Tài liệu học tập học kì 2 môn Toán lớp 10 - GV. Huỳnh Phú Sĩ

Tài liệu học tập học kì 2 môn Toán lớp 10 được biên soạn bởi thầy giáo Huỳnh Phú Sĩ, tổng hợp lý thuyết cần nắm và tuyển chọn các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm môn Toán 11 (Đại số & Giải tích 11 và Hình học 11) giai đoạn học kỳ 2. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu tại đây.

Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 GV Huỳnh Phú Sĩ KẾ HOẠCH HOẠT ĐỘNG Học kỳ II Tuần Thứ Nội dung 20 21 22 23 Trang Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 GV Huỳnh Phú Sĩ 24 25 26 27 28 Trang Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 GV Huỳnh Phú Sĩ 29 30 31 32 Trang Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 GV Huỳnh Phú Sĩ 33 34 35 36 Trang Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 GV Huỳnh Phú Sĩ ĐẠI SỐ Chương Bất đẳng thức Bất phương trình Bài Bất đẳng thức - 06 Bài Bất phương trình & hệ bất phương trình ẩn 09 Bài Dấu nhị thức bậc - 12 Bài Bất phương trình bậc hai ẩn 16 Bài Dấu tam thức bậc hai 19 Chương Thống kê Bài Phương sai & độ lệch chuẩn 22 Chương Cung & góc lượng giác Cơng thức lượng giác Bài Cung & góc lượng giác 26 Bài Giá trị lượng giác cung - 29 Bài Công thức lượng giác - 33 Đại số Trang Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 GV Huỳnh Phú Sĩ Chương BẤT ĐẲNG THỨC & BẤT PHƯƠNG TRÌNH §1 BẤT ĐẲNG THỨC A LÝ THUYẾT: Ôn tập bất đẳng thức: 1.1 Khái niệm: Các ……………… dạng “ a  b ” “ a  b ” “ a  b ” “ a  b ” gọi bất đẳng thức Ví dụ 1:   ………………… x   , x    ………………… 1.2 BĐT hệ & BĐT tương đương:  Nếu mệnh đề “(1)  (2)” ta nói BĐT (…) BĐT hệ BĐT (…)  Nếu (1) hệ (2) (2) hệ (1) (1) (2) ………………… 1.3 Tính chất BĐT: STT Tính chất Ghi a  b  aC  bC a  b  a.C  b.C C  a  b  a.C  b.C C  a  b  ac bd  c  d a  b   a.c  b.d  c  d  a  b  an  b n n lẻ a  b   an  bn n chẵn ab a b ab0 a  b Ví dụ 2: CMR với x, y cho  x  y , ta có x  y BĐT Cauchy: 2.1 BĐT Cauchy: a  b  ab , a , b  Dấu “=” xảy …… Ví dụ 3: Chứng minh x y  Đại số  x , x  0, y  y Trang Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 GV Huỳnh Phú Sĩ 2.2 Các hệ quả:  a    ., a  a a,b     a  b đạt giá trị …………nhất a  b a  b  const  a,b     a  b đạt giá trị ……… a  b a.b  const  Ví dụ 4: Tìm GTLN hàm số y  x(5  x) khoảng  0;  Ví dụ 5: Tìm GTNN hàm số y  x  khoảng  2;   x2 BĐT chứa dấu giá trị tuyệt đối: Điều kiện Nội dung | x | , | x | x , | x |  x a0 x  a | x | a   x  a x  a | x | a    x  a | a |  | b || a  b|| a |  | b | Ví dụ 6: Cho x    2;0  CMR | x  1| Đại số Trang Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 GV Huỳnh Phú Sĩ B THỰC HÀNH: Hoạt động 1: Câu Trong khẳng định sau, khẳng định với giá trị x? A x  x B x  x C x  x D  x   x Câu Trong khẳng định sau, khẳng định không với giá trị x? A  x   x B  x   x C x  x D  x x Câu Cho a  b  c  Bất đẳng thức sau sai? A a  c  b  c B a  c  b  c D ac  bc C ac  bc Câu Bất đẳng thức sau với x, y   ? A x y   2x y B x  y  xy C x  y  y D x  y  x y Câu Cho y  Bất đẳng thức sau không với x, y   ? A y   y B x y   2x y C x y   y x D x  y  x Câu Cho a, b hai số dấu Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: A a b  2 b a B a b   2 b a C a b   ab b a D a b   b a Câu Với hai số dương x, y thỏa xy  36 , bất đẳng thức sau đúng? A x  y  12 B x  y  72 xy C  36 D x  y  12 Câu Cho hai số dương x, y thỏa x  y  12 , bất đẳng thức sau không đúng? A xy  12 B xy  36 C xy  x  y D xy  12 Câu Cho hai số x, y  cho xy  Giá trị nhỏ A  x  y A B C D  5 Câu 10 Giá trị lớn hàm số f ( x)  (2 x  3)(5  x) đoạn   ;   2 A B C D 2 Hoạt động 2: Câu Chứng minh rằng: a) a b   , a , b  b a b) ( a  b)( ab  1)  ab , a , b  c) ab bc ca    , a , b , c  c a b d) a b  b a  a  b , a , b  Câu (BT SGK trang 79) Chứng minh rằng: a) x  y  x y  xy , x , y  b) x  y  x y  xy , x , y  Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số: Đại số Trang Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 a) f ( x)  x  với x  x GV Huỳnh Phú Sĩ b) f ( x)  x  với x  x3 Câu Cho hàm số y  ( x  3)(5  x) với 3  x  Tìm x cho hàm số đạt giá trị lớn Đại số Trang Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 Đại số GV Huỳnh Phú Sĩ Trang 10 Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 GV Huỳnh Phú Sĩ Hoạt động (BT SGK trang 59) Cho tam giác ABC biết cạnh a  52 cm, b  85 cm c  54 cm Tính góc Aˆ , Bˆ Cˆ Từ suy tương ứng cạnh góc tam giác (BT SGK trang 59) Tính góc lớn tam giác ABC biết: a) a  cm, b  cm c  cm; b) a  40 cm, b  13 cm c  37 cm   120O Tính cạnh MK, Cho tam giác MNK có cạnh MN  m, NK  m góc MNK  , diện tích S độ dài trung tuyến MQ góc NMK Chứng minh tam giác ABC ta có a  b.cos C  c cos B Cho hình bình hành ABCD có AB  a , BC  b , BD  m AC  n Chứng minh rằng: m2  n2  2(a2  b2 )   (VD SGK trang 50) Hai lực f1 f2 cho trước tác f1   α dụng lên vật tạo thành góc nhọn f1 , f2   Hạy lập cơng thức  tính cường độ hợp lực s   A C B s f2 D Để đo khoảng cách hai gốc A B, người ta dựng cọc C (như hình) đo sau: AC  100 m, góc Aˆ  60O , góc Cˆ  80O Hãy tính khoảng cách gốc Để đo chiều cao AH kim tự tháp, người ta dựng   30O , góc cọc B C (như hình), đo sau: góc ABH   20O , BC  100 m Hãy tính chiều cao kim tự tháp ACH Ngày xưa, có lão nông nhân hậu sống với ba người trai túp lều tranh nhỏ Nhà nghèo, ba anh em học hết lớp 10 nghỉ học làm ruộng Tài sản ông mảnh ruộng canh tác nhiều năm Một lần bệnh nặng, cho khơng qua khỏi, ơng lão gọi ba người lại hỏi: - Cha gặp mẹ Gia tài để lại có mảnh ruộng nhỏ tổ tiên, chia cho người Vậy nghĩ sao? Ba anh em từ nhỏ quấn quýt với nhau, yêu thương chan hịa Họ rối rít nhường cho quyền thừa kế, khơng chịu nhận cho riêng Có người cịn đề nghị bốc thăm Thấy vậy, lão nơng mỉm cười, ơng dẫn ngồi ruộng nói: - Các xem, chiều hôm qua cha dùng dây thừng vạch đường tròn to lớn đất Trong con, tính diện tích hình trịn này, ta giao mảnh ruộng cho người Bằng khơng, ta bán khơng chia cho Hình học Trang 55 Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 GV Huỳnh Phú Sĩ Ba anh em vò đầu suy nghĩ, tìm cách tính diện tích hình trịn Chợt người em út lên mừng rỡ: - Hai anh, em tìm cách! Rồi vội vã tìm ba cọc sợi thước dây Người em út tính diện tích hình trịn với dụng cụ trên? Chương PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG A LÝ THUYẾT: Phương trình tham số đường thẳng: 1.1 Vectơ phương đường thẳng:    Cho đường thẳng  vectơ u  Nếu ……… u  ………… ………… ………… với  u gọi vectơ phương  u Nhận xét:  Mỗi đường thẳng có ………… vectơ phương  Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết ……… ………….……………… Ví dụ 1: Quan sát hình bên đánh dấu X vào vectơ phương       AB  BA  AD  DA      DC  CD  BC  CB Hình học Trang 56 Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 GV Huỳnh Phú Sĩ 1.2 Phương trình tham số đường thẳng: Giả sử đường thẳng  qua điểm M0 (x0 ;y ) có vectơ  phương u  (u1 ;u2 ) , đó: u M0  x  x  u1 t : (t: tham số)  y  y  u2 t Ví dụ 2: Viết phương trình tham số đường thẳng d1 trường hợp sau:  a) d1 qua A(1;-3) có vectơ phương u  (5;1) b) d1 qua A(1;-3) B(4;-3) 1.3 Liên hệ vectơ phương hệ số góc đường thẳng:  Cho đường thẳng  có hệ số góc k vectơ phương u  (u1 ;u2 ) , đó: k u2 u1 ( u1  )   Nếu  có hệ số góc k có vectơ phương v  ( 1; ) Ví dụ 3: Viết phương trình đường thẳng d2 qua A(1;-3) có hệ số góc k  2 Phương trình tổng quát đường thẳng: 2.1 Vectơ pháp tuyến đường thẳng:    Cho đường thẳng  vectơ n  Nếu ……… n  …… ……… với  n gọi vectơ pháp tuyến  n Nhận xét:  Mỗi đường thẳng có ………… vectơ pháp tuyến  Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết ……… ………….………………    Nếu u vectơ phương  , n vectơ     pháp tuyến  u n ………………… với nhau, tức u n = …… Ví dụ 4: Quan sát hình bên đánh dấu X vào vectơ pháp tuyến       AB  BA  AD  DA Hình học Trang 57 Tài liệu học tập Toán 10 – HK2   DC   CD   BC GV Huỳnh Phú Sĩ   CB x   3t Ví dụ 5: Đường thẳng d3 :  có vectơ pháp tuyến là:  y   4t      m  (3;4)  n  (4;3)  u  ( 4;3)  x  ( 4; 3) 2.2 Phương trình tổng quát đường thẳng:   z  ( 3;4) Giả sử đường thẳng  qua điểm M0 (x0 ;y ) có vectơ  pháp tuyến n  (a;b) , đó:  : (x  )  (y  n ) M0 hay  : x  y  c  ( c  ax  by ) Ví dụ 6: Lập phương trình tổng qt đường thẳng d4 trường hợp sau:  a) d4 qua S(2;-2) có vectơ pháp tuyến n  (3;1)  b) d4 qua S(2;-2) có vectơ phương u  (1;4) c) d4 qua S(2;-2) song song với 1 : 4x  3y   x   2t d) d4 qua S(2;-2) vng góc với 2 :  y   t 2.3 Các trường hợp đặc biệt: Cho đường thẳng  : ax  by  c  Hình học Trường hợp Kết luận a0  song song với trục b0  song song với trục c0  qua ………………………… Ghi Trang 58 Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 GV Huỳnh Phú Sĩ Vị trí tương đối & góc hai đường thẳng: Cho hai đường thẳng:  1 : a1 x  b1 y  c1  có vectơ pháp tuyến n1  (  2 : a2x  b2 y  c2  có vectơ pháp tuyến n2  ( ; ) ; ) 3.1 Vị trí tương đối hai đường thẳng: Trường hợp Kết luận Ghi a1 b1  a2 b2 a1 b1 c1   a2 b2 c2 a1 b1 c1   a2 b2 c2 Ví dụ 7: Xét vị trí tương đối đường thẳng d : x  y   với đường thẳng sau: a) 1 :2x  y   b) 2 : x  y   c) 3 :2x  2x   3.2 Góc hai đường thẳng:   n1 n a1a b1b2 cos  1 , 2      n1 n a12  b12 a22  b22 Ví dụ 8: Tìm số đo góc hai đường thẳng d1 d2 trường hợp sau: a) d1 : 4x  2y   d2 : x  3y   b) d1 :2x  3y   d2 :3x  2y   Hình học Trang 59 Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 GV Huỳnh Phú Sĩ Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng: Cho đường thẳng  : ax  by  c  điểm S(x ;y ), đó: d(S ,  )  ax  by  c a2  b2 Ví dụ 9: Trong hình bên, d(M,  )  …… Ví dụ 10: Tính khoảng cách từ điểm sau đến đường thẳng  :3x  y   : a) M(-2;1) b) N(1;1) B THỰC HÀNH: Hoạt động 1: Tìm vectơ phương, vectơ pháp tuyến, hệ số góc điểm qua đường thẳng sau đây: STT Đường thẳng x  6  5t 1 :   y   4t 2 : 4x  10y   3 : y  2x  Hệ số góc Vectơ phương Vectơ pháp tuyến Điểm qua Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau đây: Đường thẳng d1 STT Đường thẳng d2 4x  10y   xy 20 12x  6y  10  x   t  y   2t 8x  10y  12  x  6  5t  y   4t 3x  6y   y  2x  Vị trí tương đối Tìm số đo góc cặp đường thẳng sau đây: Đường thẳng d1 STT 2x  y   Hình học Đường thẳng d2 Số đo góc 3x  2y   Trang 60 Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 GV Huỳnh Phú Sĩ 2x  3y  26  x  2014  4t  y  2016  6t y  2x  y  x 2 Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trường hợp sau đây: STT Điểm Đường thẳng A(3;5)  : 4x  3y   B(1;-2) d :3x  4y  26  C(1;2) m :3x  4y  11  D(3;5) x   2t n: y   t Khoảng cách Hoạt động 2:  x   3t Vectơ vectơ phương đường thẳng 1 :  ?  y  4t     A a  ( 3;4) B b  (3; 4) C c  (6; 8) D d  (6;8)  x   3t Đường thẳng 1 :  qua điểm sau đây:  y  4t A A(2;0) B B(-1;4) C C(5;-4)  x   3t Đường thẳng 1 :  có hệ số góc  y  4t A  B C  D Cả A, B, C D   Đường thẳng 2 qua điểm S(5;1) có vectơ pháp tuyến v  ( 2; 3 ) có phương trình A 2x  3y   B 2x  3y  13  C 5x  y   D 5x  y  26  Cho đường thẳng 3 : x  y   Phát biểu sau nhất? A 3 qua điểm K(2;4)  C 3 có vectơ phương w  (3;5)  B 3 có vectơ pháp tuyến m  (5; 3) D Cả A, B, C Hai đường thẳng 3 : x  y   4 : 10 x  y   có giao điểm A B C D Vơ số Góc hai đường thẳng 3 : x  y   5 : x  y   có số đo A 0o B 45o C 90o D 270o Khoảng cách từ điểm K(2;-2) đến đường thẳng 5 : x  y   Hình học Trang 61 Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 A GV Huỳnh Phú Sĩ B 34 C  34 D 20 34 Cho hai điểm A(-2;3) B(8;-5) Tìm phát biểu đường trung trực đoạn thẳng AB:  A Đi qua trung điểm M(3;-1) B Có AB  (10; 8) vectơ pháp tuyến C Có phương trình 5x  4y  19  D Cả A, B, C 10 Cho A(3;-2), B(-1;1), C(5;4) Đường cao AH  ABC có phương trình A 6x  3y   B 2x  y   C 6x  3y   D Đáp án khác Hoạt động Viết phương trình đường thẳng  trường hợp sau:  a)  qua A(3;-5) có vectơ phương v  ( 4;1)  b)  qua A(3;-5) có vectơ pháp tuyến m  (2;3) c)  qua A(3;-5) B(2;-2) d)  qua A(3;-5) có hệ số góc k  3 x   t e)  qua A(3;-5) song song với d1 :  y   2t f)  qua A(3;-5) vng góc với d2 :3x  4y   g)  đường trung trực đoạn thẳng MN, biết M(1;4) N(3;-8) (BT SGK trang 80) Cho tam giác ABC, biết A(1;4), B(3;-1) C(6;2) a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng AB, BC CA; b) Lập phương trình tổng quát đường cao AH trung tuyến AM (BT SGK trang 81) Tìm bán kính đường tròn tâm C(-2;-2) tiếp xúc với đường thẳng  : x  12 y  10   x   2t (BT SGK trang 80) Cho đường thẳng d có phương trình tham số  y  3t Tìm điểm M thuộc d cách điểm A(0;1) khoảng Hình học Trang 62 Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 GV Huỳnh Phú Sĩ §2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN A LÝ THUYẾT: Phương trình đường trịn: 1.1 Phương trình đường trịn có tâm bán kính cho trước (Dạng 1): Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có tâm I  a; b  bán kính R, đó: (C ) : ( x  )2  ( y  )2  Ví dụ 1: Đường tròn (C ) : ( x  3)2  ( y  4)2  12 có tâm …………… bán kính R  ……… Ví dụ 2: Lập phương trình đường tròn (C) trường hợp sau: a) (C) có tâm I  2; 3  bán kính R  b) (C) có tâm gốc tọa độ O bán kính R  c) (C) có tâm I  2; 3  qua M  3;1 d) (C) có tâm I  2; 3  tiếp tuyến Δ : 3x  y  26  e) (C) có đường kính AB, với A  3;  B  3;  1.2 Phương trình đường trịn dạng khai triển (Dạng 2): Khai triển đẳng thức đặt c  a  b  R2 , phương trình Dạng trở thành: (C ) : x  y  x  y   Trong đó:  Tâm I(a;b)  Bán kính R  a  b2  c  Điều kiện: a2  b2  c Ví dụ 3: x  y  x  y   có phải phương trình đường trịn khơng Hình học Trang 63 Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 GV Huỳnh Phú Sĩ Nếu phải, cho biết tâm bán kính đường trịn Ví dụ 4: Tìm tâm bán kính đường trịn sau: a) x  y  x  y   b) x  y  x  16 y   Phương trình tiếp tuyến đường trịn: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C  có tâm I  a; b  , M0 Δ tiếp tuyến với  C  M0  x0 ; y0  , đó:   Δ qua điểm  Δ có vectơ IM vectơ ……………………… I  Phương trình ……………………… Δ Ví dụ 5: Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C ) : ( x  1)2  ( y  2)2  : a) Tại điểm H  3;  Hình học b) Đi qua điểm P  1;  c) Đi qua điểm S  5;1 Trang 64 Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 GV Huỳnh Phú Sĩ B THỰC HÀNH: Hoạt động 1: Điền nội dung thích hợp vào bảng sau: STT Phương trình ( x  5)2  y  x  y  x  y  11  x  y  x  y  22  Tâm Bán kính Cho đường trịn  C  tâm I, bán kính R điểm M Hãy điền vào chỗ trống bên dưới: STT Trường hợp Vị trí M IM  R M nằm ………… đường tròn  C  IM  R M nằm ………… đường tròn  C  IM  R M nằm ………… đường tròn  C  Số tiếp tuyến qua M Hoạt động 2: Cho đường tròn (C ) : ( x  3)2  ( y  2)2  16 Hãy chọn phát biểu đúng: A Tâm I  3;  bán kính R  16 B Tâm I  3;  bán kính R  C Tâm I  3; 2  bán kính R  D Tâm I  3; 2  bán kính R  4 Đường trịn tâm O, bán kính R  (đường trịn đơn vị) có phương trình A ( x  1)2  ( y  1)2  B x  y  C ( x  1)2  ( y  1)2  D x  y  Đường tròn tâm I  2; 3  qua điểm A  3;1 có bán kính A R  17 B R  17 C R  29 D R  13 Cho đường tròn tâm I tiếp tuyến Δ Hãy chọn phát biểu đúng: A d( I , Δ)  R B d( I , Δ)  R C d( I , Δ)  R D d( I ,Δ)  Cho đường tròn tâm I  4;  có tiếp tuyến Δ : 3x  y   Bán kính R A B C 1 D Cho hai điểm A(1;5) B(4;1) Đường trịn đường kính AB có A Tâm M  3; 4  bán kính R  B Tâm N  5;  bán kính R  5  C Tâm P  ;  bán kính R  2  3  D Tâm Q  ; 2  bán kính R  2  Đường tròn (C ) : x2  y  x  y   có Hình học A Tâm I  2;  bán kính R  B Tâm I  1;  bán kính R  C Tâm I  1;  bán kính R  D Tâm I  1;  bán kính R  Trang 65 Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 GV Huỳnh Phú Sĩ Phương trình phương trình sau phương trình đường tròn? A x  y  x  y   B x  y  x  y   C x  y  x  y  20  D x  y  x  y  10  Phương trình phương trình sau phương trình đường trịn? A ( x  2)2  ( y  1)2  B x  y  x  y  20  C x  y  x  16 y   D Cả A, B, C 10 Tiếp tuyến với đường tròn (C ) : ( x  2)2  ( y  2)2  25 điểm F  5;  A 3x  y  15  B 3x  y  12  C 3x  y  23  D 3x  y  23  11 Cho đường trịn  C  có tâm I(1;2) Δ tiếp tuyến với  C  D(3;5) Hãy tìm lỗi sai lời giải sau:  Δ qua D  3;  có vectơ phương ID  (2; 3) Δ : 3( x  2)2  5( y  3)2   3x   y  15   3x  y  21  Hoạt động Lập phương trình đường trịn  C  trường hợp sau: a) Tâm I  1;  bán kính R  b) Tâm I  1;  qua H(2;-3) c) Đường kính PS với P  1;  S  7;  d) Tâm I  1;  , tiếp tuyến Δ : x  y   (BT SGK trang 84) Lập phương trình đường trịn qua ba điểm: a) A  1;  , B  5;  , C  1; 3  b) M  2;  , N  2;  , P  6; 2  Tìm tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp Δ ABC, biết A  4;  , B  2;  C  3; 8  Cho đường tròn  C  : x  y  x  y   a) Tìm tâm bán kính  C  b) Điểm S  1; 1 có nằm đường trịn khơng Nếu có, viết phương trình tiếp tuyến (BT SGK trang 84) Cho đường trịn  C  có phương trình x  y  x  y   a) Tìm tọa độ tâm bán kính  C  ; b) Viết phương trình tiếp tuyến với  C  qua điểm A  1;  ; c) Viết phương trình tiếp tuyến với  C  vng góc với đường thẳng 3x  y   Tìm m để phương trình sau trở thành phương trình đường trịn: a) x  y  mx  my   2m  5m  Hình học b) x  y  mx  my   3m  m2  Trang 66 Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 GV Huỳnh Phú Sĩ §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP A LÝ THUYẾT: Đường elip gì? Cho hai điểm cố định F1, F2 cho F1F2  2c độ dài không đổi 2a cho a c Elip tập hợp điểm M mặt phẳng cho: F1M  F2M  o Hai điểm F1, F2 gọi ………………… elip o Độ dài F1F2  2c gọi ……………… elip Phương trình tắc elip:  Dựng hệ trục tọa độ Oxy hình, đó:  Tiêu điểm: F1 (  Đỉnh: A1 ( B1 ( ; ) , F2( ; ), A2( ; ) , B2( ; ) ; ) ; )  Tiêu cự: F1F2  ………  Độ dài trục lớn: A1 A2  ……… Độ dài trục nhỏ: B1B2  ………  a2  b2  c2  Phương trình tắc: x2 y (E):   a b Ví dụ: Xác định độ dài trục, tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh elip có phương trình sau: a) Hình học x2 y2  1 100 64 b) 36x2  64y  100 c) 9x2  16y  Trang 67 Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 GV Huỳnh Phú Sĩ B THỰC HÀNH: Hoạt động 1: Điền thông tin thích hợp vào bảng sau: STT Phương trình elip x2 y  1 100 64 64x2  36y2  100 9x2  16y2  Tiêu cự Độ dài trục lớn Độ dài trục nhỏ Các tiêu điểm Các đỉnh 10 Hoạt động 2: (BT 10 SGK trang 94) Ta biết Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo elip mà Trái Đất tiêu điểm Elip có chiều dài trục lớn trục nhỏ 769266km 768106km Tính khoảng cách ngắn khoảng cách dài từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết khoảng cách đạt Trái Đất Mặt Trăng nằm trục lớn elip Hình học Trang 68 (BT SGK trang 88) Để cắt bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn 80cm trục nhỏ 40cm từ ván ép hình chữ nhật có kích thước 80cm x 40cm, người vẽ hình elip lên ván ép (như hình) Hỏi phải ghim hai đinh cách mép ván ép lấy vịng dây có độ dài bao nhiêu? Hình học GV Huỳnh Phú Sĩ { Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 ? Trang 69 .. .Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 GV Huỳnh Phú Sĩ 24 25 26 27 28 Trang Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 GV Huỳnh Phú Sĩ 29 30 31 32 Trang Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 GV Huỳnh Phú Sĩ 33 34... cho hàm số đạt giá trị lớn Đại số Trang Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 Đại số GV Huỳnh Phú Sĩ Trang 10 Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 GV Huỳnh Phú Sĩ ? ?2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH & HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH... phân biệt c) Vơ nghiệm d) Có nghiệm Trang 25 Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 Đại số GV Huỳnh Phú Sĩ Trang 26 Tài liệu học tập Toán 10 – HK2 GV Huỳnh Phú Sĩ Chương THỐNG KÊ §4 PHƯƠNG SAI & ĐỘ LỆCH