de kiem tra hoc ki 1 toan 9 nam 2021 2022 truong thcs nam tu liem ha noi

TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ MƠN TỐN Năm học: 2021 – 2022 Thời gian làm bài: 90 phút Bài I (1.5 điểm): Rút gọn biểu thức: 3 5− + − 5−2 5+2 −1 3( x + 1) + y = Giải hệ phương trình sau:  4( x + 1) − y = Bài II (2 điểm): Cho biểu thức: A = x +1 B = x −2 x +2 x −8 với x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ + x −3 x −5 x +6 a) Tính giá trị biểu thức A x = 16 b) Chứng minh B = x +4 x −2 c) Tìm giá trị nguyên nhỏ x để B > A Bài III (2.5 điểm): Cho hàm số bậc y = (m − 1)x + m có đồ thị đường thẳng (d) với m ≠ 1 Với m = , vẽ đồ thị hàm số tính số đo góc tạo bời đường thẳng (d) trục Ox (làm tròn đến độ) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) qua với giá trị m Bài IV (3.5 điểm): Ở trung tâm thương mại người ta thường làm thang để thuận tiện cho việc di chuyển mua sắm Một thang có chiều dài 50 mét nối từ tầng lên tầng ( hình ảnh bên) Biết góc hợp thang mặt sàn tầng 38 độ Tính khoảng cách mặt sàn tầng tầng ? (làm tròn kết đến số thập phân thứ ) Cho đường trịn (O) đường kính BC Kẻ tiếp tuyến Bx đường tròn (O) Trên tia đối tia CB lấy điểm A Kẻ tiếp tuyến AE với đường tròn (O), E tiểp điểm Tia AE cắt tia Bx điểm D a) Chứng minh bốn điểm B, D, E, O thuộc đường tròn b) Gọi H giao điểm BE với DO Chứng minh rằng: DB2 = DH.DO DO / /EC c) Kẻ OM ⊥ AB(M ∈ AD) Tia OM cắt EC N, DN cắt OE I, BN cắt DO J Chứng minh tứ giác BDNO hình chữ nhật I, M, J thẳng hàng Bài V (0,5 điểm) : cho x, y > x + y ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x + y + - HẾT 45 + x y