các thuật toán sắp xếp cơ bản pdf

 Ý tưởng giải thuật Dựa vào việc so sánh và đổi chỗ nếu cần các phần tử kế tiếp trong dãy đối tượng cần sắp  Ví dụ  Cho dãy X có 5 số nguyên n=5 như sau  Yêu cầu sắp xếp dãy số theo

CH ƯƠ NG 3

CÁC THU T TOÁN S P X P Ậ Ắ Ế

MỤC TIÊU

 Phát biểu bài toán sắp xếp

 Phương pháp đổi chỗ liên tiếp

 Phương pháp lựa chọn

 Phương pháp chèn

Bình Hoàng

An Bình Hoàng Hùng Thắng

21 44 52 73 81

KHÁI NIỆM SẮP XẾP (TT)

 Khái niệm

 Sắp xếp là việc biến đổi vị trí của một tập đối

tượng theo một trật tự mới nhằm thỏa mãn một mục đích.

 Mục đích

 Giúp việc tìm kiếm được thực hiện nhanh hơn

 Sắp thứ tự để in bảng biểu

Đầu ra: Dãy n đối tượng được sắp

xếp theo trật tự của khóa.

BÀI

TOÁN

CÁC THUẬT TOÁN SẮP XẾP HAY GẶP

 Ba thuật toán sắp xếp đơn giản

 Sắp xếp nổi bọt ( Bubble Sort )

 Sắp xếp lựa chọn ( Selection Sort )

 Sắp xếp chèn ( Insertion Sort )

 Thuật toán sắp xếp phân đoạn ( Quick Sort )

 Thuật toán sắp xếp vun đống ( Heap Sort )

 Thuật toán sắp xếp trộn ( Merge Sort )

 Ý tưởng giải thuật

 Dựa vào việc so sánh và đổi chỗ (nếu cần) các phần tử kế tiếp trong dãy đối tượng cần sắp

 Ví dụ

 Cho dãy X có 5 số nguyên (n=5) như sau

 Yêu cầu sắp xếp dãy số theo chiều tăng dần

THUẬT TOÁN SẮP XẾP NỔI BỌT

THUẬT TOÁN SẮP XẾP NỔI BỌT

 Cách làm : duyệt và so sánh các cặp phần tử kế tiếp của dãy, giả sử là Xj và Xj+1, nếu trái thứ tự thì đổi chỗ

 Đến đây ta được hai phần tử đứng đúng vị trí, các phần tử còn lại thì không.

 Vậy phải làm mấy lần nữa?

 Hai lần nữa, ta được dãy sắp theo chiều tăng dần

 Ôi chà… dễ ợt…!

THUẬT TOÁN SẮP XẾP NỔI BỌT

 Ví dụ 2:

 Cho dãy số sau

 Yêu cầu: Minh họa quá trình sắp xếp dãy theo chiều giảm dần dựa vào ý tưởng trên.

THUẬT TOÁN SẮP XẾP NỔI BỌT

 Giải thuật

THUẬT TOÁN SẮP XẾP NỔI BỌT

void sort(int X[], int n) {

for (int i=1; i<=n-1; i++) for (int j=0; j<n-i; j++)

if (X[j]>X[j+1]) {

int tg = X[j]; X[j] = X[j+1]; X[j+1] = tg; }

 Ứng dụng

 Viết chương trình thực hiện các việc sau

 Nhập vào một dãy n số nguyên (0<n<100, n nhập

 Bài tập: Viết chương trình thực hiện các việc sau

 Nhập vào một danh sách học sinh (0<n<100, n nhập

từ bàn phím), mỗi học sinh gồm các thông tin: Mã học sinh, họ và tên, năm sinh và điểm trung bình.

 Sắp xếp danh sách theo chiều tăng dần của tên học sinh bằng thuật toán nổi bọt

 In danh sách vừa sắp ra màn hình

 Sắp xếp danh sách theo chiều giảm dần của điểm trung bình

 In danh sách ra màn hình

 Yêu cầu: Mỗi công việc được viết bằng một thủ tục

THUẬT TOÁN SẮP XẾP NỔI BỌT

 Ý tưởng giải thuật

 Dựa vào thuật toán MAX

 Duyệt và tìm phần tử nhỏ nhất của dãy và đổi chỗ phần tử đó cho phần tử đầu dãy.

 Cho dãy X có 5 số nguyên (n=5) như sau

 Yêu cầu sắp xếp dãy số theo chiều tăng dần

THUẬT TOÁN SẮP XẾP LỰA CHỌN

 Cách làm : Chọn phần tử có giá trị nhỏ nhất, giả sử

là Xm, đổi chỗ cho phần tử đầu dãy là Xi

THUẬT TOÁN SẮP XẾP LỰA CHỌN

THUẬT TOÁN SẮP XẾP LỰA CHỌN

 Ví dụ 2

 Cho dãy số nguyên như sau

 Yêu cầu: Dựa vào ý tưởng trên, minh họa việc sắp xếp dãy số theo chiều giảm dần

THUẬT TOÁN SẮP XẾP LỰA CHỌN

 Giải thuật

THUẬT TOÁN SẮP XẾP LỰA CHỌN

void sort(int X[ ], int n) {

for (int i=0; i< n-1; i++) {

 Ứng dụng

 Viết chương trình thực hiện các việc sau

 Nhập vào một dãy n số nguyên (0<n<100, n nhập

 Bài toán gợi ý tưởng:

 Ví dụ

 Cho dãy X có 5 số nguyên (n=5) như sau

 Yêu cầu sắp xếp dãy số theo chiều tăng dần

THUẬT TOÁN SẮP XẾP CHÈN

 Bài toán thể hiện ý tưởng:

 Cho dãy được sắp tăng dần

 Đưa ý tưởng vào bài toán sắp xếp:

 Xem dãy cần sắp gồm 2 dãy nối tiếp

 Dãy trái (dãy đích) gồm các phần tử được sắp, dãy phải (dãy nguồn) là các phần tử chưa được sắp.

 Đưa ý tưởng vào bài toán

 Lấy phần tử đầu dãy nguồn chèn vào vị trí thích hợp trong dãy đích

 Ví dụ 2

 Cho dãy số nguyên như sau

 Yêu cầu: Dựa vào ý tưởng trên, minh họa việc sắp xếp dãy số theo chiều giảm dần

THUẬT TOÁN SẮP XẾP CHÈN

 Thực hiện n-1 lần “chia”

dãy thành dãy đích và dãy

nguồn

 Mỗi lần chia lấy phần tử

đầu của dãy nguồn (giả sử là

Xi (I=1->N-1)), chèn vào vị trí

thích hợp trong dãy đích

 Ứng dụng

 Viết chương trình thực hiện các việc sau

 Nhập vào một dãy n số nguyên (0<n<100, n nhập

 Ý tưởng

 Chia để trị:

 Chia bài toán thành các bài toán con

 Giải quyết các bài toán con

 Kỹ thuật đệ quy

 Bài toán lớn được giải quyết nhờ việc giải quyết bài toán nhỏ cùng dạng nhưng có kích thước nhỏ hơn

SẮP XẾP PHÂN ĐOẠN - QUICK SORT

 Ví dụ

 Sắp dãy số nguyên

 Bài toán lớn được chia thành ba bài toán con

 Trị ba bài toán con theo cách trên

 Tổng hợp lời giải ta sẽ có dãy được sắp

QUICK SORT

53 -21 33 68 40 82 31 67 25

 Thuật toán cơ sở

QUICK SORT

Quick_sort(S) Begin

If (||S||<=1) then return Else begin

- Chọn phần tử chia t ∈ S;

- Chia S thành ba dãy con

S1 = {e ∈ S | e<t} S2 = {e ∈ S | e=t} S3 = {e ∈ S | e>t}

- Quick_sort(S1);

- Quick_sort(S3);

end;

END;

 Minh họa thuật toán trên dãy n=9 số nguyên

25 21 31 33 40 82 67 68 53

 Làm tương tự với các đoạn S1, và S3 cho đến khi mỗi đoạn chia chỉ còn một phần tử ta có dãy S được sắp

 Thiết kế thuật toán:

 Mỗi lần chia ta dùng hai biến chỉ số i và j.

 i chạy từ trái sang, gặp phần tử không nhỏ hơn phần

tử chia t, i dừng lại

 j chạy từ phải sang, gặp phần tử không lớn hơn phần

tử chia t, j dừng lại

 nếu i < j đổi chỗ Xi và Xj, i=i+1, j=j-1

 Lặp lại quá trình cho đến khi i>j.

QUICK SORT

 Ứng dụng

 Viết chương trình thực hiện các việc sau

 Nhập vào một dãy n số nguyên (0<n<100, n nhập