de thi thu toan lan 3 vao lop 10 nam 2022 phong gddt thai hoa nghe an

PHÒNG GD&ĐT THỊ XÃ THÁI HÒA ĐỀ THI THỬ LẦN VÀO LỚP 10 THPT Năm học : 2021 - 2022 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút Câu ( 2,5 điểm )   A =  12 + − +2 6÷ ÷: −   a) Tính giá trị biểu thức:  x x+9 B= − ÷:  3− x 9− x  x + x x>0 với x ≠ c) Lập phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng (d’): y = 2x + qua điểm thuộc parabol (P): y = 2x2 có hồnh độ -1 Câu ( 2,0 điểm ) b) Rút gọn biểu thức: x2 + x − = a) Giải phương trình: x2 − 5x + = b) Biết phương trình có hai nghiệm x1 , x2 , khơng giải phương trình, P = ( 3x12 + 16 x2 − 70 ) + ( x22 + 16 x1 − 70 ) 2 tính giá trị biểu thức: Câu ( 1,5 điểm ) Một trường THCS tổ chức đoàn tham quan gồm giáo viên học sinh đạt thành tích cao năm học tham quan vườn thú khu du lịch sinh thái Mường Thanh Giá vé vào cổng cho người cao từ 1,4 mét trở lên 100 000 đồng người cao 1,4 mét đến mét 80 000 đồng, cịn người mét khơng tiền Nhằm kích cầu du lịch sau đợt dịch Covid, khu du lịch giảm 10% cho vé Biết đồn tham quan có 40 người khơng có cao mét với tổng số tiền mua vé sau giảm 3420000 đồng Hỏi đồn tham quan có người cao từ 1,4 mét trở lên người cao 1,4 mét đến mét ? Câu ( 3,0 điểm ) Cho đường trịn (O;R) có đường kính AB đường kính CD vng góc M điểm tùy ý cung nhỏ AC (M khác A C) MB cắt CD E AC F a) Chứng minh: Tứ giác AMEO nội tiếp b) Chứng minh: MA.CE = MC.OE · FON = 450 c) Trên tia DA lấy N cho Chứng minh đường thẳng qua N song song MB qua điểm cố định M thay đổi cung nhỏ AC Câu ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình: ( x + ) y + = x + y + 14  2  x − x ( y + 1) + x ( y + ) = y + y + .Hết Họ tên thí sinh: SBD: HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ LỚP 10 LẦN NĂM HỌC 2021-2022 MƠN THI: TỐN Câu, ý Hướng dẫn giải Điểm Câu 2.5 a) 1,0 đ 0,75 0,25 Với x>0 x ≠  x x+9 B= − ÷: 3− x 9− x  x + x b) 1,0 đ = ( ) x 3+ x − x −9 ( ) x+x = (3+ x) (3− x) ( x − ) x ( + x ) = = −3 (3+ x) (3− x) x + x− x−9 (3+ x) (3− x) ( x + x ) x 0,5 0,5 Phương trình đường thẳng d có dạng y = ax + b c) 0,5 đ a =  b ≠ Vì d song song với đường thẳng (d’): y = 2x + nên Điểm thuộc (P): y = 2x2 có hồnh độ -1 tung độ y = 2.(-1)2 = Vì (d): y = 2x + b qua điểm ( -1;2 ) nên ta có: 2.(-1) + b = Vậy phương trình đường thẳng d là: y = 2x + Câu a) 1,25đ 0,25 ⇔ b = (tm) 0,25 2.0 Giải phương trình: x2 + x − = 0,25 1,0 ∆ = − 4.6.( −3) = 121 Ta có Phương trình có nghiệm phân biệt: x1 = Biết −7 + 121 −7 − 121 −3 = ; x2 = = 2.6 2.6 phương trình x2 − 5x + = có hai nghiệm x1 , x2 , không giải phương P = ( 3x12 + 16 x2 − 70 ) + ( x22 − 16 x1 − 70 ) trình, tính giá trị biểu thức: 0,25  x1 + x2 =   x1 x2 = b) 0,75đ Theo hệ thức Vi - ét ta có:  x12 − x1 + =   x2 − x2 + = x1; x2 Vì nghiệm phương trình Theo ta có: 2 P = 3 x12 + 16 ( − x1 ) − 70  + 3 x22 + 16 ( − x2 ) − 70  2 = 3 ( x12 − x1 + 3) + − x1  + 3 ( x2 − x2 + 3) + − x2  = ( − x1 ) + ( − x2 ) 0,25 = ( x1 + x2 ) − x1 x2 − ( x1 + x2 ) + = 52 − 2.3 − 2.5 + = 11 0,25 2 Câu 1.5 Gọi số người cao từ 1,4 mét trở lên x (người ) Số người cao 1,4 mét đến mét y (người) ĐK: x,y nguyên dương Theo có phương trình: x + y = 40 Giá vé người cao từ 1,4 mét trở lên sau giảm 10% là: 100 000 – 100 000.10% = 90 000 nghìn Giá vé người cao 1,4 mét đến mét sau giảm 10% là: 80 000 – 80 000.10% = 72 000 nghìn 3420000 Vì tổng số tiền mua vé sau giảm 90 000.x + 72000.y = 420 000 Ta có hệ phương trình: 0,25 0,25 0,25 đồng nên ta có phương trình:  x + y = 40  90000 x + 72000 y = 3420000 0,25 0,25  x = 30(tm)   y = 10(tm) Giải hệ phương trình ta được: Vậy số người cao từ 1,4 mét trở lên 30 người Số người cao 1,4 mét đến mét 10 người 0,25 Câu 3.0 Hình đến câu a 0,5 đ Ta có a) 1,0 đ ⇒ · · AME = AMO = 900 · AOE = 90 Suy ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O) (gt) · · AME + AOE = 1800 Tứ giác AMEO nội tiếp đường trịn ( Có tổng hai góc đối 180 ) Ta có ∆BMC : ∆BCE(g.g) ⇒ c) 0,5 đ 0,5 ∆OEB : ∆MAB(g.g) ⇒ b) 1,0 đ 0,5 lại có OE OB 2OE AB = ⇒ = (1) MA MB MA MB CE BC = (2) MC MB BC = 2OB(3) Do tam giác OBC vuông cân O nên CE OE = ⇒ MA.CE = 2MC.OE 2.MC MA Từ (1), (2) (3) ta có: · · · COF + DON = 1800 − NOF = 1350 Ta có · · ¶ = 1350 DON + DNO = 1800 − OD Và 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 · · CON = DNO ⇒ ∆COF : ∆DNO(g.g) suy ra: CO CF ⇒ = ⇒ CO.DO = CF.DN(4) DN DO Gọi G trung điểm BC Ta có CO = DO = 2.BG BC.BG = 2BG = CO.DO ( Từ (4) (5) suy ra: CF.DN = BC.BG BC CF ⇒ = ⇒ ∆BCF : ∆NDG(c.g.c) DN BG · · ⇒ BFC = DGN Suy ra: ) (5) · · BFC = FBD mà ( hai góc so le trong) ·FBD = DGN · ⇒ BM / /GN Do đường kính AB, CD cố định nên G cố định MB qua điểm cố định G ⇒ 0,25 đường thẳng qua N // Câu 1.0 ( x + ) y + = x + y + 14  2  x − x ( y + 1) + x ( y + ) = y + y + y≥ ĐK: (1) (2) −7 Từ phương trình (2) ta có: x3 + xy + x − ( x y + y + y ) − ( x + y + ) = 0,25 ⇔ ( x + y + ) ( x − y − 1) =  y = − x2 − ⇔  y = x −1 y = − x − ≤ −4 TH 1: (loại) TH 2: y = x – thay vào phương trình (1) ta có phương trình: 0,25 ( 2x + ) 2x + − x2 + 9x + = ⇔ ( x + ) ( x − x + ) − ( x − x − 5) = x2 − 2x − ⇔ ( 2x + 7) − ( x2 − x − 5) = x − 2x +  2x +  ⇔ ( x − x − 5)  − 1÷ =  x − 2x +   x − x − = 0(*) ⇔  2x +  − = 0(**)  x − x + 0,25  x = + ⇒ y = 6(tm)   x = − ⇒ y = − 6(tm) Giải pt (*) suy nghiệm: Giải pt (**) suy vô nghiệm Vậy tập nghiệm hệ phương trình là: { (1+ )( 6; ; − 6; − 0,25 )} Lưu ý chấm bài: -Trên sơ lược bước giải, lời giải học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic Nếu học sinh trình bày cách làm khác mà cho điểm phần theo thang điểm tương ứng -Với , học sinh vẽ hình sai khơng vẽ hình khơng chấm  ... ? ?3? ?? x 9− x  x + x b) 1,0 đ = ( ) x 3+ x − x −9 ( ) x+x = (3+ x) (3? ?? x) ( x − ) x ( + x ) = = ? ?3 (3+ x) (3? ?? x) x + x− x−9 (3+ x) (3? ?? x) ( x + x ) x 0,5 0,5 Phương trình đường thẳng d có dạng... cao từ 1,4 mét trở lên sau giảm 10% là: 100 000 – 100 000 .10% = 90 000 nghìn Giá vé người cao 1,4 mét đến mét sau giảm 10% là: 80 000 – 80 000 .10% = 72 000 nghìn 34 20000 Vì tổng số tiền mua vé... nghiệm phương trình Theo ta có: 2 P = ? ?3 x12 + 16 ( − x1 ) − 70  + ? ?3 x22 + 16 ( − x2 ) − 70  2 = ? ?3 ( x12 − x1 + 3) + − x1  + ? ?3 ( x2 − x2 + 3) + − x2  = ( − x1 ) + ( − x2 ) 0,25