(TIỂU LUẬN) thảo luận nhóm TMU NV1 tính đạo hàm riêng cấp 1 và 2 các hàm số trong bài 7 2 tại (1,10)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI KHOA KINH TẾ - LUẬT - - -   - - - BÀI THẢO LUẬN MƠN: TỐN CAO CẤP Giảng viên hướng dẫn: Lê Văn Tuấn Mã lớp học phần: 2040FMAT0211 Sinh viên thực hiện: Nhóm Hà Nội, tháng năm 2020 CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự – Hạnh phúc 0 BIÊN BẢN HỌP NHĨM Bộ mơn: Tốn cao cấp Mã lớp học phần: 2040FMAT0211 Nhóm: I Thành viên: Ngô Phúc An Bùi Phương Anh Chu Hải Anh Đặng Vân Anh Hoàng Đức Anh Lê Hoàng Quỳnh Anh Lê Thị Nguyệt Anh Nguyễn Thị Ngọc Anh Nguyễn Thị Vân Anh II Nội dung họp: Họp nhóm lần Thời gian: Ngày 21/04/2020 từ 19h đến 20h Địa điểm: phần mềm Zoom Số thành viên: 9/9 Nội dung: - Nhóm trưởng thơng báo nội dung đề tài thảo luận - Lên kế hoạch thảo luận phân công nhiệm vụ cho thành viên Phân công nhiệm vụ: 1) 2) 3) 4) 5) NV1: Ngô Phúc An NV2: Nguyễn Thị Vân Anh NV3: Chu Hải Anh NV4: Đặng Vân Anh, Lê Hoàng Quỳnh Anh NV5: Nguyễn Thị Ngọc Anh 0 6) NV6: Hoàng Đức Anh, Bùi Phương Anh 7) Tổng hợp: Lê Thị Nguyệt Anh Họp nhóm lần Thời gian: ngày 10/5/2020 từ 19h đến 20h Địa điểm: phầm mềm Zoom Số thành viên tham gia: 9/9 Nội dung họp: - Nộp nhiệm vụ thảo luận - Nhóm trưởng đánh giá phần làm người III Đánh giá: Các thành viên hồn thành nhiệm vụ, nhiệt tình, hăng hái Hà Nội, ngày 10 tháng năm 2020 Nhóm trưởng Nguyệt Anh Lê Thị Nguyệt Anh MỤC LỤC NV1: Tính đạo hàm riêng cấp hàm số 7.2 (1,10) .1 0 NV2: Tính tích phân 8.1 với cận đến 10 NV3: Vẽ phương trình nghiệm riêng PTVP 9.4 với điều kiện ban đầu y(1)=2 miền [1;10] NV4: Vẽ đồ thị nghiệm riêng PTVP 9.7 với điều kiện y(1) = 2, y’(1) = miền [1,10] 18 NV5: Vẽ đồ thị nghiệm riêng PTSP 10.4 với điều kiện ban đầu y(1) = miền [1,10] 28 NV6: Vẽ đồ thị nghiệm riêng PTSP 10.7 với đk: y(1) = 2, y(10) = miền [1,10] 36 0 NV1: Tính đạo hàm riêng cấp hàm số 7.2 (1,10) z = Giải: > deriv(expression((x^3+y^3)/(x^2+y^2)),c("x","y"),function.arg = TRUE,hessian = TRUE)(1,10) [1] 9.910891 attr(,"gradient") x y [1,] -0.1665523 1.007744 attr(,"hessian") ,,x x y [1,] -0.1302532 0.01302532 ,,y x y [1,] 0.01302532 -0.001302532 Ghi chú: z(1,10) = 9.910891 ; Z’x(1,10) = -0.1665523 ; Z’y(1,10) = 1.007744 Z’’xx(1,10) = -0.1302532 ; Z’’xy(1,10) =0.01302532 ; Z’’yx(1,10) =0.01302532 ; Z”yy(1,10) = -0.0013 z =) Giải: > deriv(expression(log(x+sqrt(x^2+y^2))),c("x","y"),function.arg = TRUE,hessian = TRUE)(1,10) [1] 2.402419 0 attr(,"gradient") x y [1,] 0.09950372 0.09004963 attr(,"hessian") ,,x x y [1,] -0.0009851853 -0.009851853 ,,y x y [1,] -0.009851853 -0.008019777 Ghi chú: z(1,10) = 2.402419 ; Z’x(1,10) = 0.09950372; Z’y(1,10) = 0.09004963 Z’’xx(1,10) = -0.0009851853; Z’’xy(1,10) =-0.009851853; Z’’yx(1,10) =0.009851853; Z”yy(1,10) = -0.00801977 > deriv(expression(exp(atan(y/x))),c("x","y"),function.arg = TRUE,hessian = TRUE)(1,10) [1] 4.354142 attr(,"gradient") x y [1,] -0.4311032 0.04311032 attr(,"hessian") ,,x x y [1,] 0.05122018 0.0379883 0 ,,y x y [1,] 0.0379883 -0.008109862 Ghi chú: z(1,10) = 4.354142; Z’x(1,10) =-0.4311032; Z’y(1,10) = 0.04311032 Z’’xx(1,10) =0.05122018; Z’’xy(1,10) =0.0379883; Z’’yx(1,10) =0.0379883; Z”yy(1,10) = -0.008109862 z = Giải: > deriv(expression(log(sqrt(x^2+y^2)-x)/ (sqrt(x^2+y^2)+x)),c("x","y"),function.arg = TRUE,hessian = TRUE)(1,10) [1] 0.1993462 attr(,"gradient") x y [1,] -0.02884065 -0.008000682 attr(,"hessian") ,,x x y [1,] 0.004051331 0.004462501 ,,y x y [1,] 0.004462501 0.0003389483 Ghi chú: z(1,10) =0.1993462; Z’x(1,10) =-0.02884065; Z’y(1,10) = -0.008000682 Z’’xx(1,10) =0.004051331; Z’’xy(1,10) =0.004462501; Z’’yx(1,10) =0.004462501; Z”yy(1,10) = 0.0003389483 0 z = Giải: > deriv(expression(x^y^3),c("x","y"),function.arg = TRUE,hessian = TRUE)(1,10) [1] attr(,"gradient") xy [1,] 1000 attr(,"hessian") ,,x x y [1,] 999000 300 ,,y x y [1,] 300 Ghi chú: z(1,10) =1; Z’x(1,10) =1000; Z’y(1,10) = Z’’xx(1,10) =999000; Z’’xy(1,10) =300; Z’’yx(1,10) =300; Z”yy(1,10) = z = Giải: > deriv(expression(atan(sqrt(x^2-y^2))/(sqrt(x^2+y^2))),c("x","y"),function.arg = TRUE,hessian = TRUE)(1,10) [1] NaN attr(,"gradient") x y [1,] NaN NaN attr(,"hessian") 0 ,,x x y [1,] NaN NaN ,,y x y [1,] NaN NaN Warning message: In sqrt(.expr3) : NaNs produced z = Giải: > deriv(expression((x+y)^(sin(x)*sin(y))),c("x","y"),function.arg = TRUE,hessian = TRUE)(1,10) [1] 0.3336363 attr(,"gradient") x y [1,] -0.2490407 -0.5787458 attr(,"hessian") ,,x x y [1,] 0.5355604 0.0402399 ,,y x y [1,] 0.0402399 1.328594 Ghi chú: z(1,10) =0.3336363; Z’x(1,10) =-0.2490407; Z’y(1,10) =-0.5787458 0 Z’’xx(1,10) =0.5355604; Z’’xy(1,10) =0.0402399; Z’’yx(1,10) =0.0402399; Z”yy(1,10) = 1.328594 NV2: Tính tích phân 8.1 với cận đến 10 Giải: > f integrate(f,lower=1,upper=10) Error in integrate(f, lower = 1, upper = 10) : non-finite function value Giải: > f integrate(f,lower=1,upper=10) 19.25646 with absolute error < 1e-04 Giải: > f integrate(f,lower=1,upper=10) Error in integrate(f, lower = 1, upper = 10) : the integral is probably divergent Giải: 0 > dieukien nghiem plot(nghiem, type = "l", which = "y",lwd = 2, xlab = "Truc x", ylab = "Truc y",main = "PTVP") Chú thích: Xét phương trình ta có: Tại x=1 xlnx = 0, phương trình khơng xác định sinh lỗi  x=1 không thỏa mãn  Ta xét phương trình chạy [2;10] NV4: Vẽ đồ thị nghiệm riêng PTVP 9.7 với điều kiện y(1) = 2, y’(1) = miền [1,10] > ham dieukien nghiem plot(nghiem, type = "l", which = "y",lwd = 2, ylab = "Truc y",main = "PTVP cấp 2") 18 0 Truc y 5.0e+08 1.0e+09 1.5e+09 PTVP cấp 0 0.0e+0 10 time > ham dieukien nghiem plot(nghiem, type = "l", which = "y",lwd = 2, ylab = "Truc y",main = "PTVP cấp 2") 19 0 -1.5e+12 -1.0e+12 Truc y -5.0e+11 0.0e+00 PTVP cấp 2 10 time > ham dieukien ham dieukien nghiem plot(nghiem, type = "l", which = "y",lwd = 2, ylab = "Truc y",main = "PTSP") 38 0 > ham dieukien nghiem plot(nghiem, type = "l", which = "y",lwd = 2, ylab = "Truc y",main = "PTSP") 39 0 > ham dieukien nghiem plot(nghiem, type = "l", which = "y",lwd = 2, ylab = "Truc y",main = "PTSP") 40 0 > ham dieukien nghiem plot(nghiem, type = "l", which = "y",lwd = 2, ylab = "Truc y",main = "PTSP") 42 0 > ham dieukien nghiem plot(nghiem, type = "l", which = "y",lwd = 2, ylab = "Truc y",main = "PTSP") 43 0 > ham dieukien nghiem plot(nghiem, type = "l", which = "y",lwd = 2, ylab = "Truc y",main = "PTSP") 44 0 > ham dieukien nghiem plot(nghiem, type = "l", which = "y",lwd = 2, ylab = "Truc y",main = "PTSP") 45 0 > ham dieukien nghiem plot(nghiem, type = "l", which = "y",lwd = 2, ylab = "Truc y",main = "PTSP") 46 0 47 0 ... y [1, ] -0 .16 65 523 1. 0 077 44 attr(,"hessian") ,,x x y [1, ] -0 .13 025 32 0. 013 025 32 ,,y x y [1, ] 0. 013 025 32 -0.0 013 025 32 Ghi chú: z (1, 10) = 9. 910 8 91 ; Z’x (1, 10) = -0 .16 65 523 ; Z’y (1, 10) = 1. 0 077 44... Z’x (1, 10) =-0.4 311 0 32; Z’y (1, 10) = 0.04 311 0 32 Z’’xx (1, 10) =0.0 5 12 2 018 ; Z’’xy (1, 10) =0.0 379 883; Z’’yx (1, 10) =0.0 379 883; Z”yy (1, 10) = -0.00 810 98 62 z = Giải: > deriv(expression(log(sqrt(x ^2+ y ^2) -x)/... [1, ] 0.0044 625 01 0.0003389483 Ghi chú: z (1, 10) =0 .19 934 62; Z’x (1, 10) =-0. 028 84065; Z’y (1, 10) = -0.0080006 82 Z’’xx (1, 10) =0.0040 513 31; Z’’xy (1, 10) =0.0044 625 01; Z’’yx (1, 10) =0.0044 625 01; Z”yy (1, 10)