Luận văn thạc sĩ VNU UET nghiên cứu dao động dây cáp căng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ VIỆN CƠ HỌC Nguyễn Đức Toàn NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG DÂY CÁP CĂNG LUẬN VĂN THẠC SĨ HÀ NỘI 2006 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com MỤC LỤC Trang Trang bìa Lời cam đoan Mục lục Danh mục hình vẽ đồ thị Chương dây văng hệ neo 1.1 Lịch sử phát triển Cầu dây văng 1.2 Dây văng 12 1.2.1 Cáp gồm song song 14 1.2.2 Cáp gồm sợi song song 16 1.2.3 Tao cáp 20 1.2.4 Cáp kín 21 1.3 Hệ neo 22 1.3.1 Cấu tạo đầu neo 23 1.3.2 Neo ép 24 1.3.3 Neo đúc hợp kim nóng 25 1.3.4 Neo bó dây gồm song song 25 1.3.5 Neo bó dây có sợi song song 26 1.3.6 Neo dùng cho bó cáp kín 29 Kết luận chương 30 Chương tĩnh học dây cáp 31 2.1 Mơ hình tốn khảo sát 31 2.2 Thiết lập phương trình biểu diễn đường cong tĩnh dây cáp 32 2.3 Quan hệ độ võng tĩnh lớn sức căng tĩnh ban đầu dây cáp 36 2.4 Phương pháp tính lực căng ban đầu S0 theo độ võng tương đối cho trước 37 2.5 Các trường hợp đặc biệt 38 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2.5.1 Góc  = Dây cáp vị trí nằm ngang 38 2.5.2 Góc  = /2 Dây cáp vị trí thẳng đứng 39 2.6 Khảo sát toán Tĩnh học dây cáp cho sợi cáp cụ thể 39 Kết luận chương 43 Chương Dao động dây cáp 44 3.1 Khảo sát dao động tự dây cáp căng 44 3.1.1 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động 44 3.1.2 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân chuyển động 47 3.2 Khảo sát dao động dây đầu neo vào gối đàn hồi 53 3.3 Khảo sát dao động cưỡng dây 55 3.4 Khảo sát dao động tự có cản dây 57 Kết luận chương 60 Chương đo dao động dây văng cho cầu Bến Cốc, Hà tây 61 4.1 Mục đích thí nghiệm 61 4.2 Máy móc thiết bị thí nghiệm trình đo dao động dây cáp 61 4.3 Lắp đặt thiết bị đo dao động 62 4.4 Tiến hành gây tải trọng lên cầu 63 4.5 Kết thí nghiệm đo dao động dây cáp 64 danh mục cơng trình tác giả 71 Tài liệu tham khảo 72 Phụ lục 73 Chương trình tính tốn tốn Tĩnh học phần mềm Maple 73 Chương trình tính tốn tốn Dao động phần mềm Maple 77 Chương trình tính tốn tốn Dao động có phần tử đàn phần mềm Maple 80 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Trang Hình 1.1 Cầu Mỹ Thuận (Vĩnh Long) 10 Hình 1.2 Cầu Đắk’ rơng (Quảng Trị) .11 Hình 1.3 Các loại cáp thép thơng dụng dùng làm dây văng .12 Hình 1.4 Các dạng thép dùng làm dây văng 14 Hình 1.5 Các dạng bó cáp có sợi song song .16 Hình 1.6 Cấu trúc bó cáp tao cáp 19 Hình 1.7 Cấu trúc cáp kín 20 Hình 1.8 Các dạng liên kết đầu neo 21 Hình 1.9 Cấu tạo neo ép 22 Hình 1.10 Neo đúc hợp kim .23 Hình 1.11 Neo bó dây gồm sợi song song 23 Hình 1.12 Neo BBRV 25 Hình 1.13 Kết cấu neo HiAm – BBRV 26 Hình 1.14 Kết cấu neo cho bó cáp kín .27 Hình 2.1 Mơ hình sợi cáp căng cầu 29 Hình 2.2 Mơ hình khảo sát .30 Hình 2.3 Phân tố dây cáp 31 Hình 2.4 Hình dạng đường cong dây cáp bị võng tĩnh 38 Hình 2.5 Quan hệ độ võng tĩnh lớn sức căng ban đầu 39 Hình 2.6 Đường cong dây cáp trường hợp nằm ngang 40 Hình 3.1 Mơ hình dây cáp để khảo sát dao động .42 Hình 3.2 Mơ hình khảo sát .43 Hình 3.3 Các dạng dao động riêng 48 Hình 3.4 Mơ hình khảo sát dây cáp có phần tử đàn hồi .50 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hình 4.1 Cầu bến cốc .58 Hình 4.2 Lắp đặt thiết bị đo dao động 60 Hình 4.3 Các ô tô tiến hành thử tải 60 Hình 4.4 Đồ thị gia tốc dây cáp số 61 Hình 4.5 Đồ thị dịch chuyển dây cáp số 62 Hình 4.6 Đồ thị gia tốc dây cáp số 62 Hình 4.7 Đồ thị dịch chuyển dây cáp số 63 Hình 4.8 Đồ thị gia tốc dây cáp số 15 .64 Hình 4.9 Đồ thị dịch chuyển dây cáp số 15 .64 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com MỞ ĐẦU Hiện nay, loại cầu treo sử dụng rộng rãi nước ta giới, chúng có nhiều ưu điểm mặt kỹ thuật mỹ thuật Nước ta có nhiều sơng ngịi, việc phát triển hệ thống cầu cần thiết, đặc biệt cầu dây văng, chúng thích hợp với sơng có bề rộng lớn Trước nhu cầu thực tiễn, việc tìm hiểu nghiên cứu dao động sợi cáp treo cầu thực trở thành mối quan tâm nhiều nhà khoa học kỹ sư, đặc biệt việc làm giảm bớt biên độ dao động sợi cáp từ thiết kế cầu nâng cao tính ổn định tuổi bền cho cầu cũ nước ta xây dựng số cầu dây văng như: Cầu dây văng Đak'rông (Quảng Trị), Cầu dây văng Mỹ thuận (Vĩnh Long), số dự án triển khai cầu Phú Mỹ, cầu Bính (Hải Phịng), cầu Bãi Cháy (Quảng Ninh) Tháng 2, năm 1999 cầu Đak'rông gặp cố đứt neo Điều cho thấy, việc nghiên cứu kỹ thuật cầu dây văng nước ta cần thiết Các sợi cáp cầu dây văng dễ bị ảnh hưởng kích động phức tạp bên ngồi (tác động gió, dao động ngẫu nhiên phương tiện giao thông ) Để làm giảm ảnh hưởng đến mức dao động này, hướng nghiên cứu khả thi nhà khoa học, kỹ sư quan tâm nhiều gắn thêm cản nhớt vào sợi cáp Mặc dù q trình đo đạc, quan sát qua máy móc chưa thể cho ta hiểu biết cách sâu sắc, thấu đáo, hồn chỉnh q trình học sợi cáp có gắn cản nhớt, hiệu việc kết nối thêm cản nhớt phủ nhận Phần lớn sợi cáp cầu dây văng vị trí nghiêng với phương ngang góc Đã có nhiều tài liệu, cơng trình nghiên cứu tĩnh học dao động dây vị trí nằm ngang (xem [4, tr.191], [8,tr.239] ), ảnh hưởng khối lượng dây không kể đến lực căng dây LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com số Luận văn phát triển theo hướng nghiên cứu tĩnh học dao động dây cáp căng vị trí nằm nghiêng so với phương ngang góc Khi đó, yếu tố khối lượng dây cáp đề cập đến lực căng dây khơng cịn số nữa, mà lực căng phụ thuộc vào biến không gian dọc theo chiều dài dây Về phương pháp nghiên cứu, luận văn sử dụng định luật nguyên lý học biết để thiết lập phương trình vi phân chuyển động dây định luật học Newton nguyên lý D’lambe Việc giải phương trình vi phân chuyển động này, luận văn sử dụng phương pháp tốn học giải tích thơng thường giải phương trình vi phân thường, giải phương trình vi phân đạo hàm riêng phương pháp tách biến Luận văn bao gồm chương Chương Trình bày tổng quan cấu trúc dây văng đặc trưng học dây văng Chương Nghiên cứu tĩnh học dây văng Chương Nghiên cứu dao động dây văng Chương Đo dao động dây văng cho cầu Bến Cốc – Hà Tây Với mức độ nghiên cứu luận văn thạc sỹ, chắn nhiều vấn đề mà luận văn chưa thể nghiên cứu cách thấu đáo, hoàn chỉnh vấn đề đề cập đến Học viên xin chân thành cảm ơn Khoa Cơ học Kỹ thuật Tự động hoá- Đại học Quốc gia Hà nội, GS TSKH Nguyễn Đơng Anh, TS Nguyễn Đức Tính nhiệt tình hướng dẫn, bảo để học viên hoàn thành luận văn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chương DÂY VĂNG VÀ HỆ NEO 1.1 Lịch sử phát triển Cầu dây văng Cùng với cầu treo, cầu dây văng có lịch sử lâu đời Năm 1970 cơng trình sư người Pháp Poet đề nghị dùng hai tháp cầu hệ dây văng đỡ hệ mặt cầu cầu ba nhịp Năm 1817, ý tưởng Poet thực Anh cầu cho người có nhịp 33,5 m Hệ dầm mặt cầu đỡ dây văng xuất phát từ đỉnh tháp cầu, phía đối diện dây văng sử dụng dây neo Năm 1868, Praha xây dựng cầu dây văng qua sơng Vltava có nhịp 146,6m Hệ dầm mặt cầu đỡ dây văng điểm dọc theo nhịp, chia dầm thành khoang dài 24,4m Các dầm lớn nên bố trí dầm cứng hệ dàn có chiều cao tới 2,1m với hệ dầm ngang liên kết hai dàn Dầm cứng vừa tham gia chịu uốn cục tổng thể gần giống vai trò dầm cứng cầu dây văng đại Ngoài dây văng tuý, cuối kỷ 19 dây văng dùng để tăng cường độ cứng cầu treo, tạo thành hệ liên hợp Các dây văng xuất phát từ đỉnh tháp cầu, neo vào dầm cứng số điểm khu vực 1/4 nhịp để giảm mơmen uốn độ võng, thường có trị số lớn cầu treo Cuối kỷ 19, đầu kỷ 20 thời kỳ tìm kiếm biện pháp tăng cường độ cứng cho hệ cầu treo, cầu dây Sau hàng loạt cố cầu treo, cầu dây văng lại quan tâm nghiên cứu, áp dụng phát triển Mặt khác, với nhịp độ phát triển khoa học kỹ thuật, công nghệ luyện thép cho lưu hành thị trường kim loại dây thép có cường độ cao (1800 – 2000 MPa), môđun đàn hồi vật liệu LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 10 cường độ cao lại có khuynh hướng giảm, đặc biệt dây cáp làm cầu treo cầu dây văng Việc sử dụng vật liệu cường độ cao làm tăng độ võng hoạt tải Đặc biệt với hệ dây có trọng lượng thân nhỏ lại yêu cầu tải trọng nặng, tỉ số nội lực hoạt tải tĩnh tải lớn nên thường gây biến dạng hoạt tải vượt trị số độ võng giới hạn quy định quy trình Để giảm biến dạng cơng trình giảm ứng suất hoạt tải kết cấu tăng tĩnh tải, điều đồng nghĩa với việc tăng tiết diện, vật liệu giá thành Các biện pháp không mang lại hiệu kinh tế Để sử dụng hết khả chịu lực vật liều cường độ cao hệ có dây chịu kéo có hai phương hướng: - Nghiên cứu biện pháp tăng cường độ cứng hệ thông qua giải pháp kết cấu dùng dầm cứng, dùng hệ liên hợp, hệ gây tạo ứng suất trước có lợi biến dạng, tìm biện pháp triệt tiêu biến dạng dư, biến dạng hình học, biến dạng đàn hồi phi tuyến đoạn dây cong bị duỗi thẳng chịu tải trọng nút - Về mặt tiêu chuẩn kỹ thuật cần nghiên cứu cách thận trọng có sở khoa học việc quy định trị số độ võng, biến dạng cho phép cơng trình tác dụng hoạt tải Cùng với thời gian, Cầu dây văng quan tâm nghiên cứu phát triển Cho đến nay, có nhiều cầu dây văng xây dựng giới, kể cầu tiếng sau đây: - Cầu Saint – Nazaire, 1975, dầm thép tiết diện hình hộp trực hướng - Cầu Barrios de Luna, 1983, dầm cứng bê tông cốt thép ứng suất trước LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 11 - Cầu Annacis Mỹ, 1986, dầm bê tông thép liên hợp, gồm hai dầm I có bê tơng liên hợp - Cầu Ikuchi, 1991, nhịp thép, nhịp biên bê tông cốt thép - Cầu Skamsundet, 1991, dầm chủ bê tông cốt thép ứng suất trước - Cầu Thượng hải, 1993, dầm thép bê tông liên hợp - Cầu Normandie, 1995, tiết diện hình hộp thép nhịp Cầu dây văng có ưu điểm rõ ràng mặt nên nhanh chóng áp dụng tồn giới Cho đến thống kê 300 cầu dây văng lớn nhỏ với đầy đủ thể loại có đặc điểm quan trọng mà loại cầu khác tính đa dạng Ở Việt nam, Cầu dây văng quan tâm nghiên cứu từ lâu, thực tế xây dựng số cầu khai thác sử dụng cầu dây văng Đak'rông (Quảng Trị), Cầu dây văng Mỹ thuận (Vĩnh Long), cầu Bến Cốc (Hà Tây), số dự án triển khai cầu Phú Mỹ, cầu Bính (Hải Phịng), cầu Bãi Cháy (Quảng Ninh) Hình 1.1 Cầu Mỹ Thuận (Vĩnh Long) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 70 Việc làm tắt dao động sợi cáp Cầu dây văng cần thiết, hướng nghiên cứu đề tài LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 71 DANH MỤC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ Nguyễn Văn Khang, Nguyễn Đức Tồn (2002), Về tốn động học ngược vài loại robot hàn cắt sử dụng Việt Nam, Báo cáo khoa học Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Đông Anh Lê Thái Hồ (2004), Các hướng kiểm sốt flutter cho cầu dây văng, Báo cáo khoa học hội nghị công nghệ Giao Thông Vận Tải Lâm Nguyên Bội (1993), Cầu dây văng, Bắc kinh Phạm Văn Hệ, Lê Thái Hoà,Vũ Mạnh Lãng (2004), Đánh giá lực căng tĩnh dây văng phương pháp đo dao động Báo cáo khoa học hội nghị công nghệ Giao Thông Vận Tải Nguyễn Văn Khang (1998), Dao Động Kỹ Thuật, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội Lê Quang Minh, Nguyễn Văn Vượng (1994), Sức bền vật liệu, Tập 1, Tập 2, Tập Nhà xuất Giáo dục Hà Nội Trung tâm thông tin KHKT – GTVT (1981), Quy trình quy phạm kỹ thuật công tác xây dựng Đỗ Sanh (1992) Cơ học, Tập 2, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Lê Đình Tâm, Phạm Duy Hồ (2001), Cầu dây văng, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội Tiếng Anh Rene Walther, Bernard Houriet, Walmar Isler, Pierre Mola (1998), Cable stayed bridges, London 10 Walther Podolny, John B Scalzi (1986), Construction and desing of cable-stayed bridges London 11 J A Main, N P Jones (2004), Free Vibrations of Taut Cable with Attached Damper Journal of Engineering Mechanics LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 73 PHỤ LỤC Chương trình tính tốn tốn Tĩnh học phần mềm Maple > restart; > pt:=diff(diff(y(x),x),x)=a/(b*x+So); pt := 2 a y( x ) b xSo x > dsolve(pt); y( x ) a ln( b xSo ) x a ln( b xSo ) So a x a So    _C1 x_C2 b b b2 b > simplify(a/b*ln(b*x+So)*x+a/b^2*ln(b*x+So)*So-a/b*xa/b^2*So+_C1*x+_C2); a ln( b xSo ) x ba ln( b xSo ) Soa x ba So_C1 x b 2_C2 b b2 > int(a/(b*x+So),x)+C1; a ln( b xSo ) C1 b > int(a*ln(b*x+So)/b+C1,x); a ln( b xSo ) x a ln( b xSo ) So a x a So    C1 x b b b2 b > expand(simplify(diff(a/b*ln(b*x+So)*x+a/b^2*ln(b*x+So)*Soa/b*x-a/b^2*So+C1*x,x))); a ln( b xSo ) C1 b > diff(a*ln(b*x+So)/b+C1,x); a b x So > xo:=solve(a*ln(b*x+So)/b+C1=0,x); xo := e   C1 b    a   So b LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 74 > Y:=a/b*ln(b*x+So)*x+a/b^2*ln(b*x+So)*So-a/b*xa/b^2*So+C1*x+C2; Y := a ln( b xSo ) x a ln( b xSo ) So a x a So    C1 xC2 b b b2 b > YY:=simplify(subs(x=(exp(-C1*b/a)-So)/b,Y),symbolic);   C1 b    a   YY :=  C1 So ba e b2 C2 b > C2:=-(a*So/b^2)*(ln(So)-1); C2 :=  a So ( ln( So )1 ) b2 > C1:=((a*So)/(b^2*L))*(ln(So)-1)-(ln(b*L+So)1)*((a/b)+(a*So)/(b^2*L)); C1 := a So ( ln( So )1 ) a a So ( ln( b LSo )1 )      b L b b L > ymax:=simplify(subs(C1=((a*So)/(b^2*L))*(ln(So)-1)(ln(b*L+So)-1)*((a/b)+(a*So)/(b^2*L)),C2=-(a*So/b^2)*(ln(So)1),YY),symbolic);   ymax :=  a  So ln( So )So ln( b LSo ) b Lln( b LSo ) So e   So ln( So ) ln( b L So ) b L ln( b L So ) So b L    bL     b LSo b L ln( So )  ( b3 L ) > a:=m*g*cos(phi); a := m g cos(  ) > b:=m*g*sin(phi); b := m g sin(  ) > g:=9.81; L:=80; m:=18; phi:=Pi/4; g := 9.81 L := 80 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 75 m := 18  :=  > ymax; .8017832580 10 -6 So ln( So ).005663155508 So ln( 7063.200000 So ) .8017832580 10 -6 ln( 7063.200000 So ) So 2.005663155508 e ( .00007078944388 ( So ln( So ) 7063.200000 ln( 7063.200000  So )  ln( 7063.200000  So ) So 7063.200000 ) ) .005663155508 So ln( So ) > assume(So,real); > fsolve(ymax=-0.8, So, 500000); 119905.3771 > plot(ymax,So=0 500000); > So:=500000; So := 500000 > evalf(ymax); LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 76 -.19795 > Y; 1.000000000 ln( 88.29000000 x500000 ) x 2831.577755 ln( 88.29000000 x500000 )1.000000000 x 2831.577755 ( 35.39472194 ( ln( 500000 )1 ) ( ln( 7063.200000 500000 )1 ) ( 1.00000000035.39472194 ) ) x 2831.577755 ( ln( 500000 )1 ) > with(plottools); [ arc, arrow, circle , cone , cuboid , curve, cutin , cutout , cylinder , disk, dodecahedron , ellipse , ellipticArc , hemisphere , hexahedron , homothety , hyperbola , icosahedron , line , octahedron , pieslice , point , polygon , project , rectangle , reflect , rotate , scale , semitorus , sphere, stellate , tetrahedron , torus , transform , translate , vrml ] > YYY:=subs(phi=0,Y); YYY := 1.000000000 ln( 88.29000000 x500000 ) x 2831.577755 ln( 88.29000000 x500000 )1.000000000 x 2831.577755 ( 35.39472194 ( ln( 500000 )1 ) ( ln( 7063.200000 500000 )1 ) ( 1.00000000035.39472194 ) ) x 2831.577755 ( ln( 500000 )1 ) > rotate(plot(Y,x=0 L, scaling=CONSTRAINED),phi); > evalf(xo); LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 77 39.93330084 > evalf(YY); -.19783 > S80:=evalf(m*g*sin(phi)*80+So); S80 := 509988.8732 Chương trình tính toán toán Dao động phần mềm Maple > restart; > ode1:=diff(diff(X(x),x),x)+((mu*g*sin(psi))/(mu*g*sin(psi)*x+ So))*diff(X(x),x)+(omega^2*mu/(mu*g*sin(psi)*x+So))*X(x)=0;   g sin(  )  X( x )  x   X( x )       ode1 :=  X( x )   0  g sin(  ) xSo  g sin(  ) xSo  x  > > > ode2:=diff(diff(X(x),x),x)+((alpha)/(alpha*x+So))*diff(X(x),x )+(omega^2*mu/(alpha*x+So))*X(x)=0;    X( x )  x   X( x )     ode2 :=  X( x )   0  xSo  xSo  x  > XX:=dsolve(ode2); XX := X( x )  _C1 BesselJ 0,      xSo 2   _C2 BesselY 0,        xSo 2     > subs(x=0,XX);  X( )_C1 BesselJ 0,     So 2   _C2 BesselY 0,       So 2     > subs(x=L,XX); LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 78 X( L )  _C1 BesselJ 0,      LSo 2   _C2 BesselY 0,        LSo 2     > Db:=BesselJ(0,2*sqrt(omega^2*mu)*sqrt((alpha*L+So)/(alpha^2)) )*BesselY(0,2*sqrt(omega^2*mu)*sqrt(So/(alpha^2)))BesselY(0,2*sqrt(omega^2*mu)*sqrt((alpha*L+So)/(alpha^2)))*Be sselJ(0,2*sqrt(omega^2*mu)*sqrt(So/(alpha^2)));  Db := BesselJ 0,      BesselY 0,     LSo 2    BesselY 0,        LSo    BesselJ 0,            So     So 2 > mu:=18; g:=9.81; So:=500000; psi:=Pi/4; L:=80;  := 18 g := 9.81 So := 500000  :=  L := 80 > alpha:=mu*g*sin(psi);  := 88.29000000 > Da:=BesselJ(0,2*sqrt(omega^2*mu)*sqrt((alpha*L+So)/(alpha^2)) )*BesselY(0,2*sqrt(omega^2*mu)*sqrt(So/(alpha^2)))BesselY(0,2*sqrt(omega^2*mu)*sqrt((alpha*L+So)/(alpha^2)))*Be sselJ(0,2*sqrt(omega^2*mu)*sqrt(So/(alpha^2))); LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 79 Da := BesselJ( 0, 2 4530524407 32.07133032 ) BesselY( 0, 33.97893306 BesselY( 0, 2  ) 4530524407 32.07133032 ) BesselJ( 0, 33.97893306 2 ) > plot(Da,omega=-100 100); > sol:=fsolve(Da=0,omega,0 10); sol := 6.577503515 > Omega:=evalf((Pi/L)*sqrt(So/mu));  := 6.544984695 > evalf(subs(omega=6.577503515,Da)); 2780 10-9 > X0L:=1*BesselY(0,2*sqrt(omega^2*mu)*sqrt((alpha*L+So)/(alpha^ 2)))+_C2*BesselJ(0,2*sqrt(omega^2*mu)*sqrt((alpha*L+So)/(alph a^2)))=0; X0L := BesselY( 0, 2 _C2 BesselJ( 0, 4530524407 32.07133032 ) 2 4530524407 32.07133032 )0 > C2:=solve(X0L,_C2); LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 80 C2 := 1 BesselY( 0., 48.53109428  ) BesselJ( 0., 48.53109428  ) > Xk=1*BesselY(0,2*sqrt(omega^2*mu)*sqrt((alpha*x+So)/(alpha^2) ))+C2*BesselJ(0,2*sqrt(omega^2*mu)*sqrt((alpha*x+So)/(alpha^2 ))); Xk BesselY( 0,  005663155509 x32.07133032 )1 BesselY( 0., 48.53109428  ) BesselJ( 0,  005663155509 x32.07133032 )/ BesselJ( 0., 48.53109428  ) > plot(subs(omega=6.577503515*1,1*BesselY(0,2*sqrt(omega^2*mu)* sqrt((alpha*x+So)/(alpha^2)))+C2*BesselJ(0,2*sqrt(omega^2*mu) *sqrt((alpha*x+So)/(alpha^2)))),x=0 L); Chương trình tính tốn tốn Dao động có phần tử đàn phần mềm Maple > restart; > ode2:=diff(diff(X(x),x),x)+((alpha)/(alpha*x+So))*diff(X(x),x )+(omega^2*mu/(alpha*x+So))*X(x)=0; LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 81    X( x )  2   x       X( x ) 0 ode2 :=  X( x )    xSo  xSo  x  > XX:=dsolve(ode2); XX := X( x )  _C1 BesselJ 0,     xSo 2   _C2 BesselY 0,        xSo 2     > h:=_C1*BesselJ(0,2*sqrt(omega^2*mu)*sqrt((alpha*x+So)/(alpha^ 2)))+_C2*BesselY(0,2*sqrt(omega^2*mu)*sqrt((alpha*x+So)/(alph a^2)));  h := _C1 BesselJ 0,      xSo 2   _C2 BesselY 0,        xSo 2     > diff(XX,x);  xSo  _C1 BesselJ 1,    2  X( x ) x  xSo  2  xSo    _C2 BesselY 1,    2     xSo  2   2    2  > d:=_C1*BesselJ(1,2*sqrt(omega^2*mu)*sqrt((alpha*x+So)/(alpha^2)) )*sqrt(omega^2*mu)/(sqrt((alpha*x+So)/(alpha^2))*alpha)_C2*BesselY(1,2*sqrt(omega^2*mu)*sqrt((alpha*x+So)/(alpha^2)) )*sqrt(omega^2*mu)/(sqrt((alpha*x+So)/(alpha^2))*alpha);  xSo    2  _C1 BesselJ 1,        d :=   xSo  2  xSo    2  _C2 BesselY 1,         xSo  2 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 82 > simplify(subs(x=0,So*d=k*h));   So    _C1 BesselJ 1,        k  _C1 BesselJ 0,       So 2 So 2 So 2   _C2 BesselY 1,       So 2          _C2 BesselY 0,       So 2     > subs(x=L,XX=0);   X( L )    _C1 BesselJ 0,      LSo 2   _C2 BesselY 0,       0  LSo 2     > Db:=combine(BesselY(0,2*sqrt(omega^2*mu)*sqrt((alpha*L+So)/(a lpha^2)))*(((So*sqrt(omega^2*mu))/(sqrt(So/(alpha^2))*alpha)) *BesselJ(1,2*sqrt(omega^2*mu)*sqrt(So/(alpha^2)))+k*BesselJ(0 ,2*sqrt(omega^2*mu)*sqrt(So/(alpha^2))))BesselJ(0,2*sqrt(omega^2*mu)*sqrt((alpha*L+So)/(alpha^2)))*(( (So*sqrt(omega^2*mu))/(sqrt(So/(alpha^2))*alpha))*BesselY(1,2 *sqrt(omega^2*mu)*sqrt(So/(alpha^2)))+k*BesselY(0,2*sqrt(omeg a^2*mu)*sqrt(So/(alpha^2)))))=0;  LSo    Db := BesselY 0,    2   So      So   BesselJ 1,          So       k BesselJ 0,         So        2   So      So   BesselY 1,          So       k BesselY 0,         So        2    L  So   0 BesselJ 0,       > mu:=18; LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 83 g:=9.81; So:=500000; psi:=Pi/4; L:=80; alpha:=mu*g*sin(psi); k:=10^7;  := 18 g := 9.81 So := 500000  :=  L := 80  := 88.29000000 k := 10000000 > Da:=combine(BesselY(0,2*sqrt(omega^2*mu)*sqrt((alpha*L+So)/(a lpha^2)))*(((So*sqrt(omega^2*mu))/(sqrt(So/(alpha^2))*alpha)) *BesselJ(1,2*sqrt(omega^2*mu)*sqrt(So/(alpha^2)))+k*BesselJ(0 ,2*sqrt(omega^2*mu)*sqrt(So/(alpha^2))))BesselJ(0,2*sqrt(omega^2*mu)*sqrt((alpha*L+So)/(alpha^2)))*(( (So*sqrt(omega^2*mu))/(sqrt(So/(alpha^2))*alpha))*BesselY(1,2 *sqrt(omega^2*mu)*sqrt(So/(alpha^2)))+k*BesselY(0,2*sqrt(omeg a^2*mu)*sqrt(So/(alpha^2))))); Da := ( 3000.000000  BesselJ( 1, 33.97893306 10000000 BesselJ( 0, 33.97893306 2 ) 2 )) BesselY( 0, ( 9061048814 64.14266064 )  ) BesselJ( 0, ( 9061048814 64.14266064 )  ) ( 3000.000000  BesselY( 1, 33.97893306  ) 10000000 BesselY( 0, 33.97893306 2 )) > plot(Da,omega=-100 100); LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 84 > sol:=fsolve(Da=0,omega,0 10); sol := 6.573374747 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... biến Luận văn bao gồm chương Chương Trình bày tổng quan cấu trúc dây văng đặc trưng học dây văng Chương Nghiên cứu tĩnh học dây văng Chương Nghiên cứu dao động dây văng Chương Đo dao động dây văng... Khảo sát dao động dây đầu neo vào gối đàn hồi 53 3.3 Khảo sát dao động cưỡng dây 55 3.4 Khảo sát dao động tự có cản dây 57 Kết luận chương 60 Chương đo dao động dây văng cho... khối lượng dây không kể đến lực căng dây LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com số Luận văn phát triển theo hướng nghiên cứu tĩnh học dao động dây cáp căng vị trí nằm nghiêng