de tham khao hoc ky 1 toan 8 nam 2022 2023 truong sao viet tp hcm

TRƯỜNG THCS – THPT SAO VIỆT ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN TỐN - LỚP Thời gian: 90 phút NỘI DUNG ĐỀ Câu (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức: a)  x   x  2  x  x  1 b)  x    9x    3x   c) x x2    x 1 x 1 x 1 Câu (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x  x y  2x b) x  xy  5x  5y c) x  4x  y  Câu (1,5 điểm) Tìm x: a)  x     x   x    14 b)  x    3x  21  Câu (1,0 điểm) Nhân dịp cuối năm, cửa hàng cần lý lô hàng (cùng loại sản phẩm) với giá bán 2.400.000 đồng Lần đầu cửa hàng giảm 10% so với giá bán bán 12 sản phẩm, lần sau cửa hàng giảm thêm 5% (so với giá giảm lần đầu) bán thêm 20 sản phẩm a) Hỏi sau hai lần giảm giá sản phẩm bán với giá tiền? b) Sau bán hết 32 sản phẩm cửa hàng lãi 9.360.000 đồng Hỏi giá vốn sản phẩm lô hàng cần lý tiền? Câu (0,75 điểm) Tốn thực tế đường trung bình: Nhà tâm lý học Abraham Maslow (1908 – 1970) xem người tiên phong trường phái Tâm lý học nhân văn Năm 1943, ông phát triển Lý thuyết Thang bậc nhu cầu người (Như hình vẽ bên) Trong đó, BK = 6cm Hãy tính đoạn thẳng DI? Câu (2,75 điểm) Cho tam giác ABC cân A có đường cao AH Gọi M trung điểm AC Gọi D điểm đối xứng với H qua M a) Chứng minh tứ giác AHCD hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác ADHB hình bình hành c) Gọi K giao điểm AH BD Gọi I giao điểm CK DH Chứng minh BK = 3KI - HẾT - TRƯỜNG THCS – THPT SAO VIỆT CÂU ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN TỐN - LỚP Thời gian: 90 phút ĐÁP ÁN  x   x  2  x  x  1 1a)  x  2x  3x   x  x  6  4x  9x  12  27x  9x  12x   11x  16  x  1 x  1 x  x  3x   x    x  1 x  1  2c)  x  1 x  1 x 1 x  x y  2x  0,25 0,75 điểm  x x  xy  2  0,25x3 0,75 điểm  x  x  y  5 x  y 0,25x2   x  y  x   0,25 x  4x  y  0,5 điểm   x  2  y2 0,25   x   y  x   y  0,25  x  5 3a) 0,25  x  1 x  xy  5x  5y 2b) 0,5 điểm 4x   x  1 x  1  2a) 0,25 x x  x  1   x  1  x    0,75 điểm 0,25 x x2    x 1 x 1 x 1 x  x  1  x  1 x2      x  1 x  1  x  1 x  1  x  1 x  1 1c) 0,25 x 0,25  x    9x    3x  2 1b) THANG ĐIỂM 0,75 điểm   x   x    14   x  10x  25  x   14 x  10x  25  x   14 10x  20 0,75 điểm 0,25 0,25 x2  x    3x  21   x  7   x  7   x   x     x    hay  x    3b) x  7 hay x  4 0,25 0,75 điểm 0,25 0,25 0,25 Nhân dịp cuối năm, cửa hàng cần lý lô hàng (cùng loại sản phẩm) với giá bán 2.400.000 đồng Lần đầu cửa hàng giảm 10% so với giá bán bán 12 sản phẩm, lần sau cửa hàng giảm thêm 5% (so với giá giảm lần đầu) bán thêm 20 sản phẩm 1,0 điểm a) Hỏi sau hai lần giảm giá sản phẩm bán với giá tiền? 0,5 điểm Giá tiền sản phẩm sau lần giảm giá đầu: 400 000 (1 െ 10%) = 160 000 (đồng) Giá tiền sản phẩm sau lần giảm giá thứ hai: 160 000 (1 െ 5%) = 052 000 (đồng) b) Sau bán hết 32 sản phẩm cửa hàng lãi 9.360.000 đồng Hỏi giá vốn sản phẩm lô hàng cần lý tiền? Số tiền thực tế cửa hàng thu bán hết 32 sản phẩm: 160 000 12 + 052 000 20 = 66 960 000 (đồng) Giá vốn sản phẩm: (66960000 – 9360000) : 32 = 800 000 (đồng) Nhà tâm lý học Abraham Maslow (1908 – 1970) xem người tiên phong trường phái Tâm lý học nhân văn Năm 1943, ông phát triển Lý thuyết Thang bậc nhu cầu người (Như hình vẽ bên) Trong đó, BK = 6cm Hãy tính đoạn thẳng DI? 0,25 0,25 0,5 điểm 0,25 0,25 0,75 Vì B K trung điểm AC AJ (gt) Nên BK đường trung bình tam giác ACJ Suy BK // CJ CJ = 2.BK = 2.6 = 12 (cm) Vì C J trung điểm BD KI (gt) Nên CJ đường trung bình hình thang BKID (BK // CJ // ID) 0,25 0,25 0,25 BK  ID  ID  2CJ  BK  18 (cm)  CJ  Cho tam giác ABC cân A có đường cao AH Gọi M trung điểm AC Gọi D điểm đối xứng với H qua M a) Chứng minh tứ giác AHCD hình chữ nhật 1,0 điểm 6a Tứ giác AHCD có: 0,25 M trung điểm AC (Vì AM trung tuyến) M trung điểm HD (Vì D đối xứng với H qua M) Hai đường chéo AC HD cắt M Nên AHCD hình bình hành H  90o Mà  Nên AHCD hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác ADHB hình bình hành 6b 6c Tam giác ABC cân A có đường cao AH Nên AH đường trung tuyến Suy H trung điểm BC Hay BH = HC Mà HC = AD Nên AD = BH (1) Ta có: AD // HC mà B, H, C thẳng hàng Nên AD // BH (2) Từ (1) (2) => ADHB hình bình hành (tứ giác có cạnh đối vừa song song vừa nhau) c) Gọi K giao điểm AH BD Gọi I giao điểm CK DH Chứng minh BK = 3KI K giao điểm hai đường chéo AH BD hình bình hành ADHB Nên K trung điểm AH, K trung điểm BD Tam giác BDC có hai đường trung tuyến CK DH cắt I nên I tâm tam giác  CK  3KI 0,25 0,25 0,25 1,0 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,75 điểm 0,25 0,25 Mà CK  BK  C) Nên BK = 3KI BD ( CK đường trungtuyến tam giác BDC vuông 0,25 ...  1? ?? x  xy  5x  5y 2b) 0,5 điểm 4x   x  1? ?? x  1? ??  2a) 0,25 x x  x  1? ??   x  1? ??  x    0,75 điểm 0,25 x x2    x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x  x  1? ??  x  1? ?? x2      x  1? ?? x  1? ??... 1? ??  x  1? ?? x  1? ??  x  1? ?? x  1? ?? 1c) 0,25 x 0,25  x    9x    3x  2 1b) THANG ĐIỂM 0,75 điểm   x   x    14   x  10 x  25  x   14 x  10 x  25  x   14 ? ?10 x  20... 3x   x  x  6  4x  9x  12  27x  9x  12 x   ? ?11 x  16  x  1? ?? x  1? ?? x  x  3x   x    x  1? ?? x  1? ??  2c)  x  1? ?? x  1? ?? x ? ?1 x  x y  2x  0,25 0,75 điểm  x x  xy  2