Thông tin tài liệu
PHÒNG GD&ĐT QUẬN TÂY HỒ THCS.TOANMATH.com Câu ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TOÁN - LỚP Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) a) Thực phép tính: ( x − 1)( x + ) − (12 x3 + x − 14 x ) : x b) Khơng dùng máy tính bỏ túi, tính nhanh giá trị biểu thức: B= ( 633 − 373 ) : 26 + 63.37 Câu Phân tích đa thức sau thành nhân tử : b) x ( x − y ) + x − y a) xy − 25 x Câu c) x − x − x + 12 Tìm x , biết: a) ( x + ) + ( x − 1) + ( x − 3)( x + 3) − x = −8 2 b) 2021x ( x − 2020 ) − x + 2020 = Câu Cho hình bình hành ABCD ( AB > AD) Qua A kẻ đường thẳng vng góc với BD E , cắt CD I Qua C kẻ đường thẳng vng góc với BD F , cắt AB K a) Tứ giác AKCI hình gì? Vì sao? b) Chứng minh AF / / CE c) Chứng minh ba đường thẳng AC , EF KI đồng quy điểm Câu a) Giữa hai điểm A B có chướng ngại vật Để đo khoảng cách hai điểm A B , bạn Nam lấy điểm C , D, E hinh vẽ Bạn đo đoạn thẳng DE để tình đoạn thẳng AB Cách đo bạn hay sai Nếu , khoảng cách AB dài Biết DE = 7,5m B A b) Chứng minh số a, b, c tồn hai số E D a ( b − c ) + b2 ( c − a ) + c2 ( a − b ) = C HẾT PHÒNG GD&ĐT QUẬN TÂY HỒ THCS.TOANMATH.com ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu a) Thực phép tính: ( x − 1)( x + ) − (12 x3 + x − 14 x ) : x b) Khơng dùng máy tính bỏ túi, tính nhanh giá trị biểu thức: B= ( 633 − 373 ) : 26 + 63.37 Lời giải a) Thực phép tính: ( x − 1)( x + ) − (12 x3 + x − 14 x ) : x ( 3x − 1)( x + ) − (12 x3 + x − 14 x ) : x = x + 19 x − − ( x + x − ) = x + 19 x − − x − x + = 15 x b) Khơng dùng máy tính bỏ túi, tính nhanh giá trị biểu thức: B= ( 633 − 373 ) : 26 + 63.37 B= ( 633 − 373 ) : 26 + 63.37 = ( 63 − 37 ) ( 632 + 63.37 + 372 ) : 26 + 63.37 = 26 ( 632 + 63.37 + 37 ) : 26 + 63.37 = 632 + 63.37 + 37 + 63.37 = 632 + 2.63.37 + 37 ( 63 + 37 ) = = 1002 = 10000 Câu Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) xy − 25 x b) x ( x − y ) + x − y Lời giải a) xy − 25 x = x ( y − 25 ) =x ( y − )( y + ) b) x ( x − y ) + x − y c) x − x − x + 12 = x( x − y) + 2( x − y) = ( x − y )( x + ) c) x − x − x + 12 = x ( x − 3) − ( x − 3) =− ( x 3) ( x − ) = ( x − 3)( x − )( x + ) a) 27 − x + − x − 48 − 16 x = ĐK: x ≤ ⇔ 3− x +5 3− x −3 3− x = ⇔ 3− x = ⇔ 3− x = ⇔ 3− x = ⇔x= (Thỏa mãn) Vậy x = b) x +1 =2 x −2 ⇔ x= +1 ( ĐK: x ≥ , x ≠ x −2 ) ⇔ x += x −4 ⇔ x= ⇔x= 25 (Thỏa mãn) Vậy x = 25 Câu Tìm x , biết: a) ( x + ) + ( x − 1) + ( x − 3)( x + 3) − x = −8 2 b) 2021x ( x − 2020 ) − x + 2020 = Lời giải a) ( x + ) + ( x − 1) + ( x − 3)( x + 3) − x = −8 2 ⇔ x + x + + x − x + + x − − 3x = −8 ⇔ ( x + x + x − 3x ) + ( x − x ) + ( + − ) = −8 ⇔ x − =−8 ⇔ 2x = −4 ⇔x= −2 Vậy x = −2 b) 2021x ( x − 2020 ) − x + 2020 = ⇔ 2021x ( x − 2020 ) − ( x − 2020 ) = ⇔ ( x − 2020 )( 2021x − 1) = 0 x − 2020 = ⇔ 2021x − =0 x = 2020 ⇔ x = 2021 ; 2020 Vậy x ∈ 2021 Câu Cho hình bình hành ABCD ( AB > AD) Qua A kẻ đường thẳng vng góc với BD E , cắt CD I Qua C kẻ đường thẳng vng góc với BD F , cắt AB K a) Tứ giác AKCI hình gì? Vì sao? b) Chứng minh AF / / CE c) Chứng minh ba đường thẳng AC , EF KI đồng quy điểm Lời giải a) Tứ giác AKCI hình gì? Vì sao? Vì ABCD hình bình hành ⇒ AB / / DC ⇒ AK / / IC Lại có: AI ⊥ BD ⇒ AI / / CK CK ⊥ BD ⇒ AICK hình bình hành (tứ giác có hai cặp cạnh đối song song) b) Chứng minh AF / / CE Vì ABCD hình bình hành ⇒ AB = CD Xét ∆ABE ∆CDF có: = AEB CFD =( 90o ) (cặp góc so le trong) ABE = CDF AB = CD ⇒ ∆ABE = ∆CDF (ch-gn) ⇒ AE = CF (hai cạnh tương ứng) Mà AE / / CF ⇒ AECF hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối song song nhau) ⇒ AF / / CE c) Chứng minh ba đường thẳng AC , EF KI đồng quy điểm Ta có tứ giác AKCI hình bình hành (chứng minh trên) Nên giả sử giao điểm hai đường chéo AC KI hình bình hành AKCI O ⇒ O trung điểm AC (1) Ta có tứ giác AECF hình bình hành Nên giả sử giao điểm hai đường chéo AC EF hình bình hành AECF O ' ⇒ O ' trung điểm AC (2) Từ (1) (2) ⇒ O ≡ O ' Vậy ba đường thẳng AC , EF KI đồng quy điểm Câu a) Giữa hai điểm A B có chướng ngại vật Để đo khoảng cách hai điểm A B , bạn Nam lấy điểm C , D, E hinh vẽ Bạn đo đoạn thẳng DE để tình đoạn A thẳng AB Cách đo bạn hay sai Nếu , khoảng cách AB dài Biết DE = 7,5m b) Chứng minh số a, b, c tồn hai số B E D a ( b − c ) + b2 ( c − a ) + c2 ( a − b ) = C Lời giải a) Bạn Nam làm Tam giác ABC có D, E làtrung điểm CA, CB Suy DE đường trung bình B A tam giác ABC ⇒ AB = 2.DE = 2.7,5 = 15(m) E D C b) Chứng minh số a, b, c tồn hai số Ta có a ( b − c ) + b ( c − a ) + c ( a − b ) = ⇔ a ( b − c ) + b c − b a + c a − c 2b = ⇔ a ( b − c ) + bc(b − c) − a (b − c ) = ⇔ a ( b − c ) + bc(b − c) − a(b− c)(b+ c) = ⇔ ( b − c ) a + bc − ab − ac = ⇔ ( b − c ) [ a(a − c) − b(a − c)] = ⇔ ( b − c ) (a − c)(a − b) = a = c ⇔ b = c a = c THCS.TOANMATH.com ... ) − x + 2020 = ⇔ 2021x ( x − 2020 ) − ( x − 2020 ) = ⇔ ( x − 2020 )( 2021x − 1) = 0 x − 2020 = ⇔ 2021x − =0 x = 2020 ⇔ x = 20 21 ; 2020 Vậy x ∈ 20 21 Câu Cho hình bình hành... x − 1) + ( x − 3)( x + 3) − x = ? ?8 2 ⇔ x + x + + x − x + + x − − 3x = ? ?8 ⇔ ( x + x + x − 3x ) + ( x − x ) + ( + − ) = ? ?8 ⇔ x − =? ?8 ⇔ 2x = −4 ⇔x= −2 Vậy x = −2 b) 2021x ( x − 2020 ) − x + 2020. .. túi, tính nhanh giá trị biểu thức: B= ( 633 − 373 ) : 26 + 63.37 Lời giải a) Thực phép tính: ( x − 1) ( x + ) − (12 x3 + x − 14 x ) : x ( 3x − 1) ( x + ) − (12 x3 + x − 14 x ) : x = x + 19 x − −
Ngày đăng: 04/12/2022, 15:51
Xem thêm:
