(TIỂU LUẬN) lập TRÌNH mô PHỎNG mô HÌNH ĐỊNH TUYẾN sử DỤNG THUẬT TOÁN ĐƯỜNG đi NGẮN NHẤT (SHORTEST PATH ROUTING)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG - BÀI TẬP LỚN HỌC PHẦN MẠNG MÁY TÍNH ĐỀ TÀI: LẬP TRÌNH MƠ PHỎNG MƠ HÌNH ĐỊNH TUYẾN SỬ DỤNG THUẬT TOÁN ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT (SHORTEST PATH ROUTING) Giảng viên: PGS.TS Trần Quang Vinh Nhóm 9: Phạm Trọng Phụng Lưu Văn Cơng Đồn Hữu Hải Đặng Văn Bình Lê Quang Huy Hà Nội, tháng 11 năm 2021 MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ I LÝ THUYẾT Định tuyến mạng thông tin: a Định tuyến (routing): b Các lớp thuật toán định tuyến: Giao thức định tuyến: a Giao thức định tuyến trong: b Giao thức định tuyến ngoài: 3.Nút mạng thông tin a Khái niệm nút b Vai trò nút c Các loại nút khác .7 4.Switch a Khái niệm Switch b Tầm quan trọng Switch c Ích lợi chuyển mạch Switch d Đặc điểm Switch Đường truyền MÔ TẢ ĐỀ BÀI II Định tuyến đường dẫn ngắn (Shortest Path Routing): Thuật toán Dijkstra: Mô III Ý tưởng giả thuật Code minh họa Kết mô Nhận xét DANH MỤC HÌNH VẼ Hình Switch Hình Các đường ngắn lồng Hinh Vi du môt mang Hinh Mô hinh đương dân ngăn nhât Hinh Bang chon tuyên cho nut I LÝ THUYẾT 1.Định tuyến mạng thông tin: a Định tuyến (routing): Định tuyến trình chọn lựa đường mạng máy tính để gửi liệu qua Việc định tuyến thực cho nhiều loại mạng, có mạng điện thoại, liên mạng, Internet, mạng giao thông Định tuyến hướng, di chuyển gói (dữ liệu) đánh địa từ mạng nguồn chúng, hướng đến đích cuối thơng qua node trung gian Thiết bị phần cứng chuyên dùng gọi router (bộ định tuyến) Tiến trình định tuyến thường hướng dựa vào bảng định tuyến, bảng chứa lộ trình tốt đến đích khác mạng Vì việc xây dựng bảng định tuyến, tổ chức nhớ router, trở nên vô quan trọng cho việc định tuyến hiệu Routing khác với bridging (bắc cầu) chỗ nhiệm vụ cấu trúc địa gợi nên gần gũi địa tương tự mạng, qua cho phép nhập liệu bảng định tuyến đơn để mơ tả lộ trình đến nhóm địa Vì thế, routing làm việc tốt bridging mạng lớn, trở thành dạng chiếm ưu việc tìm đường mạng internet b Các lớp thuật toán định tuyến: Thuật toán vector (distance-vector routing protocol): Thuật tốn dùng thuật tốn Bellman-Ford Nó định số, gọi chi phí (hay trọng số), cho liên kết node mạng Các node gửi thông tin từ điểm A đến điểm B qua đường mang lại tổng chi phí thấp (là tổng chi phí kết nối node dùng) Thuật toán hoạt động với hành động đơn giản Khi node khởi động lần đầu, biết node kề trực tiếp với nó, chi phí trực tiếp để đến (thơng tin, danh sách đích, tổng chi phí node, bước để gửi liệu đến tạo nên bảng định tuyến, hay bảng khoảng cách) Mỗi node, tiến trình, gửi đến “hàng xóm” tổng chi phí để đến đích mà biết Các node “hàng xóm” phân tích thơng tin này, so sánh với thông tin mà chúng “biết”; điều cải thiện thơng tin chúng có đưa vào bảng định tuyến Đến kết thúc, tất node mạng tìm bước truyền tối ưu đến tất đích, tổng chi phí tốt Thuật toán trạng thái kết nối (Link-state routing protocols): Khi áp dụng thuật toán trạng thái kết nối, node sử dụng sở liệu đồ mạng với dạng đồ thị Để làm để làm điều này, node phát tới tổng thể mạng thông tin node khác mà kết nối được, node góp thơng tin cách độc lập vào đồ Sử dụng đồ này, router sau định tuyến đường tốt từ đến node khác Các router trao đổi gói tin LSA với router khác Đây gói tin nhỏ, chứa thơng tin router Mỗi router dựa vào LSAs để tạo topological database, sử dụng giải thuật SPF (Short Path First) để tìm đường Mỗi router xác định xác topology mạng Chính router đưa định để đưa packet đến đích tốt Mỗi router mạng báo cáo trạng thái nó, link nối trực tiếp trạng thái link Router nhân thông tin tới tất router mạng Cuối tất router mạng có nhìn giống topology mạng Thuật toán làm theo cách thuật tốn Dijkstra (thuật tốn mà ta tìm hiểu ứng dụng), cách xây dựng cấu trúc liệu khác, dạng cây, trng node gốc, chứa node khác mạng Bắt đầu với ban đầu chứa Sau từ tập node chưa thêm vào cây, thêm node có chi phí thấp để đến node có Tiếp tục trình đến node thêm Cây sau phục vụ để xây dựng bảng định tuyến, đưa bước truyền tối ưu… để từ node đến node khác mạng Thuật toán định tuyến trạng thái kết nối phản ứng nhanh nhạy hơn, khoảng thời gian có hạn, thay đổi kết nối Ngồi ra, gói gửi qua mạng định tuyến trạng thái kết nối nhỏ gói dùng định tuyến vector Giao thức định tuyến: Giao thức định tuyến dùng thi hành thuật toán định tuyến để thuận tiện cho việc trao đổi thông tin mạng, cho phép router xây dựng bảng định tuyến cách linh hoạt Trong số trường hợp, giao thức định tuyến tự chạy đè lên giao thức định tuyến Danh sách giao thức định tuyến: a Giao thức định tuyến trong: Router Information Protocol (RIP) Open Shortest Path First (OSPF) Intermediate System to Intermediate System (IS-IS) Interior Gateway Routing Protocol (IGRP) (thuộc sở hữu Cisco) Enhanced IGRP (EIGRP) (thuộc sở hữu Cisco) b Giao thức định tuyến ngoài: Exterior Gateway Protocol (EGP) Border Gateway Protocol (BGP) Constrained Shortest Path First (CSPF) 3.Nút mạng thông tin a Khái niệm nút Nút thiết bị vật lý mạng thiết bị khác gửi, nhận / chuyển tiếp thơng tin Máy tính nút phổ biến nhất, thường gọi nút máy tính nút internet Modem, switch, hub, bridge, server, printer nút, thiết bị khác kết nối qua WiFi Ethernet Ví dụ, mạng kết nối ba máy tính máy in, với hai thiết bị khơng dây khác, có sáu nút tổng Các nút mạng máy tính phải có số dạng nhận dạng đó, địa IP địa MAC, để thiết bị mạng khác nhận diện Một nút khơng có thơng tin nút thực ngoại tuyến, không hoạt động nút b Vai trò nút Các nút mạng phần vật lý tạo thành mạng, thường có vài loại khác Nút mạng thường thiết bị nhận sau truyền đạt thơng tin qua mạng, thay vào nhận lưu trữ liệu, chuyển tiếp thông tin nơi khác tạo gửi liệu Ví dụ, nút máy tính lưu tập tin trực tuyến gửi email, dòng video tải tập tin khác Máy in mạng nhận yêu cầu in từ thiết bị khác mạng máy quét gửi ảnh trở lại máy tính Một định tuyến xác định liệu cung cấp cho thiết bị yêu cầu tải tệp xuống mạng, sử dụng để gửi yêu cầu tới Internet công cộng c Các loại nút khác Trong mạng lưới truyền hình cáp dựa cáp, nút nhà / doanh nghiệp kết nối với thu sợi quang Một ví dụ khác nút thiết bị cung cấp dịch vụ mạng thông minh mạng di động, điều khiển trạm gốc (BSC) Nút Hỗ trợ GPRS Cổng (GGSN) Nói cách khác, nút di động cung cấp phần mềm điều khiển phía sau thiết bị di động, giống cấu trúc với anten sử dụng để truyền tín hiệu đến tất thiết bị mạng di động Siêu nút nút mạng ngang hàng không hoạt động nút thông thường mà máy chủ proxy thiết bị chuyển tiếp thông tin cho người dùng khác mạng P2P Bởi điều này, siêu âm địi hỏi nhiều CPU băng thông nút thông thường 4.Switch a Khái niệm Switch Switch la môt thiêt bi chuyên mach quan trong mang, dung đê kêt nôi cac đoan mang vơi theo mô hinh hinh (Star) Trong mơ hinh nay, switch đóng vai tro trung tâm va tât ca cac thiêt bi vê tinh khac kê ca may tinh đêu đươc kêt nôi vê đây, tư đo đinh tuyên tao đương nôi tam trung chuyên dư liêu Ngoai ra, Switch đươc hô trơ công nghê Full Duplex dung đê mơ rông băng thông cua đương truyên, điêu ma cac thiêt bi khac khơng lam đươc Hình Switch Co thê hiêu đơn gian thiêt bi chuyên mach Switch giông canh sat giao thông phân luông dư liêu cua môt mang cuc bô No co kha chon đương dân đê quyêt đinh chuyên frame (đơn vị tầng liên kết liệu) nên mang LAN hoat đông hiêu qua Switch co kha nhân dang may đươc kêt nôi vơi no nhơ cach đoc đia chi MAC nguôn frame no nhân đươc Khi hai may mang liên lac vơi nhau, chinh Switch se tao mach ao giưa hai công tương ưng ma không lam anh hương đên lưu thông cac công khac b Tầm quan trọng Switch Hiêu đươc tâm quan cua thiêt bi chuyên mach la gi se giai thich đươc tai Switch lai cân thiêt phai co sơ mang đên vây Mang LAN hoat đông ôn đinh, hiêu suât cao la nhơ Switch co kha tao đương dân kêt nôi ao giưa hai thiêt bi vơi ma không lam anh hương đên kêt nôi khac Tương tư Switch, môt thiêt bi khac kha phô biên la Hub Vê ban thi ca hai thiêt bi chuyên mach co vai tro tương đương nhau, giup kêt nôi nhiêu may tinh va thiêt bi vơi mang va chung đong vai tro la trung tâm Tuy nhiên, thay vi tao mang ao kêt nôi giưa hai thiêt bi thi Hub se chia sẻ bang thông cung môt đương truyên Khi co hai may tram giao tiêp vơi thi chung se chiêm dung lương băng thông kê, đo hoat đông cua cac thiêt bi khac kêt nôi vao Hub se bi giam xuông Noi vây đê biêt đươc thiêt bi chuyên mach Switch thông minh va ưu viêt hẳn nhơ kha tao đương truyên ao đê kêt nôi riêng biêt giưa hai thiêt bi, đam bao cung câp tron băng thơng c Ích lợi chuyển mạch Switch Co thê cac ban đa hinh dung đươc phân nao lơi ich cua thiêt bi chuyên mach la gi, no cân thiêt thê nao đôi vơi tô chưc hay doanh nghiêp Switch giup cho cac hoat đông diễn môt cach song công (co thê đoc – ghi, nghe – noi) cung luc cung môt thiêt bi Ưu viêt không phai chia sẻ băng thông giông cac thiêt bi tương tư khac, không anh hương đên kênh truyên khac cung không bi anh hương bơi chung Hơn nưa vơi chê tư kiêm tra lôi Frame nên se giam ti lê lôi frame, cac goi tin tôt đươc nhân se đươc lưu lai trươc chuyên (công nghê store-andforward) Switch hoat đông chu yêu tâng liên kêt dư liêu Layer hay goi la Switch Layer mô hinh tham chiêu OSI (mô hinh lý giải cách trừu tượng kỹ thuật kết nối truyền thông máy vi tính thiết kế giao thức mạng chúng) No co thê giơi han lưu lương truyên mưc ngưỡng nao đo Môt Switch Layer kem vơi cac loai giao diên khac 10Mbps, 100Mbps, 1Gbps, 10Gbps… Tât nhiên la no cung hô trơ giao tiêp Full-duplex môi công cua no Không chi co thê, môi Switch đêu tao điêu kiên đê mơ rông mang va kêt nôi vơi phân lai cua mang thông qua cac công Uplink tôc đô cao, co thê kêt nôi vơi cac thiêt bi chuyên mach Switch Layer khac hay cac Switch Layer đinh tuyên Tom lai, môt Switch hoat đông môt bô điêu khiên trung tâm, cho phep tât ca cac thiêt bi kêt nôi đên no giao tiêp hiêu qua Thông qua viêc chia sẻ thông tin va phân bô nguôn lưc giup tăng suât lam viêc cua nhân viên va tiêt kiêm tiên bac cho doanh nghiêp d Đặc điểm Switch Co trương hơp dung internet binh thương hoi thiêt bi chuyên mach la gi? No co tac dung thê nao? Đăc điêm sao? Tôi co cân phai trang bi cho mang gia đinh không? Xin tra lơi vơi cac ban la “Không”, chi cac tô chưc hay doanh nghiêp phai xây dưng sơ mang tôt, phuc vu cho nhiêu mơi cân phai quan tâm tơi Switch Nhin chung Switch co đăc điêm giông cac thiêt bi tương tư khac Hub hay Router Tuy nhiên Switch co hai đăc điêm riêng biêt: Phân chia kêt nôi riêng biêt môi đoan mang: Switch chia nho thông mang đơn vi cưc nho goi la microsegment Chinh điêu cho phep nhiêu dung nhiêu segment khac co thê giao tiêp va gưi dư liêu cung luc ma không lam anh hương đên Cung câp băng thông lơn cho môi dung băng cach tao cac miên đung đô nho Switch chia nho mang LAN nhiêu đoan mang nho, tương ưng la môt kêt nôi riêng giông môt lan đương riêng Đường truyền Đường truyền hệ thống thiết bị truyền dẫn có dây hay khơng dây dùng để chuyển tín hiệu điện tử từ máy tính đến máy tính khác Các tín hiệu điện tử biểu thị giá trị liệu dạng xung nhị phân (On – Off) Tất tín hiệu truyền máy tính thuộc dạng sóng điện từ Tùy theo tần số sóng điện từ dùng đường truyền vật lý khác để truyền tín hiệu Ở đường truyền kết nối dây cáp đồng trục, cáp xoắn, cáp quang, dây điện thoại, sóng vơ tuyến … Các đường truyền liệu tạo nên cấu trúc mạng Tốc độ truyền liệu đường truyền cịn gọi thơng lượng đường truyền – thường tính số lượng bit truyền giây (Bps) Thông lượng đo đơn vị khác Baud (lấy từ tên nhà bác học – Emile Baudot) Baud biểu thị số lượng thay đổi tín hiệu giây Một đơn vị đo tốc độ truyền dẫn liệu khác megabyte giây (MBps MB\s), bằng: megabyte\s (1MBps) = 1024 Kilobytes\s (1024 KBps) = 1024*1024 Bytes\s = 1024*1024*8 bits\s II MÔ TẢ ĐỀ BÀI 1.Định tuyến đường dẫn ngắn (Shortest Path Routing): Bài tốn tìm đường ngắn toán quan trọng q trình thiết kế phân tích mạng Hầu hết tốn định tuyến giải giải tốn tìm đường ngắn “độ dài” thích hợp gắn vào cạnh (hoặc cung) mạng Trong thuật tốn thiết kế cố gắng tìm kiếm cách tạo mạng thỏa mãn tiêu chẩn độ dài đường Bài toán đơn giản loại toán tìm đường ngắn hai nút cho trước Loại tốn tốn tìm đường ngắn từ nút tới tất nút cịn lại, tương đương tốn tìm đường ngắn từ tất điểm đến điểm Đơi địi hỏi phải tìm đường ngắn tất cặp nút Ta xét graph hữu hướng giả sử biết độ dài cung cặp nút i j l Các độ dài không cần phải đối xứng Khi cung khơng tồn độ dài l giả sử lớn (chẳẳ̉ng hạn lớn gấp n lần độ dài cung lớn mạng) Chú ý áp dụng trình cho mạng vơ hướng cách thay cạnh hai cung có độ dài Ban đầu giả sử l dương hoàn toàn; sau giả thiết thay đổi Phần lớn mạng chuyển mạch gói sử dụng thuật toán khác phương pháp chọn tuyến đường ngắn lớp mạng thực Một số mạng chọn tuyến theo cách thức tập trung, thiết lập đường dẫn nút nguồn nút đích trung tâm điều hành mạng NMC (Network Management Center) hay trung tâm điều khiển chọn tuyến RCC (Routing Control Center) sau phân phối thông tin chọn tuyến đến tất nút chuyển mạch mạng Các nút mạng khác sử dụng cách thức phi tập trung hay gọi cách thức phân bố, nút trao đổi thông tin chọn tuyến giá thành với nút khác mạng sở tương tác bảng định tuyến đáp ứng yêu cầu định tuyến ngắn 2.Thuật toán Dijkstra: Tất thuật tốn tìm đường ngắn dựa vào việc lồng đường ngắn nghĩa nút k thuộc đường ngắn từ i tới j đường ngắn từ i tới j đường ngắn từ i tới k kết hợp với đường ngắn từ j tới k Vì tìm đường ngắn công thức đệ quy sau: d = (d + d) Hình Các đường ngắn lồng Dxy độ dài đường ngắn từ x tới y Khó khăn cách tiếp cận phải có cách khởi động đệ quy khơng thể khởi động với giá trị vế phải phương trình Thuật tốn Dijkstra phù hợp cho việc tìm đường ngắn từ nút i tới tất nút khác Bắt đầu cách thiết lập d = d = i≠j Sau thiết lập d l j nút kề cận i Sau tìm nút j có d bé Tiếp lấy nút j vừa chọn để khai triển khoảng cách nút khác, nghĩa cách thiết lập d (d, d + l) Tai môi giai đoan cua qua trinh, gia tri cua d la gia tri ươc lương hiên co cua đương ngăn nhât tư i tơi k, va thưc la đô dai đương ngăn nhât đa đươc tim cho tơi thơi điêm đo Xem d la nhan nut k Qua trinh sư dung môt nut đê triên khai cac nhan cho cac nut khac goi la qua trinh quet nut Thưc hiên tương tư, tiêp tuc tim cac nut chưa đươc quet co nhan be nhât va quet no Chu y răng, vi gia thiêt tât ca cac l đêu dương đo môt nut không thê gan cho nut khac môt nhan be chinh nhan cua nut đo Vi vây, môt nut đươc quet thi viêc quet lai no nhât thiêt không bao giơ xay Nêu nhan môt nut thay đôi, nut đo phai đươc quet lai Vi du: xet mang hinh sau, môi đương ghep nôi co cac sô tương ưng vơi gia cua tưng đương, đê đơn gian ta coi cac sô theo ca hai chiêu la nhau, măc du thưc tê chung co thê khac vê gia tri Đê chon đươc đương dân ngăn nhât tư môt nguôn tơi tât ca cac nut mang, đoi hoi phai co kiên thưc vê câu hinh tông thê cua mang (danh sach cac nut va cac ghep nôi giưa chung) cung gia cua tưng đương nôi Điêu đo dân tơi viêc tinh toan tâp trung dưa thông tin đu lưu cac sơ dư liêu trung tâm (Central Database) Hinh Ví dụ một mạng Thuât toan đươc thưc hiên theo tưng bươc, xây dưng mô hinh đương ngăn nhât (Shortest Path Tree) co gôc tai nut nguôn (nut 1) Cac đương dân ngăn nhât tơi k nut khac đươc tinh toan k bươc, chung đươc tâp hơp lai tâp N Coi D(v) la khoang cach (tông cua cac sô đương nôi doc theo đương dân) tư nut nguôn tơi nut v Coi l(i,j) la gia đa cho giưa nut i va j Thuât toan gôm bươc: 1.Bươc khơi đâu Đăt N={1} (tâp N ban đâu chi gôm nhât nut), vơi môi nut v N đăt D(v)=l(l,v), vơi cac nut không nôi trưc tiêp vơi nut l ta coi gia băng 2.Bươc lăp Tim nut w không thuôc N cho D(w) la thiêu va bô sung w vao tâp N Sau đo thay D(v) cho toan bô cac nut không thuôc N lai băng cach tinh: D(v) min[D(v),D Bươc đươc lặp lai cho đên tât ca cac nut đêu co N Sau thưc hiên, ta lân lươt co đươc cac bươc mô ta bơi bang thông kê sau: Bươc Tâp N Mô hinh đương ngăn nhât nêu lây nut lam nut nguôn co thê mô ta hinh ve sau: Hinh 4.Mô hinh đương dẫn ngăn nhât Hinh 5.Bảng chọn tuyến cho nút Vơi thuât toan ta co thê tinh đươc cac tuyên đương co đương dân ngăn nhât cho tưng nut, cu thê ta coi nut đo la nut nguôn rôi thưc hiên cac bươc giai thuât kê Trong trương hơp chon tuyên theo phương thưc tâp trung, NMC se gưi cac bang chon tuyên cho tưng nut môt sau đa thiêt lâp xong, nêu mang sư dung phương thưc phân bô thi tưng nut phai tinh lây bang đinh tuyên, cung sư dung cac thông tin tông thê (đươc cung câp bơi cac nut lân cân hoăc bơi NMC) va chon đương dân cho riêng no III Mô Ý tưởng giả thuật Dựa giải thuật Dijkstra, nhóm em mơ lại cách hoạt động giải thuật ngôn ngữ C++ thông qua bước đây: Step 1: Khởi tạo khoảng cách tất đỉnh vô hạn Step 2: Tạo tập hợp trống Mỗi mục cặp (trọng số, đỉnh) Trọng số (hoặc khoảng cách) sử dụng để so sánh hai cặp Step 3: Chèn đỉnh gốc vào tập hợp tạo khoảng cách Step 4: Trong Set không trống: a) Trích xuất khoảng cách tối thiểu đỉnh Cho đỉnh trích xuất u b) Vịng qua tất lân cận u làm cho đỉnh v Nếu dist [v]> dist [u] + weight (u, v) (i) Cập nhật khoảng cách v, tức là: dist [v] = dist [u] + weight (u, v) (ii) Nếu v đặt, cập nhật khoảng cách cách xóa trước, sau chèn với khoảng cách (iii) Nếu v khơng có bộ, chèn với khoảng cách Step 5: In mảng khoảng cách dist [] để in tất khoảng cách ngắn 2.Code minh họa #include using namespace std; # define INF 0x3f3f3f3f class Graph{ int V; list< pair > *adj; public: Graph(int V); // Constructor void addEdge(int u, int v, int w); void shortestPath(int s); }; Graph::Graph(int V){ this->V = V; adj = new list< pair >[V]; } void Graph::addEdge(int u, int v, int w){ adj[u].push_back(make_pair(v, w)); adj[v].push_back(make_pair(u, w)); } void Graph::shortestPath(int src){ set< pair > setds; vector dist(V, INF); setds.insert(make_pair(0, src)); dist[src] = 0; while (!setds.empty()){ pair tmp = *(setds.begin()); setds.erase(setds.begin()); int u = tmp.second; list< pair >::iterator i; for (i = adj[u].begin(); i != adj[u].end(); ++i) { int v = (*i).first; int weight = (*i).second; if (dist[v] > dist[u] + weight){ if (dist[v] != INF) setds.erase(setds.find(make_pair(dist[v], v))); dist[v] = dist[u] + weight; setds.insert(make_pair(dist[v], v)); } } } printf("Vertex Distance from Source\n"); for (int i = 0; i < V; ++i) printf("%d \t\t %d\n", i, dist[i]); } int main(){ int V = 9; Graph g(V); g.addEdge(0, 1, 4); g.addEdge(0, 7, 8); g.addEdge(1, 2, 8); g.addEdge(1, 7, 11); g.addEdge(2, 3, 7); g.addEdge(2, 8, 2); g.addEdge(2, 5, 4); g.addEdge(3, 4, 9); g.addEdge(3, 5, 14); g.addEdge(4, 5, 10); g.addEdge(5, 6, 2); g.addEdge(6, 7, 1); g.addEdge(6, 8, 6); g.addEdge(7, 8, 7); g.shortestPath(0); return 0; } Kết mô Vertex Distance from Source 0 12 19 21 11 8 14 4.Nhận xét Độ xác mơ phỏng: đạt u cầu, mơ xác đạt kết kì vọng ban đầu Độ phức tạp thời gian: Thiết lập C++ thường thực cách sử dụng tìm kiếm nhị phân tự cân Do đó, độ phức tạp thời gian hoạt động tập hợp chèn, xóa logarit độ phức tạp thời gian giải pháp O (ELogV))  ... bits\s II MÔ TẢ ĐỀ BÀI 1 .Định tuyến đường dẫn ngắn (Shortest Path Routing): Bài tốn tìm đường ngắn toán quan trọng trình thiết kế phân tích mạng Hầu hết tốn định tuyến giải giải tốn tìm đường ngắn. .. thuộc đường ngắn từ i tới j đường ngắn từ i tới j đường ngắn từ i tới k kết hợp với đường ngắn từ j tới k Vì tìm đường ngắn công thức đệ quy sau: d = (d + d) Hình Các đường ngắn lồng Dxy độ dài đường. .. d Đặc đi? ??m Switch Đường truyền MÔ TẢ ĐỀ BÀI II Định tuyến đường dẫn ngắn (Shortest Path Routing): Thuật toán Dijkstra: Mô