Đề cương ôn tập giữa học kỳ 1 toán 9 aiomtpremium

TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ TỔ TOÁN TOÁN NĂM HỌC 2021 – 2022 PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1: Điều kiện xác định biểu thức A x x B x  C x D x Câu 2: Cho a, b hai số không âm Trong khẳng định sau, khẳng định là: A a b b a B a  b  ab C ab  a b D ab  ab Câu 3: Kết phép tính A  48  108  12 là: A Câu 4: Rút gọn biểu thức A   2a  a B 12 C 16 D a (2 a 1) với a  ta  2a  1 a B C a  2a  1 D   2a  a Câu 5: Trong khẳng định sau đây, khẳng định là: A a a a  0 b b với b C a a  b b với a,  b  R B a a  b b với a  0; b  D a a b   b với a  0; b  Câu 6: Rút gọn biểu thức a  6b 25a  5a 36ab  16a với a  0, b  ta kết là: A a  60ab a B a C 23 a D 11 a Câu 7: Cho phương trình: A  1 4x  4x   Khi tập nghiệm phương trình là: B  0 Câu 8: Tổng nghiệm phương trình A B C  0;1 (3x  1)  x  C  D  1 là: D a4  b với b  là: Câu 9: Kết thu gọn biểu thức a2 A b a2 b B Câu 10: Kết thu gọn biểu thức x y A a C b Q   x  y B x  y D  a2  b x y ( y  x  0) ( x  y )2 là: C  x  y x y D y  x C D 65 Câu 11: Kết phép tính A 23 35 là: B Câu 12: Trục thức mẫu biểu thức   x  2y A C x  2y  x  2y x  4y  x  2y  x  2y B  Câu 13: Rút gọn biểu thức a A x  y với x  0; y  kết là:  x  2y x  2y D  b ( a  0) a kết là: ab B  ab C ab D  ab Câu 14: Trong khẳng định sau đây, khẳng định là: A a a  b b với a,  b  R C a a  b b với a  0; b  Câu 15: Tổng nghiệm phương trình B a a a  0 b b với b D a a  b b với a  0; b  (3x  1)  x  là: A  B 2(  6) Câu 16: Kết rút gọn A  10 D C  D  là: B  10 Câu 17: Tổng nghiệm phương trình A C    x  2 x 3  B C  D Câu 18: Cho A  a  a  Với  a  , ta khẳng định A a 1 1 A B  a  a 1 1 C a 1 1 D x  x  là: Câu 19: Điều kiện xác định A x  x  3 B x  3 C 3  x  D x  Câu 20: Tronq khẳng đinh sau, khẳng đinh sai là: a4  a2 A  a  1  a    a   a 2 Câu 21: Cho phương trình A 3 Câu 22: Cho phương trình A a  2a   a  B  3 Câu 23: Cho phương trình C   a b   a  b 1 D x   x  x  Tổng nghiệm phương trình là: B x 1  B C D 16 x  16  1 Khi tập nghiệm phương trình  8 C  2 D  x  x   x  1  Nếu gọi a nghiệm phương trình giá trị biểu thức P  a  a là: A C 1 B D Câu 24: Rút gọn biểu thức a  6b 25a  5a 36ab  16a với a  0, b  , ta kết là: A a B a  60ab a Câu 25: Khử mẫu biểu thức 2 x y  C 23 a   x 0; y  x y2 kết là: D 11 a A 6 x B x D x ( x  2)2  ( x  3)  với 2  x  là: Câu 26: Nghiệm phương trình A x  C 6 X B x  1 C x  D Vô nghiệm Câu 27: Tổng nghiệm phương trình 2x  x   A B C Câu 28: Kết thu gọn biểu thức A B Câu 29: Kết thu gọn biểu thức x 4 A x  Câu 30: Kết thu gọn biểu thức A Câu 31: Giá trị biểu thức A 3x B P  x 2  D x 1  x  0 x3 x 2 C x 1 x 2 16 C 15 K B 3x C D x 1 x 2 x 2 x  x  Câu 32: Kết thu gọn biểu thức A Q D x 3 x 3 2x   x  0; x   x 2 x 2 x 1 x 2 B P C 1 x 2 B x 1 x 2 A D x 3 x 2    x  0; x  3 x9 x 3 K x 3 x 3   x  33x 3x  11 D 11   x    là:  C 3x D  x x 3 x  với x  Tập hợp giá trị x nguyên để P có giá trị Câu 33: Cho biểu thức nguyên có số phần tử là: A Câu 34: Cho biểu thức B A C D 2 x 1 A x  với x  Số giá trị nguyên x để là: A 15 B 16 Câu 35: Với x  , cho biểu thức A A C x2  5x x  B  x Số giá trị x để A  B là: B Câu 36: Cho biểu thức P D C D 3 x 2 x  với x  0; x  Gọi a giá trị nguyên x để P đạt giá trị nhó Khi giá trị biểu thức Q  a  là: A 27 Câu 37: Cho P B C 11 D 2x  x   x  0; x  1 x 1 Tổng giá trị nguyên x thỏa mãn điều kiện A 10 Câu 38: Cho biểu thức B K K K là: B  x  x  C  x  D x  ( x  2)2  ( x  3)  với 2  x  là: B x  1 Câu 40: Tổng tất giá trị x để A D x x 2  x  0; x  4; x   x 5 x  Câu 39: Nghiệm phương trình A x  là: C Các giá trị x thỏa mãn điều kiện A x   P B A C x  D Vô nghiệm x 1 x  nhận giá trị nguyên bằng: C 13 37 D Câu 41: Cho VABC vuông A , đường cao AH  4 cm, BH  2 cm Khi độ dài BC A 4 cm B 6 cm C 10 cm D 8 cm AH  6 cm, BH  CH Câu 42: Cho VABC vuông A , đường cao AH Biết Khi độ dài BH là: A 12 cm B 4 cm C 6 cm D 3 cm Câu 43: Cho tam giác ABC cân A có AB  AC  26 cm, BC  20 cm Giá trị sin A bằng: A sinA  119 169 B sinA  120 169 C sinA  60 169 D sinA  10 13 Câu 44: Cho hình vẽ Biết CD  3 cm , giá trị x là: A 4 cm B 3 cm C 3 cm D  cm Câu 45: Cho hình thang cân ABCD với AB  6 cm; BC  2cm Khi độ dài DC A 8 cm B 10 cm C 7 cm D  cm o Câu 46: Cho Δ MNP vuông M với MN  5cm, N  40 Độ dài cạnh MP gần với số sau đây? A 6 cm B 4,1 cm C 5,96 cm D 4, 2 cm Câu 47: Một cột đèn thẳng đứng cao 13 m có bóng trải dài mặt đất 6 m Gọi a góc màtia sáng mặt trời tạo với mặt đất vào thời điểm Giá trị tan a là: 205 A 205 B 13 13 C 13 205 D 205 Câu 48: Một người đứng mũi tàu quan sát hải đăng cao 66 m Người dùng giác kế đo góc tạo bới đường nhìn lên đỉnh đường nhìn tới chân hải đăng 25 Biết đường nhìn tới chân hải đăng vng góc với hải đăng, khoảng cách từ vị trí người đứng tới chân hải đăng (làm tròn đến hàng đơn vị): Câu 49: A 141 m B 142 m C 31 m D 30 m Cho hình thang ABCD có B  C  90 , hai đường chéo vuông góc với H K hình chiếu A CD o Khẳng định sai? A BH BD CH CA B VABC VBCD C AC  AB CD 1 1    2 2 D BH BA CH CD Câu 50: Cho hình chữ nhật ABCD hình bên, biết AB  4 cm; BF  2 cm Khi SAID A 19, 2 cm B 12,8 cm C 6, 4 cm D 25, 6 cm o Câu 51: Tại hai điểm A, B cách 200 m , người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc 34 42° (hình vẽ) Chiều cao núi (làm tròn đến mét) là: A 538 m B 459 m C 344 m B 10 3m C D 885 m Câu 52: Cho hình vẽ sau: Khoảng cách AB là: A 20 m 20   1 m D 20 3 m Câu 53: Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết AH  x , khẳng định là: A x  BC.sinC.cosB B x  BC sinB cosC C x  BC cosB tanC D x  BC.sinB sinC Câu 54: Cho hình bên Phát biểu SAl là: A sin B  sin C  2 B C sinB  cosC D tanB  cosB sinB tanC  cosB sinB Câu 55: Cho hình vẽ, biểu thức sau sai? h h  A c b b b  B a b a c  C c c h b  D c h Câu 56: Một máy bay bay lên với vận tốc 750 km / h Đường bay lên tạo với phương nằm o ngang góc 35 (hình bên) Sau phút máy bay lên cao km theo phương thẳng đứng? (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) A 130,76km Câu 57: Cho hình vẽ B 21, 79 km C 7,17 km D 430km Độ dài AB là: A AB  10 B AB  Câu 58: Giá trị nhỏ biểu thức A  10 3 C AB   A  3x  18  x   x  B C D AB   là: D 1 Câu 59: Điểm hạ cánh máy bay trực thăng hai người quan sát A B Biết khoảng cách hai người 300 m , góc "nâng" để nhìn thấy máy bay vị trí A o o 30 vị trí B 40 Độ cao máy bay gần với giá trị sau đây? A 250 m P Câu 60: Cho A B 150 m C 200 m D 100 m x2  x  x3  x  x , với x  Giá trị nhỏ P là: B 2 C D 4 Câu 61: Biết phương trình: x  x  2021  2021 có nghiệm x0 Khi giá trị biểu thức A  x04  x02 ∣ a # A 2011 B 2022 C 1010 A  4x   x   2x   2x  Câu 62: Cho D 2020 Biểu thức A đạt giá trị lớn x m n ( với m m; n  N n phân số tối giản) Giá trị m  n bằng: A 31 B C 35 D 13 Câu 63: Cho a,b,c số thực không âm thỏa mãn điều kiện a  b  c  Giá trị lớn 3 biểu thức P  a b   b c   c a  là: B A C D A  x2 y   x  y  Câu 64: Cho x; y  x  y  Giá trị nhỏ A 16 C 64 B PHẦN II TỰ LUẬN Bài 1: Thu gọn biểu thức sau: a) 48  27  75  108 b)  18   2 c) d) 80  (2  5)  60  15   3  3 3  14  15    :    1 1   e)  f) Bài 2: 8a  50a  72a  98a với a  Giải phương trình: a) x  12 x   D 128 x x  b) x  x2 x 8 x  c) d) x  x   x2  x    x e) f) Bài 3: 4x   x  18  25 x  50  14 f) x   x2   g) x   x2  x   Cho biểu thức Q 3x  x  x 1 x 2   x x 2 x   x Với x  0, x  a Rút gọn Q ; b Tính giá trị Q x   c Tìm giá trị x để d Tìm giá trị x để Q 3; Q 2; e Tìm x  Z để Q  Z f Tìm số thực x để Q số nguyên   Q  x 2  x 4 x 3 x 2 g Tìm số x thỏa mãn h Tìm x để phương trình Q  m có nghiệm Bài 4: Cho A x 10 x   x  x  25 x  với x  0; x  25 a Rút gọn biểu thức A b Tính giá trị A x  c Tìm x để A d So sánh A với e Tìm x để A x f Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên g Tìm giá trị x để A nhận giá trị nguyên h Tìm giá trị nhỏ A i Tìm giá trị nguyên x để A 1 Bài 5: Một cột đèn có bóng mặt đất dài 7,5 m Các tia nẳng mặt trời tạo với mặt đất góc xấp xỉ 42 Tính chiều cao cột đèn Bài 6: Để đo chiều cao tòa nhà người ta đặt hai bóng đèn hai vị trí C D thẳng hàng với chân tòa nhà cho ánh sáng hai bóng đèn rọi đến đỉnh tịa nhà Góc tạo mặt đất với tia sáng từ đèn điểm C D 30 25 Biết khoảng cách CD 20 m Tính chiều cao tịa nhà Bài 7: µ  a  00  a  90o  C Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH , có BC  13 cm o a) Giải tam giác vuông ABC a  50 ( Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) b) Chứng minh: BC  AB cosB AC cosC c) Gọi D , E thứ tự hình chiếu H cạnh AB , AC Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B , vẽ tia Cx vng góc với AC C , tia Cx cắt tia AH M Chứng minh: AH HM CE CA d) Hãy xác định độ lớn góc a để diện tích tứ giác ADHE đạt giá trị lớn Bài 8: · Cho tam giác ABC vuông A , có BC  10 cm ABC  a a) Giải tam giác vuông ABC a  60 b) Kẻ đường cao AH Gọi D E hình chiếu H AB AC Chứng minh AD AB AE.AC c) Chứng minh AH  BC.BD.CE d) Tìm a để tứ giác ADHE có diện tích lớn Bài 9: Với số thực x, y thỏa mãn x  x   y   y Tìm GTLN GTNN biểu thức P  x  y Bài 10: Với a, b, c số dương thỏa mãn điều kiện a  b  c  Tìm giá trị lớn biểu thức Q  2a  bc  2b  ca  2c  ab Bài 11: Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: M  1 x  1 x N P x  16 x 3 x  x  27 x 2 2 Bài 12: Cho a, b  a  b  Tìm giá trị lớn biểu thức P  a 3a  a  2b   b 3b  b  2a  ... là: A 12  cm B 4 cm C 6 cm D 3 cm Câu 43: Cho tam giác ABC cân A có AB  AC  26 cm, BC  20 cm Giá trị sin A bằng: A sinA  11 9 16 9 B sinA  12 0 16 9 C sinA  60 16 9 D sinA  10 13 Câu... ? ?1  x  0 x3 x 2 C x ? ?1 x 2 16 C 15 K B 3x C D x ? ?1 x 2 x 2 x  x  Câu 32: Kết thu gọn biểu thức A Q D x 3 x 3 2x   x  0; x   x 2 x 2 x ? ?1 x 2 B P C ? ?1 x 2 B x ? ?1. .. trình A C    x  2 x 3  B C  D Câu 18 : Cho A  a  a  Với  a  , ta khẳng định A a ? ?1 ? ?1 A B  a  a ? ?1 ? ?1 C a ? ?1 ? ?1 D x  x  là: Câu 19 : Điều kiện xác định A x  x  3 B x 