gerenciamento da coleta de res duos s lidos urbanos estrutura o e aplica o de modelo n o linear de programa o por metas

GERENCIAMENTO DA COLETA DE RESÍDUOS SĨLIDOS URBANOS: ESTRUTURÃO E APLICÃO DE MODELO NÃO-LINEAR DE PROGRAMAÇÃO POR METAS Valeriana Cunha Faculdade de Gestão e Negócios, Universidade Federal de Uberlândia, Av Eng Diniz, 1178, CEP 38401-136, Uberlândia, MG e-mail: valeriana_cunha@uol.com.br José Vicente Caixeta Filho v.9, n.2, p.143-161, ago 2002 Departamento de Economia, Administraỗóo e Sociologia, Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, Universidade de São Paulo, Av Pádua Dias, 11/151, CEP 13418-900, Piracicaba, SP, e-mail: jvcaixet@esalq.usp.br Resumo Neste trabalho é desenvolvida e aplicada metodologia para auxiliar a tomada de decisões, nos níveis tático e operacional, gerenciamento da coleta de resíduos sólidos urbanos Tal metodologia, baseada em modelo matemỏtico de otimizaỗóo de programaỗóo nóo-linear por metas, foi aplicada cidade de Piracicaba, SP Pôde-se constatar alguns problemas, como falta de coleta convencional de todos os resớduos gerados em alguns setores, nóo otimizaỗóo da frota de veículos existente, produtividades acima das estabelecidas como ótimas na maioria dos setores, densidades abaixo ou acima da mộdia, entre outros Alộm disso, verificou-se a necessidade de reestruturaỗóo dos setores de coleta para que o gerenciamento se torne mais eficaz Com a aplicaỗóo modelo, pụde-se concluir que tal ferramenta é útil na tomada de decisão nos níveis tỏtico e operacional, podendo, inclusive, auxiliar na redefiniỗóo de estratộgias a serem seguidas pelos tomadores de decisão Palavras-chave: logística, gerenciamento da coleta de resớduos súlidos urbanos, programaỗóo por metas Introduỗóo P rocurando a palavra lixo no dicionỏrio, encontram-se os seguintes significados: “1 Aquilo que se varre da casa, jardim, da rua, e se joga fora; entulho Tudo o que não presta e se joga fora Sujidade, sujeira, imundície Coisa ou coisas inúteis, velhas, sem valor Ralé” (Ferreira, 1986) O próprio significado da palavra transmite a impressão de que lixo é algo sem valor, sem importância e que deve ser jogado fora Ainda Cunha & Caixeta Filho – Gerenciamento da Coleta de Resíduos Sólidos Urbanos: Estruturaỗóo e Aplicaỗóo 144 hoje, muitas vezes, o lixo ộ tratado com a mesma indiferenỗa da ộpoca das cavernas, quando o lixo não era verdadeiramente um problema, seja pela menor quantidade gerada, seja pela maior facilidade da natureza em reciclá-lo Entretanto, em tempos mais recentes, a quantidade de lixo gerada no mundo tem sido grande e seu mau gerenciamento, além de provocar gastos financeiros significativos, pode provocar graves danos ao meio ambiente e comprometer a saúde e o bem-estar da populaỗóo ẫ por isso que o interesse em estudar resíduos sólidos tem se mostrado crescente O assunto tem se tornado tópico de debates em diversas áreas conhecimento e sua importância crescente deve-se a três fatores principais: l l grande quantidade de lixo gerada – de acordo com dados de Brown (1993), a produỗóo de lixo pode variar de aproximadamente 0,46 kg/hab/dia, em Kano (Nigéria), a 2,27 kg/hab/dia, em Chicago (Estados Unidos) Segundo Caixeta Filho (1999), o índice per capita brasileiro está em torno de 0,50 a 1,00 kg/hab/dia; gastos financeiros relacionados ao gerenciamento de resíduos sólidos urbanos – de acordo com Brasil (2000), no Brasil, em média, os serviỗos de limpeza demandam de 7% a 15% orỗamento dos municípios; impactos ao meio ambiente e sẳde da populaỗóo a destinaỗóo final inadequada dos resớduos pode levar contaminaỗóo ar, da ỏgua, solo e proliferaỗóo de vetores nocivos saỳde humana l Atividades gerenciais ligadas aos resíduos sólidos urbanos Tchobanoglous (1977) afirma que as atividades gerenciais ligadas aos resíduos sólidos podem ser agrupadas em seis elementos funcionais, conforme ilustra a Figura 2.1 Geraỗóo dos resớduos A quantidade de resớduos produzida por uma populaỗóo ộ bastante variỏvel e depende de uma sộrie de fatores, como renda, época ano, modo de vida, movimento da populaỗóo nos perớodos de fộrias e fins de semana e novos métodos de acondicionamento de mercadorias, com a tendência mais recente de utilizaỗóo de embalagens nóo retornỏveis Geraỗóo Acondicionamento Coleta Estaỗóo de transferờncia ou transbordo Processamento e recuperaỗóo Disposiỗóo final Figura – O processo da coleta de resíduos súlidos e suas inter-relaỗừes Fonte: Tchobanoglous (1977) GESTO & PRODUầO, v.9, n.2, p.143-161, ago 2002 A organizaỗóo gerenciamento processo de coleta deve estar preocupada em coletar a maior quantidade gerada possível 2.2 Acondicionamento A primeira etapa processo de remoỗóo dos resớduos súlidos corresponde atividade de acondicionamento lixo Podem ser utilizados diversos tipos de vasilhames, como: vasilhas domiciliares, tambores, sacos plásticos, sacos de papel, contêineres comuns, contờineres basculantes, entre outros No Brasil, percebe-se grande utilizaỗóo de sacos plỏsticos O lixo malacondicionado significa poluiỗóo ambiental e risco seguranỗa da populaỗóo, pois pode levar ao aparecimento de doenỗas O lixo bemacondicionado facilita o processo de coleta 2.3 Coleta A operaỗóo de coleta engloba desde a partida veículo de sua garagem, compreendendo todo o percurso gasto na viagem para remoỗóo dos resớduos dos locais onde foram acondicionados aos locais de descarga, até o retorno ao ponto de partida Segundo Jardim (2000), em 1997, a coleta de lixo no Brasil, considerando apenas os domicílios urbanos, era de aproximadamente 70% A coleta normalmente pode ser classificada em dois tipos de sistemas: sistema especial de coleta (resíduos contaminados) e sistema de coleta de resíduos não contaminados Nesse último, a coleta pode ser realizada de maneira convencional (resíduos são encaminhados para o destino final) ou seletiva (resíduos recicláveis que são encaminhados para locais de tratamento e/ou recuperaỗóo) Os tipos de veớculos coletores sóo os mais diversos Uma primeira grande classificaỗóo seria dividi-los em motorizados e nóo-motorizados (os que utilizam a traỗóo animal como forỗa motriz) Os motorizados podem ser divididos em compactadores, que, segundo Roth et al (1999), podem reduzir a 1/3 o volume 145 inicial dos resíduos, e comuns (tratores, coletor de caỗamba aberta e coletor com carrocerias tipo prefeitura ou baỳ) Hỏ tambộm os caminhừes multicaỗamba utilizados na coleta seletiva de recicláveis, em que os materiais coletados são alocados separadamente dentro da carroceria caminhão No Brasil, a escolha veículo coletor é, ainda, bastante empírica Os resíduos coletados poderóo ser transportados para estaỗừes de transferờncia ou transbordo, para locais de processamento e recuperaỗóo (incineraỗóo ou usinas de triagem e compostagem) ou para seu destino final (aterros e lixões) 2.4 Estaỗóo de transferờncia ou de transbordo Segundo Mansur & Monteiro (2001), as estaỗừes de transferờncia ou transbordo sóo locais onde os caminhões coletores descarregam sua carga em veículos com carrocerias de maior capacidade para que, posteriormente, sejam enviadas até o destino final O objetivo dessas estaỗừes ộ reduzir o tempo gasto no transporte e, conseqüentemente, os custos com o deslocamento caminhão coletor desde o ponto final roteiro atộ o local de disposiỗóo final lixo 2.5 Processamento e recuperaỗóo Um dos mộtodos de processamento dos resớduos súlidos urbanos ộ a incineraỗóo Roth et al (1999) cita como vantagens mộtodo a reduỗóo significativa volume dos dejetos municipais, a diminuiỗóo potencial túxico dos dejetos e a possibilidade de utilizaỗóo da energia liberada com a queima Os mesmos autores destacam que os principais limitantes ou problemas derivados da incineraỗóo sóo os custos de instalaỗóo e operaỗóo sistema (cerca de US$ 20/t de lixo incinerado), a poluiỗóo atmosférica e a necessidade de mãode-obra qualificada Ainda segundo Roth et al (1999), no Brasil, até 1999, menos de 30 municípios incineravam seus resíduos sólidos 146 Cunha & Caixeta Filho Gerenciamento da Coleta de Resớduos Súlidos Urbanos: Estruturaỗóo e Aplicaỗóo Como exemplo de mộtodo de recuperaỗóo dos resớduos, citam-se a reciclagem e a compostagem A reciclagem é um processo pelo qual materiais que se tornariam lixo são desviados para ser utilizados como matériaprima na manufatura de bens normalmente elaborados com matéria-prima virgem Segundo Brasil (2000), dentre alguns benefícios da reciclagem pode-se citar a preservaỗóo dos recursos naturais, a reduỗóo da poluiỗóo ar e das ỏguas, a diminuiỗóo da quantidade de resớduos a ser aterrada e a geraỗóo de emprego com a criaỗóo de usinas de reciclagem Por outro lado, a reciclagem de resíduos sólidos enfrenta obstáculos como diminuiỗóo da qualidade tộcnica material, contaminaỗóo dos resớduos e custo comparativamente menor de utilizar matộria-prima virgem na fabricaỗóo de determinados produtos A compostagem, ou seja, a fabricaỗóo de compostos orgõnicos a partir lixo, ộ um mộtodo de decomposiỗóo material orgânico putrescível (restos de alimentos, aparas e podas de jardins, folhas etc.) existente no lixo, sob condiỗừes adequadas, de forma a obter um composto orgânico (húmus) para uso na agricultura Apesar de ser considerado um método de tratamento, a compostagem também pode ser entendida como um processo de reciclagem material orgõnico presente no lixo 2.6 Disposiỗóo final Em se tratando das alternativas de disposiỗóo final lixo, Consoni et al (2000) afirmam que o aterro sanitário é o que reỳne as maiores vantagens, considerando a reduỗóo dos impactos ocasionados pelo descarte dos resíduos sólidos urbanos Outro método de disposiỗóo final dos resớduos ộ o aterro controlado Segundo Roth et al (1999), é menos prejudicial que os lixões pelo fato de os resíduos dispostos no solo serem posteriormente recobertos com terra, o que acaba por reduzir a poluiỗóo local Porộm, tratase de soluỗóo com eficỏcia bem inferior possibilitada pelos aterros sanitários, pois, ao contrário destes, não ocorre inertizaỗóo da massa de lixo em processo de decomposiỗóo De acordo com Consoni et al (2000), os lixões constituem uma forma inadequada de descarte final dos resíduos sólidos urbanos Problemas e inconvenientes, como depreciaỗóo da paisagem, presenỗa de vetores de doenỗas, formaỗóo de gỏs metano e degradaỗóo social de pessoas, são fatores comuns a todos os lixões Segundo Prandini (1995), a maioria dos resíduos sólidos municipais coletados nas cidades brasileiras (aproximadamente 76% total recolhido) nóo recebe destinaỗóo final adequada, sendo despejada em lixões, nos quais não há qualquer espécie de tratamento inibidor ou redutor dos efeitos poluidores Ainda segundo o mesmo autor, apenas 10% volume total coletado é depositado em aterros sanitários, 13% vai para aterros controlados, 0,9%, para usinas de triagem e compostagem e 0,1% é destinado incineraỗóo Metodologia O conceito de programaỗóo por metas ộ bastante semelhante ao conceito tradicional de programaỗóo matemỏtica (por exemplo, linear ou não-linear) Entretanto, no conceito tradicional, os modelos são desenvolvidos considerando apenas um objetivo a ser minimizado ou maximizado Para trabalhar com múltiplos objetivos, incomensuráveis ou não, o uso da tộcnica de programaỗóo por metas passa a ser uma alternativa interessante De acordo com Ravindran (1986), em programaỗóo por metas, para cada objetivo é determinado um nível que deverỏ ser atingido A programaỗóo por metas trata esses objetivos como metas e nóo como restriỗừes ẫ importante destacar a diferenỗa entre a restriỗóo real e a restriỗóo relacionada meta (ou simplesmente meta) Por exemplo, uma restriỗóo real como a da equaỗóo (1) obriga que todos os valores possớveis para x1 + x2 sejam sempre iguais a x1 + x2 = (1) Por outro lado, uma meta não requer obrigatoriamente que x1 + x2 seja igual a 3, e isso 147 GESTÃO & PRODUÇÃO, v.9, n.2, p.143-161, ago 2002 implica que a soluỗóo pode conter valores maiores ou iguais a 3, bem como menores ou iguais a Assim, nas metas são introduzidas variáveis que representam os desvios negativos e positivos objetivo inicial a ser atingido, como mostra a equaỗóo (2) x1 + x2 + d – d +1 = (2) com d +1 , d ≥ – (3) – Perceba que se d > e d +1 = 0, então x1 + x2 < 3; – e se d +1 > e d = 0, então x1 + x2 > Pode-se atribuir pesos a cada um dos desvios a serem minimizados Sendo assim, a funỗóo objetivo seria descrita como na equaỗóo (4): Z = ∑ P ∑(w k k + + ik d i − − + wik di ) (4) i em que Pk representa a prioridade k, sendo que Pk é maior que Pk+1 e w+ik e w–ik são os pesos atribuídos variável relacionada ao i-ésimo desvio na prioridade k Dessa maneira, níveis de prioridade mais baixos só serão considerados após os níveis de prioridade mais altos terem sido atingidos Isso significa que, mesmo quando uma meta de menor prioridade tiver peso maior que uma meta de prioridade superior, a de maior prioridade sempre será considerada em primeiro lugar em que: Xi é a quantidade transportada de cada setor (i) até o aterro sanitário; dc –i e dc+i são os desvios negativo e positivo, por setor, da quantidade coletada em relaỗóo quantidade gerada; M1i é a primeira meta modelo que representa a quantidade estimada de geraỗóo de resớduos em cada setor (i) A parcela da funỗóo objetivo associada a essa meta ộ representada pela equaỗóo (6) Z = P1 n ∑dc ` i (6) i =1 em que: Z é a variável que representa a soma dos desvios a serem minimizados e P1 é a prioridade associada a essa meta Nessa meta, apenas o desvio negativo relacionado coleta convencional (dc –i ) deverá ser minimizado, pois ele representa a quantidade não coletada nos setores O desvio positivo (dc +i) deverá ser igual a zero, pois a quantidade coletada (Xi) não poderá ser maior que a quantidade gerada (M1i) A segunda meta modelo diz respeito ao percurso mensal, por setor, realizado pelos caminhừes coletores A restriỗóo relacionada a essa meta ộ expressa na equaỗóo (7) ì ei × vi × diasi + dg × × diasi + 3.1 O modelo proposto É proposta uma abordagem que engloba múltiplos objetivos, contemplando metas para as variáveis consideradas importantes no sistema de coleta de resíduos sólidos urbanos A primeira meta será minimizar a quantidade não coletada mensalmente na cidade Para isso, a cidade é dividida em n setores i, sendo que cada setor tem sua respectiva taxa de geraỗóo de lixo mensal, que serỏ definida como meta a ser coletada, representada por M1i A restriỗóo relacionada a essa meta ộ representada na equaỗóo (5) Xi + dci dc+i = M1i para todo i (5) + Xi − + + dpi − dpi = M i para todo i (7) densi em que: ei é a distância média de cada setor (i) ao aterro; vi é o número de viagens diárias realizadas de cada setor (i) ao aterro; dg é a distância aterro garagem; diasi é o número de dias em um mês de coleta em cada um dos setores; densi é a densidade (kg/km) de coleta de cada setor (i); dci– e dc+i são os desvios negativo e positivo, por setor, relacionados ao alcance da meta M2i; 148 Cunha & Caixeta Filho – Gerenciamento da Coleta de Resớduos Súlidos Urbanos: Estruturaỗóo e Aplicaỗóo M2i é a segunda meta modelo que corresponde quilometragem a ser alcanỗada mensalmente em cada setor (i) O primeiro termo da equaỗóo (7) x ei x vi x diasi – corresponde distância percorrida aterro sanitário a cada um dos setores durante um mês de coleta Multiplica-se esse termo por 2, porque a cada viagem realizada, aterro ao setor, os caminhões deverão retornar ao aterro para descarregar o lixo coletado O segundo termo da equaỗóo (7) dg ì ì diasi representa a distância mensal percorrida da garagem ao aterro sanitário A multiplicaỗóo por nesse termo ộ realizada, sobretudo, porque, geralmente, o aterro sanitário situa-se entre a garagem e os setores de coleta Dessa maneira, o caminhão sairia no início dia para comeỗar a coleta, passaria pelo local aterro sanitário e se dirigiria para os setores de coleta No final serviỗo, o lixo coletado na ỳltima viagem seria depositado no aterro, de onde o veículo coletor seguiria para a garagem Xi O terceiro termo da equaỗóo (7) – densi indica a quilometragem percorrida em um mês de coleta dentro de cada setor É importante destacar que esse terceiro termo Xi , que expressa a relaỗóo da equaỗóo (7) – densi entre duas variáveis endógenas, dentro de uma equaỗóo matemỏtica composta por outras variỏveis endúgenas, caracteriza a nóo-linearidade modelo A funỗóo objetivo passaria entóo a ser representada por: Z = P n ∑ i= − dci + P n ∑dp + i (8) i= em que P2 ộ a prioridade associada meta de minimizaỗóo de distância percorrida Pretende-se coletar a maior quantidade de lixo possível, percorrendo-se a menor distância possível Sendo assim, o desvio a ser minimizado deverá ser o positivo (dp+i), que representa a quilometragem percorrida acima da estabelecida como meta Na equaỗóo (8) o desvio negativo relacionado ao percurso (dp –i) não deverá ser minimizado, pois quanto maior for seu valor, menor será a quilometragem percorrida Ainda em relaỗóo coleta, pretende-se minimizar a sub ou superutilizaỗóo dos veớculos coletores A restriỗóo relacionada a essa meta ộ descrita na equaỗóo (9) n X i − i= n ∑v i + + dv − dv = M ! (9) × diasi × cap i= em que: cap é a capacidade dos caminhões; dv – e dv+ são os desvios negativo e positivo relacionados sub e superutilizaỗóo da frota; M3 ộ a terceira meta modelo, relacionada ao número de veículos a serem utilizados no mờs Deve-se minimizar, na funỗóo objetivo, os dois desvios da meta da frota total a ser utilizada, pois nesse caso interessa minimizar a sub (dv –) e a superutilizaỗóo (dv+) de veớculos A nova funỗóo objetivo passa a ser representada pela equaỗóo (10): Z = P + − n ∑ − dci + P i= + P! wv! dv + P! wv'! dv n ∑dp + i + i= + (10) em que mv3 e mv’3 são os pesos atribuídos aos desvios negativo e positivo, respectivamente, e P3 é a prioridade associada meta número de veículos a ser utilizado no mês Vale ressaltar que wv’3 deverỏ ser maior que wv3, visto que a superutilizaỗóo da frota seria mais prejudicial que a subutilizaỗóo Os aterros sanitỏrios podem ser considerados a melhor alternativa de disposiỗóo final dos resíduos Entretanto, quanto menos lixo chegar aos aterros, maior será sua vida útil e menos problemas a cidade enfrentará na procura de novos locais para disposiỗóo final dos resớduos Dessa maneira, deve-se tentar utilizar ao máximo a capacidade de usinas de triagem e 149 GESTÃO & PRODUÇÃO, v.9, n.2, p.143-161, ago 2002 reciclagem dos municípios para que a menor quantidade possível de resíduos coletados seja levada até o aterro Sendo assim, a quarta meta diz respeito minimizaỗóo da quantidade de resíduos sólidos que é transportada diretamente das zonas (i) para o aterro sanitỏrio, representada pela equaỗóo (11) ou (12) A utilizaỗóo de uma ou outra equaỗóo dependerỏ tipo de resíduos a serem transportados ao local de processamento Se na cidade de aplicaỗóo modelo houver coleta seletiva de lixo, deve-se utilizar a equaỗóo (11), pois o termo Yti representa a quantidade coletada seletivamente, de cada material t em cada setor i, a ser enviada usina de triagem/reciclagem Caso haja apenas coleta convencional, deve-se utilizar a equaỗóo (12), em que o termo Yti é substituído por Bi , que representa a quantidade de resíduos coletados convencionalmente, por setor, a ser enviada usina A meta relacionada a esse objetivo corresponde capacidade mỏxima de recepỗóo das usinas de triagem e reciclagem de resíduos sólidos urbanos T n ∑∑Y ti − + + da − da = M " (11) t = i= ou n ∑B i − + + da − da = M " (12) i= em que: Yti é a quantidade coletada, seletivamente, material reciclável t (t = 1, T) por setor i; Bi é a quantidade de resíduos coletada convencionalmente, por setor, a ser enviada usina de triagem/compostagem; da– e da+ são os desvios negativo e positivo relacionados qualidade ambiental; M4 é a quarta meta modelo, está relacionada qualidade ambiental e corresponde capacidade mỏxima de recepỗóo das usinas de triagem e reciclagem Dessa maneira, é necessário minimizar na funỗóo objetivo, o desvio ambiental negativo (da), pois este contribui para a nóo utilizaỗóo da capacidade mỏxima de recepỗóo das usinas de triagem e reciclagem, conforme descrito na equaỗóo (13) Z = P n ∑ − dci + P i= + + P! wv'! dv + P" da n ∑dp i= + i − + P! wv! dv + − (13) em que P4 é a prioridade associada meta de qualidade ambiental A quinta meta diz respeito minimizaỗóo das despesas com coleta, transferờncia, tratamento e disposiỗóo final lixo coletado de maneira convencional A equaỗóo (14) representa a restriỗóo relacionada a essa meta + ci + doi − doi = M #i para todo i (14) em que: ci é o custo total em reais (R$) de se coletar e transferir o lixo dos setores i para o aterro, incluindo o custo de disposiỗóo no aterro O custo de coleta é composto por uma parte fixa (depreciaỗóo, peỗas, salỏrios dos motoristas e coletores) e por uma parte variỏvel (gastos com combustớvel) O custo de disposiỗóo no aterro é composto pelos salários dos motoristas, pedreiros e ajudantes; gasto médio com combustível; gastos com equipamentos (máquina de esteira, pá carregadeira, caminhões e retroescavadeiras); do–i e do+i são os desvios negativo e positivo, por setor, relacionados meta orỗamentỏria M5i ộ a meta orỗamentỏria operacional para coleta convencional em cada setor (i) Essa meta representa o valor provisionado em orỗamento para despesas com coleta de lixo, em determinado municớpio O desvio relacionado ao orỗamento da coleta convencional que deverỏ ser minimizado é o positivo (do+i), pois ele contribui para um acréscimo nos valores de custos estabelecidos como metas Quando o desvio negativo relacionado a essa meta (do–i) for maior que zero, os gastos serão menores que os estabelecidos como metas Sendo assim, esse desvio não deverá ser minimizado, pois quanto maior for o desvio negativo, maiores serão as economias nos gastos com a coleta de lixo Cunha & Caixeta Filho Gerenciamento da Coleta de Resớduos Súlidos Urbanos: Estruturaỗóo e Aplicaỗóo 150 Entretanto, desvios negativos muitos elevados podem sinalizar uma superestimativa da meta de orỗamento A funỗóo objetivo ficaria, entóo, descrita conforme ilustra a equaỗóo (15): n dc Z = P − i n ∑dp +P i= + i i= + − + P! wv'! dv + P" da + P# n − + P! wv! dv + ∑do + i (15) em que P5 é a prioridade associada meta orỗamentỏria A sexta meta associada ao modelo ộ relacionada ao orỗamento destinado coleta seletiva dos resíduos urbanos, conforme mostra a expressão (16): + mi + dosi − dosi = M $i para todo i (16) em que: mi é o custo de processar o lixo reciclável dos setores i; dos –i e dos +i são os desvios negativo e positivo, por setor, relacionados meta orỗamentỏria; M6i ộ a meta orỗamentỏria operacional da coleta seletiva dos resíduos urbanos em cada setor (i) Como acontece com a coleta convencional, o desvio positivo relacionado meta de custos com a coleta seletiva (dos +i ) deverá ser minimizado, conforme ilustra a funỗóo objetivo na equaỗóo (17) Analogamente ao orỗamento da coleta convencional, o desvio negativo relacionado meta de orỗamento da coleta seletiva (dos i) nóo deve ser minimizado, pois isso poderia impedir uma possível economia dos gastos Z = P n ∑dc − i + n ∑dp P i= + i + i= − + − + P! wv! dv + P! wv'! dv + P" da + + P# n ∑do i= + i + P$ n ∑dos i= + i T ∑Y − ti i − A sétima meta modelo diz respeito ao alcance de um porcentual mínimo de material coletado seletivamente por setor São poucos os municípios brasileiros que realizam esse tipo de coleta e, mesmo naqueles que a realizam, o montante de lixo coletado seletivamente ainda é baixo De qualquer forma, tal meta ộ representada pela equaỗóo (18) (17) + + dsi − dsi = M%i para todo t (18) t = em que: M7i é a meta de quantidade ótima a ser coletada seletivamente em cada setor i Para essa meta, assim como para a meta relacionada quantidade a ser coletada convencionalmente, o desvio negativo de coleta é o desvio a ser minimizado, pois a ele corresponde a quantidade nóo coletada seletivamente Ao incluir essa meta, a funỗóo objetivo passa a ser descrita pela equaỗóo (19): Z = P n ∑ − dci + P i= n ∑dp + i + i= − + + P! wv! dv + P! wv'! dv + P − + P" da + P# + P% n n ∑ i= + doi + P$ n ∑dos + i + i= ∑ds − i (19) i= A oitava meta modelo, representada pela equaỗóo (20), diz respeito ao alcance de uma densidade média a ser obtida por setor A densidade representa a quantidade de lixo a ser coletada por quilômetro percorrido densi + dd –i – dd +i = M8 para todo i (20) em que: dd –i e dd +i são os desvios negativo e positivo, por setor, relacionados meta de densidade M8 Quanto mais constante for essa densidade em cada um dos setores, melhor distribuídos serão os setores e, conseqüentemente, as equipes de trabalho, já que cada uma é responsável por, ao menos, um setor Sendo assim, pretende-se 151 GESTÃO & PRODUÇÃO, v.9, n.2, p.143-161, ago 2002 minimizar os dois desvios (dd i e dd +i) Entretanto, a minimizaỗóo de dd –i é mais importante que a de dd +i, visto que o primeiro contribui para diminuiỗóo da densidade média a ser atingida, portanto, wd8 deverá ser maior que wd8 A funỗóo objetivo ficaria, entóo, descrita como mostra a equaỗóo (21): Z = P n dci + n ∑ P i= + n ∑ i= + doi + P$ + P& wd& n ∑ n ∑ i= − ddi + i= + n P& wd'& − i + i= ∑dd + i (21) i= A nona meta está relacionada produtividade dos coletores em cada setor Quanto mais uniforme for a produtividade, mais bem distribuídas serão as equipes de trabalho Além disso, produtividades abaixo ou acima padróo estabelecido estaróo demonstrando sub ou superutilizaỗóo da móo-de-obra dos coletores A meta de produtividade, ilustrada na equaỗóo (22), será medida em termos de quilogramas coletados a mais ou a menos que os quilogramas estabelecidos como meta por coletor diariamente Xi + dpr –i – dpr+i = M9i para todo i (22) em que dpr –i e dpr+i são os desvios negativo e positivo, por setor, relacionados meta de produtividade dos coletores M9i Como na meta anterior, pretende-se minimizar os dois desvios A minimizaỗóo de dpr i deverỏ ter preferờncia em relaỗóo minimizaỗóo de dpr+i, pois o primeiro desvio contribui para uma diminuiỗóo da produtividade dos coletores Sendo assim, wpr’9 deverá ser maior que wpr9 A funỗóo objetivo completa para o modelo em questóo ộ representada pela equaỗóo (23): Z = P n i= − dci + P n ∑dp i= + i + ∑ i= + dosi + P% + P& wd'& n ∑dd n ∑ i= + i + i= n ∑dpr n ∑do + i − dsi + P& wd& n P' wpr' + i= ∑dpr n ∑dd − i + i= + i + i= (23) i i= Restriỗóo de quantidade coletada ds n As restriỗừes reais que compõem o modelo são: − dosi + P% n + P' wpr'' + P! wv! dv + P! wv'! dv + P" da + + P# + P$ + dpi + i= − + + P! wv'! dv + P" da + P# P! wv! dv + Esta restriỗóo impõe que a quantidade de lixo transferida dos setores para o local de processamento, acrescida da quantidade de lixo transferida dos setores para os aterros, não totalize valor maior que a quantidade gerada em cada zona Xi + T ∑Y + B ti i ≤ gi para todo i (24) t = em que gi é a quantidade de resíduos gerados em cada setor Restriỗóo de capacidade da usina de triagem e compostagem Esta restriỗóo indica que a capacidade mỏxima de recepỗóo no local de processamento deve ser respeitada A equaỗóo (25) deverỏ ser utilizada caso haja sistema de coleta seletiva na cidade em questóo Jỏ a equaỗóo (26) deverỏ ser utilizada caso haja apenas coleta convencional T n ∑∑Y ti ≤ CAPAC (25) t = i= ou n ∑B i ≤ CAPAC (26) i= em que CAPAC é a capacidade mỏxima de recepỗóo da usina de triagem e compostagem Quando houver processamento de resớduos na cidade de aplicaỗóo modelo, as seguintes equaỗừes contỏbeis devem ser incorporadas ao modelo: Cunha & Caixeta Filho – Gerenciamento da Coleta de Resíduos Súlidos Urbanos: Estruturaỗóo e Aplicaỗóo 152 Cỏlculo nớvel de processamento T Esta equaỗóo indica a quantidade a que devem ser reduzidos, pelo processo de triagem/reciclagem (índice1t), os resíduos coletados convencionalmente e transportados dos setores para o local de processamento O índice1t representa a que porcentual os resíduos coletados convencionalmente podem ser reaproveitados, originando materiais recicláveis Por exemplo, se para t = vidro o índice for igual a 0,05, tem-se que 5% total de lixo coletado convencionalmente (Bi) é composto por vidro, que poderá ser reaproveitado após passar pelo processo de triagem/reciclagem O valor encontrado (At) é igual quantidade, em toneladas, de cada material reciclável t proveniente processo de triagem/reciclagem n T ∑B − ∑A i t i= deve ser igual quantidade t = que será transferida da usina para os aterros, ou seja, é a parte lixo que não foi aproveitada no processamento n ∑∑Y ti ∑B × índicet = At i i= para todo t (27) Cálculo nível de processamento Esta equaỗóo indica a quantidade a que devem ser reduzidos, pelo processo de triagem/ reciclagem (índice2t), os resíduos coletados seletivamente e transportados dos setores para o local de processamento O índice2 t representa a que porcentual os resíduos coletados seletivamente podem ser reaproveitados, originando materiais recicláveis Por exemplo, se para t = papel o índice for igual a 0,4, tem-se que 40% total de lixo coletado seletivamente (Yti) é composto por papel que poderá ser reaproveitado após passar pelo processo de triagem/ reciclagem O valor encontrado (Rt) é igual quantidade, em toneladas, de cada material reciclável t proveniente desse processo T n ∑∑ t = i= Yti − T ∑R t deve ser igual quantidade t = que será transferida local de processamento para os aterros para todo t (28) Pode-se observar que o total de cada material reciclável t será igual a At + Rt Cỏlculo nớvel de compostagem Esta equaỗóo indica a quantidade a que devem ser reduzidos, pelo processo de triagem/compostagem (índice3), os resíduos coletados convencionalmente e transportados dos setores para o local de processamento O índice3 representa a que porcentual os resíduos coletados convencionalmente podem ser reaproveitados, gerando material compostado Por exemplo, se o índice for igual a 0,5, tem-se que 50% total de lixo coletado convencionalmente (Bi) poderá ser reaproveitado após passar pelo processo de triagem/reciclagem O valor encontrado (W) é igual quantidade, em toneladas, de material resultante da compostagem por meio desse processo n n × índice t = Rt t = i= ∑B i − W deve ser igual quantidade que i= será transferida local de processamento para os aterros n ∑B i i= × índice! = W (29) Cálculo nível de compostagem Esta equaỗóo indica a quantidade a que devem ser reduzidos, pelo processo de triagem/ compostagem (índice4), os resíduos coletados seletivamente e transportados dos setores para o local de processamento O índice4 representa a que porcentual os resíduos coletados seletivamente podem ser reaproveitados, gerando material compostado Por exemplo, se o índice for igual a 0,6, tem-se que 60% total de lixo coletado seletivamente (Yti) poderá ser reaproveitado após passar pelo processo de triagem/ reciclagem O valor encontrado (WW) é igual quantidade, em toneladas, de material resultante da compostagem por meio desse processo GESTÃO & PRODUÇÃO, v.9, n.2, p.143-161, ago 2002 T n ∑∑ Yti − WW deve ser igual quantidade t = i= que será transferida local de processamento para os aterros T n ∑∑Y ti × índice4 = WW (30) t = i= Verifica-se que o total de material proveniente da compostagem será igual a W + WW Cálculo da quantidade de resíduos enviada ao aterro sanitário O L L ∑ M ∑ B − ∑ A P + M ∑ ∑Y − Q N N O L O L − ∑ R P + M∑ B − W P + M∑ ∑Y − Q N Q N O − WW P = QAT (31) Q n i= T t = n t t = n ti t i i= T T n Xi + t = i= T n i i = ti t = i = em que QAT é a quantidade de resớduos encaminhada ao aterro sanitỏrio 3.2 Aplicaỗóo modelo O modelo desenvolvido foi aplicado cidade de Piracicaba, SP Os dados utilizados correspondem a situaỗừes reais ocorridas no período de janeiro de 1999 a outubro de 2000 Convém ressaltar que, para alguns dados, como, por exemplo, quantidade de reciclỏveis coletada na cidade, nóo hỏ informaỗừes para todo o período Todos os valores utilizados são valores médios, não representando nenhum mês específico O modelo é genérico e não foi aplicado para um mês específico No período analisado, a coleta de resíduos sólidos urbanos em Piracicaba era feita por 10 veículos coletores com capacidade média de 8,5 toneladas cada um Além desses 10 veículos, havia mais que faziam parte da frota denominada “reserva técnica” Havia 16 equipes que trabalhavam na coleta e cada uma era composta por motorista e ou coletores Para fins de coleta de lixo, a cidade é dividida em 28 setores, numerados de a 27, e, em razão 153 grande crescimento dos setores 16 e 17, criouse um setor intermediário denominado setor 16/ 17, englobando partes de cada um deles Cada um desses 28 setores (1 a 27 e 16/17) tem uma geraỗóo mensal de lixo gi Em agosto e setembro de 2000 foram coletados 6.608.276,63 kg e 6.550.849,57 kg, respectivamente Para realizar a coleta convencional são utilizados diferentes percursos em cada um desses setores Além da coleta convencional, em Piracicaba há coleta seletiva de resíduos sólidos urbanos, encaminhados para o Centro de Reabilitaỗóo de Piracicaba A coleta seletiva ộ tipo “entrega voluntária” e, no período da pesquisa, a cidade contava com 130 pontos de coleta (41 condomínios, empresas, 45 residências, órgãos públicos, contêineres, 18 estabelecimentos comerciais e 10 escolas) Dois caminhões cedidos pela Secretaria de Defesa Meio Ambiente da Prefeitura Municipal de Piracicaba realizam a coleta nesses 130 pontos da cidade 3.2.1 Especificaỗóo dos dados que compõem o modelo 3.2.1.1 Primeira meta Os dados disponíveis para determinaỗóo da primeira meta (Tabela 1) modelo (quantidade a ser coletada por setor) são: quantidades coletadas de lixo em Piracicaba, por setor, nos meses de agosto e setembro de 2000 e quantidades agregadas mensais de coleta de resíduos sólidos urbanos em Piracicaba, de janeiro de 1989 a dezembro de 1999 Utilizando esses dados conjuntamente, a sazonalidade da geraỗóo de resíduos durante todo o ano estará sendo incluída O cálculo será realizado de acordo com os seguintes passos: Utilizando os dados agregados mensais de 1989 a 1999, calcula-se o valor médio coletado em cada ano Os valores mensais observados de janeiro a dezembro de cada ano são, então, comparados ao valor médio ano correspondente Dessa maneira, são obtidas as variaỗừes em relaỗóo mộdia de cada mờs, de cada ano Por exemplo, em 1989, a média coletada Cunha & Caixeta Filho – Gerenciamento da Coleta de Resíduos Súlidos Urbanos: Estruturaỗóo e Aplicaỗóo 154 foi de 4.196,06 toneladas Em janeiro desse mesmo ano, o total coletado foi de 4.423,98 toneladas Com esses dados, percebe-se que em janeiro de 1989 foi coletado aproximadamente 5,43% a mais que a média desse ano Esse cálculo foi realizado para todos os meses de todos os anos Posteriormente, foi calculada uma média geral de variaỗóo para cada mờs, ou seja, tomaram-se as variaỗừes de janeiro a dezembro de 1989 a 1999 em relaỗóo mộdia e calculou-se a mộdia global  ( variaỗóo porcentual em relaỗóo i= mộdia de cada mờs/11) para obter a variaỗóo mộdia de cada mờs Utilizando os valores das variaỗừes calculados no passo 1, tomam-se os dados referentes a agosto ou setembro de 2000 Supondo que o mês de setembro foi o escolhido, pelos cálculos realizados no passo 1, sabe-se que nesse mês coleta-se aproximadamente 0,43% menos lixo que a média Assim, pode-se calcular o valor médio, que será utilizado como referência para a primeira meta modelo Os valores estabelecidos, por setor, para a primeira meta são descritos na Tabela O total de resíduos sólidos a ser coletado é de 5.579.032,80 kg A metodologia para calcular o valor da primeira meta pode ser definida de acordo com a estratégia adotada Há formas alternativas para calcular essa meta Ela pode ser determinada, por exemplo, pela estimativa de geraỗóo de resớduos per capita em cada cidade, multiplicada pelo valor da populaỗóo Pode-se aprimorar essa meta considerando-se diferentes taxas de geraỗóo per capita de resớduos, dependendo nớvel de renda ou modo de vida da populaỗóo de cada setor Além disso, há outros fatores, como época ano, fins de semana, dias festivos, movimento da populaỗóo durante os períodos de férias e novos métodos de acondicionamento de mercadorias que devem ser considerados Tabela – Valores numéricos da primeira meta modelo – quantidades mensais a serem coletadas convencionalmente, por setor, em Piracicaba, SP Setores 1a meta Setores 1a meta Setores 1a meta Setores 1a meta 01 242.687,93 02 299.594,06 03 288.993,90 04 225.392,92 05 201.403,08 06 185.223,89 07 211.445,34 08 144.496,95 09 174.623,73 10 287.320,19 11 215.350,66 12 189.687,12 13 239.898,41 14 201.960,99 15 151.749,69 16 140.033,72 16/17 135.570,50 17 174.623,73 18 233.203,57 19 209.213,73 20 181.318,57 21 153.423,40 22 217.582,28 23 154.539,21 24 181.876,47 25 196.939,86 26 143.939,05 27 196.939,86 Fonte: Dados da pesquisa 155 GESTÃO & PRODUÇÃO, v.9, n.2, p.143-161, ago 2002 3.2.1.2 Segunda meta Os valores numéricos para a segunda meta são descritos na Tabela e foram encontrados com base na equaỗóo (32): ( vi ì ì ei ì diasi ) + ( × diasi × dg) + + ( kmi × diasi  × 1,40 para todo i (32) em que: vi é a freqüência diária de viagens realizadas de cada setor (i) ao aterro sanitário (2,15 viagens para os setores de coleta diária e 2,6 viagens para os setores de coleta em dias alternados); ei é a distância de cada setor i ao aterro sanitário; dg é a distância aterro sanitário garagem (6 km); kmi é o comprimento total das vias de cada setor i Com a ferramenta computacional AutoCad mediu-se o comprimento total conjunto de vias pertencentes a cada setor O primeiro termo da equaỗóo (32) – vi × × ei × diasi – corresponde distância percorrida aterro sanitário a cada um dos setores durante um mês de coleta O segundo termo da equaỗóo ì diasi ì dg representa a distõncia mensal percorrida da garagem ao aterro sanitỏrio A multiplicaỗóo por é realizada nesse termo, pois, geralmente, o aterro sanitário situa-se entre a garagem e os setores de coleta O terceiro termo da equaỗóo (32) kmi ì diasi indica a quilometragem percorrida durante um mês de coleta dentro de cada setor Essa equaỗóo ộ multiplicada por 1,40, pois estỏ sendo considerado fator de correỗóo de 40% para a quilometragem a ser percorrida O fator de correỗóo se justifica, pois, normalmente, não se consegue percorrer apenas a distância correspondente ao perímetro, em razão das ruas sem saída ou das móos de direỗóo de algumas vias De acordo com Aguiar (1993), nota-se que o uso de um programa de otimizaỗóo de rotas apresenta uma repetiỗóo em torno de 40% Alternativamente, é possível determinar essa meta seguindo outros critérios, como, por exemplo, trabalhando com os valores fornecidos por algum software de roteirizaỗóo em vez de utilizar o valor comprimento total de todas as vias setor acrescido fator de correỗóo Tabela Valores numộricos da segunda meta modelo – quilometragem mensal a ser percorrida na coleta convencional, por setor, em Piracicaba, SP Setores 2a meta Setores 2a meta Setores 2a meta Setores 2a meta 01 3.290,56 02 2.485,76 03 2.803,53 04 1.347,71 05 2.172,90 06 2.198,56 07 2.198,56 08 2.117,57 09 1.680,04 10 1.955,59 11 2.623,71 12 2.346,89 13 2.384,75 14 2.076,07 15 1.978,52 16 1.696,24 16/17 1.674,58 17 2.373,64 18 1.214,49 19 2.233,87 20 2.484,48 21 3.066,15 22 1.768,13 23 1.557,56 24 2.088,63 25 1.581,03 26 2.071,52 27 2.547,82 Fonte: Dados da pesquisa Cunha & Caixeta Filho Gerenciamento da Coleta de Resớduos Súlidos Urbanos: Estruturaỗóo e Aplicaỗóo 156 3.2.1.3 Terceira meta 3.2.1.4 Quarta meta A meta de número veículos a serem utilizados é determinada pelo tamanho da frota da empresa de limpeza urbana menos a reserva técnica (em Piracicaba, 10 veículos) Não deverá haver sub ou superutilizaỗóo dos mesmos, sendo que a superutilizaỗóo deverỏ ter peso maior que a subutilizaỗóo, pois, caso a empresa responsável pela coleta necessite de mais veículos que dispõe, ela deverá alugar ou até adquirir novos veículos para conseguir realizar a coleta de maneira apropriada Na aplicaỗóo modelo nóo foram atribuớdos pesos diferentes para a superutilizaỗóo e a subutilizaỗóo da frota, porộm atribuớram-se prioridades diferentes a cada um desses itens A meta relacionada a veículos dependerá da estratộgia relacionada composiỗóo da frota Pode-se determinar novos valores de meta de acordo com o tipo de veículo coletor utilizado e sua respectiva capacidade Além disso, podese trabalhar com veículos de diferentes tipos ou capacidade nos diferentes setores Na cidade não há usina de triagem e reciclagem, portanto, essa meta não será considerada 3.2.1.5 Quinta e sexta metas A quinta meta refere-se ao orỗamento destinado coleta convencional e a sexta, ao orỗamento destinado coleta seletiva Sendo assim, admitindo-se que sejam coletados e aterrados 5.579.032,80 kg convencionalmente e que 1.000.015,31 kg sejam coletados seletivamente por mês na cidade, a meta orỗamentỏria operacional total da empresa deverỏ ser de R$ 174.344,78 para coleta convencional (incluindo aterro) e R$ 41.000,63 para coleta seletiva Os valores dessas metas para cada setor são mostrados nas Tabelas e O cálculo dessas metas dependerá dos custos envolvidos, que poderão ser modificados em funỗóo da estratộgia que vier a ser adotada 3.2.1.6 Sộtima meta A sétima meta se relaciona quantidade mínima a ser coletada de cada produto reciclável e foi imposta pela prefeitura de Piracicaba em 2001 Tabela – Valores numéricos da quinta meta orỗamento mensal, por setor, para a coleta convencional em Piracicaba, SP, 2000 Setores 5a meta Setores 5a meta Setores 5a meta Setores 5a meta 01 7.584,00 02 9.362,31 03 9.031,06 04 7.043,53 05 6.293,85 06 5.788,25 07 6.607,67 08 4.515,53 09 5.456,99 10 8.978,76 11 6.729,71 12 5.927,72 13 7.496,83 14 6.311,28 15 4.742,18 16 4.376,05 16/17 4.236,58 17 5.456,99 18 7.287,61 19 6.537,93 20 5.666,21 21 4.794,48 22 6.799,45 23 4.829,35 24 5.683,64 25 6.154,37 26 4.498,10 27 6.154,37 Fonte: Dados da pesquisa 157 GESTÃO & PRODUÇÃO, v.9, n.2, p.143-161, ago 2002 Tabela – Valores numộricos da sexta meta orỗamento mensal, por setor, para coleta seletiva em Piracicaba, SP, 2000 Setores 6a meta Setores 6a meta Setores 6a meta Setores 6a meta 01 1.783,53 02 2.201,73 03 2.123,83 04 1.656,43 05 1.480,12 06 1.361,22 07 1.553,92 08 1.061,92 09 1.283,32 10 2.111,53 11 1.582,62 12 1.394,02 13 1.763,03 14 1.484,22 15 1.115,22 16 1.029,12 16/17 996,32 17 1.283,32 18 1.713,83 19 1.537,52 20 1.332,52 21 1.127,52 22 1.599,02 23 1.135,72 24 1.336,62 25 1.447,32 26 1.057,82 27 1.447,32 Fonte: Dados da pesquisa A meta da coleta seletiva deverỏ alcanỗar um nớvel de 15,2% lixo total produzido, o que corresponde a 1.000.015,31 kg/mês Os valores dessa meta, por setor, são descritos na Tabela Em Piracicaba, SP, os resíduos coletados seletivamente são encaminhados ao Centro de Reabilitaỗóo de Piracicaba, que emprega pessoas portadoras de deficiência física e mental para trabalharem no processo de triagem/segregaỗóo e processamento dos materiais coletados para reciclagem 3.2.1.7 Oitava e nona metas A oitava meta modelo estabelece que cada equipe de trabalho deve, em média, coletar 195,15 kg/km A manutenỗóo desse valor mộdio indica que as equipes de trabalho têm, em média, produtividades semelhantes A meta relacionada densidade dependerỏ da definiỗóo da primeira e da segunda metas, pois o valor da densidade é o resultado da razão entre a quantidade coletada e a quilometragem percorrida Tabela – Quantidades a serem coletadas seletivamente, por setor, em Piracicaba, SP, 2000 Setores 7a meta Setores 7a meta Setores 7a meta Setores 7a meta 01 43.500,67 02 53.700,82 03 51.800,79 04 40.400,62 05 36.100,55 06 33.200,51 07 37.900,58 08 25.900,40 09 31.300,48 10 51.500,79 11 38.600,59 12 34.000,52 13 43.000,66 14 36.200,56 15 27.200,42 16 25.100,38 16/17 24.300,37 17 31.300,48 18 41.800,64 19 37.500,57 20 32.500,50 21 27.500,42 22 39.000,60 23 27.700,42 24 32.600,50 25 35.300,54 26 25.800,40 27 35.300,54 Fonte: Dados da pesquisa 158 Cunha & Caixeta Filho – Gerenciamento da Coleta de Resớduos Súlidos Urbanos: Estruturaỗóo e Aplicaỗóo A nona meta modelo é relacionada produtividade dos coletores Será considerada como valor da produtividade diária de um gari a média desses dois estudos: 2.900 quilogramas de lixo por dia A manutenỗóo dos valores estipulados indicarỏ que os setores estóo bem distribuớdos quanto utilizaỗóo de suas equipes de trabalho, nóo havendo, assim, sub ou superutilizaỗóo de móo-de-obra Na aplicaỗóo modelo nóo foram atribuớdos pesos diferentes para densidades e produtividades acima e abaixo da média Atribuíram-se prioridades diferentes a cada um desses itens Para aplicaỗóo modelo, as equaỗừes (11), (12), (25), (26), (27), (29) e (30) nóo seróo consideradas, pois representam situaỗừes nóo vigentes em Piracicaba, SP Alộm disso, na equaỗóo (24) seróo considerados apenas os dois primeiros termos lado esquerdo da equaỗóo, pois não há coleta convencional de resíduos a serem encaminhados usina de triagem/compostagem Em relaỗóo equaỗóo (28), para o caso específico de Piracicaba, SP, considerou-se que todo o material reciclável que chega ao local de processamento é reaproveitável, ou seja, o ớndice utilizado para deduỗóo da quantidade aproveitỏvel ộ igual a O modelo matemático formulado foi solucionado pela linguagem de otimizaỗóo GAMS (Brooke et al., 1998) As metas podem ser ordenadas de diferentes maneiras Pode-se, em determinado momento, priorizar a meta orỗamentỏria e, em outro momento, priorizar a quantidade a ser coletada 3.3 Resultados obtidos Serão apresentados os resultados para o modelo não-linear que considera a seguinte seqüência de metas: quantidades coletadas convencionalmente (M1i), percurso realizado (M2i), quantidades coletadas seletivamente (M7i), veớculos super e subutilizados (M3), orỗamento da coleta convencional (M5i), orỗamento da coleta seletiva (M6i), densidade abaixo e acima da estabelecida (M8) e produtividade inferior e superior estabelecida (M9i) O valor desvio total para essa ordenaỗóo, ponderado pelas prioridades, foi de R$ 1.229.006,69 Conseguiu-se coletar toda a quantidade estabelecida como meta para a coleta convencional (desvios nulos para M1) Todos os setores conseguiram percorrer a quilometragem estabelecida como meta (M2), exceto o setor 11, que percorreu 70,01 km a menos que os 2.623,71 km estabelecidos, e o setor 20, que percorreu 68,67 km a menos que os 2.484,48 km estabelecidos Entretanto, os valores de desvio negativo para a meta de quilometragem não são somados funỗóo objetivo Houve superutilizaỗóo de veớculo nas 2as, 4as e 6as-feiras, pois foram utilizados 11 veículos (desvio positivo para M3 igual a 1) A taxa de aproveitamento dos veículos foi de 92,09%, já que o valor fornecido pelo modelo foi de 10,13 veículos Nas 3as, 5as e sábados não houve sub ou superutilizaỗóo de veớculos (desvios para M3 iguais a zero) Foram utilizados os 10 veículos, com taxa de aproveitamento de 98,9% (o valor fornecido pelo modelo foi de 9,89) O orỗamento da coleta convencional foi ultrapassado nos setores 1, 3, 8, 15, 16, 16/17, 17, 20, 21, 23 e 26 O maior desvio positivo para M5 ocorreu no setor (R$ 1.622,67 acima dos R$ 7.584,00 estabelecidos) e o menor, no setor 20 (R$ 213,82 acima dos R$ 5.666,21 estabelecidos) Entretanto, houve sobras (desvios negativos para M5) nos setores 2, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 18, 19, 22, 24, 25 e 27 A maior sobra ocorreu no setor 10 (R$ 2.670,59 utilizados a menos que os R$ 8.978,76 estabelecidos), enquanto a menor sobra ocorreu no setor 24 (R$ 11,78 a menos que os R$ 5.683,64 estipulados) O orỗamento da coleta seletiva ultrapassou o estabelecido em R$ 3.598,69, nóo havendo sobras de orỗamento em nenhum dos setores (desvios negativos para M6 iguais a zero) O setor que mais ultrapassou o valor estabelecido como meta foi o setor (R$ 193,25 dos R$ 2.201,73 estabelecidos), enquanto o setor 16/17 foi o que menos ultrapassou o valor da meta (R$ 87,44 dos R$ 996,32 estabelecidos) GESTÃO & PRODUÇÃO, v.9, n.2, p.143-161, ago 2002 A quantidade coletada seletivamente foi alcanỗada em todos os setores (desvios para M7 iguais a zero) Nenhum setor alcanỗou a meta estabelecida de densidade de 195,15 kg/km A somatória dos valores de densidade superiores média estabelecida foi de 833,25 A somatória dos valores de densidade inferiores média estabelecida também foi de 833,25 Os setores 2, 4, 7, 9, 10, 14, 18, 22 e 23 apresentaram valores de densidade acima da média estabelecida O maior desvio positivo ocorreu no setor 18 (300,64) e o menor, no setor 14 (21,31) Todos os outros setores apresentaram desvios negativos para a meta de densidade O maior desvio negativo ocorreu no setor 20 (82,19) e o menor, no setor 13 (5,07) A meta de produtividade também nóo foi alcanỗada em nenhum setor Esta ficou abaixo de 100% para os setores (faltando 6.303,05 kg para serem coletados, a fim de que a produtividade atingisse 100%), 16 (faltando 10.766,28 kg para serem coletados a fim de que a produtividade atingisse 100%) e 26 (faltando 6.860,95 kg para serem coletados, a fim de que a produtividade atingisse 100%) A produtividade foi acima de 100% para todos os outros setores, sendo que 1.192.063,09 kg foram coletados graỗas a valores de produtividade maiores que os 100% estabelecidos Conclusões O modelo é útil na tomada de decisão nos níveis tático e operacional, o que confirma a hipótese formulada no início da pesquisa As características vigentes dos sistemas de gerenciamento da coleta, como, por exemplo, a divisão de setores existentes e os tipos de veículos utilizados, são consideradas dadas Entretanto, apesar de considerar o sistema já estruturado e de tentar otimizar o gerenciamento em um sistema predeterminado, o modelo não é rớgido Sua flexibilidade estỏ na determinaỗóo dos nớveis das metas Durante o desenvolvimento trabalho, foram sugeridas maneiras distintas de calcular as metas, dependendo 159 tipo de estratégia a ser adotada pelo tomador de decisão Além disso, ao utilizar o modelo, podem-se detectar necessidades de mudanỗas na estrutura sistema, auxiliando na reestruturaỗóo da estratộgia A constataỗóo da necessidade de redimensionamento dos setores de coleta e a necessidade de reconfiguraỗóo da frota utilizada, envolvendo veớculos de capacidades diferentes para setores com características distintas, são alguns exemplos de como o modelo tático/ operacional pode ser útil para detectar problemas na estratộgia adotada Com a aplicaỗóo modelo, percebe-se que os setores podem estar mal dimensionados Seria então recomendável o redimensionamento daqueles que não tiveram toda a quantidade estabelecida coletada e que circundam setores que cumpriram essa meta Tal medida diminuiria não só as defasagens de quantidades coletadas em alguns setores, como tambộm as de produtividade, de densidades, de orỗamento disponớvel para o setor, entre outras Acredita-se que a coleta seletiva apresenta um sério problema de produtividade Por utilizar mãode-obra de deficientes fớsicos/mentais, a produtividade mỏxima possớvel nóo ộ alcanỗada, o que leva a um aumento custo operacional Entretanto, ocupar os deficientes em um trabalho como este é algo louvável ponto de vista social O modelo apresenta algumas limitaỗừes Em relaỗóo determinaỗóo dos valores útimos para as metas, deve-se salientar que, na designaỗóo de valores para a meta relacionada ao tamanho percurso a ser realizado pelos veículos coletores, apesar de não se considerarem exatamente as mãos de direỗóo de cada uma das ruas ou avenidas, bem como a existência de ruas sem saída, atribuiuse um fator de correỗóo de 40% para minimizar as distorỗừes que esses problemas podem causar Além disso, como ressaltado anteriormente, o modelo proposto é adequado para os níveis tático e operacional, não sendo, portanto, indicado para a determinaỗóo das melhores estratộgias a serem adotadas 160 Cunha & Caixeta Filho – Gerenciamento da Coleta de Resớduos Súlidos Urbanos: Estruturaỗóo e Aplicaỗóo Referờncias Bibliogrỏficas AGUIAR, E M de Racionalizaỗóo da operaỗóo de sistemas de coleta e transporte de resíduos sólidos domiciliares para cidades de pequeno e médio porte 1993 145 f Tese (Doutorado) – Escola Politécnica, Universidade de São Paulo, São Paulo BIGARELLI, W O bom lixeiro Brasil Transportes, v 34, n 358, p 20-25, jun./jul 1997 BRASIL Governo Distrito Federal Disponível em: Acesso em mai 2000 BROOKE, A.; KENDRICK, D.; MEERAUS, A.; RAMAN, R Gams: a user’s guide Washington: Gams Development Corporation, 1998 262 p BROWN, D T The legacy of the landfill: perspectives on the solid waste crisis St Catharines: Brock University Institute of Urban and Environmental Studies, 1993 Disponível em Acesso em: ago 2000 CAIXETA FILHO, J V Avaliaỗóo potencial de utilizaỗóo de tecnologias de roteirizaỗóo por empresas de coleta de resớduos súlidos urbanos Piracicaba: USP, ESALQ, 1999 39 p (Relatório técnico de projeto de pesquisa apoiado pelo CNPq) CONSONI, A J.; SILVA, I C.; GIMENEZ FILHO, A Disposiỗóo final lixo In: DALMEIDA, M L O.; VILHENA, A (Coord.) Lixo municipal: manual de gerenciamento integrado ed São Paulo: Instituto de Pesquisas Tecnológicas – IPT/ Compromisso Empresarial para Reciclagem – CEMPRE, 2000 cap 5, p 251-291 FERREIRA, A B de H Novo dicionário Aurélio da língua portuguesa 41 ed Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1986 1838 p JARDIM, N S.; WELLS, C.; CONSONI, A J.; AZEVEDO, R M B de Gerenciamento integrado lixo municipal In: D’ALMEIDA, M L O.; VILHENA, A (Coord.) Lixo municipal: manual de gerenciamento integrado ed São Paulo: Instituto de Pesquisas Tecnológicas – IPT/Compromisso Empresarial para Reciclagem – CEMPRE, 2000 cap 1, p 3-25 MANSUR, G L.; MONTEIRO, J H R P O que é preciso saber sobre limpeza urbana Rio de Janeiro: Centro de Estudos e Pesquisas Urbanas Instituto Brasileiro de Administraỗóo Municipal Disponớvel em: http://www.resol.com.br e Acesso em: 20 jul 2001 PRANDINI, F L.; D’ALMEIDA, M L O.; JARDIM, N S.; MANO, V G T.; WELLS, C.; CASTRO, A P de; SCHNEIDER, D M O gerenciamento integrado lixo municipal In: D’ALMEIDA, M L O.; VILHENA, A (Coord.) Lixo municipal: manual de gerenciamento integrado São Paulo: Instituto de Pesquisas Tecnológicas – IPT/Compromisso Empresarial para Reciclagem – CEMPRE, 1995 cap RAVINDRAN, A.; PHILLIPS, D T.; SOLBERG, J J Operations research: principles and practice ed New York: John Wiley & Sons, 1986 637 p ROTH, B W.; ISAIA, E M B I.; ISAIA, T Destinaỗóo final dos resớduos súlidos urbanos Ciờncia e Ambiente, n 18, p 25-40, jan./jun 1999 TCHOBANOGLOUS, G Solid wastes: engineering principles and management Issues Tokyo: McGraw-Hill, 1977 GESTÃO & PRODUÇÃO, v.9, n.2, p.143-161, ago 2002 161 MANAGEMENT OF SOLID URBAN WASTE COLLECTION: STRUCTURING AND APPLICATION OF A NON-LINEAR GOAL PROGRAMMING MODEL Abstract This work presents a methodology that has been developed and applied to help the decision-making process, at both tactical and operational levels, in solid urban waste management This methodology, based on an optimization mathematical model of Non-Linear Goal Programming, has been applied to Piracicaba, a city in the State of São Paulo Some problems in tactical and operational management of solid urban waste collection have been found there, such as lack of standard collection of all the waste generated in some areas, non-optimization of fleet of vehicles available, productivity above that established as optimal in most areas, densities below or above average, among others Furthermore, the need of restructuring collection areas has been noticed so that management can be more effective Upon applying the model, it was concluded that such tool is useful in tactical and operational decision-making, as well as in helping redefining strategies to be followed by decision-makers Key words: logistics, management of solid urban waste collection, goal programming  ... especial de coleta (res? ?duos contaminados) e sistema de coleta de res? ?duos n? ?o contaminados Nesse último, a coleta pode ser realizada de maneira convencional (res? ?duos s? ?o encaminhados para o destino... processo de triagem/compostagem (índice3), os res? ?duos coletados convencionalmente e transportados dos setores para o local de processamento O índice3 representa a que porcentual os res? ?duos coletados... quantidade a ser coletada 3.3 Resultados obtidos Ser? ?o apresentados os resultados para o modelo n? ?o- linear que considera a seguinte seqüência de metas: quantidades coletadas convencionalmente