Hôn nhân bền vững

Hôn nhân bền vững CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hay lấy người u khơng bỏ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt •stable.2 Tham khảo • Mathematics for Computer Science • Albert R Meyer ‘s slides CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt •stable.3 Hơn nhân bền vững Tổ chức đám cưới Chàng trai Cơ gái CuuDuongThanCong.com A B C D E https://fb.com/tailieudientucntt •stable.4 CuuDuongThanCong.com Hơn nhân bền vững Mức độ u thích Nam : CBEAD : ABECD : DCBAE : ACDBE : ABDEC Nữ A : 35214 B : 52143 C : 43512 D : 12345 E : 23415 https://fb.com/tailieudientucntt •stable.5 Hơn nhân bền vững Mức độ u thích 1: CBEAD : ABECD : DCBAE : ACDBE : ABDEC CuuDuongThanCong.com Thử chiến lược “tham lam” cho nam https://fb.com/tailieudientucntt •stable.6 Hơn nhân bền vững Mức độ yêu thích 1: CBEAD : ABECD : DCBAE : ACDBE : ABDEC CuuDuongThanCong.com Chàng trai cưới Cô gái C (lựa chọn thứ anh ta) https://fb.com/tailieudientucntt C •stable.7 Hơn nhân bền vững Mức độ yêu thích : ABE D : D BAE : A DBE : ABDE CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt •stable.8 Hơn nhân bền vững Mức độ u thích : ABED : DBAE : ADBE : ABDE CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt •stable.9 Hơn nhân bền vững Tiếp theo: Mức độ u thích Chàng trai cưới Cơ gái A (vẫn lựa chọn thứ anh ta) : ABED : DBAE : ADBE : ABDE CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt A •stable.10 Hơn nhân bền vững ▶ Thuật tốn ln Dừng: ▶ Ln có ngày để làm đám cưới ▶ Thuật toán Đúng đắn: ▶ Mọi người có chồng (hoặc vợ) ▶ Hôn nhân ổn định CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 12 / 26 Định lý Thuật toán dừng ≤ N2 + ngày ▶ Nếu vào ngày thuật toán chưa kết thúc, đêm có chàng trai xóa tên gái khỏi danh sách ▶ Có N danh sách, danh sách có N tên Vậy có ≤ N2 lần xóa CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 13 / 26 Tính đắn thuật tốn Khẳng định Với gái, chàng trai mà thích đến cầu vào ngày mai không tệ chàng ngày hôm chàng thích ngày hơm lại bị từ chối có chàng tốt CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 14 / 26 Tính đắn thuật toán Khẳng định Với chàng trai, cô gái mà chàng cầu hôn ngày mai không tốt ngày hơm bị gái thích từ chối, chàng phải chấp nhận thơi cách xóa tên ta khỏi danh sách yêu thích CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 15 / 26 Tính đắn thuật tốn Bất biến ngày Nếu gái G khơng có danh sách chàng trai B, G chàng trai B′ mà thích cầu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 16 / 26 Định lý Khi thuật toán dừng, người có chồng vợ ▶ Vì gái giữ lại chàng trai mà cô thích danh sách ▶ thời điểm, chàng trai đến hát ban công cô gái CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 17 / 26 Định lý Cặp ghép thu được thủ tục kén chồng ổn định CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 18 / 26 Chứng minh Chàng Bob nằm cặp lừa đảo với gái G có danh sách u thích cuối mình: Bob cưới gái anh thích danh sách với gái G khơng có danh sách cuối mình: theo bất biến G thích chồng Bob CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 19 / 26 Nội dung Thủ tục kén chồng Cặp ghép tối ưu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CuuDuongThanCong.com Ai thích thủ tục kén chồng hơn, chàng trai hay cô gái? https://fb.com/tailieudientucntt 21 / 26 Định nghĩa Ký hiệu S = ”tập cặp ghép ổn định” Với chàng trai (hoặc cô gái) p, ta định nghĩa lựa chọn p tập {q | ∃m ∈ S, {p, q} ∈ m} Đây gái (hoặc chàng trai) ghép cặp với p cặp ghép ổn định CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 22 / 26 Ví dụ Xét danh sách Chàng trai thích 1: a,b 2: a,b Cơ gái thích a: 1,2 b: 1,2 Hãy tìm lựa chọn chàng trai CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 23 / 26 Định nghĩa ▶ Bạn đời lựa chọn ▶ Bạn đời lựa chọn CuuDuongThanCong.com tốt người người tốt anh/chị ta tệ người người tệ anh/chị ta https://fb.com/tailieudientucntt 24 / 26 Định lý Trong thủ tục kén chồng, chàng trai bạn đời tốt CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 25 / 26 Định lý Trong thủ tục kén chồng, cô gái bạn đời tệ Chứng minh ▶ Giả sử tồn cách ghép cặp ổn định M cho cô gái g lấy anh b′ tệ anh b thủ tục kén chồng ▶ Trong M ta có cặp ghép {b′ , g} {b, g′ } Vậy b g cặp lừa đảo với M Tại sao? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 26 / 26