T37 giai he phuong trinh bang phuong phap cong dai so

1 Bài soạn: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Tiết 37: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I Mục tiêu: Qua giúp HS: Kiến thức - Nêu lên bước quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình - Vận dụng trường hợp áp dụng phương pháp cộng đại số giải hệ phương trình - Tóm tắt cách giải hệ phương trình bẳng phương pháp cộng đại số Kỹ - Tính giải hệ phương trình phương pháp công đại số - Biết cách áp dụng trường hợp giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Thái độ - Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, xác, khoa học - Nghiêm túc hứng thú học tập Định hướng hình thành phẩm chất, lực - Năng lực chung: Năng lực tự học, giải vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, lực tính tốn - Phẩm chất: Tự chủ, có trách nhiệm II Chuẩn bị: - Gv : Máy chiếu, phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, eke - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước ôn tập kiến thức cũ liên quan III Tiến trình dạy học: Ổn định: Kiểm tra sĩ số - Ổn định lớp (1 phút) Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức học sinh (Khởi động) – phút Bài soạn: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Mục tiêu: Học sinh giải hệ phương trình phương pháp Phương pháp: Vấn đáp Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Nêu cách giải HPT HS lên bảng trả lời phương pháp giải HPT HS lớp giải HPT Áp dụng giải hệ ìï x = ï phương trình (I) í ìï 2x + y = ( I ) ïíï x - y = ïỵ GV nhận điểm xét, Kết quả: ïï y = - ỵ u cầu HS nhận xét cho ĐVĐ: Muốn giải hệ phương trình hai ẩn ta tìm cách quy việc giải phương trình ẩn Mục đích đạt cách áp dụng quy tắc cộng đại số Chúng ta nghiên cứu tiết học Hoạt động 2: Bài Nội dung 1: Quy tắc cộng đại số (6p) Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Quy tắc cộng GV chiếu máy, giới HS quan sát máy đại số thiệu quy tắc cộng chiếu, SGK đọc nội đại số dung Hệ phương trình ìï 2x - y = ï í ïï x + y = ïỵ ( 1) ( 2) Cộng vế hai HS: phương trình hệ 2x - y + x + y = 1+ ta phương trình nào? Û 3x = ìï 2x - y = ï Û í ïï x + y = ỵ ìï 3x = ï í ïï x + y = ỵ Dùng phương trình thay cho phương trình (1) Bài soạn: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số ìï 2x - y = ï Û í ïï x + y = ỵ ìï 2x - y = ï í ïï 3x = ỵ hệ ta hệ phương trình nào? ìï 3x = ï í ïï x + y = ỵ Hoặc thay cho phương trình (2) hệ ta hệ phương trình nào? ìï 2x - y = ï í ïï 3x = ỵ Hệ phương trình thu hệ phương trình tương đương với hệ (I) Cách biến đổi gọi quy tắc cộng đại số ?1 GV yêu cầu HS thực HS lên bảng làm ?1 ìï 2x - y = ï í ïï x + y = ỵ HS lớp làm vào Nêu nhận xét hệ lập? Có ẩn? HS nhận xét ìï 2x - y = Û ïí ïï x - 2y = - ỵ - Vẫn hệ phương trình bậc hai ẩn Sau ta tìm cách sử dụng quy tắc cộng đại sđ để giải hệ phương trình bậc hai ẩn ND 2: Áp dụng ( 22p) Mục tiêu: Giúp HS biết cách vận dụng qui tắc cộng vào giải hệ phương trình Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết minh, trình bày, hoạt động nhóm Nội dung Trường hợp Hoạt động GV thứ Các hệ số y VD2: Giải hệ phương hai phương trình trình hệ (II) có đặc điểm gì? ìï 2x + y = y=6 ïỵ ( II ) ïíï x - Giải Hoạt động HS Các hệ số y hai phương trình hệ đối Để khử biến Ta nên cộng Bài soạn: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số ta nên cộng hay ta nên trừ ? ìï 2x + y = ï Û í ïï x - y = ỵ ìï 3x = ï í ïï x - y = ỵ ì ïx =3 Û ïí Û ïï 3- y = Vận dụng quy tắc cộng đại số giải hệ phương trình (II) ïìï x = í ïï y = - ỵ HS lên bảng giải hệ ìï 2x + y = ï Û í ïï x - y = ỵ ìï 3x = ï í ïï x - y = ỵ Yêu cầu Hs lên ìï x = ìï x = ï Û í Û ïí bảng ïï 3- y = ïï y = - ỵ î Vậy hệ phương trình Yêu cầu HS làm vào có nghiệm Vậy hệ phương trình ( x;y) = ( 3;3) có nghiệm Gv hỗ trợ HS yếu ỵ ( x;y) = ( 3;3) VD3: Giải HPT ìï 2x + 2y = III ( ) ïíï 2x - 3y = ïỵ Giải Thảo luận ?3 giải hệ phương trình HS hoạt động nhóm VD3 vào bảng phụ Thời gian : phút Số nhóm : 04 Giải hệ phương trình - nhóm làm bảng nhóm treo bảng phụ phụ - nhóm làm vào Đại diện nhóm xong ïì 5y = ïì y = phiếu tập Û ïí Û ïí sớm lên trả lời ? ïï 2x - 3y=4 ïï x = 3,5 ỵ ỵ (hệ số ẩn (ẩn x) Vậy hệ phương trình nhau) báo cáo có nghiệm cách giải hpt ìï 2x + 2y = ï í ïï 2x - 3y = ỵ ( x;y) = ( 3, 5; 1) Hs nhận xét Yêu cầu HS đối chiếu PP cộng nhanh với cách giải theo phương pháp phần kiểm tra cũ 2) Trường hợp GV nhấn mạnh lại phần hệ số ẩn hệ phương trình Xét hệ phương trình Bài soạn: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Ví dụ 4: Giải phương trình hệ ìï 3x + 2y = ï í ïï 2x + 3y = ỵ Giải ìï 3x + 2y = ï í ïï 2x + 3y = ỵ ìï 6x + 4y = 14 Û ïí ïï 6x + 9y = ỵ ìï - 5y = Û ïí Û ïï 6x + 9y = ỵ ìï y = - ï í ïï x = ỵ (IV) ìï 3x + 2y = ï í ïï 2x + 3y = ỵ Khơng nhau, Có nhận xét hai không đối hệ số HS: Khơng, ẩn? cộng hay trừ hai vế phương trình ta ? Có cộng (trừ) hệ phương vế hai phương trình hai ẩn trình để giải hệ phương trình khơng Hãy tìm cách biến HS suy nghĩ đổi hpt (IV) trường hợp Gv gợi ý : Nhân hai HS nêu hệ vết phương trình phương trình tương thứ với ìï 6x + 4y = 14 ï phương trình thứ hai í ïï 6x + 9y = với ta có hệ tương ỵ đương đương Hệ phương trình Giống ví dụ giống ví dụ nào, có giải HS lên bảng giải khơng? HS làm vào Vậy hpt có nghiệm ( x;y) = ( 3;- 1) ?5 Nêu cách HS: nêu khác để đưa hpt (IV) ìï 9x + 6y = 21 trường hợp thứ Û ïí ïï 4x + 6y = î (IV) GV yêu cầu hs thảo HS làm theo luận theo nhóm bàn nhóm bàn HS báo cáo kết HS nhóm bàn khác nhận xét Bài soạn: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số ? Hãy tóm tắt cách HS suy nghĩ trả lời giải hệ phương trình pp cộng đại số? GV chiếu tóm tắt HS đọc tóm tắt SGK ND3: Hoạt động luyện tập (Tổng 10p – có chia thời gian mục nhỏ) - Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học giải hệ đơn giản - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp Nội dung HĐ GV Bài 20 (4p) ïì 3x + y = ì ỵ ỵ ïx =2 Û ïí ïï 2x - y = ïï y = - a, ïí ïì 2x + 5y = b,ïí Û ïï 2x - 3y = ỵ Gọi học sinh lên bảng thực làm hs lên bảng thực 20a; 20b; 20e ìï ïx = íï ïï y = ïïỵ ìï 0,3x + 0,5y = ì ỵ ỵ HĐ HS HS lớp làm vào HS nhận xét ïx =5 Û ïí ïï 1,5x - 2y = 1,5 ïï y = c, ïí Chơi trị chơi ( phút) - Mục tiêu: Hoàn thiện quy tắc cộng đại số bước giải hpt phương pháp cộng đại số - Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm - Phương tiện: Máy chiếu, bảng phụ, phấn màu Hoạt động GV GV cử HS làm đội trưởng đội Mỗi đội chơi có thành viên tham gia Luật chơi: Mỗi HS viết lần, vị trí bạn đội tiếp tục lên viết, đến hết hoàn thiện Hoạt động HS Đội trưởng tìm thành viên vào đội mình, sẵn sàng chơi trị chơi HS lớp quan sát, cổ vũ, Bài soạn: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số tập Bài 2: Dán cụm từ “phương trình kia” “từng vế” “hệ số” “thay thế” “cộng đại số” “đối nhau” “một ẩn” vào chỗ trống để hoàn thiện nội dung sau” Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Quy tắc cộng đại số gồm bước Bước 1: Cộng hay trừ (1) hai phương trình hệ phương trình cho để phương trình (chứa ẩn) Bước 2: Dùng phương trình để (2) cho hai phương trình hệ (và giữ nguyên (3) ) Cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Nhân hai vế phương trình với số thích hợp (nếu cần) cho .(4) ẩn hai phương trình hệ (5) Áp dụng quy tắc (6) để hệ phương trình mới, có phương trình mà (7) hai ẩn (tức phương trình (8) Giải phương trình ẩn vừa thu suy nghiệm hệ cho Bài Kết cần đạt: (1) - vế (2) – thay (3) – phương trình (4) – hệ số (5) – đối (6) - cộng đại số (7) – hệ số (8) – ẩn Giáo viên tổng kết, cho điểm Giới thiệu lại trị chơi nội quy tắc cộng đại số cách giải hệ pt pp cộng đại số học Hoạt động 3: Dặn dò – BTVN ( phút) Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau 1 Bài soạn: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Phương pháp: Thuyết trình, … - Làm tập 20; 21; 22; 26 SGK - Chuẩn bị tốt tập cho tiết sau luyện tập - HD Bài 26/SGK – 19: Thay tọa độ A B vào phương trình y = ax + b sau giải hệ phương trình tìm a; b BTNC: Cho hệ phương trình ìï ïï + =3 ïï x + y x - y í ïï =1 ïï ïỵ x + y x - y a) Nêu nhận xét hạng tử vế trái hai phương trình b) Đưa hệ phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn giải u= (Gợi ý: Đặt ẩn phụ 1 ;v = x +y x- y ) Ý tưởng: Phần Kiểm tra cũ: Giải HPT xuất học từ Hs so sánh ưu điểm PP cộng đại số Phần dạy: Như tiến trình Ở cuối bài, em có cho thêm phần HD với dạng toán chèn thêm giải hệ PP để hs nhà tìm tịi Đây tiết thứ lí thuyết cuối giải hệ nên e thấy cần thiết cho mở rộng để hs có thêm kiến thức tị mị phương pháp giải Phần trò chơi tương tự PP Nhận định soạn bám sát SGK, hd hs nắm kiến thức GV cần nhấn mạnh việc hệ số đối từ có pp giải hpt phù hợp sau GV cần lưu ý mục Quy tắc cộng đại số, SGK trình bày quy tắc, khơng u cầu giải hệ Tuy nhiên cuối bài, GV hồn tồn u cầu HS giải lại ví dụ mục BT20 Bài soạn: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Ở em ko cho giải lại, nhiên định hướng để thầy cô tham khảo để tạo khác biệt Bài soạn cịn thiếu xót mong thầy góp ý bổ sung thêm! Trân trọng! ... hợp thứ Û ïí ïï 4x + 6y = ỵ (IV) GV u cầu hs thảo HS làm theo luận theo nhóm bàn nhóm bàn HS báo cáo kết HS nhóm bàn khác nhận xét Bài so? ??n: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số ? Hãy... đối chiếu PP cộng nhanh với cách giải theo phương pháp phần kiểm tra cũ 2) Trường hợp GV nhấn mạnh lại phần hệ số ẩn hệ phương trình Xét hệ phương trình Bài so? ??n: Giải hệ phương trình phương pháp... HS giải lại ví dụ mục BT20 Bài so? ??n: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Ở em ko cho giải lại, nhiên định hướng để thầy tham khảo để tạo khác biệt Bài so? ??n cịn thiếu xót mong thầy góp