PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CHƯƠNG MỸ Bài I (2,0 điểm) Cho A = ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) x x +2 x + B = (với x 0; x ) x −1 x −1 x+ x a) Tính giá trị B x = b) Chứng minh A x = B x −1 c) Với x Tìm GTNN P = A + 2018 B Bài II (2,5 điểm) 1) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Một ô tô từ A đến B với vận tốc thời gian quy định Nều tăng 10 km xe đến B sớm quy định Nếu giảm 10 km xe đến B chậm quy định Tính quãng đường AB 2) Từ đỉnh tòa nhà cao 60m người ta nhìn thấy tơ đỗ góc 28 so với phương nằm ngang (hình vẽ bên) Hỏi tơ đỗ cách tịa nhà khoảng mét? (kết làm trịn đến chũ số thập phân) Bài III (2,0 điểm) x − y − x − = −1 1) Giải hệ phương trình: + x −1 = x− y 2) Cho Parabol ( P ) : y = x2 đường thẳng ( d ) : y = mx − ( m tham số m ) a) Khi m = , vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng toạ độ Xác định tọa độ giao điểm (d) (P) b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) Bài IV (3 điểm) Từ điểm A nẳm ngồi đường trịn (O; R) , vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn tâm O (B, C hai tiếp điểm) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M , vẽ MI ⊥ AB, MK ⊥ AC , MP ⊥ BC ( I AB, K AC , P BC ) Gọi BM cắt PI E; CM cắt PK F a) Chứng minh: CPMK tứ giác nội tiếp đường tròn b) Chứng minh: MPK = MBC c) Chứng minh tứ giác MEPF nội tiếp đường trịn tìm vị trí điểm M cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn Bài V (0,5 điểm) Cho x ; y ; z số dương thỏa mãn: x + y + z = 2022 Tìm giá trị lớn biểu thức: P = xy yz zx + + 2022 z + xy 2022 x + yz 2022 y + zx ========== HẾT ==========