tai lieu day them hoc them chuyen de phep toan cong tru nhan chia phan so

CHUYÊN ĐỀ 6-PHÂN SỐ CHỦ ĐỀ 6.2: CÁC PHÉP TOÁN VỀ CỘNG, TRỪ, NHÂN , CHIA PHÂN SỐ PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT A- PHÉP CỘNG Cộng hai phân số mẫu Muốn cộng hai phân số có mẫu số, ta cộng tử giữ nguyên mẫu a b ab   m m m Cộng phân số không mẫu Muốn cộng hai phân số khơng mẫu, ta viết phân số dạng hai phân số có mẫu cộng tử nguyên mẫu chung Tính chất phép cộng phân số Tương tự phép cộng số ngun, phép cộng phân số có tính chất sau: + Tính chất giao hốn:  + Tính chất kết hợp: + Cộng với số 0:  a b a  a    b  b a a a   b b b B – PHÉP TRỪ Số đối - Hai số gọi đối tổng chúng - Số đối phân số a b ab a kí hiệu    m m m b a a a a  a         b  b b b b Phép trừ hai phân số * Chú ý: - Muốn trừ phân số cho phân số, ta cộng số bị trừ với số đối số trừ Nghĩa là: - Kết phép trừ 8  25 25  1 7 gọi hiệu   25 25  25   1 25 7 8  7    8  15  15  : 3      25 25 25 25 25 : 5 * Chú ý: - Muốn trừ phân số cho phân số không mẫu ta quy đồng mẫu lấy từ phân số bị trừ trừ tử phân số trừ giữ nguyên mẫu chung a e c 5 ta suy   Như ta có quy tắc chuyển vế đổi dấu số  6 b f d nguyên - Từ Page C – PHÉP NHÂN a c a.c  + Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử với nhân mẫu với nhau: b d b.d  a; b; c; d  ; b; d  0 + Lưu ý: Muốn nhân số nguyên với phân số (hoặc phân số với số nguyên), ta nhân a c.a số nguyên với tử phân số giữ nguyên mẫu: c   a; b; c  ; b   b b + Các tính chất: a c c a •Tính chất giao hốn:  b d d b a c  p a  c p •Tính chất kết hợp:      b d  q b d q •Nhân với số 1: a a a   b b b • Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: a  c p a c a p      b d q b d b q D- PHÉP CHIA PHÂN SỐ + Số nghịch đảo : Hai số gọi nghịch đảo nêu tích chúng + Phép chia phân số Muốn chia phân số số nguyên cho phân số ta nhân số bị chia với nghịch đảo số a c a d a.d c d ad chia: :   ; a :  a  (c  0) b d b c b.c d c b.c + Lưu ý: Muốn chia phân số cho số nguyên (khác 0), ta giữ nguyên tử phân số nhân a a mẫu với số nguyên: : c  (c  0) b b.c PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI Dạng Phép cộng phân số I.Phương pháp giải - Muốn cộng hai phân số có mẫu số, ta cộng tử giữ nguyên mẫu a b ab   m m m - Muốn cộng hai phân số không mẫu, ta viết phân số dạng hai phân số có mẫu cộng tử nguyên mẫu chung II.Bài toán Bài Cộng phân số mẫu ( rút gọn ) : a) 5 8 15 b) c) d)     6 25 25 13 39 14 e) 8 15  18 27 Lời giải: a) 5   5  4 2     6 6 Page b) Trước hết ta đưa phân số  1 7 7 thành phân số có mẫu dương, nghĩa là:   25  25   1 25 25 Khi hai phân số mẫu, ta thực phép cộng hai phân số có mẫu (rồi rút gọn có 7 8  7    8  15  15  : 3 thể):      25 25 25 25 25 : 5 c) Trước hết ta rút gọn phân số 15 15 15 : 5 :   39 39 39 : 13 Khi hai phân số mẫu, ta thực phép cộng hai phân số có mẫu (rồi rút gọn có 5   5  thể):    13 13 13 13 d) 5 2     14 7 e) 8 15 4 5 4   5  9       1 18 27 9 9 Bài Cộng phân số khác mẫu ( rút gọn ) : a) 7  b)  2   5 c) 5 14 18 15 d) e)    8 13 39 24 21 Lời giải: a) 7 12 35 23     20 20 20 b)  2   c) 5 9 40 31     8 72 72 72 d) e) 18 15 3 21 20 1       24 21 28 28 28 5 2 5 16 5 21      8 8 14 18 14     13 39 39 39 39 Bài Tìm x, biết : 1) x  1 16 8  2) x   3) x    11 42 56 4) x 19 1 5) x   6) x     30 18 7) x 2 11 13 85 8)     15 x 6  15 27 11)  6 x 12 48 7   20 14)  7 x 10) x  13) x  9) x  13  12 12) x  7   25 15 Lời giải: Page 1  2 x   4 Vậy x  16 8 3) x    42 56 1 x   21 3 x   21 21 5 x  21 5 10 35 45 15 x      21 42 42 42 14 15 Vậy x  14 5) x   18 x   18 1 x     12 12 x  12 x 12  7 Vậy x     12  1) x  x 2   15 x 10   15 15 15 x 1  15 15  x  1 Vậy x  1 7) 13  12 13 26 21 47 x     12 24 24 24 47 Vậy x  24 9) x   11 10 11 21 x     11 55 55 55 21 Vậy x  55 x 19 4)   30 x 25 19   30 30 x  30 x  5  x 1 Vậy x  2) x  1  2 x   4 Vậy x  6) x  11 13 85   x 33 52 85   24 24 x 85 85  24 x  x  24 Vậy x  24 8) 6  15 27 6 20 54 34 x     27 15 135 135 135 34 Vậy x  135 10) x  Page 6 x 12 48 6 24 15 5 x      48 12 48 48 48 16 5 Vậy x  16 11)  7   25 15 15 35 x   75 75 20 4 x   75 15 4 8 20 12 x      15 30 30 30 Vậy x  7 14)  x 7 20 63 43 x     45 45 45 43 Vậy x  45 12) x  7   20 7 x   10 70 x   30 30 61 x  30 61 61 24 x    30 30 30 37 x 30 37 Vậy x  30 Bài Hai người làm chung công việc Nếu làm riêng, người thứ phải giờ, người thứ hai phải xong cơng việc Hỏi làm chung hai người làm phần công việc? 13) x  Lời giải: Coi tồn cơng việc đơn vị Người thứ làm xong công việc Suy làm Người thứ hai làm xong công việc Suy làm Vậy giờ, hai làm số phần cơng việc là: công việc công việc 1 11 công việc   28 Bài tập tương tự Bài 5: Hai người làm chung công việc Nếu làm riêng, người thứ phải giờ, người thứ hai phải xong cơng việc Hỏi làm chung hai người làm phần công việc? Đán án: 13 40 Page Bài 6: Hai người làm chung công việc Nếu làm riêng, người thứ phải 15 phút, người thứ hai phải 11 18 phút xong cơng việc Hỏi làm chung hai người làm phần công việc? Đán án: 822 4181 Bài 7: Hai người làm chung công việc Nếu làm riêng, người thứ phải 10 phút, người thứ hai phải 24 phút xong công việc Hỏi làm chung hai người làm phần công việc? Đán án: 377 1161 Bài 8: Hai vòi chảy vào bể Nếu vòi thứ chảy phải đầy bể Nếu vịi thứ hai chảy phải đầy bể Hỏi 1giờ, hai vòi chảy phần bể? Đán án: 24 Bài : Hai vòi chảy vào 1bể Nếu vòi thứ chảy phải 25 phút đầy bể Nếu vịi thứ hai chảy phải 12 phút đầy bể Hỏi giờ, hai vòi chảy phần bể? Đán án: 757 2173 Bài 10: Hai vòi chảy vào bể Nếu vịi thứ chảy phải 72 phút đầy bể Nếu vịi thứ hai chảy phải 58 phút đầy bể Hỏi 1giờ, hai vòi chảy phần bể? Đán án: 325 174 Bài 11: Có cam chia cho 12 người Làm cách mà cắt thành 12 phần nhau? Lời giải: Lấy cam cắt thành phần nhau, người phần nhau, người được Còn lại cắt làm Như cam chia cho 12 người, người 1   (quả) 4 Bài 12 Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a) A  3      17  17   1  b) B       12  12 c) C  5 1 2     7 d) D  3 6 28 11 1      31 17 25 31 17 Lời giải: Page a) Ta có A  3   3       17  17  17 17 3 2    0  17 17 3 Vậy A   5 1 2     7       1       4 4  c) C  7 1 1    1   5 1 1  0  5 1 Vậy C    1  b) Ta có B       12  12 1 1 12      12 12 12 1 1  1    6 6 Vậy B  3 6 28 11 1 d) D       31 17 25 31 17  3 28   6 11   1          31 31   17 17   25   5    1   1      25 25  4 54  25 25 54 Vậy D  25   2   Bài 13: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: -7  (1  ) 21 A= B= 6 (  ) 15 9 -1 3  ) 12 42 250 2121 125125 E    46 186 2323 143143 C=( D 16 3 10       20 42 15 21 21 20 Lời giải: A=( -7  ) 1  1  21 C= ( 3 1   5    )      12 5 10 10 10 D 16 3 10       20 42 15 21 21 10 B=( 6 24 25  )    15 9 45 45 15 3 10       21 5 21 21 20 3 10 3 (   )(   )  5 21 21 21 20 20  E  42 250 2121 125125    46 186 2323 143143 21 125 21 125 21 21 125 125    (  )(  ) 00  23 143 23 143 23 23 143 143 Page Bài 14.Tính tổng phân số sau: 1 1 1      12 24 48 96 Lời giải: Cách 1: Nhận thấy 1 1 1       (chuyển vế đổi dấu) 6 6 1 1 1 1 1 1 1 1 Từ ta có:                 12 24 48 96 3 6 12 12 24 24 48 48 96 Hai phân số Suy 1 1 hai phân số đối nên  0 6 6 1 1 1 1 1 63            12 24 48 96 3 96 96 96 1 1 1 Cách 2: Đặt A       12 24 48 96 1  1 1 63 1 1 Khi A                A  A 96 96  12 24 48 96  3 12 24 48 Có A  A  63 63 63  A  A   A 96 96 96 Dạng Phép trừ phân số I.Phương pháp giải Muốn trừ phân số cho phân số, ta cộng số bị trừ với số đối số trừ Nghĩa là: 8  25 25 II.Bài toán Bài 1.Thực phép trừ 8  15 15 Lời giải: Trước hết ta đưa phân số  1 7 thành phân số có mẫu dương, nghĩa là:   15 15  15   1 15 Khi hai phân số mẫu, ta thực phép trừ hai phân số có mẫu (rồi rút gọn có 7 8  7    8   7   thể):     15 15 25 15 15 Áp dụng:Trừ phân số (rút gọn có thể) 1, 5  6 2, 14  13 39 3, 4  18 4,  21 36 5, 12 21  18 35 6, 3  21 42 7, 18 15  24 21 8,  Page 9, 7  13, 17,   1 21 10,  2    28 13 1  30 5 11, 5  8 12,   12   13 39 36  40 45 16, 8 15  18 27 3 20, 18 35  24 10 14, 3 16  29 58 15, 18,  21 28 19,  Lời giải: 5    1 6 6 4 4 72 20 92 46 3,        18 18 90 90 90 45 12 21 2 10 1 5,       18 35 15 15 15 18 15 3 21 20 41 7,       24 21 28 28 28 7 12 35 37 9,     20 20 20 5 1 9 40 31 11,       8 9 72 72 72 1,   1 1      28 21 28 84 84 84 36 15,    1 40 45 5 13 1 13 19 17,     30 30 30 30 3 23 19,   5  4 Bài Tìm x , biết 13, 21  Ví dụ : Tìm x , biết: x  14 18 14 32     13 39 39 39 39 1 4,       21 36 12 12 12 3 1 2 6,     21 42 7 12 7 8,     30 30 30 5 16 11 10,  2     2      8 8   12  12 4 12,      0 13 39 13 39 13 13 3 16 3 24 14,     29 58 29 29 29 2, 8 15 4 5     1 18 27 9 18,     21 28 84 84 84 18 35 28 34 17 20,        24 10 8 16,  11 Lời giải Giống với số nguyên, ta áp dụng chuyển vế đổi dấu Khi tốn là: x 2 10 11 10  11 1  x      11 11 55 55 55 55 Vậy x  1 55 Áp dụng: Tìm x , biết 1, x  1  2, x 19   30 3, x 2   15 Page 4, 11 13 85   x 13  12 6, x  6  15 27 6 x 12 48 9, x  7   25 15 7 x 5, x  7, x   18 8,  10, x  16 8   42 56 11, x  7   20 12,  13, x 14, 3  2     x  10  15  15, 16, x  1  15 10  17, x 4 3  5 18, 11.2  x  7  x   4 1  5  19,    x   12   Lời giải 1 2 5     4 4 5 Vậy x  1, x  x 19   30 x 25 19   30 30 x 44 22   30 15 x 22  15 15 2, x  22  x  22 22 11 13 85 4,   x 33 52 85   24 24 x 19 85  24 x 24.85 2040 x  19 19 2040 Vậy x  19 6 6, x   15 27 20 54 74 x       27 15 27 135 135 135 Vậy x  x 2   15 x 10   15 15 15 x 19  15 15  x  19 Vậy x  19 3, 13  12 13 26 21 x     12 24 24 24 Vậy x  24 5, x  Vậy x  74 135 Page 10  18 1 1  x      18 4 12 x 12  1 Vậy x     12  7, x  7   25 15 7 x   15 7 x   15 15 2 x  3 2 x  0 3 Vậy x  9, x  7   20 x   10 70 79 x    30 30 30 79 79 24 55 11 x      30 30 30 30 11 Vậy x  13, x   45 38 x     63 63 63 38 Vậy x  63 11, x  7 15,  x   63 x 63 126 133 x     8 8 133 Vậy x  6 x 12 48 x       12 48 16 16 16 16 Vậy x  16 8,  16 8   42 56 x   21 x   21 21 11 x  21 11 66 105 39 13 x      21 126 126 126 42 13 Vậy x  42 7 12,  x x 63 20 43 x     45 45 45 43 Vậy x  45 10, x  3  2  14,    x  10  15  2 3 x 10 2 3 2 20 11 x       10 10 30 30 30 11 Vậy x  30 1 16, x   15 10 1 x     10 15 30 30 30 Vậy x  30 Page 11 4 3  5 3 4 3 x     5 5 Vậy x  17, x  18, 11.2  x  4 4 4 110 114 x  22   22     5 5 114 Vậy x  22  x  1  5  19,    x   12   10 4 x  12 12 10 x 12 10 40 43 x     12 12 12 12 43 Vậy x  12 Bài 3.Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước Trong giờ, vịi thứ chảy vào bể, vòi thứ hai chảy vào bể Hỏi vòi chảy nhanh giờ, hai vòi chảy phần bể? Lời giải: Coi toàn bể đơn vị Ta có phép trừ:   0 15 Vậy 1giờ, chảy vịi thứ chảy chậm vòi thứ hai Vậy giờ, hai vòi chảy số phần bể là: 11 bể   15 Bài tập tương tự 1) Hai người làm chung công việc Nếu làm riêng, người thứ phải giờ, người thứ hai phải xong công việc Hỏi giờ, người làm nhanh làm chung hai người làm phần công việc? Đán án: Trong giờ: - Người thứ làm nhanh - Cả hai người làm 1 13 ( công việc )   40 2)Hai người làm chung công việc Nếu làm riêng, người thứ phải 15 , người thứ hai phải 30 phút xong công việc Hỏi giờ, người làm nhanh làm chung hai người làm phần công việc? Page 12 Đán án: Trong giờ: - Người thứ làm nhanh - Cả hai người làm 86 (công việc)   17 13 221 3)Hai người làm chung công việc Nếu làm riêng, người thứ phải giờ, người thứ hai phải 15 phút xong công việc Hỏi giờ, người làm nhanh làm chung hai người làm phần công việc? Đán án: Trong giờ: - Người thứ làm nhanh - Cả hai người làm 37 (cơng việc)   25 75 4)Hai vịi chảy vào bể Nếu vòi thứ chảy phải đầy bể Nếu vịi thứ hai chảy phải đầy bể Hỏi giờ, vòi chảy nhanh hai vòi chảy phần bể? Đán án: Trong giờ: - Vòi thứ chảy nhanh - Cả hai vòi chảy 1 13 (bể)   36 5)Hai vòi chảy vào bể Nếu vịi thứ chảy phải đầy bể Nếu vòi thứ hai chảy phải 14 đầy bể Hỏi giờ, vòi chảy nhanh hai vòi chảy phần bể? Đán án: Trong giờ: - Vòi thứ chảy nhanh - Cả hai vòi chảy 1 11 (bể)   14 56 6)Hai vòi chảy vào bể Nếu vịi thứ chảy phải 15 đầy bể Nếu vịi thứ hai chảy phải 10 12 phút đầy bể Hỏi giờ, vòi chảy nhanh hai vòi chảy phần bể? Đán án: Trong giờ: - Vòi thứ hai chảy nhanh Page 13 - Cả hai vòi chảy 14 (bể)   15 51 85 15 11 27 thóc Người ta lấy lần thứ tấn, lần thứ hai lấy thóc Hỏi kho cịn thóc? 7)Một kho chứa Đán án: 11 22 1 thóc Người ta lấy lần thứ tấn, lần thứ hai lấy thóc Hỏi kho cịn thóc? 8)Một kho chứa Đán án: 125 24 35 thóc Người ta lấy lần thứ tấn, lần thứ hai lấy thóc Hỏi 14 kho cịn thóc? 9)Một kho chứa Đán án: 187 90 15 thóc Người ta lấy lần thứ tấn, lần thứ hai lấy thóc Hỏi kho thóc? 10)Một kho chứa Đán án: 67 12 Bài 4: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: Ví dụ : A  3      17  17  Lời giải: Ta có A  3   3 3          17  17  17 17 17 17 Hai phân số 3 3 3 hai phân số đối nên  0 17 17 17 17 Vậy A   Áp dụng: a, B  c, 5  16     1 21  21   3     7  1  b, C       12  12 d, 3 1 28 11      31 17 25 31 17 Page 14 Đáp án: a, b, 7 c, 1 d, 54 25 Bài 5: Tính a) 3 3 b)     70 12 16 Lời giải: a) 3 490 105 604 302           70 70 210 210 210 210 105 b) 3 20 36 65       12 16 48 48 48 48 Bài 6:Tính: S  3 3     1.4 4.7 7.10 10.13 13.16 Lời giải: S 3 3     1.4 4.7 7.10 10.13 13.16    10  13  10 16  13     1.4 4.7 7.10 10.13 13.16  10 13 10 16 13          1.4 1.4 4.7 4.7 7.10 7.10 10.13 10.13 13.16 13.16  1 1 1 1 1         4 7 10 10 13 13 16  1 16  15 16 Áp dụng: Tính: S  1 1     1.2 2.3 3.4 49.50 Lời giải S 1 1     1.2 2.3 3.4 49.50  1   50  49     1.2 2.3 3.4 49.50  50 49         1.2 1.2 2.3 2.3 3.4 3.4 49.50 49.50 1 1 1 1 49            1  2 3 49 49 50 50 50 Page 15 Dạng 3: Phép nhân, chia phân số I Phương pháp giải - Rút gọn (nếu có thể) phân số đề bài; - Áp dụng quy tắc nhân, chia phân số - Áp dụng tính chất phép nhân phân số II Bài toán Bài Nhân phân số: a) 1 ; b) 15 9 Lời giải 3 15 g)(5) e) ; 11 7    15  d)    21  10    7 h) ( 6) i)(9) 21 c) a) 1 1.5 5   ; 3.9 27 b) c) 7 7.9 7.3.3    1; 21 3.21 3.3.7    15  3.15 3.3.5 9 d)      5.2.2  10    10.2 15 15.5 5.3.5 25    ; 9 9.9 3.3.9 27 7 7.( 6) 7.( 2).3 h) ( 6)    14; 3 Bài Điền số thích hợp vào bảng sau: x 5 10 y 5 10 x y 3 3.5 15 1    ; 15 7.15 7.15 5.5   11 11 9.4 i) ( 9)   21 21 g )( 5) e) 5 25 ; 11 3.3.4 12  3.7 5 5 5 Lời giải: 5 5 10 y 5 5 10 6 x y 1 1 5 4 Bài Hoàn thành bảng nhân sau (rút gọn kết có thể): x 2 y 3 16 2 5 x 5 5 Page 16 5 Lời giải x y 16 2 1 5 15 3 11 Bài Tìm số nghịch đảo của: ; 7; 4; ; 7 Lời giải: 2 1 5 15 25 1 2 7 Các số nghịch đảo là: 3; ; ; ; 11 Bài Thực phép chia phân số 5  1 a) : b) : ; c)  10 : d ) : ( 5) 7 3 4 6 e) : 2; f )24 : ; g) : ; 15 32 16 Lời giải: 5 5 35 :   12 c)  10 :  10  15 4 4 2 e) :   ; 15 15 15 9 16 g) :   ; 32 16 32 4 1 4 3 12 :   ; 7 3 1 3 d ) : ( 5)   5 25 6 7 f )24 :  24  28; a) Bài Tìm x, biết: 2 a) x  b) x  ; 5 Lời giải 2 a) x  2 x : 3 x b) c) x : b) x  ; 5 x : 5 x3 13  d) : x  13 13  13 13 x 13 x c) x : d) : x  x : x Page 17 Bài 7: Tính diện tích chu vi mảnh vườn đồ chơi hình chữ nhật có chiều dài m chiều rộng m Lời giải 10  (m ) 47 47 8 5 Chu vi mảnh vườn là:      ( m) 12 3 4 Diện tích mảnh vườn là: Bài 8: Lúc An xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h Cùng thời điểm Bình từ B A với vận tơc km/h Hai bạn gặp điểm hẹn lúc 45 phút Tính độ dài quãng đường AB? Lời giải Thời gian An Bình đến gặp là: 45 phút - - 45 phút = Quãng đường An đi: 12   ( km) 15 Quãng đường Bình đi:   ( km) 4 15 51 Độ dài quãng đường AB là:    12, 75 (km) 4 Bài Một bìa hình chữ nhật có diện tích cm , chiều rộng cm.Tính chu vi bìa Lời giải Chiều dài bìa :  (cm) 5 56 6 2 Chu vi bìa     (cm) 15 5 3 Bài 10.Một ô tô từ A đến B với vận tốc 40 km/h hết Sau ôtô từ B đến A với vận tốc 50 km/h Tính thời gian ô tô Lời giải Quãng đường AB 40   50 (km) Thời gian ô tô từ B đến A 50 : 50  (giờ) Vậy thời gian ô tô   4 Dạng Viết phân số dạng tích, thương hai phân số I Phương pháp giải a) Để viết phân số dạng tích hai phân số, ta làm sau: Bước Rút gọn phân số (nếu có thể); Bước2 Viết số nguyên tử mẫu phân số sau rút gọn dạng tích hai số nguyên; Bước Lập phân số có tử mẫu chọn số nguyên bước b) Viết phân số dạng thương hai phân số thỏa mãn điều kiện cho trước Page 18 Phương pháp giải: • Viết tử mẫu phân số dạng tích hai số ngun; • Lập phân số có tử mẫu chọn số nguyên cho chúng thỏa mãn điều kiện cho trước; • Chuyển phép nhân phân số thành phép chia cho số nghịch đảo II.Bài toán Bài Viết phân số sau dạng tích hai phân số có tử mẫu số nguyên, mẫu dương có chữ số khác nhau: 10 a) ; b) ; c) ; d) 11 21 21 15 Lời giải 4 2 a) Nhận thấy  1.4  2.2 11  1.11 Nên ta phân tích     11 11 11 10 2 5 2 5 b)     21 7 7 1.2 2 c)    21 3.7 7 8 4 d)     15 5 5 Bài Viết phân số sau dạng tích hai phân số có tử khác mẫu số nguyên dương: 10 9 10 a) ; b) ; c) ; d) 17 23 29 11 Lời giải 10 2.5 5 3 3 3 a) b)      17 1.17 17 17 23 23 23 10 2.5 5 6 2 3 3 2 c) d)        29 1.29 29 29 11 11 11 11 11 Bài Viết phân số dạng thương hai phân số có: 21 a) Cả tử mẫu số nguyên dương; b) Tử mẫu có số nguyên âm Lời giải 8 3 3  :  :  :  :  :  :  : 21 7 7    1   4    7 b)  :  :  :  :  :  :  : 21 7 7 Dạng Bài toán tổng hợp I Phương pháp giải: *) Tính giá trị biểu thức Để tính giá trị biểu thức hợp lí, cần ý • Thứ tự thực phép tính:  Đối với biểu thức không chứa dấu ngoặc: Lũy thừa —> Phép nhân, chia —> Phép cộng phép trừ Đối với biểu thức có chứa dấu ngoặc: ( )—> [ ]—> { } a) Page 19 •Các tính chất phép nhân phân số *) Tìm x Ta cần xác định quan hệ số phép nhân, phép chia • Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số biết; • Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia; • Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho số chia II.Bài tốn Bài Tính giá trị biểu thức: 5 14 a )3 b)  ; 11 Lời giải c) 10  21 15 2 3 5  d )          14  5 3.( 5) 15 14 4.14   b)      11 11 11 7.6 10 10 3.4 10    5     10  c)      d )   .      .   21 15 21 8.15 21 10    14   12 12   14 14  Bài Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lí: 5 6 a) A    ; b) B    ; 11 11 11 13 11 13 11 13 11  12 31 14   1  c) C           61 22 91    Lời giải a) a) A  b) B  5 5 2 6           11 11 11 11  7  11 11 11   11         13 11 13 11 13 11 13  11 11 11  13 11  12 31 14    12 31 14  c) C                61 22 91  6   61 22 91  Bài 3.Tính giá trị biểu thức:  3 3 2 a) :   ; b)  :  ; c)  :  : 2 5 5 4 3  21  d)   :  12 15  Lời giải   3 10 a) :    :     10   3 15 c)  :  :  :   4 3 8 3 3    Bài Tính nhanh: M  11 ; 6 6    11 Lời giải 7 b)  :        5 5 8  21  d )   :    12 15  12 2 2    N  11 6 2   11 Page 20 1 1  2 2                11  3 11    11 M   ; N    6 1 1  1 1  2        6     11  11   11  Bài Tìm x, biết: x 3 7 4 a) x   ; b)  ; c) x   ; d) x :  11 21 25 15 27 11 12 Lời giải x 3  25 15 x 7  25 45 25.(7) x 45 35 x 4 d) x :  11 12 x :  2 11 x  2 11 10 x 11  ; 11 21 1 x  11 1 x  11 16 x 55 c) x   27 x  x  37 x 30 Bài Tìm x, biết: a) x   ; 10 Lời giải a) x   10 1 x  1 x  x c) x   15 27 x  x  5 x a) x  b) b) x 3 11  ; c) x   ; d) x :  14 3 15 27 11 x 3  14 x 1  1.5 5 x  2 b) 11  11 4 11 x:  11 11 x 2 11 d) x : Page 21 Bài Tìm x, biết: 1 a) x   Lời giải b)  x  1; 1 a) x   1 13 x    15 13 x : 15 91 x 60 c)  : x  6 19 :x   6 30 19 x : 30 35 x 19 c)  : x  6 d) : x   7 b)  x  1; 7 x    ; 9 7 x : 8 x d) : x   5 : x  1  3 5 x : 3 x Page 22 ... thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số biết; • Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia; • Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho số chia II.Bài toán Bài Tính giá trị... PHÉP CHIA PHÂN SỐ + Số nghịch đảo : Hai số gọi nghịch đảo nêu tích chúng + Phép chia phân số Muốn chia phân số số nguyên cho phân số ta nhân số bị chia với nghịch đảo số a c a d a.d c d ad chia: ... giờ, người thứ hai phải xong công việc Hỏi giờ, người làm nhanh làm chung hai người làm phần công việc? Đán án: Trong giờ: - Người thứ làm nhanh - Cả hai người làm 1 13 ( công việc )   40 2)Hai