de giua hoc ky 1 toan 8 nam 2022 2023 phong gddt tay ho ha noi

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022- 2023 QUẬN TÂY HỒ MƠN TỐN LỚP (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) Thực phép tính: a) 3x2y(2x2 – 3y + xy) + 9x2y2 – 3x3y2 b) (15x2y2 + 20x4y – 5xy4) : 5xy Câu (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x(y – 2) – 2y + b) x3 – x2 – 30x Câu (2,0 điểm) Tìm x biết: a) (x + 2)(x – 5) – (x – 3)2 = – b) 25x2 – – 3(5x – 2)2 = Câu (3,5 điểm) 1) Cho tam giác ABC nhọn Gọi E F trung điểm AC AB a) Chứng minh tứ giác BFEC hình thang b) Gọi BE CF cắt G M N trung điểm BG CG Tứ giác EFMN hình ? Vì ? c) Lấy điểm P đối xứng B qua E, điểm Q đối xứng với C qua F Chứng minh P Q đối xứng qua A PQ = 4EF 2) Hình bên vẽ thiết kế tầng nhà Biết AB  BC, CD  BC AB = 4m, CD = 7m, AD = 11m Em tính độ dài đoạn thẳng BC (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) B C 4m 7m A 11m D Câu (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  5x  20 y  xy  x  y  2024 Hết Giáo viên coi thi khơng giải thích thêm Họ tên học sinh: .Lớp: Trường: PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI GIỮA HỌC KỲ I QUẬN TÂY HỒ Năm học: 2022 – 2023 MƠN TỐN LỚP CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 2 2 a 3x y(2x – 3y + xy) + 9x y – 3x y = 6x4y – 9x2y2 + 3x3y2 + 9x2y2 – 3x3y2 0,5 = 6x y 0,5 2 4 b (15x y +20x y – 5xy ) : 5xy = 3xy + 4x3 – y3 a 3x(y – 2) – 2y + = 3x(y - 2) – 2(y - 2) 0,5 = (y - 2)(3x - 2) 0,5 b a b x3 – x2 – 30x = x(x2 – x - 30) = x(x2 + 5x – 6x - 30) = x[(x2 + 5x) – 6(x + 5)] = x(x-6)(x+5) (x + 2)(x – 5) – (x – 3)2 = – (x2 – 5x + 2x - 10) – (x2 – 6x + 9) = - x2 - 3x - 10 - x2 + 6x - – = - 3x = 12 x=4 Vậy x = 25x2 – – 3(5x – 2)2 = (5x – 2)(5x + 2) – 3(5x - 2)2 = (5x - 2)[(5x + 2) –3(5x - 2)] = (5x - 2)( 5x + - 15x + 6) = (5x - 2)(-10x + 8) = Th1: 5x – =  x = 0,4 Th2: - 10x + =  x = 0,8 Vậy x 0, 4;0,8 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 A Q P F E N M B C Hình vẽ đến câu a 0,25 1a Chứng minh tứ giác BFEC hình thang - Chứng minh EF đường trung bình tam giác ABC 0,25 => EF // BC 0,25 => Tứ giác BFEC hình thang 0,25 1b Tứ giác EFMN hình ? Vì ? - Chứng minh MN đường trung bình tam giác GBC 0,25 - Chứng minh MN // EF 0,25 - Chứng minh MN = EF 0,25 - Chứng minh tứ giác EFMN hình bình hành 0,25 1c Chứng minh P Q đối xứng qua A - Chứng minh BCAQ hình bình hành => AQ // BC, AQ = BC - Chứng minh BCPA hình bình hành => AP // BC AP = BC - Chứng minh AQ = AP 0,25 - Chứng minh P, A, Q thẳng hàng 0,25  A trung điểm PQ  P Q đối xứng qua A (đpcm1) 0,25 Ta có PQ = 2BC BC = 2EF  PQ = 4EF 0,25 B C Ta có ADCD hình thang, kẻ đường cao AH, suy DH= BC= AH 0,25 A H 2 Áp dụng Pi ta go AH = 11 - = 112 Suy BC=AH 10,6 cm 0,25 D A  5x  20 y  xy  x  y  2024 A   x  x 1  16 y  y  1   x  xy  y   2022 A   x  1   y  1   x  y   2022 Giải thích A  2022 2 0,25 Dấu “=” xảy x  ; y  Giá trị nhỏ A = 2022 x  ; y  0,25 ...  2024 A   x  x 1? ??  ? ?16 y  y  1? ??   x  xy  y   2022 A   x  1? ??   y  1? ??   x  y   2022 Giải thích A  2022 2 0,25 Dấu “=” xảy x  ; y  Giá trị nhỏ A = 2022 x  ; y  0,25... xứng qua A (đpcm1) 0,25 Ta có PQ = 2BC BC = 2EF  PQ = 4EF 0,25 B C Ta có ADCD hình thang, kẻ đường cao AH, suy DH= BC= AH 0,25 A H 2 Áp dụng Pi ta go AH = 11 - = 11 2 Suy BC=AH 10 ,6 cm 0,25 D... (5x - 2)( -10 x + 8) = Th1: 5x – =  x = 0,4 Th2: - 10 x + =  x = 0 ,8 Vậy x 0, 4;0 ,8? ?? 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 A Q P F E N M B C Hình vẽ đến câu a 0,25 1a Chứng