(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển ổn định hóa Quadrotor bằng phương pháp điều khiển Backstepping

(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển ổn định hóa Quadrotor bằng phương pháp điều khiển Backstepping(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển ổn định hóa Quadrotor bằng phương pháp điều khiển Backstepping(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển ổn định hóa Quadrotor bằng phương pháp điều khiển Backstepping(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển ổn định hóa Quadrotor bằng phương pháp điều khiển Backstepping(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển ổn định hóa Quadrotor bằng phương pháp điều khiển Backstepping(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển ổn định hóa Quadrotor bằng phương pháp điều khiển Backstepping(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển ổn định hóa Quadrotor bằng phương pháp điều khiển Backstepping(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển ổn định hóa Quadrotor bằng phương pháp điều khiển Backstepping(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển ổn định hóa Quadrotor bằng phương pháp điều khiển Backstepping(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển ổn định hóa Quadrotor bằng phương pháp điều khiển Backstepping(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển ổn định hóa Quadrotor bằng phương pháp điều khiển Backstepping(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển ổn định hóa Quadrotor bằng phương pháp điều khiển Backstepping(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển ổn định hóa Quadrotor bằng phương pháp điều khiển Backstepping(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển ổn định hóa Quadrotor bằng phương pháp điều khiển Backstepping(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển ổn định hóa Quadrotor bằng phương pháp điều khiển Backstepping(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển ổn định hóa Quadrotor bằng phương pháp điều khiển Backstepping

LUẬN VĂN THẠC SĨ LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khác Tp Hồ Chí Minh, ngày 20 tháng 11 năm 2017 (Ký tên ghi rõ họ tên) Nguyễn Minh Trung Trang ii LUẬN VĂN THẠC SĨ CẢM TẠ Sau thời gian học tập nghiên cứu, thực xong luận văn thạc sĩ giao Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp.HCM tạo điều kiện tốt cho tơi suốt q trình học cao hoc Tơi xin trân trọng bày tỏ lịng biết ơn đến lãnh đạo Khoa Điện – Điện Tử, Q Thầy Cơ tận tình hướng dẫn cho tơi kiến thức quý báu ngày hôm Những kiến thức không cần công việc chuyên mơn mà cịn học thiết thực giúp tơi hồn thiện nhân cách Với lịng tri ân sâu sắc, tơi muốn nói lời cảm ơn đến Thầy PGS.TS DƯƠNG HỒI NGHĨA, người tận tình hướng dẫn bảo cho suốt thời gian thực đề tài nghiên cứu Cuối cùng, xin kính chúc Q Thầy Cơ ln dồi sức khỏe để hồn thành tốt cơng việc nghiệp giảng dạy Tp Hồ Chí Minh, ngày 20 tháng 11 năm 2017 Người thực luận văn Nguyễn Minh Trung Trang iii LUẬN VĂN THẠC SĨ TĨM TẮT Mơ hình Quadrotor thiết kế cánh quạt gắn động nằm góc khung chữ thập gọi thiết bị bay không người lái UAVs Quadrotor loại thiết bị bay ứng dụng nhiều lĩnh vực thăm dị, thương mại ứng dụng ngồi trời Tuy nhiên, để kiểm soát ổn định hay điều khiển Quadrotor khó khăn Quadrotor hệ thống phi tuyến Trong luận văn, mơ hình tốn học Quadrotor trình bày cách chi tiết Các phương trình động học động lực học Quadrotor xây dựng phương pháp Newton-Euler Sự chuyển động Quadrotor chia thành hai hệ thống con: Hệ thống góc xoay (góc nghiêng (roll), góc lật (pitch), góc xoay (yaw)) hệ thống dịch chuyển (độ cao z, vị trí x, y) Trong luận văn này, tác giả trình bày phương pháp thiết kế luật điều khiển phương pháp Backstepping Đối với mơ hình Quadrotor luận văn này, ta tiến hành thiết kế điều khiển Backstepping ổn định xác để thực việc điều khiển Quadrotor tốt Để ổn định hệ thống chế độ điều khiển thiết kế dựa lý thuyết ổn định Lyapunov Ưu điểm phương pháp điều khiển Backstepping không nhạy cảm với biến đổi thông số hệ thống Trang iv LUẬN VĂN THẠC SĨ ABSTRACT Four rotor micro aerial robots, so called Quadrotor UAVs, are one of the most preferred type of unmanned aerial vehicles for near-area surveillance and exploration both in military and commercial in- and outdoor applications The reason is the very easy construction and steering principle using four rotors in a cross configuration However, stabilizing control and guidance of these vehicles is a difficult task because of the nonlinear dynamic behavior This thesis work presents a detailed mathematical model for Quadrotor The nonlinear dynamic model of the quadrotor is formulated using the Newton-Euler method The motion of the quadrotor can be divided into two subsystems; a rotational subsystem (roll, pitch, yaw) and a translational subsystem (altitude and x and y motion) This thesis work presents a design method for attitude control of an autonomous Quadrotor based Backstepping Control The dynamic model is used to design a stableand accurate controller to perform the best tracking and attitude results To stabilize the overall systems, each Controller is designed based on the Lyapunov stability theory The advantage of Backstepping control is its not being sensitive to model errors, parametric uncertainties and other disturbances Lastly, we show that the control law has a good robust Trang v LUẬN VĂN THẠC SĨ MỤC LỤC Trang tựa TRANG Quyết định giao đề tài LÝ LỊCH KHOA HỌC i LỜI CAM ĐOAN ii CẢM TẠ iii TÓM TẮT iv ABSTRACT v MỤC LỤC vi DANH MỤC KÝ HIỆU ix DANH SÁCH CÁC HÌNH xi DANH SÁCH CÁC BẢNG xiv CHƯƠNG 15 TỔNG QUAN 15 1.1 Đặt vấn đề 15 1.2 Lịch sử phát triển Quadrotor cơng trình liên quan bật 16 1.2.1 Lịch sử phát triển Quadrotor 16 1.2.2 Cơng trình liên quan bật 18 1.2.3 Các phương pháp điều khiển Quadrotor 20 1.3 Mục đích nghiên cứu 21 1.4 Nhiệm vụ đề tài nghiên cứu .21 1.5 Phương pháp nghiên cứu 22 1.6 Ý nghĩa khoa học thực tiễn 22 1.7 Tóm lược nội dung luận văn 23 CHƯƠNG 25 CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN .25 2.1 Cấu tạo nguyên lý hoạt động Quadrotor 25 2.1.1 Cấu tạo Quadrotor 25 2.1.2 Nguyên lý hoạt động Quadrotor 25 2.2 Mơ hình hóa Quadrotor 29 2.2.1 Tổng quan hệ quy chiếu thân Quadrotor .29 2.2.2 Động học Quadrotor 31 Trang vi LUẬN VĂN THẠC SĨ 2.3 Động lực học Quadrotor .34 2.4 Cơ sở lý thuyết điều khiển Backstepping 38 2.4.1 Đặc điểm điều khiển Backstepping 38 2.4.2 Nguyên lý điều khiển Backstepping 38 2.4.3 Luật điều khiển 40 CHƯƠNG 42 XÂY DỰNG LUẬT ĐIỀU KHIỂN MƠ HÌNH QUADROTOR .42 3.1 Xây dựng luật điều khiển Backstepping cho mơ hình Quadrotor 42 3.1.1 Luật điều khiển góc 44 3.1.2 Luật điều khiển độ cao 47 3.2 Xây dựng mơ hình Quadrotor Matlab/Simulink .48 3.2.1 Thông số vật lý mô hình Quadrotor 48 3.2.2 Sơ đồ khối Quadrotor 49 3.2.3 Khối Quadrotor Dynamics 49 3.2.4 Khối System Input Calculation .50 3.2.5 Khối Motor Speed Caculation 50 3.2.6 Luật điều khiển U1, U2 , U3, U4 51 CHƯƠNG 52 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 52 4.1 Thông số mong muốn trường hợp tổng quát 52 4.2 Thông số mong muốn Quadrotor trạng thái lơ lửng .59 4.3 Nhận xét kết mô .63 CHƯƠNG 64 SO SÁNH ĐIỀU KHIỂN BACKSTEPPING VỚI CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN KHÁC 64 5.1 Phương pháp điều khiển trượt: (Sliding Mode Control - SMC) .64 5.1.1 Xây dựng luật điều khiển trượt cho mơ hình Quadrotor 64 5.1.2 Xây dựng mơ hình Quadrotor Matlab Simulink 66 5.1.3 Kết mô 68 5.1.4 Nhận xét kết mô 74 5.2 Phương pháp điều khiển PID .74 5.2.1 Xây dựng luật điều khiển PID cho mơ hình Quadrotor 75 5.2.2 Xây dựng mơ hình Quadrotor Matlab Simulink 76 5.2.3 Kết mô 78 Trang vii LUẬN VĂN THẠC SĨ 5.2.4 Nhận xét kết mô 84 5.3 So sánh điều khiển Backstepping với SMC PID 84 CHƯƠNG 89 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 89 6.1 Kết đạt 89 6.2 Những hạn chế chưa đạt hướng khắc phục 90 6.3 Hướng phát triển đề tài .90 TÀI LIỆU THAM KHẢO 92 Trang viii LUẬN VĂN THẠC SĨ DANH MỤC KÝ HIỆU Ký hiệu Đơn vị X m Vị trí dài theo trục xE Y m Vị trí dài theo trục yE Z m Vị trí dài theo trục zE 𝜙 rad Góc roll (xoay quanh trục X) 𝜃 rad Góc pitch (xoay quanh trục Y) 𝜓 rad Góc yaw (xoay quanh trục Z) 𝑢 m/s Vận tốc dài theo trục xB 𝑣 m/s Vận tốc dài theo trục yB 𝑤 m/s Vận tốc dài theo trục zB 𝑝 rad/s Vận tốc góc theo trục xB 𝑞 rad/s Vận tốc góc theo trục yB 𝑟 rad/s Vận tốc góc theo trục zB 𝜞𝐸 m Vector vị trí dài theo hệ quy chiếu E 𝛩𝐸 rad Vector vị trí góc theo hệ quy chiếu E V𝐸 m/s Vector vận tốc dài theo hệ quy chiếu E V𝐵 m/s Vector vận tốc dài theo hệ quy chiếu B 𝝎𝐵 rad/s Vector vận tốc góc theo hệ quy chiếu B 𝝑 - Vector vận tốc tổng quát theo hệ quy chiếu B 𝜦 - Vector lực tổng quát 𝑭𝐸 N Vector lực theo hệ quy chiếu E 𝑭𝐵 N Vector lực theo hệ quy chiếu B Mô tả Trang ix LUẬN VĂN THẠC SĨ 𝑭𝐺𝐸 N Vector lực hấp dẫn theo hệ quy chiếu E 𝑭𝐺𝐵 N Vector lực hấp dẫn theo hệ quy chiếu B 𝑈𝐵 - Vector chuyển động theo hệ quy chiếu B 𝑈1 N Lực nâng theo hệ quy chiếu B 𝑈2 Nm Moment xoắn roll theo hệ quy chiếu B 𝑈3 Nm Moment xoắn pitch theo hệ quy chiếu B 𝑈4 Nm Moment xoắn yaw theo hệ quy chiếu B 𝝉𝐵 Nm Moment xoắn theo hệ quy chiếu B 𝐑Θ - Ma trận xoay 𝐓Θ - Ma trận tịnh tiến 𝐉Θ - Ma trận tổng quát 𝑬𝐵 - Ma trận chuyển động theo hệ quy chiếu B 𝛺𝑟 rad/s Vector tốc độ cánh quạt 𝛺1 rad/s Tốc độ cánh quạt trước 𝛺2 rad/s Tốc độ cánh quạt phải 𝛺3 rad/s Tốc độ cánh quạt sau 𝛺4 rad/s Tốc độ cánh quạt trái m kg IXX kg.m2 Mô men quán tính theo trục X IYY kg.m2 Mơ men qn tính theo trục Y IZZ kg.m2 Mơ men qn tính theo trục Z l m Khối luợng quadrotor Khoảng cách từ tâm quadrotor đến tâm động Trang x LUẬN VĂN THẠC SĨ DANH SÁCH CÁC HÌNH HÌNH TRANG Hình 1.1 Breguet – Richet Gyroplane No .16 Hình 1.2 Quadrotor Etienne Oemichen .17 Hình 1.3 Bạch tuột bay .17 Hình 1.4 Draganflyer X-Pro .18 Hình 1.5 Mơ hình Mesicopter 19 Hình 1.6 X4-flyer (ANU) 19 Hình 1.7 MD4-200 (microDrones GmbH) 20 Hình 2.1 Mơ hình Quadrotor 25 Hình 2.2 Nguyên lý hoạt động Quadrotor 25 Hình 2.3 Hệ trục tọa độ đặt Quadrotor 26 Hình 2.4 Trạng thái lơ lửng (Hover) 27 Hình 2.5 Trạng thái bay lên / xuống (Throttle ) 27 Hình 2.6 Trạng thái nghiêng trái / phải ( Roll ) 28 Hình 2.7 Trạng thái lật trước / sau ( Pitch ) .28 Hình 2.8 Trạng thái xoay trái / phải ( Yaw ) 29 Hình 2.9 Vị trí dài vị trí góc Quadrotor 30 Hình 2.10 Hệ quy chiếu quán tính vật thể (Kivrak, A, 2006) .31 Hình 2.12 Sơ đồ khối điều khiển Backstepping 39 Hình 3.1 Sơ đồ khối luật điều khiển góc quadrotor 44 Hình 3.2 Sơ đồ khối luật điều khiển độ cao Quadrotor 47 Hình 3.3 Sơ đồ khối Quadrotor .49 Hình 3.4 Khối Quadrotor Dynamics .49 Hình 3.5 Khối System Input Calculation 50 Hình 3.6 Khối Motor Speed Caculation 50 Hình 3.7 Luật điều khiển U1, U2 , U3, U4 51 Hình 4.1 Góc nghiêng Roll 52 Hình 4.2 Đáp ứng góc nghiêng Roll 53 Hình 4.3 Góc Pitch 53 Hình 4.4 Đáp ứng góc lật Pitch .54 Hình 4.5 Góc Yaw 54 Trang xi LUẬN VĂN THẠC SĨ khiển SMC Backstepping nên sử dụng Ảnh hưởng môi trường giúp làm cho lựa chọn điều khiển thích hợp Việc so sánh tính khả thi luật điều khiển tác giả dựa hai tiêu chuẩn thời gian xác lập để tín hiệu điều khiển bám theo tín hiệu đặt độ vót lố tín hiệu điều khiển so với tín hiệu đặt Altitude Roll Pitch Yaw 10m 50 80 100 Backstepping 3s 4s 3s 3s SMC 5s 5s 5s 3s PID 9s 9s 9s 6s Controller Bảng 5.3 Đáp ứng thời gian Quadrotor với luật điều khiển Backstepping, SMC, PID Altitude Roll Pitch Yaw 10m 50 80 100 Backstepping 0% 18% 12,5% 3% SMC 5% 22% 18,75% 0% PID 25% 18% 18,75% 0% Controller Bảng 5.4 Đáp ứng độ vọt lố Quadrotor với luật điều khiển Backstepping, SMC, PID ❖ Nhận xét: Căn vào số liệu thu thập từ kết mô luật điều khiển Matlab Simulink ta nhận thấy điều khiển Backstepping cho đáp ứng thời gian độ vọt lố góc Roll, Pitch, Yaw, Altitude (z) tốt so với điều khiển SMC PID với thông số vật lý thể hình 5.32, 5.33, 5.34 Tuy nhiên kết mô điều kiện lý tưởng chưa có tác động nhiễu, thời tiết, mơi trường ngồi trời có gió yếu tố ngoại lực khác chưa đánh giá xác tính khả thi luật điều khiển mà cần phải kiểm nghiệm mơ hình vật lý thật để đánh giá xác hiệu phương pháp điều khiển Trang 85 LUẬN VĂN THẠC SĨ Hình 5.30 Đáp ứng góc Roll, Pitch, Yaw, Altitude (z) điều khiển Backstepping Đáp ứng góc Roll, Pitch, Yaw, Altitude (z) điều khiển Backstepping tốt, tín hiệu điều khiển bám sát theo tín hiệu đặt, thời gian xác lập để tín hiệu điều khiển bám theo tín hiệu đặt khoảng 3s Độ vọt lố tín hiệu điều khiển so với tín hiệu đặt thấp khoảng 3% Trang 86 LUẬN VĂN THẠC SĨ Hình 5.31 Đáp ứng góc Roll, Pitch, Yaw, Altitude (z) điều khiển SMC Đáp ứng góc Roll, Pitch, Yaw, Altitude (z) điều khiển SMC tốt, tín hiệu điều khiển bám sát theo tín hiệu đặt, thời gian xác lập để tín hiệu điều khiển bám theo tín hiệu đặt khoảng 5s – 6s Độ vọt lố tín hiệu điều khiển so với tín hiệu đặt thấp khoảng 10% Trang 87 LUẬN VĂN THẠC SĨ Hình 5.32 Đáp ứng góc Roll, Pitch, Yaw, Altitude (z) điều khiển PID Đáp ứng góc Roll, Pitch, Yaw, Altitude (z) điều khiển PID tốt, tín hiệu điều khiển bám sát theo tín hiệu đặt, thời gian xác lập để tín hiệu điều khiển bám theo tín hiệu đặt khoảng 9s – 10s Độ vọt lố tín hiệu điều khiển so với tín hiệu đặt thấp khoảng 15% Trang 88 LUẬN VĂN THẠC SĨ CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI Trong chương này, tác giả trình bày kết đạt được, chưa đạt q trình nghiên cứu, tìm hiểu mơ Đồng thời, trình bày rõ mặt hạn chế, khó khăn thực đề tài nghiên cứu để từ đưa hướng khắc phục khó khăn, hạn chế đề tài Cuối cùng, tác giả đưa hướng phát triển đề tài nhằm đưa đề tài ngày hồn thiện có khả ứng dụng tốt vào lĩnh vực sống nâng cao kiến thức chuyên môn, xã hội tác giả sau 6.1 Kết đạt Sau hoàn thành xong đề tài, tác giả đạt kết sau: ❖ Về nghiên cứu lý thuyết: Nghiên cứu lý thuyết trình bày cách tổng thể Quadrotor, nguyên lý hoạt động Quadrotor, xây dựng mơ hình tốn học Quadrotor Về lý thuyết điều khiển tự động: Nghiên cứu sở lý thuyết điều khiển Backstepping từ áp dụng vào mơ hình Quadrotor để xây dựng luật điều khiển góc Roll, Pitch, Yaw, độ cao (z) Ngồi tác giả tìm hiểu thêm lý thuyết điều khiển SMC PID để xây dựng luật điều khiển cho Quadrotor từ có sở so sánh tính khả thi phương pháp điều khiển ❖ Về kết mô phỏng: Dựa vào đồ thị đáp ứng ngõ Quadrotor, thấy kết mơ khả quan Tín hiệu ngõ nhanh chóng tiến giá trị đặt ổn định Trong khoảng thời gian – 3s có tượng dao động ngõ ra, sau thời gian 3s hệ thống hồn tồn ổn định Các trường hợp mô cho đồ thị mong muốn Ngồi trường hợp mơ trên, tác giả xây dựng nhiều giả lặp khác trạng thái hoạt động quadrotor, kết cho thấy khả quan, tín hiệu ngõ nhanh chóng đạt đến giá trị đặt Kết mô luật điều khiển SMC PID cho đáp ứng tốt ngõ ra, góc Roll, Pitch, Yaw, độ cao (z) nhanh chóng bám tín hiệu đặt Tuy nhiên phương pháp điều khiển có ưu điểm nhược Trang 89 LUẬN VĂN THẠC SĨ điểm khác Việc lựa chọn điều khiển tối ưu phụ thuộc vào đối tượng điều khiển yếu tố ngoại vi khác ❖ Về so sánh kết mô điều khiển Backstepping với phương pháp điều khiển khác: Đối với phương pháp điều khiển Backstepping thời gian xác lập để tín hiệu điều khiển bám theo giá trị đặt ngắn khoảng 3s so với phương pháp điều khiển SMC PID khoảng 5s – 10s Độ vọt lố tín hiệu điều khiển phương pháp Backstepping thấp khoảng 3% so với phương pháp SMC PID khoảng 10% thông số Roll = 50, Pitch = 80, Yaw = 100, độ cao (z = 10m) Như vào kết thu thập ta nhận thấy phương pháp điều khiển Backstepping điều khiển ổn định hóa Quadrotor có tính khả thi cao so với SMC PID 6.2 Những hạn chế chưa đạt hướng khắc phục Bên cạnh kết đạt được, đề tài cịn khó khăn hạn chế cần khắc phục sau: Đề tài dừng lại kết mô phần mềm Matlab để thu thập liệu đầu ra, thuật tốn chưa kiểm nghiệm mơ hình vật lý thật nên chưa đánh giá xác tính khả thi luật điều khiển Backstepping Các thông số kỹ thuật lựa chọn chủ yếu dựa tài liệu tham khảo tác giả thực theo phương pháp dò sai nên chưa thật tối ưu Bộ điều khiển mô điều kiện lý tưởng chưa có tác động nhiễu mơi trường ngồi trời có tác động gió ngoại lực khác Việc so sánh sánh kết mô phương pháp điều khiển Backstepping với phương pháp điều khiển khác SMC PID dựa kết mô thu thập từ phần mềm matlab nên chưa đánh giá rõ ràng ưu – nhược điểm phương pháp cụ thể 6.3 Hướng phát triển đề tài Đề tài điều khiển ổn định hóa Quadrotor phương pháp điều khiển Backstepping cần phải kiểm nghiệm mơ hình vật lý thật để đánh giá tính khả thi luật điều khiển thời gian đáp ứng độ vọt lố Từ điều Trang 90 LUẬN VĂN THẠC SĨ chỉnh lại thông số cho phù hợp với điều kiện thực tế có tác động mơi trường gió, thời tiết, nhiễu ngoại lực khác Nghiên cứu xây dựng thuật toán thuật di truyền (GA) phần mềm Matlab để tối ưu hóa số (c1 – c8) điều khiển nhằm làm cho điều khiển hoạt động xác ổn định ứng dụng vào thực tế Từ sở lý thuyết nghiên cứu điều khiển Backstepping kết thu thập đối tựơng điều khiển Quadrotor ta ứng dụng điều khiển Backstepping cho nhiều đối tượng điều khiển khác như: Robot, xe hai bánh tự cân bằng, lắc ngược, điều khiển lái tàu tự động,… Ngồi ra, tiến hành thi cơng mơ hình Quadrotor thật viết chương trình điều khiển cho vi xử lý ứng dụng luật điều khiển Backstepping, SMC, PID để so sánh hiệu thực tế từ phương pháp điều khiển Trang 91 LUẬN VĂN THẠC SĨ TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Dương Hoài Nghĩa (2011): Điều khiển hệ thống đa biến NXB Đại học quốc gia Tp.HCM, 200 trang [2] Nguyễn Doãn Phước (2006): Lý thuyết điều khiển phi tuyến NXB Khoa học kỹ thuật, 311 trang [3] Nguyễn Dỗn Phước (2012): Phân tích điều khiển hệ phi tuyến NXB Khoa học kỹ thuật (xuất lần thứ 5) [4] Tommaso Bresciani, “Modelling, Identification and Control of a Quadrotor Helicopter”, Lund University, 2008 [5] Samir Bouabdallah, Andre Noth, and Roland Siegwart, “PID vs LQ ControlTechniques Applied to an Indoor Micro Quadrotor” in IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, 2004 [6] Hao Liu, Geng Lu, and Yisheng Zhong, “Robust LQR Attitude Control of 3DOF Laboratory Helicopter for Aggressive Maneuvers,” IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol 60, no 10, 2013 [7] Tarek Madani and Abdelaziz Benallegue, “Backstepping Control for a Quadrotor Helicopter,” in IEEE/RSJ Conference on Intelligent Robots and Systems, 2006 [8] Ashfaq Ahmad Mian and Wang Daobo, “Modelling and Backstepping based Nonlinear Control Strategy for a 6DOF Quadrotor Helicopter,” Chinese Journal of Aeronautics, vol 21, pp 261–268, 2008 [9] Ali J Koshkouei and Alan S I Zinober, “Adaptive Backstepping Control of Nonlinear Systems with Unmatched Uncertainty,” in 39 th IEEE Conference on Decision and Control, 2000 [10] Heba talla Mohamed Nabil ElKholy “Dynamic Modeling and Control of a Quadrotor Using Linear and Nonlinear Approaches” Spring 2014 Trang 92 ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH HÓA QUADROTOR BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN BACKSTEPPING PGS.TS Dương Hoài Nghĩa Nguyễn Minh Trung Đại Học Bách Khoa Tp.HCM Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp.HCM dhnghia@hcmut.edu.vn nmtrung919@gmail.com +84-907-607-919 Tóm tắt – Quadrotor loại máy bay không người lái có bốn cánh quạt nằm cuối khung chữ thập Quadrotor (UAV) có khả động cao, di chuyển, cất cánh, bay, hạ cánh khu vực nhỏ, có chế kiểm soát đơn giản Bài báo giới thiệu phương pháp thiết kế điều khiển Quadrotor phương pháp Backstepping Để ổn định tổng thể hệ thống, phương pháp điều khiển Backstepping thiết kế dựa lý thuyết ổn định Lyapunov Ưu điểm phương pháp điều khiển Backstepping không nhạy cảm với lỗi mơ hình, nhiễu loạn khác Kết cho thấy luật điều khiển có ổn định tốt Abstract – A quadrotor is an unmanned air vehicle which has four rotors located at the ends of a cross frame A quadrotor UAV which can be highly maneuverable, has the potential to hover and to take off, fly, and land in small areas, and can have simple control mechanisms This paper presents a design method for Quadrotor control is the Backstepping To stabilize the overall systems, Backstepping Controller is designed based on the Lyapunov stability theory The advantage of Backstepping Control is not being sensitive to model errors and other disturbances Results show that the control law has a good stability I GIỚI THIỆU CHUNG Quadrotor hệ thống phi tuyến không ổn định, chứa nhiều thành phần bất định động học mơ hình, biến thiên thông số nhiễu loạn Các đề tài khoa học nhiều truờng đại học viện nghiên cứu giới có nhiều sở lý thuyết phương pháp thiết kế cân hệ thống Quadrotor công bố nhiều thập niên qua, điển hình phơng pháp điều khiển PID, LQR, SMC, Backstepping Trong tài liệu tham khảo [4], tác giả Tommaso Bresciani sử dụng thuật toán PID để điều khiển Quadrotor bay chế độ lơ lửng Bộ điều khiển phát triển sử dụng mơ hình mơ phi tuyến Kết điều khiển ổn định vật lý giây, nhiên hệ thống không ổn định môi trường nhiều tác động nhiễu Trong tài liệu tham khảo [6], nhóm tác giả thực điều khiển LQR để điều khiển Quadrotor Kết mô đạt u cầu, có nhiễu loạn lớn điều khiển ổn định hệ thống Keyword – UAVs; Quadrotor; Backstepping Trong tài liệu tham khảo [7], Nhóm tác giả Ashfaq Ahmad Mian Wang Daobo tiến hành xây dựng điều khiển Backstepping kết mô Matlab/Simulink khả quan Bộ điều khiển đạt độ ổn định cao, trì góc Roll, Pitch, Yaw nhanh chóng bám theo tín hiệu đặt ban đầu hệ thống Bài báo giải vấn đề mức độ tổng hợp cơng trình nghiên cứu trước kết hợp với tài liệu móng điều khiển tuyến tính phi tuyến Từ lựa chọn phương pháp phù hợp, điều chỉnh hệ số, thay đổi kết cấu điều khiển để phù hợp với mơ hình Quadrotor So sánh nhiều điều khiển khác như: Backstepping, Fuzzy, PID, SMC…tác giả định tiến tới thực “Điều khiển ổn định hóa Quadtrotor phương pháp điều khiển Backstepping” Mục tiêu báo huớng tới điều khiển ổn định mơ hình Quadrotor bám theo tín hiệu đặt góc Roll, Pitch, Yaw độ cao (z) Trang II MƠ HÌNH HỐ QUADROTOR Để thể vị trí Quadrotor không gian, ta dùng biến (𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝜙, 𝜃, 𝜓) để mô tả Ba biến (𝑥, 𝑦, 𝑧) thể vị trí tâm Quadrotor hệ quy chiếu quán tính trái đất cố định Ba biến (𝜙, 𝜃, 𝜓) hay gọi (Roll, Pitch, Yaw) góc Euler thể hướng Quadrotor (Hình 1) Trong đó, tốc độ đầu vào cánh quạt cho thơng qua phương trình (5), (6) 𝑈1 = 𝑏(𝛺12 + 𝛺22 + 𝛺32 + 𝛺42 ) 𝑈2 = 𝑏𝑙(−𝛺22 + 𝛺42 ) 𝑈3 = 𝑏𝑙(−𝛺12 + 𝛺32 ) 𝑈4 = 𝑑(−𝛺12 + 𝛺22 − 𝛺32 + 𝛺42 ) {𝛺 = −𝛺1 + 𝛺2 − 𝛺3 + 𝛺4 1 (5) 𝛺12 = 4𝑘 𝑈1 − 2𝑘 𝑈3 − 4𝑘 𝑈4 𝑓 𝛺22 𝛺32 𝑓 Để xác định mối liên hệ vector nhằm mô tả chuyển động Quadrotor cần xác định ma trận: ❖ Ma trận xoay R Θ 𝑠𝜓 𝑠𝜙 + 𝑐𝜓 𝑠𝜃 𝑐𝜙 −𝑐𝜓 𝑠𝜙 + 𝑠𝜓 𝑠𝜃 𝑐𝜙 ] 𝑐𝜃 𝑐𝜓 (1) ❖ Ma trận chuyển vị TΘ 𝑠𝜙 𝑡0 𝑐𝜙 𝑇𝛩 = [0 𝑠𝜙 /𝑐𝜙 𝑐𝜙 𝑡0 −𝑠𝜙 ] 𝑐𝜙 /𝑐𝜙 [ −𝑠𝜓 𝑐𝜙 + 𝑐𝜓 𝑠𝜃 𝑠𝜙 𝑐𝜓 𝑐𝜙 + 𝑠𝜓 𝑠𝜃 𝑠𝜙 𝑐𝜃 𝑠𝜙 𝑠𝜓 𝑠𝜙 + 𝑐𝜓 𝑠𝜃 𝑐𝜙 −𝑐𝜓 𝑠𝜙 + 𝑠𝜓 𝑠𝜃 𝑐𝜙 𝑐𝜃 𝑐𝜓 0 0 0 0 0 0 0 𝑠𝜙 𝑡0 𝑐𝜙 𝑠𝜙 /𝑐𝜙 = 4𝑘 𝑈1 + 2𝑘 𝑈3 − 4𝑘 𝑈4 𝑓 (2) 0 𝑐𝜙 𝑡0 −𝑠𝜙 𝑐𝜙 /𝑐𝜙 ] - Mơ hình tốn Quadrotor xác định theo phương trình Newton-Euler (4) 𝑈 𝑌̈ = (−𝑐𝜓 𝑠𝜙 + 𝑠𝜓 𝑠𝜃 𝑐𝜙 ) 𝑚1 𝑈 𝑍̈ = −𝑔 + (𝑐𝜃 𝑐𝜙 ) 𝑚1 𝐼 −𝐼 𝐽 𝑙𝑈 𝜙̈ = 𝑌𝑌𝐼 𝑍𝑍 𝑞𝑟 + 𝐼 𝑟 𝑞𝛺 + 𝐼 𝜃̈ = ̈ {𝜓 = 𝐼𝑌𝑌 𝐼𝑋𝑋 −𝐼𝑌𝑌 𝐼𝑍𝑍 𝑋𝑋 𝐽𝑟 𝑝𝑟 − 𝐼 𝑌𝑌 𝑈4 𝑝𝑞 + 𝐼 𝑍𝑍 𝑚 dạng: 𝑥̇ = 𝑓1 (𝑥1 ) + 𝑔1 (𝑥1 )𝑥2 𝑥̇ = 𝑓2 (𝑥1 , 𝑥2 ) + 𝑔2 (𝑥1 , 𝑥2 )𝑥3 {𝑥̇ 𝑛 = 𝑓𝑛 (𝑥1 , 𝑥2 , … , 𝑥𝑛 ) + 𝑔𝑛 (𝑥1 , 𝑥2 , … , 𝑥𝑛 )𝑢 Trong đó: u tín hiệu điều khiển, n bậc mơ hình đối tượng điều khiển Bài tốn điều khiển đặt xác định tín hiệu điều khiển u cho tín hiệu bám theo tín hiệu đặt Khi áp dụng Backstepping, cần thực bước sau, i = tiếp tục i = n 𝑈 𝑋̈ = (𝑠𝜓 𝑠𝜙 + 𝑐𝜓 𝑠𝜃 𝑐𝜙 ) 𝑚1 𝑋𝑋 𝑓 (6) Xét hệ thống điều khiển tổng quát có (3) 𝐼𝑍𝑍 −𝐼𝑋𝑋 𝑚 III ĐIỀU KHIỂN BACKSTEPPING Phương pháp điều khiển Backstepping (hay gọi phương pháp điều khiển chiếu) xuất vào khoảng đầu năm 90, đánh phương pháp thiết kế điều khiển nhiều triển vọng cho đối tượng phi tuyến Dựa cách tính tốn đệ qui, phương pháp cho phép tính dần hàm điều khiển Lyapunov Phương pháp Backstepping thủ tục tìm đồng thời hàm CLF luật điều khiển ❖ Ma trận tổng quát JΘ 𝐽𝛩 = 𝑐𝜓 𝑐𝜃 𝑠𝜓 𝑐𝜃 −𝑠𝜃 𝑓 𝛺2 = 𝑈 + 𝑈 + 𝑈 { 4𝑘𝑓 2𝑘𝑓 4𝑘𝑚 Hình 1: Vị trí dài vị trí góc Quadrotor −𝑠𝜓 𝑐𝜙 + 𝑐𝜓 𝑠𝜃 𝑠𝜙 𝑐𝜓 𝑐𝜙 + 𝑠𝜓 𝑠𝜃 𝑠𝜙 𝑐𝜃 𝑠𝜙 𝑚 = 4𝑘 𝑈1 − 2𝑘 𝑈2 + 4𝑘 𝑈4 𝑐𝜓 𝑐𝜃 𝑅𝛩 = [𝑠𝜓 𝑐𝜃 −𝑠𝜃 𝑓 𝑋𝑋 𝑙𝑈3 𝑝𝛺 + 𝐼 𝑌𝑌 (4) Tại giá trị i, xác định tín hiệu sai số 𝑧𝑖 = 𝑥𝑖𝑑 − 𝑥𝑖 (lưu ý: 𝑥1𝑑 = 𝑟) Tính đạo hàm 𝑧̇𝑖 = 𝑥̇ 𝑖𝑑 − 𝑥̇ 𝑖 , suy 𝑥̇ 𝑖 = 𝑥̇ 𝑖𝑑 − 𝑧̇𝑖 Xem 𝑥𝑖+1 đầu vào điều khiển (Trên thực tế điều khiển ảo) Trang Tìm hàm CLF cho hệ thống (đối với giá trị từ đến i) 𝑉𝑖 = 𝑧 + ⋯+ 𝑉̇2 = 𝑉1̇ + 𝑧2 𝑧̇2 = −𝑐1 𝑧12 + 𝑧1 𝑧2 + 𝑧2 𝑧2̇ Sử dụng hàm CLF để xây dựng biểu thức 𝑥𝑖+1𝑑 (hàm trạng thái ổn định) cho điều khiển ảo 𝑥𝑖+1 (Lưu ý rằng, giá trị i = n, sử dụng đầu vào u thay 𝑥𝑛+1 ) Áp dụng bước từ i = đến i = n để ổn định hệ thống ❖ Luật điều khiển Giả sử thiết kế điều khiển bậc hệ thống phi tuyến áp dụng Backstepping Control Hệ thống cho phương trình 𝑥̇ = 𝑥2 + 𝜃1 𝑓1 (𝑥1 ) { (6) 𝑥̇ = 𝜃2 𝑓2 (𝑥1 , 𝑥2 ) + 𝑏𝑢 Trong đó: Tính đạo hàm: 𝑧 𝑖 b số Xác định biến sai số thứ nhất: 𝑧1 = 𝑥1𝑑 − 𝑥1 Để 𝑉̇2 xác định âm thì: 𝑧2̇ = 𝑥̇ 2𝑑 − 𝜃2 𝑓2 − 𝑏𝑢 (7) (19) Thay (19) vào (18) ta có: 𝑉̇2 = −𝑐1 𝑧12 + 𝑧2 (𝑧1 + 𝑥̇ 2𝑑 − 𝜃2 𝑓2 − 𝑏𝑢) 𝑓 𝑓 𝑥̇ 2𝑑 = 𝑥̈ 1𝑑 − 𝜃1 𝑥1 𝑥̇ 1𝑑 + (𝜃1 𝑥1 + 𝑐1 )( −𝑐1 𝑧1 + 𝑧2 ) 1 (21) Thay (21) vào (20) ta được: 𝑓 𝑉̇2 = [−𝑐1 𝑧12 + 𝑧2 (𝑧1 + 𝑥̈ 1𝑑 − 𝜃1 𝑥1 𝑥̇ 1𝑑 + + 𝑐1 ) ( −𝑐1 𝑧1 + 𝑧2 ) − 𝜃2 𝑓2 − 𝑏𝑢)] 𝑢 = 𝑏 [𝑧1 + 𝑥̇ 2𝑑 + 5𝑥12 𝑥22 + 𝑐2 𝑧2 ] 𝑧̇1 = 𝑥̇ 1𝑑 − 𝑥̇ = 𝑥̇ 1𝑑 − (𝑥2 + 𝜃1 𝑓1 ) 𝑓 (23) 𝑓 𝑢 = 𝑏 [𝑧1 + 𝑥̈ 1𝑑 − 𝜃1 𝑥1 𝑥̇ 1𝑑 + (𝜃1 𝑥1 + (8) Chúng ta cần tìm luật điều khiển để 𝑧1 hội tụ giá trị đặt 𝑥1𝑑 Chọn hàm Lyapunov xác định (22) Suy luật điều khiển u để 𝑧2 hội tụ về giá trị đặt 𝑥2𝑑 là: Tính đạo hàm: = 𝑥̇ 1𝑑 − 𝑥2 − 𝜃1 𝑓1 (20) Suy ra: 𝑓 (𝜃1 𝑥1 u tín hiệu điều khiển (18) 𝑐1 ) ( −𝑐1 𝑧1 + 𝑧2 ) − 𝜃2 𝑓2 + 𝑐2 𝑧2 ] (24) (10) Vậy với luật điều khiển u hệ thống (𝑧1 𝑧2 ) ổn định Như vậy, điều khiển Backstepping thiết kế không giữ cân cho hệ thống điều khiển hệ thống hội tụ giá trị đặt (11) IV XÂY DỰNG LUẬT ĐIỀU KHIỂN 𝑧̇2 = 𝑥̇ 2𝑑 − 𝑥̇ = 𝑥̇ 2𝑑 − 𝜃2 𝑓2 − 𝑏𝑢 (13) Mơ hình tốn học Quadrotor viết lại dạng trạng thái không gian 𝑋̇ = 𝑓(𝑋, 𝑈), Vector trạng thái X: Suy ra: 𝑉1̇ = 𝑧1 (𝑥̇ 1𝑑 − 𝑥2𝑑 + 𝑧2 − 𝜃1 𝑓1 ) (14) dương sau: 𝑉1 = 𝑧 (9) Tính đạo hàm: 𝑉1̇ = 𝑧1 𝑧̇1 = 𝑧1 (𝑥̇ 1𝑑 − 𝑥2 − 𝜃1 𝑓1 ) Xác định biến sai số thứ hai: 𝑧2 = 𝑥2𝑑 − 𝑥2 Tính đạo hàm: Để hệ thống ổn định hay đạo hàm Lyapunov xác định âm, 𝑉1̇ ≪ 0, ta chọn 𝑥2𝑑 cho: 𝑥2𝑑 = 𝑥̇ 1𝑑 − 𝜃1 𝑓1 + 𝑐1 𝑧1 (15) Trong đó: 𝑐1 số dương Suy ra: { 𝑉1̇ = −𝑐1 𝑧12 + 𝑧1 𝑧2 𝑧1̇ = −𝑐1 𝑧1 + 𝑧2 (16) Chúng ta cần tìm luật điều khiển để 𝑧2 hội tụ giá trị đặt 𝑥2𝑑 Chọn hàm Lyapunov xác định dương sau: 𝑉2 = 𝑉1 + 𝑧 2 (17) Trang 𝑇 𝑋 𝑇 = [𝜙 𝜙̇ 𝜃 𝜃̇ 𝜓 𝜓̇ 𝑧 𝑧̇ 𝑥 𝑥̇ 𝑦 𝑦̇ ] Trong đó: 𝑥1 = 𝜙 𝑥2 = 𝑥1̇ = 𝜙̇ 𝑥3 = 𝜃 𝑥4 = 𝑥3̇ = 𝜃̇ 𝑥5 = 𝜓 𝑥6 = 𝑥5̇ = 𝜓̇ 𝑥7 = 𝑧 𝑥8 = 𝑥7̇ = 𝑧̇ 𝑥9 = 𝑥 𝑥10 = 𝑥9̇ = 𝑥̇ 𝑥11 = 𝑦 𝑥12 = 𝑥11 ̇ = 𝑦̇ - Phương trình trạng thái mơ tả hệ Quadrotor: 𝑥2 𝑥4 𝑥6 𝑎1 + 𝑥4 𝑎2 𝛺 + 𝑏1 𝑈2 𝑥4 𝑥2 𝑥6 𝑎3 + 𝑥2 𝑎4 𝛺 + 𝑏2 𝑈3 𝑥6 𝑥2 𝑥4 𝑎5 + 𝑏3 𝑈4 𝑥8 𝑋̇ = 𝑓(𝑋, 𝑈) = (25) 𝑈 −𝑔 + (𝑐𝑜𝑠𝑥1 𝑐𝑜𝑠𝑥3 ) 𝑚1 𝑥10 𝑈1 𝑚 𝑢𝑥 𝑈1 𝑚 Luật điều khiển góc Roll: 𝑈2 = 𝑏 (𝑧1 − 𝑥4 𝑥6 𝑎1 − 𝑥4 𝑎2 𝛺 + 𝑥̈ 1𝑑 + 𝑐1 𝑥̇ 1𝑑 − 𝑐1 𝑥2 − 𝑐2 𝑧2 ) ➢ Luật điều khiển góc Pitch: Tính tốn tương tự góc Roll, ta có: 𝑈3 = 𝑏 (𝑧3 − 𝑥2 𝑥6 𝑎3 − 𝑥2 𝑎4 𝛺 + 𝑥̈ 3𝑑 + 𝑐3 𝑥̇ 3𝑑 − 𝑐3 𝑥4 − 𝑐4 𝑧4 ) ➢ 𝑢𝑦 𝑈4 = 𝑏 (𝑧5 − 𝑥2 𝑥4 𝑎5 + 𝑥̈ 5𝑑 + 𝑐5 𝑥̇ 5𝑑 − 𝑐5 𝑥6 − ) 𝑎1 = 𝐼𝑌𝑌 − 𝐼𝑍𝑍 𝐼𝑋𝑋 𝑎4 = 𝐽𝑟 𝐼𝑌𝑌 𝑏1 = 𝑎2 = 𝐽𝑟 𝐼𝑋𝑋 𝑎5 = 𝐼𝑋𝑋 − 𝐼𝑌𝑌 𝐼𝑍𝑍 𝑏2 = 𝐼𝑍𝑍 − 𝐼𝑋𝑋 𝐼𝑌𝑌 (27) Luật điều khiển góc Yaw: Với: 𝑎3 = (26) Tính tốn tương tự góc Roll Pitch, ta có: 𝑥12 ( ➢ 𝑏3 = ❖ 𝑙 𝑐6 𝑧6 ) Luật điều khiển độ cao (28) Xây dựng luật điều khiển độ cao Quadrotor tương tự bước xây dựng luật điều khiển góc xoay sơ đồ khối mơ tả hình 𝐼𝑋𝑋 𝑙 𝐼𝑌𝑌 𝐼𝑍𝑍 Trong đó: 𝑢𝑥 = 𝑠𝑖𝑛𝑥1 𝑠𝑖𝑛𝑥5 + 𝑐𝑜𝑠𝑥1 𝑠𝑖𝑛𝑥3 𝑐𝑜𝑠𝑥5 𝑢𝑦 = 𝑐𝑜𝑠𝑥1 𝑠𝑖𝑛𝑥3 𝑠𝑖𝑛𝑥5 − 𝑠𝑖𝑛𝑥1 𝑐𝑜𝑠𝑥5 Mô hình tốn học Quadrotor chia thành hệ thống nhỏ, hệ thống góc xoay (roll, pitch, yaw) hệ thống dịch chuyển (độ cao z, vị trí x y) Vì xây dựng luật điều khiển cho Quadrotor, ta thiết kế điều khiển cho hệ thống ❖ Luật điều khiển góc Trong luật điều khiển góc, ta thiết kê điều khiển cho góc xoay Theo tài liệu tham khảo [8] sơ đồ khối điều khiển góc xoay mơ tả hình Hình Sơ đồ khối luật điều khiển độ cao Quadrotor 𝑚 𝑈1 = 𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑐𝑜𝑠𝑥 (−𝑧7 + 𝑔 − 𝑥̈ 7𝑑 − 𝑐7 𝑥̇ 7𝑑 + 𝑐7 𝑥8 + 𝑐8 𝑧8 ) (29) V KẾT QUẢ MÔ PHỎNG Để chứng minh điều khiển thiết kế ổn định, phần ta tiến hành mô hệ thống Quadrotor phần mềm mô Matlab cơng ty MathWorks phiên 2016a Hình Sơ đồ khối luật điều khiển góc Quadrotor Hình Sơ đồ khối mơ Quadrotor Trang Hình Đáp ứng luật điều khiển U1, U2 U3, U4 Hình Đáp ứng góc Roll, Yaw, Pitch, độ cao (z) Hình Sơ đồ mơ luật điều khiển U1,U2 ,U3, U4 Quadrotor Matlab Mô Quadrotor trường hợp tổng quát với thông số cho bảng 1: Thơng số Mơ tả Giá trị phi_d Góc Roll mong muốn đạt 50 theta_d Góc Pitch mong muốn đạt 80 psi_d Góc Yaw mong muốn đạt 100 Độ cao mong muốn đạt 10m z_d Bảng Thông số mong muốn Quadrotor trường hợp tổng quát Hình Đáp ứng theo phương Ox, Oy, tốc độ động tọa độ Quadrotor không gian Nhận xét: Trong khoảng thời gian độ Quadrotor có tốc độ khơng ổn định nhằm nâng Quadrotor lên đồng thời tạo góc cho phù hợp với thông số đặt Khi Quadrotor lên đến trạng thái z = 10m, Quadrotor ổn định tốc độ riêng động (tốc độ động khác nhằm đáp ứng góc Roll, Pitch, Yaw), đồng thời tổng lực nâng Trang động gây nên với trọng lực P Quadrotor Lúc này, Quadrotor nằm độ cao cố định, thân Quadrotor trượt theo phương Ox Oy phụ thuộc vào góc Roll, Pitch, Yaw VI KẾT LUẬN Trong báo, tác giả trình bày khái quát nội dung nghiên cứu đề tài Tác giả trình bày cách khái qt mơ hình tốn học Quadrotor không gian Cở sở lý thuyết điều khiển Backstepping Trên sở đó, tác giả tiến hành xây dựng luật điều khiển Backstepping cho mơ hình Quadrotor nhằm điều khiển ổn định hố góc nghiêng trục (roll, pitch, yaw) độ cao (z) Quadrotor thông qua việc điều khiển tốc độ cánh quạt Tác giả tiến hành mô Quadrotor giao diện Matlab/Simulink Dựa vào đồ thị đáp ứng ngõ Quadrotor, thấy kết mơ khả quan Tín hiệu ngõ nhanh chóng tiến giá trị đặt ổn định Các trường hợp mô cho đồ thị mong muốn Ngoài ra, tác giả xây dựng nhiều giả lặp khác trạng thái hoạt động Quadrotor Kết cho thấy khả quan, tín hiệu ngõ nhanh chóng đạt đến giá trị đặt ổn định Như vậy, ta thiết kế điều khiển Backstepping cho UAVs với kết thu từ q trình mơ Quadrotor, lần khẳng định điều khiển Backstepping điều khiển triển vọng việc điều khiển ổn định hóa Quadrotor TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Dương Hồi Nghĩa (2011): Điều khiển hệ thống đa biến NXB Đại học quốc gia Tp.HCM, 200 trang [2] Nguyễn Doãn Phước (2006): Lý thuyết điều khiển phi tuyến NXB Khoa học kỹ thuật, 311 trang [3] Nguyễn Doãn Phước (2012): Phân tích điều khiển hệ phi tuyến NXB Khoa học kỹ thuật (xuất lần thứ 5) [4] Tommaso Bresciani, “Modelling, Identification and Control of a Quadrotor Helicopter”, Lund University, 2008 [5] Samir Bouabdallah, Andre Noth, and Roland Siegwart, “PID vs LQ ControlTechniques Applied to an Indoor Micro Quadrotor” in IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, 2004 [6] Hao Liu, Geng Lu, and Yisheng Zhong, “Robust LQR Attitude Control of 3- DOF Laboratory Helicopter for Aggressive Maneuvers,” IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol 60, no 10, 2013 [7] Ashfaq Ahmad Mian and Wang Daobo, “Modelling and Backstepping based Nonlinear Control Strategy for a 6DOF Quadrotor Helicopter,” Chinese Journal of Aeronautics, vol 21, pp 261–268, 2008 [8] Heba talla Mohamed Nabil ElKholy “Dynamic Modeling and Control of a Quadrotor Using Linear and Nonlinear Approaches” Spring 2014 Tp.HCM, ngày 20 tháng 11 năm 2017 Người thực Giảng viên hướng dẫn Nguyễn Minh Trung PGS.TS Dương Hoài Nghĩa Trang S K L 0 ... khiển Backstepping với phương pháp điều khiển khác Từ kết mô Quadrotor phương pháp điều khiển Backstepping tiến hành so sánh với phương pháp điều khiển khác để đánh giá tính hiệu thuật toán điều. .. chọn điều khiển quan trọng So sánh nhiều điều khiển PID, LQR, điều khiển trượt (Sliding mode controlSMC), điều khiển Backstepping … học viên định tiến tới thực đề tài: ? ?Điều khiển ổn định hóa Quadrotor. .. Trong luận văn này, tác giả trình bày phương pháp thiết kế luật điều khiển phương pháp Backstepping Đối với mơ hình Quadrotor luận văn này, ta tiến hành thiết kế điều khiển Backstepping ổn định xác