de dgcb hoc ky 1 toan 11 nam 2022 2023 truong chuyen khtn ha noi

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG PTTH CHUYÊN KHTN ĐỀ THI ĐGCB HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn thi: TỐN - Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: Số báo danh: Bài (3,5 điểm) a Cho cấp số cộng ( un ) , biết u1 , u4 , u25 lập thành cấp số nhân có tổng 114 Hãy tính S10 = u1 + u2 + + u10 b Một nhóm học sinh gồm nam nữ chia ngẫu nhiên làm tổ, tổ gồm người để làm nhiệm vụ khác Tính xác suất để tổ có nữ Bài (3,0 điểm) a Tìm tất số phức z thỏa mãn z − 5+i =1 z b Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z – – i = Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w = ( + 4i ) z − Bài (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SA CD a Chứng minh hai mặt phẳng ( OMN ) ( SBC ) song song với b Gọi I trung điểm SD, J điểm ( ABCD ) cách AB, CD Chứng minh IJ song song với ( SAB ) c Giả sử hai tam giác SAD, ABC cân A Gọi AE AF đường phân giác tam giác ACD SAB Chứng minh EF song song với ( SAD ) Bài (0,5 điểm) Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z – + 2i = 1, tìm giá trị lớn z - HẾT -