52 + 𝑧4 𝑧32 + 𝑧6 𝑧22 − 𝑘3 𝑧4 𝑧6 − 2𝑧2 𝑧3 𝑧5 − 𝑧1 𝑧4 𝑧6 ) 𝑓6 = −(𝑏2 𝑞2 𝑧22 − 𝑞2 𝑧22 𝑧3 − 𝑞22 𝑧32 𝑧4 − 𝑘2 𝑧2 𝑧5 + 𝑘2 𝑧3 𝑧4 + 𝑏1 𝑞1 𝑘3 𝑧5 − 𝑏2 𝑞2 𝑘3 𝑧4 − 𝑏0 𝑞0 𝑧2 𝑧5 + 𝑏0 𝑞0 𝑧3 𝑧4 − 𝑏1 𝑞1 𝑧2 𝑧3 + 𝑏1 𝑞1 𝑧1 𝑧5 − 𝑏2 𝑞2 𝑧1 𝑧4 + 𝑘3 𝑞2 𝑧3 𝑧4 + 𝑞2 𝑧1 𝑧3 𝑧4 + 𝑔𝑞1 𝑧22 𝑧3 + 𝑞22 𝑧2 𝑧3 𝑧5 + 𝑘3 𝑞1 𝑞22 𝑧52 − 𝑘3 𝑞2 𝑞22 𝑧52 + 𝑞1 𝑞22 𝑧1 𝑧52 + 𝑞2 𝑞12 𝑧22 𝑧5 − 𝑞2 𝑞22 𝑧1 𝑧52 − 𝑞1 𝑞12 𝑧2 𝑧3 𝑧4 + 𝑞1 𝑞12 𝑧1 𝑧4 𝑧5 − 𝑞1 𝑞22 𝑧2 𝑧3 𝑧5 − 𝑞2 𝑞12 𝑧1 𝑧4 𝑧5 + 𝑞2 𝑞22 𝑧2 𝑧3 𝑧5 − 𝑔𝑘3 𝑞1 𝑧2 𝑧5 − 𝑔𝑞1 𝑧1 𝑧2 𝑧5 + 𝑘3 𝑞1 𝑞12 𝑧4 𝑧5 − 𝑘3 𝑞2 𝑞12 𝑧4 𝑧5 )/(𝑘3 𝑧52 + 𝑧1 𝑧52 + 𝑧4 𝑧32 + 𝑧6 𝑧22 − 𝑘3 𝑧4 𝑧6 − 2𝑧2 𝑧3 𝑧5 − 𝑧1 𝑧4 𝑧6 ) HVTH: Trần Vi Đô Trang 90 S K L 0 ... xoay bậc tự do, lắc ngƣợc xoay hai bậc tự do, hệ hai lắc ngƣợc xoay … Hình 1.1: Con lắc ngược hai bậc tự Hình 1.2: Con lắc ngược xoay bậc tự xe trường ĐH SPKT TP.HCM HVTH: Trần Vi Đô Trang Luận văn. .. thuyết mờ, ứng dụng logic mờ điều khiển hệ có độ ổn định cao 1.2 Giới thiệu lắc ngƣợc hai bậc tự Con lắc ngƣợc hai bậc tự đƣợc phát triển dựa lắc ngƣợc bậc tự Hệ lắc ngƣợc hệ lắc ngƣợc cổ điển,... dụng điều khiển mờ để điều khiển hệ lắc ngƣợc hai bậc tự vấn đề khó, đƣợc nghiên cứu Từ nguyên nhân trên, định chọn đề tài “ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƢỢC HAI BẬC TỰ DO DÙNG FUZZY LOGIC? ?? nhằm nghiên cứu