ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 10 NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: Toán pdf

SỞ GD - ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 10 NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: Toán Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: Giải các phương trình sau a. 3 2 2 5x x+ = − b. 2 2 2 6 12 7 0x x x x− + − + = c. 2 2 2 1 x x x + = − d. 2 1 1 4 3x x x+ + = + Câu 2: Giải hệ phương trình 2 2 3 4 4( ) 7 ( ) 1 2 3 xy x y x y x x y  + + + =  +    + =  +  Câu 3: Cho phương trình: x 2 + 2mx + m - 3 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 < 1 < x 2 Câu 4: Cho ∆ ABC, AB = c, BC = a và CA = b. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB a. Chứng minh rằng: 0AM BN CP+ + = uuuur uuur uuur r b. Chứng minh rằng: BN ⊥ CP ⇔ b 2 + c 2 = 5a 2 c. Giả sử ba cạnh của ∆ ABC thỏa mãn hệ thức b(b 2 - a 2 ) = c(c 2 - a 2 ), ( b ≠ c) Hãy tính góc A của ∆ ABC. Câu 5: Cho a, b, c là ba số dương và thỏa mãn điều kiện 1 1 1 2 1 1 1a b c + + = + + + . CMR: abc 1 8 ≤ Hết Lưu ý: - Thí sinh không được sử dụng tài liệu - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm . - ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 10 NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: Toán Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu. 1a b c + + = + + + . CMR: abc 1 8 ≤ Hết Lưu ý: - Thí sinh không được sử dụng tài liệu - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm