27 thang2 2365

Đo lường & Tin học XÂY DỰNG BỘ ĐO GÓC CĨ ĐỘ CHÍNH XÁC CAO ỨNG DỤNG TRONG ỔN ĐỊNH BỆ ĐÀI QUAN SÁT QUANG ĐIỆN TỬ Lê Trần Thắng, Lê Văn Phúc*, Nguyễn Trọng Khun, Chu Đức Chình Tóm tắt: Việc ổn định bệ đài quan sát phải đồng thời xử lý toán động học bệ toán đo lường phức tạp Bài báo nghiên cứu, phân tích giải tốn động học bệ đồng thời xử lý tín hiệu đo từ quay sợi quang kết hợp với cảm biến đo gia tốc góc, cảm biến từ trường nhằm xây dựng nên đo góc theo trục roll, pitch, yaw có độ xác cao, khắc phục nhược điểm phương pháp đo, đưa kết đo với chất lượng cao làm đầu vào phục vụ cho việc ổn định bệ vũ khí phương tiện động Từ khóa: IMU quang; Đài quan sát; Ổn định; Góc Ơle MỞ ĐẦU Trong chiến tranh cơng nghệ cao, loại vũ khí thông minh áp dụng nhằm phát tiêu diệt hệ thống hỏa lực đối phương có tổ hợp hỏa lực phịng khơng Điều đỏi hỏi hệ thống vũ khí phải động, tránh bị tiêu diệt, mặt khác phải triển khai công nhanh, sẵn sàng tác chiến lúc nơi theo yêu cầu chiến thuật Các hệ thống vũ khí, hệ thống trinh sát, bám bắt mục tiêu có điều khiển đặt bệ di động phải đáp ứng tính chiến đấu động Để làm điều hệ thống khí tài cần phải ổn định bệ động Ổn định bệ cho hệ thống vũ khí tức việc đảm bảo cho hệ thống vũ khí ln ln ổn định măt phẳng công tác Bài báo phân tích giải tốn động học bệ ổn định, đồng thời xử lý tín hiệu đo từ quay sợi quang kết hợp với cảm biến đo gia tốc góc, cảm biến từ trường nhằm xây dựng nên đo góc theo trục roll, pitch, yaw có độ xác cao, khắc phục nhược điểm phương pháp đo, đưa kết đo với chất lượng cao làm đầu vào phục vụ cho việc ổn định bệ vũ khí phương tiện động MƠ HÌNH HĨA BỆ ĐÀI QUAN SÁT Đài quan sát quang điện tử khí tài động đặt bệ ổn định trục đứng Nhiệm vụ bệ ổn định trục đứng giữ cho mặt phẳng đế bệ đài quan sát nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng trái đất, loại trừ loại rung sóc ảnh hưởng đến góc tầm đài quan sát quang điện tử Cấu trúc bệ ổn định trục đứng sử dụng để ổn định mặt phẳng đế cho bệ đài quan sát quang điện tử hình Mơ hình hóa bệ Trong sơ đồ mơ hình hóa bệ, tách khớp đăng dạng chữ thập thành khớp quay có trục quay vng góc với Tâm trục quay O1  O2 Các hệ trục tọa độ thiết lập hình Trong đó: Ox y z : Hệ tọa độ cố định gắn với bệ tĩnh; O x y z , O x y z : Hệ tọa độ gắn với trục khớp đăng Khớp đăng sử dụng khớp đăng dạng chữ thập nên hai gốc tọa độ O1, O2 trùng l : Khoảng cách từ tâm khớp đăng đến tâm đế động 234 L T Thắng, …, C Đ Chình, “Xây dựng đo góc … đài quan sát quang điện tử.” Nghiên cứu khoa học công nghệ q , q : Là góc quay tương ứng với trục khớp đăng h : Khoảng cách từ tâm O đến tâm khớp đăng Pxyz : Hệ tọa độ gắn với bệ động z0 x2 y2 q2 z2 O2 l5 z x1 P y1 q1 l4 O1 z1 C1 l4 C2 l3 y h x l3 l2 O l1 B1 1 x0 B2 2 y0 A2 l1 l2 A1 Hình Sơ đồ mơ hình hóa bệ Bài toán động học Bài toán động học giải vấn đề động học, tham số toán liệu đầu vào cho toán điều khiển Xét chuỗi động học: OO 1O P Áp dụng phương pháp Denavit Hartenberg ta xây dựng bảng tham số D-H [2] [4] Bảng Bảng tham số D-H  d a   /2 H  /2 q1 0  / 2 l5 l5 2 Các ma trận chuyển xác định theo phương pháp D-H Ma trận D-H tổng quát: q2  cos θ  -sin θ .cos α  sin θ .sin α  cos θ .a    sin θ  cos θ .cos α  -cos θ .sin α  sin θ .a   H= i  sin α  cos α  d    0   Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019  / (1) 235 Đo lường & Tin học Các ma trận chuyển tương ứng với bảng tham số D-H tính sau:  cos  q1  t   -sin  q1  t   0   1 0   sin  q1  t   cos  q1  t   ; H2 =  H1 =  0 h  -1    0    0    cos  q  t   -sin  q  t   cos  q  t   l5     sin  q  t   cos  q  t   sin  q  t   l  2  H3 =      -1 - l5 2     0   -1   cos q t     -sin  q1  t   D =H1.H =   sin  q  t   cos  q  t   1  0  0  0  0  0  h   (2) (3) D3 = H1.H2.H3    -sin q2  t   -cos q2  t   - sin q2  t   l5     1 cos q  t  cos q  t  sin q  t  -cos q  t  sin q  t  1  2  1      cos q1  t cos q2  t l5 2+ sin q1  t l5  (4)    sin q1  t   cos q2  t   -cos q1  t   -sin q1  t   sin q2  t   sin q1  t   cos q2  t   l5 2- cos q1  t   l5 2+h   2   0   Ma trận cosin hướng   -sin  q  t   -cos  q  t     R=  cos  q1  t   cos  q  t   sin  q1  t   -cos  q1  t   sin  q  t       sin  q1  t   cos  q  t   -cos  q1  t   -sin  q1  t   sin  q  t    (5) Tọa độ tâm đế động   - sin  q  t   l5     1  rP = cos  q1  t   cos  q  t   l5 2+ sin  q1  t   l5    1   sin  q1  t   cos  q  t   l5 2- cos  q1  t   l5 2+h    236 (6) L T Thắng, …, C Đ Chình, “Xây dựng đo góc … đài quan sát quang điện tử.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Tọa độ điểm C1 , C2 hệ tọa độ Pxyz: (7) Tọa độ điểm C1 , C2 hệ tọa độ Ox y0z :   -sin  q  t   l4   rC10 = rP + R.rC1 =  cos  q1  t   cos  q  t   l4    h+sin  q1  t   cos  q  t   l4      rC20 = rP + R.rC2 =  l 4sin  q1  t       h-l cos  q1  t    (9) 0 rA20 = l1      l1 +l2 cos  φ1  t        r = l +l cos φ t rB10 =       ; B20     l sin φ  t    l 2sin  φ  t        l1  rA10 =   ;    l +l cos  φ  t   -sin  q  t   l 2  2  + l2sin  φ2  t   -h+cos  q1  t   l4 = l32   2  l1 +l2cos  φ1  t   +sin  q2  t   l4 +cos  q1  t   cos  q2  t   l42   + l2sin  φ1  t   -h-sin  q1  t   cos  q2  t   l4 = l32   (8) (10) (11)       (12)  Hệ phương trình (12) có tham biến góc quay đế bệ đài quan sát, việc giải hệ xác định góc quay tương ứng bệ, giúp điều khiển bệ ổn định GIẢI CÁC BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC VÀ XỬ LÝ TÍN HIỆU ĐO Từ hệ (12) nhận thấy hệ phương trình ẩn, việc giải tốn động học dựa vào hệ phương trình tiến hành sau: Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 237 Đo lường & Tin học - Trong toán động học thuận ta biết trước góc 1 (t ), 2 (t ) Từ hệ phương trình ta xác định góc q1 (t ), q2 (t ) Từ xác định vị trí hướng đế động - Trong toán động học ngược, ta biết trước vị trí hướng đế động, đồng nghĩa với biết trước góc q1 (t ), q2 (t ) khớp đăng Giải hệ phương trình ta xác định góc 1 (t ), 2 (t ) Bài toán động học thuận: Ở ta biết trước góc 1 (t ), 2 (t ) cần xác định hướng tọa độ đế động Giải hệ phương trình (12) với ẩn q1 (t ), q2 (t ) Phương trình đầu hệ phương trình (12) có dạng A sin  q1  t    B cos  q1  t    C , từ suy ta có [2]: Tính q1 (t ) biết 1 (t ) thay vào phương trình thứ hai hệ (12) giải phương trình ta q2 (t ) Dựa vào phương trình (5), (6) ta xác định tọa độ trọng tâm hướng đế di động Bài toán động học ngược: Trong toán động học ngược, ta biết vị trí hướng đế di động, đồng nghĩa với việc biết góc quay q1 (t ), q2 (t ) khớp đăng Yêu cầu xác định góc 1 (t ), 2 (t ) Tương tự phương trình đầu hệ (12) có dạng: A sin( (t ))  B1 cos( (t ))  C1 Giải phương trình ta xác định 2 (t) Tương tự, từ phương trình thứ hai hệ (12) ta xác định 1 (t) Bài toán vận tốc, gia tốc: Từ toán động học thuận, ta xác định góc quay q1 (t ), q2 (t ) theo 1 (t ), 2 (t ) Đạo hàm phương trình góc quay ta xác định phương trình thể mối liên hệ vận tốc góc theo trục bệ động: 1  q1 (t )  2  q2 (t ) 238 L T Thắng, …, C Đ Chình, “Xây dựng đo góc … đài quan sát quang điện tử.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Đạo hàm hai phương trình theo thời gian t ta phương trình gia tốc góc nghiêng bệ động: 1  1  q1      q2 Từ toán động học ngược, ta xác định góc quay 1 (t ), 2 (t ) theo q1 (t ), q2 (t ) Đạo hàm phương trình góc quay ta xác định phương trình thể mối liên hệ vận tốc góc khâu chủ động vận tốc góc theo trục khớp đăng: ' 1  1 (t )  ' 2  2 (t ) Đạo hàm phương trình ta xác định gia tốc khâu chủ động là: ' 1  1 (t )  '   2 (t ) Như xác định tọa độ tâm đế động, góc quay vận tốc gia tốc biến đổi khớp Giả sử thiết bị đo lường gắn tâm đài quan sát đặt đế động, sau tín hành xử lý tín hiệu đo đế dao động, với liệu vừa nhận làm đầu vào cho điều khiển ổn định Muốn ổn định mặt phẳng bệ hệ thống vũ khí thường sử dụng đo góc ba trục Roll, Pitch, Yaw Khối đo lường có nhiệm vụ đo ba góc cần tích hợp từ cảm biến sau: Cảm biến vận tốc góc, gia tốc góc, cảm biến từ trường Bên cạnh để tính tốn xử lý liệu đo thường dùng thuật toán lọc Kalman Sơ đồ cấu trúc khối đo lường sử dụng Gyro quang cảm biến gia tốc kế Roll Vận tốc góc trục Pitch Bộ lọc Kalman Roll* Pitch* Gia tốc góc trục Khối hiệu chuẩn Tính tốn Pitch Roll Yaw Cảm biến từ trường trục Bù nghiêng Hình Sơ đồ khối đo lường sử dụng Gyro quang, gia tốc kế cảm biến từ trường Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 239 Đo lường & Tin học Các phương pháp đo góc nghiêng có loại sai số khác lọc Kalman dùng cho ứng dụng đo góc nghiêng có sử dụng cảm biến qn tính Bộ lọc Kalman cho phép kết hợp hai phương pháp tính góc nghiêng thuật tốn lọc để khắc phục nhược điểm phương pháp riêng biệt Phương pháp tích phân vận tốc góc theo thời gian sử dụng mơ hình tốn học đối tượng, cịn phương pháp tính góc nghiêng theo gia tốc sử dụng giá trị đo mơ hình lọc Sai lệch tĩnh vận tốc góc có thay đổi nhỏ theo thời gian khó hiệu chỉnh khơng, nên mơ hình đối tượng lọc thành phần đưa vào biến trạng thái phương trình ước lượng hiệu chỉnh thường xun Cơng thức tính góc nghiêng mơ hình rời rạc phương pháp tích phân vận tốc góc theo thời gian sau: Y (k  1)  Y (k )  Y (k )t  Yg (k )t  bY (k )t (13) bY (k  1)  bY (k )  Yb (k ) Trong : Y (k  1) góc nghiêng trạng thái k+1; Y (k ) góc nghiêng trạng thái k; Y (k ) vận tốc góc trạng thái k; t thời gian lấy mẫu; bY (k ) độ sai lệch; Yg (k ), Yb (k ) nhiễu vận tốc góc tương ứng với trục Pitch, trục Roll độ sai lệch vận tốc góc, xem nhiễu nhiễu trắng Theo phương pháp hình học, góc nghiêng cảm biến theo phương X(roll), Y(pitch) tính từ gia tốc thành phần theo công thức sau: (14) Y (k )  X (k )  acr tan( acc ), Z acc (k ) X (k ) Y (k )  acr tan( acc ), Z acc (k ) X (k )  Z (k )  acr tan( acc ) Yacc (k ) Áp dụng lọc Kalman cho khối đo nghiêng ta có phương trình trạng thái cho góc roll pitch sau:  xY (k  1)  AxY (k )  BuY (k )  Y (n)  y (k )  Cx (k )  v (n)  vY Y Y   xX (k  1)  AxX (k )  Bu X (k )   X (n)  yvX (k )  CxX (k )  vX (n) (15) Góc xoay Yaw góc phương vị sử dụng cảm biến vận tốc gyro để tính tốn gặp tượng trôi vấn đề khởi tạo giá trị ban đầu Ngoài từ 240 L T Thắng, …, C Đ Chình, “Xây dựng đo góc … đài quan sát quang điện tử.”