Bài viết Xác định hệ số dẫn nhiệt cho vật liệu phức hợp hai thành phần trình bày một phương pháp giải tích nhằm tìm ra công thức có thể tính toán được giá trị hệ số dẫn nhiệt cho hợp chất 2 pha dạng rắn + rắn, rắn + khí, rắn + lỏng, khí + khí.
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL 20, NO 10.2, 2022 55 XÁC ĐỊNH HỆ SỐ DẪN NHIỆT CHO VẬT LIỆU PHỨC HỢP HAI THÀNH PHẦN THE DETERMINATION OF THERMAL CONDUCTIVITY COEFFICIENT FOR TWO COMPOSITE MATERIALS Bùi Thị Hương Lan* Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng1 *Tác giả liên hệ: bthlan@dut.udn.vn (Nhận bài: 08/8/2022; Chấp nhận đăng: 26/9/2022) Tóm tắt - Trong tính tốn kỹ thuật nhiệt, hệ số dẫn nhiệt đại lượng vật lý quan trọng cần thiết Để có giá trị đại lượng phương pháp xác định chủ yếu thực nghiệm, đo đạc thống kê thành bảng để người dùng tra cứu Hầu hết vật liệu đồng chất có bảng giá trị Vật liệu phức hợp phức tạp phụ thuộc vào nhiều yếu tố bảng đưa khoảng giá trị để người dùng chọn lựa theo chủ quan cá nhân Trong báo tác giả trình bày phương pháp giải tích nhằm tìm cơng thức tính toán giá trị hệ số dẫn nhiệt cho hợp chất pha dạng rắn + rắn, rắn + khí, rắn + lỏng, khí + khí Cơng thức cho phép người dùng sử dụng để tính tốn cho vật liệu phức hợp thường gặp thực tế biết thành phần thể tích ri hệ số dẫn nhiệt đơn chất i thành phần hỗn hợp Abstract - In thermal engineering calculations, the coefficient of thermal conductivity is an important and necessary physical quantity To get the value of this quantity, the method is mainly determined by experiment, measurement and statistics into tables Most homogenous materials already have value tables Composite materials are quite complex because they depend on many factors and the tables also only give a range of values for users to choose according to their individual subjectivity In this article, we represent a formula that can calculate the value of the thermal conductivity coefficient for the compound There are only results for some compounds in phases: solid + solid, solid + gas, solid + liquid, and gas + gas This formula allows the user to use it to calculate any composite material encountered in practice when the volume composition ri and the simple thermal conductivity i of each component in the mixture are known Từ khóa - Hệ số dẫn nhiệt phức hợp; công nghệ nhiệt; vật liệu nhiệt; hệ số dẫn nhiệt Key words - Complex coefficient of thermal conductivity; thermal technology; thermal materials; coefficient of thermal conductivity Đặt vấn đề Vật liệu phức hợp dùng phổ biến kỹ thuật, kết cấu tường nhà, tường kho lạnh, tường lị cơng nghiệp, vật liệu cách nhiệt,… Các kết cấu thường nhiều thành phần phối liệu để tạo nên hình dạng, kích thước tiêu chuẩn để xây lắp Các nghiên cứu nhiều tác giả khác đưa phương pháp tính gần cho hệ số dẫn nhiệt cụ thể thuộc đối tượng nghiên cứu Vật liệu phức hợp nói chung phức tạp hay dùng kỹ thuật Chúng có thành phần kết cấu đa dạng Việc xác định thực nghiệm tốn Hiện bảng thông số cho hợp chất cho số liệu nằm dải phụ thuộc vào tỷ trọng để người dùng chọn lựa đưa vào phép tính Đối với đơn chất có đầy đủ dễ dàng tra cứu Cịn với hợp chất có nhiều thành phần phức tạp, cần đến thơng số chưa có số liệu cụ thể để tra cứu tính tốn Trong báo tác giả muốn trình bày phương pháp đơn giản cho phép xác định hệ số dẫn nhiệt vật liệu có nhiều thành phần nhiều pha hỗn hợp cách đơn giản biết thành phần thể tích ri hệ số dẫn nhiệt đơn chất i cho thành phần hỗn hợp Tuy nhiên, q trình tính tốn với khối lượng phép tính lớn nên tác giả trình bày kết số vật liệu thành phần đại diện cho dạng rắn + rắn, rắn + khí, rắn + lỏng, khí + khí Trong tính tốn kỹ thuật hệ số dẫn nhiệt vật liệu có ý nghĩa vơ to lớn Hệ số dẫn nhiệt đơn chất phụ thuộc vào độ tinh khiết, cấu trúc mạng tinh thể, nhiệt độ Với hợp chất phụ thuộc vào thành phần, pha, tỷ trọng, nhiệt độ, độ ẩm vật liệu,… [1, 2] Có nhiều phương pháp xác định giá trị đại lượng vật lý Đa số sử dụng phương pháp thực nghiệm lập thành bảng để tra cứu Các phương pháp số phần lớn dựa phương pháp phần tử hữu hạn, sai phân hữu hạn, phương pháp biến đổi nhanh chuỗi Fourier, phương pháp phần tử biên, … Theo báo “Phương pháp xác định hệ số dẫn nhiệt hệ số dẫn nhiệt độ vật liệu ẩm” nhóm tác giả sử dụng phương pháp giải tích gần tốn dẫn nhiệt khuếch tán ẩm phẳng với điều kiện biên loại đối xứng Fourier đủ bé để xác định hệ số dẫn nhiệt cho vật liệu sấy ứng dụng kỹ thuật sấy [3] Tác giả Trần Anh Bình có phương pháp riêng để khảo sát ảnh hưởng hình dáng, kích thước cốt liệu tới hệ số dẫn nhiệt hiệu vật liệu khơng đồng [4] Bài tốn 2.1 Phát biểu toán Thường vật liệu phức hợp kết hợp pha với như: rắn + rắn, khí + khí, rắn + lỏng, rắn + khí, … pha có nhiều chất khác với điều The University of Danang - University of Science and Technology (Bui Thi Huong Lan) Bùi Thị Hương Lan 56 kiện chất hỗn hợp học khơng gây phản ứng hóa học Bài tốn phát biểu sau: Cho trước khối vật liệu kích thước V = F x không đồng nhất, gồm n thành phần phân bố Mỗi thành phần thứ i có hệ số dẫn nhiệt i thành phần thể tích ri = Vi/V biết Cần xác định hệ số dẫn nhiệt vật liệu theo ri, i n [5] 2.2 Các giả thiết nghiên cứu Sự hỗn hợp thành phần chất vật liệu đa dạng, có hỗn hợp học, có hỗn hợp hóa học sinh thành phần chất khác Sự liên kết hạt liệu hỗn hợp khác nhau, có hỗn hợp khơng cần chất liên kết có hỗn hợp để liên kết với cần phải có keo liên kết tác nhân bên lực học (ép, nén,…) Để nghiên cứu cần phải có giả thiết: - Mỗi thành phần phân bố đẳng hướng thể tích hỗn hợp - Nếu tách giữ nguyên thể tích riêng v i thành phần i, hệ số dẫn nhiệt i khơng đổi i đơn chất cho - Mỗi thành phần có pha khơng đổi, pha rắn, lỏng, khí, tích riêng v i khối lượng riêng i khơng đổi, tồn dạng đơn chất tự - Hỗn hợp không làm thay đổi tính chất hay thơng số vật lý thành phần, so với tồn dạng đơn chất Với giả thiết nêu hầu hết thực tế thường đáp ứng chế tạo vật liệu phức hợp [5] 2.3 Lập cơng thức tính (ri, i, n) 2.3.1 Cơng thức tổng qt tính (n, ri, i) Nếu tách riêng thành phần thứ i, giữ ngun thể tích Vi xếp lớp vào thể tích V theo hướng , theo giả thiết trên, nhiệt trở theo hướng V = Vi = F δi khơng đổi, tốn mơ tả Hình [5] R= δ δ = i λ i =1 λi n Trong đó, i chiều dày lớp thứ i không bị nén, bằng: δ = Vi = Vi = r δ i F V/δ i R: Nhiệt trở khối vật liệu phức hợp; : Hệ số dẫn nhiệt vật liệu phức hợp; : Bề dày khối vật liệu phức hợp; i, ri: Hệ số dẫn nhiệt thành phần thể tích lớp thứ i; n Giải phương trình δ = ri δ tìm được: λ n λ(n,ri ,λ i ) = ( i =1 i =1 λi ri −1 ) ,[W/mK] λi (1) 2.3.2 Cơng thức tính hệ số dẫn nhiệt vật liệu thành phần Cho biết hỗn hợp có khối lượng riêng gồm thành phần, có hệ số dẫn nhiệt khối lượng riêng 1, 1 2, 2 cần tính hỗn hợp Theo giả thiết nêu, xác định thành phần thể tích r1, r2 theo hệ phương trình mơ tả tính chất hỗn hợp không bị nén sau: r1 + r2 = r = (ρ − ρ )/(ρ1 − ρ ) 1 r1ρ1 + r2 ρ = ρ r2 = (ρ1 − ρ)/(ρ1 − ρ ) (2) Trong công thức trên, theo chiều tăng khối lượng riêng ta nên đặt 1 < < 2 Thay giá trị r1, r2 vào cơng thức tổng qt có: −1 r λ1λ (ρ − ρ1 ) λ(ρ,ρ1λ1 ,ρ λ ) = i i =1 λ i λ1 (ρ − ρ1 ) + λ (ρ − ρ) Theo thuyết động học phân tử λ = (3) ρω λC v nghĩa hệ số dẫn nhiệt vật tỷ lệ thuận với khối lượng riêng vật Do 1 < < 2 1 < < 2 [5] 2.4 Hàm phân bố () vật liệu thành phần Khi chế tạo vật liệu phức hợp, ta thay đổi thành phần ri đơn chất để thu vật liệu có khối lượng riêng hệ số dẫn nhiệt theo ý muốn Với vật liệu thành phần có (1, 2, 1, 2) khơng đổi, quan hệ vật liệu hàm số xác định theo công thức (3) lập mục trên, có dạng: (ρ − ρ ) λ1λ 2 λ1λ (ρ − ρ1 ) λ − λ1 C1 λ(ρ) = = = λ ρ − λ ρ λ1 (ρ − ρ1 ) + λ (ρ − ρ) 2 1 − ρ C2 − ρ λ − λ1 Trong đó: C1 = λ1λ Hình Mơ tả tốn tính (ri, i, n) Nhiệt trở dẫn nhiệt cho lớp vật liệu mơ tả tốn: C2 = (ρ − ρ1 ) , kgW = λ − λ1 m4K λ 2ρ2 − λ1ρ1 , [kg/m ] λ − λ1 kg m 2s3K (4) ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL 20, NO 10.2, 2022 Hàm phân bố ( ) = C1 C2 − ρ có đồ thị đoạn hypebol Hình Đó hàm đơn trị tăng đơn điệu miền xác định (1<