Bài tập chương 1 1 Một khoản tiết kiệm có lãi suất 12%năm, lãi trả theo tháng Hãy tính lãi suất liên tục của khoản tiết kiệm trên? 2 Ngân hàng Techcombank thông báo mức lãi suất tiết kiệm kỳ hạn 3 th.
Bài tập chương 1 Một khoản tiết kiệm có lãi suất 12%/năm, lãi trả theo tháng Hãy tính lãi suất liên tục khoản tiết kiệm trên? Ngân hàng Techcombank thông báo mức lãi suất tiết kiệm kỳ hạn tháng 14%/năm Hãy tính lãi suất gộp theo năm lãi suất liên tục (theo năm)? 3 Một ngân hàng chào lãi suất 14%/năm, lãi trả theo quý Hãy tính lãi liên tục lãi thực trả theo năm ngân hàng? 4 Một nhà đầu tư nhận 1100 USD sau năm với số tiền đầu tư ban đầu 1000 USD Hãy quy đổi lợi suất liên tục cho khoản đầu tư trên? 5 Tính lãi suất liên tục năm cho khoản tín dụng có lãi suất 15%/năm, lãi trả theo tháng? 6 Một khoản tiết kiệm có lợi suất liên tục 12%/năm trả lãi hàng quý Hãy tính tiền lãi thu trả hàng quý cho khoản tiết kiệm 10.000 USD? 7 Giả sử lãi suất liên tục kỳ hạn tháng, 12 tháng, 18 tháng, 24 tháng 30 tháng 4%, 4.2%, 4.4%, 4.6%, 4.8%/năm Hãy tính giá trị trái phiếu kỳ hạn 30 tháng, mệnh giá 100 USD, trả lãi coupon 4%/năm, năm trả lãi lần 8 Một trái phiếu coupon, mệnh giá 100 USD kỳ hạn năm trả lãi 8%/năm, năm trả lãi kỳ Giả sử lãi suất liên tục kỳ hạn tháng, 12 tháng, 18 tháng, 24 tháng, 30 tháng 36 tháng tương ứng 6.0%, 6.2%, 6.4%, 6.6%, 6.8%, 7%/năm Hãy xác định giá trị trái phiếu Xác định lãi suất trái phiếu chiết khấu 10 Lãi suất gộp (một năm tính lãi lần) trái phiếu chiết khấu (zero rates) kỳ hạn tháng, 12 tháng, 18 tháng, 24 tháng tương ứng 4%, 4,5%, 4,75% 5% a Hãy tính lãi suất liên tục? b Hãy tính forward rate kỳ hạn tháng, bắt đầu tháng thứ 18 11 Cho giá trái phiếu sau: a Hãy tính zero rates cho kỳ hạn tháng, 12 tháng, 18 tháng 24 tháng b Hãy tính forward rates từ tháng thứ tới tháng 12, tháng 12 đến tháng 18, tháng 18 đến tháng 24 c Tính giá trái phiếu kỳ hạn năm, trả lãi coupon 7%/năm Một năm trả lãi lần 12 Hãy cho biết trái phiếu có lãi suất thực trả (effective annual interest rate) cao sao? • Một tín phiếu kho bạc kỳ han tháng (nửa năm) bán với giá 98.058 USD với mệnh giá 100.000 USD • Một trái phiếu coupon bán mệnh giá, năm trả lãi lần, lãi suất coupon 4,2%/năm 13 Một nhà đầu tư nhận $1,100 sau năm cho khoản đầu tư ban đầu $1,000 Hãy tính lợi suất theo năm cho loại lợi suất sau: (a) Gộp theo năm (b) Gộp theo tháng (c) Gộp theo tháng (d) Liên tục 14 Tính lợi suất ngày/tuần/tháng toàn cổ phiếu giao dịch Sở Giao dịch chứng khoán TP.HCM năm theo cách: lợi suất đơn lợi suất liên tục 15 Một nhà đầu tư ký vị bán kỳ hạn năm tài sản với giá 60 USD giá giao 58 USD Giá giao sau năm tăng lên 63 USD Nhà đầu tư lời hay lỗ USD đơn vị tài sản? 16 Một công ty ký hợp đồng tương lai mua 1000 đơn vị hàng hóa với giá 20 USD/ đơn vị Khoản ký quỹ ban đầu cho hợp đồng 6000 USD, ký quỹ trì 4000 USD Khi giá tương lai công ty phép rút 2000 USD từ tài khoản ký quỹ? 17 Một công ty ký vị bán tương lai 50,000 pound với giá 70 cents/pound Số tiền ký quỹ ban đầu 4000 USD số tiền ký quỹ trì 3000 USD Giá tương lai cơng ty nhận margin call? 18 Một nhà đầu tư mua 100 QCM kiểu Âu với giá thực 20 USD, kỳ hạn năm Giá quyền chọn USD Giá tài sản sở tăng lên 25 USD sau năm Nhà đầu tư lời hay lỗ tiền? 19 Một nhà đầu tư bán 100 QCB kiểu Âu với giá thực 50 USD, kỳ hạn tháng Giá quyền chọn mua USD Giá tài sản sở 41 USD sau tháng Nhà đầu tư lời hay lỗ tiền? 20 Một nhà đầu tư bán kỳ hạn 100,000 GBP để lấy USD với tỷ giá : GBP = 1.9 USD Hãy xác định lợi nhuận nhà đầu tư vào ngày đáo hạn, tỷ giá : (a) GBP = 1.8900 USD, (b) GBP = 1.92 USD 21 Một nhà đầu muốn hưởng lợi từ dự báo tăng giá cổ phiếu Giá cổ phiếu 29 USD, hợp đồng quyền chọn mua cổ phiếu có giá thực 30 USD, phí quyền 2.9 USD Nhà đầu tư có 5800 USD để đầu tư Hãy xác định thu nhập (hoặc lỗ) chiến lược (a) đầu tư vào cổ phiếu , (b) đầu tư vào quyền chọn mua giá cổ phiếu tăng lên 35 USD, giá cổ phiếu giảm xuống 25 USD 22 Một hợp đồng quyền chọn mua cổ phiếu với giá thực 50 USD, phí quyền 2.5 USD đáo hạn vào tháng 11 Hãy vẽ đồ thị lợi nhuận người nắm quyền vào tháng 11 23 Giá vàng giao 1000 USD Giá kỳ hạn năm vàng 1100 USD Lãi suất tiền USD thời hạn năm 5%/năm (liên tục) Giả sử không phát sinh thu nhập khác hay chi phí khác từ việc nắm giữ vàng Có tồn hội arbitrage không ? 24 Một doanh nghiệp Việt Nam cần phải toán triệu USD sau tháng Hãy giải thích làm doanh nghiệp phịng ngừa rủi ro tỷ giá cách sử dụng : (a) hợp đồng kỳ hạn, (b) hợp đồng tương lai, (c) hợp đồng quyền chọn 25 Vẽ đồ thị mô tả lợi nhuận danh mục bao gồm : vị mua kỳ hạn tài sản vị mua quyền chọn bán kiểu châu Âu tài sản, với ngày đáo hạn Biết giá thực hợp đồng quyền chọn bán với giá kỳ hạn vào ngày ký kết hợp đồng 26 Giá dầu 70 USD/ thùng Giá tương lai năm dầu 80 USD/thùng Lãi suất USD kỳ hạn năm 5%/năm Chi phí bảo quản liên quan đến việc nắm giữ dầu 2%/năm Có tồn hội arbitrage khơng? 27 Giá dầu 70 USD/thùng Giá dầu tương lai 65USD/thùng Lãi suất USD kỳ bạn năm 5%/năm Chi phí bảo quản liên quan đến việc nắm giữ dầu 2%/năm Có tồn hội arbitrage không? 28 Giá vàng giao 1600 USD/oz Giá kỳ hạn năm 1800 USD/oz Lãi suất 10%/năm Giả sử chi phí bảo quản vàng 0, vàng không sinh lời 1năm nắm giữ Có tồn hội arbitrage khơng ? Bài tập chương Vào ngày tháng 3, giá giao hàng hóa 20 USD, giá tương lai hàng hóa giao hàng tháng 19 USD Vào ngày tháng 6, giá giao 24 USD, giá tương lai giao hàng tháng 23.5 USD Một công ty ký hợp đồng tương lai vào ngày 1/3 nhằm phòng vệ cho hợp đồng mua hàng thị trường giao vào ngày tháng Công ty đóng vị tương lai vào ngày tháng Hãy tính giá thực chất (effective price) mà cơng ty phải trả để hàng hóa trên? Vào ngày 1/3, giá giao hàng hóa 300 USD, giá tương lai giao hàng tháng 12 315USD Giá giao ngày vào ngày 1/11 280USD, giá tương lai giao hàng tháng 12 281 USD Một nhà sản xuất ký vị tương lai giao hàng tháng 12 nhằm phòng vệ cho hợp đồng bán hàng hóa vào ngày 1/11 thị trường giao Hãy tính giá thực chất (effective price) mà nhà sản xuất nhận từ hàng hóa trên? Độ lệch chuẩn thay đổi theo quý giá giao hàng hóa 0.65, độ lệch chuẩn thay đổi theo quý giá tương lai hàng hóa gần giống 0.81 Hệ số tương quan thay đổi hai loại giá 0.8 Tỷ lệ phòng vệ tối ưu cho hợp đồng kỳ hạn tháng bao nhiêu? Độ lệch chuẩn thay đổi theo tháng giá gia súc sống giao 1.2 , độ lệch chuẩn thay đổi theo tháng giá tương lai hàng hóa gần giống 1.4 Hệ số tương quan thay đổi hai loại giá 0.7 Một nhà sản xuất thịt bò cần mua 200.000 pound gia súc sống tháng tới Vậy nhà sản xuất cần mua hợp đồng tương lai, biết khối lượng hợp đồng tương lai 40,000 pound? Ngày 1/7, nhà đầu tư nắm giữ 50,000 cổ phiếu X Giá thị trường cổ phiếu 30 USD Nhà đầu tư dự kiến phòng vê rủi ro thị trường tháng tới định sử dụng hợp đồng tương lai số S&P 500, giao hàng tháng để phòng vệ Giá tương lai số 1,500, hợp đồng tương lai có giá trị 50 lần số Hệ số beta cổ phiếu 1.3 Nhà đầu tư cần làm nào? Một quỹ đầu tư có danh mục cổ phiếu trị giá 50 triệu USD, với beta 0.87 có ý địnhsử dụng hợp đồng tương lai S&P 500 kỳ hạn tháng để phòng ngừa rủi ro tháng tới Chỉ số 1,250, giá trị hợp đồng tương lai số 250 lần giá trị số Lãi suất phi rủi ro 6%/năm, tỷ lệ cổ tức 3%/năm Giá tương lai số 1259 Quỹ đầu tư cần mua hay bán hợp đồng tương lai để phòng ngừa rủi ro? Giả sử sau tháng, số giảm xuống 1000, giá tương lai giảm xuống cịn 1002.5 Hãy tính giá trị tổng thể danh mục gồm danh mục cổ phiếu vị hợp đồng tương lai? Một công ty đầu tư vào danh mục có trị giá 20 triệu USD với beta 1.2 Công ty muốn sử dụng hợp đồng tương lai số S&P 500 để phòng ngừa rủi ro cho danh mục Giá tương lại số chứng khoán thời 1080 Và hợp đồng toán theo giá trị 250 lần giá trị số hợp đồng Hãy đề xuất cách thực phòng ngừa rủi ro hợp đồng tương lai? Nếu muốn giảm beta danh mục xuống cịn 0.6 cơng ty cần phải làm nào? Một công ty có danh mục đầu tư với trị giá 100 triệu USD, hệ số beta 1.2 Công ty muốn sử dụng hợp đồng tương lai số S&P 500 để giảm rủi ro danh mục xuống 0.5 Giá hợp đồng tương lai số 1,000, giá trị hợp đồng tương lai số 250 lần giá trị số Vậy công ty cần làm nào? Nếu công ty muốn tăng rủi ro danh mục từ 1.2 lên 1.5, công ty cần sử dụng hợp đồng tương lai số nào? Một hợp đồng kỳ hạn cổ phiếu vừa ký kết, đáo hạn sau tháng, cổ phiếu không trả cổ tức suốt kỳ hạn Giá cổ phiếu 30 USD Lãi suất phi rủi ro (lãi suất liên tục): 12%/năm Hãy xác định giá kỳ hạn? 10 Một hợp đồng kỳ hạn cổ phiếu vừa ký kết, đáo hạn sau tháng, cổ phiếu dự kiến trả USD cổ tức lần vào tháng sau Giá cổ phiếu 50 USD Lãi suất phi rủi ro (liên tục) : 10%/năm Có hội arbitrage không nếu: (a) giá kỳ hạn 49 USD, (b) giá kỳ hạn 53 USD 11 Một cổ phiếu có giá trị 350 Lãi suất phi rủi ro (liên tục) 12%/năm Cổ tức cổ phiếu 4%/năm (liên tục) Nếu giá kỳ hạn tháng cổ phiếu 360 USD Có tồn hội arbitrage hay không? Làm để tận dụng hội này? 12 Một số cổ phiếu có giá trị 350 Lãi suất phi rủi ro (liên tục) 12%/năm Cổ tức số 4%/năm Hãy xác định giá tương lai hợp đồng có kỳ hạn tháng? 13 Lãi suất phi rủi ro (liên tục) 7%/năm Tỷ lệ cổ tức số cổ phiếu 3.2%/năm Giá trị số 150 Tính giá tương lai kỳ hạn tháng số ? 14 Lãi suất phi rủi ro (liên tục) 9%/năm Một số cổ phiếu có cổ tức chi trả suốt năm sau: tháng 2, 5, 8, 11 trả 5%/năm Các tháng lại trả 2%/năm Giá trị số vào 31/7 1300 Hãy tính giá tương lai hợp đồng đáo hạn vào 31/12 năm? 15 Một vị mua kỳ hạn cổ phiếu thời hạn năm Cổ phiếu có giá 40USD khơng trả cổ tức suốt thời gian tồn hợp đồng kỳ hạn nói Lãi suất phi rủi ro (liên tục) 10%/năm Hãy tính giá kỳ hạn Tính giá trị ban đầu vị mua hợp đồng kỳ hạn nói trên? tháng sau, giá cổ phiếu tăng lên 45USD, lãi suất phi rủi ro 10% Hãy tính giá kỳ hạn giá trị vị nói trên? 16 Một cổ phiếu kỳ vọng trả cổ tức USD sau tháng sau tháng Giá cổ phiếu 50 USD Lãi suất phi rủi ro 8%/năm (liên tục, với kỳ hạn) Một nhà đầu tư vừa bán hợp đồng kỳ hạn cổ phiếu này, thời gian đáo hạn tháng Hãy tính giá kỳ hạn giá trị ban đầu hợp đồng kỳ hạn? Sau tháng, giá cổ phiếu giảm xuống 48 USD, lãi suất phi rủi ro 8%/năm Hãy tính giá kỳ hạn giá trị vị bán kỳ hạn nói trên? 17 Lãi suất phi rủi ro (liên tục) 10%/năm Chỉ số cổ phiếu chi trả cổ tức 4%/năm Giá trị số cổ phiếu 400 Giá tương lai hợp đồng tương lai tháng 405 Có tồn hội arbitrage khơng? 18 Lãi suất kỳ hạn tháng (liên tục) Thụy Sĩ Mỹ tương ứng 2% 5%/năm Giá giao franc Thụy Sĩ (CHF) 0.8000 USD Giá tương lai kỳ hạn tháng franc Thụy Sĩ 0.81000 USD Có tồn hội arbitrage không? 19 Giá giao bạc USD/oz Chi phí lưu kho 0.24 USD/năm, trả trước theo quý Lãi suất phi rủi ro cho kỳ hạn 10%/năm Hãy tính giá tương lai bạc, giao hàng tháng sau Nếu giá hợp đồng tương lai tháng bạc 13 USD/oz, có hội kinh doanh chênh lệch giá cho nhà đầu tư không? 20 Một nhà đầu tư nắm giữ vàng danh mục đầu tư dài hạn Nhà đầu tư mua vàng với giá 550 USD/ounce bán với giá 549 USD/ounce Nhà đầu tư vay với lãi suất 6%/năm đầu tư với lãi suất 5.5%/năm (lãi suất liên tục) Hãy tính khoảng biến động giá kỳ hạn vàng, kỳ hạn năm cho nhà đầu tư khơng có hội arbitrage Giả sử khơng có chênh lệch giá mua bán kỳ hạn vàng 21 Một ngân hàng chào doanh nghiệp lãi suất cho vay tiền mặt 11%/năm, lãi suất cho vay vàng 2%/năm (có nghĩa doanh nghiệp vay 100 ounce vàng, phải toán 102 ounce vàng sau năm) Lãi suất phi rủi ro 9.25%/năm, chi phí lưu kho vàng 0,5%/năm Hãy cho biết lãi suất cho vay vàng cao hay thấp so với lãi suất cho vay tiền mặt, biết lãi suất cho vay lãi suất gộp năm, lãi suất phi rủi ro lãi suất liên tục 22 Một nhà đầu tư nắm giữ tài sản trị giá 125,72 USD Nhà đầu tư dự kiến bán tài sản tháng tới Nhà đầu tư lo lắng không chắn giá tài sản thời điểm bán Nhà đầu tư biết ưu điểm hợp đồng kỳ hạn việc phòng vệ rủi ro nên định bán kỳ hạn hợp đồng này, giao hàng tháng Lãi suất phi rủi ro liên tục 5,625%, cho kỳ hạn A Hãy tính giá hợp đồng kỳ hạn nói B Giả sử phía người mua sẵn sàng giao dịch hợp đồng kỳ hạn với giá 140 USD Nhà đầu tư cần phải làm để tận dụng hội Hãy tính lợi suất năm liên tục nhà đầu tư vị nắm giữ tài sản phòng vệ hợp đồng kỳ hạn giải thích giao dịch có lợi với nhà đầu tư C Giả sử nhà đầu tư ký hợp đồng bán kỳ hạn với giá tính câu A tháng sau, giá tài sản 118,875 USD Nhà đầu tư muốn đánh giá lại vị xem lời hay lỗ Hãy xác định giá trị vị nhà đầu tư D Hãy xác định giá trị hợp đồng kỳ hạn thời điểm đáo hạn biết nhà đầu tư ký kết ban đầu giá xác định câu A, giá tài sản sở thời điểm đáo hạn 123.50 USD Hãy giải thích tổng giá trị nhà đầu tư thu từ việc bán tài sản từ hợp đồng kỳ hạn Bài tập chương công ty A B ngân hàng chào mức lãi suất theo năm cho khoản tín dụng 20 triệu USD, thời gian năm sau: Công ty A Công ty B Fixed rate Floating rate 5.0% 6.4% LIBOR + 0.1% LIBOR + 0.6% Công ty A muốn vay lãi suất thả nổi, công ty B muốn vay lãi suất cố định Hãy xây dựng hợp đồng hoán đổi lãi suất nhằm tận dụng lợi so sánh bên với tham gia trung gian tài chính, hưởng phí 0.1%/năm, cho công ty A B tiết kiệm khoản lãi suất ngang Hai Y khoản Công ty X giá Công ty Y kỳ năm với lãi suất năm sau: Fixed rate 8% 8.8% Floating rate LIBOR LIBOR công ty X chào đầu tư trị triệu USD, hạn 10 • Công ty X muốn đầu tư với lãi suất cố định, công ty Y muốn đầu tư với lãi suất thả Hãy xây dựng hợp đồng hoán đổi lãi suất với tham gia trung gian tài chính, thu phí 0.2%/năm cho cơng ty X Y hưởng lợi ngang từ hợp đồng hoán đổi này? Một hợp đồng hoán đổi lãi suất, năm hoán đổi lần lãi suất LIBOR tháng lãi suất cố định 7%/năm, vốn danh nghĩa 100 triệu USD, thời gian lại 10 tháng Mức bình quân lãi suất cố định (bid- offer) hoán đổi với lãi suất LIBOR tháng 5%/năm (lãi suất liên tục), với kỳ hạn Lãi suất LIBOR tháng vừa công bố cách tháng 4.6%/năm Hãy tính giá trị vị trả lãi suất thả vị trả lãi suất cố định? Công ty X muốn vay USD với lãi suất cố định, công ty Y muốn vay JPY với lãi suất cố định Số tiền công ty muốn vay ngang quy đổi theo tỷ giá Lãi suất mà công ty ngân hàng chào sau: Hãy xây dựng hợp đồng hoán đổi với tham gia trung gian tài chính, thu phí 50 điểm bản/năm, cho công ty tiết kiệm khoản lãi suất ngang nhau? Công ty A B ngân hàng chào mức lãi suất cố định thả cho USD CAD sau: Giả sử Công ty A muốn vay USD với lãi suất thả nổi, công ty B muốn vay CAD với lãi suất cố định Một trung gian tài tham gia hợp đồng hốn đổi tiền tệ với cơng ty, thu phí 50 điểm Hãy xây dựng hợp đồng hoán đổi tiền tệ cho công ty A B hưởng lợi ngang nhau? Một hợp đồng hoán đổi tiền tệ: hoán đổi 20 triệu bảng Anh với lãi suất 10% với 30 triệu USD, lãi suất 6%/năm, 15 tháng Nếu hợp đồng hoán đổi tiền tệ ký nay, mức lãi suất hoán đổi 7%/năm với GBP 4%/năm với USD (lãi suất gộp) Đường cong lãi suất quốc gia nằm ngang Tỷ giá GBP = 1.8500 USD Tính giá trị vị trả GBP? Đường cong lãi suất LIBOR (the LIBOR zero curve) nằm ngang mức 5% (lãi suất liên tục) cho kỳ hạn đến 1,5 năm Swap rate kỳ hạn năm năm (một năm tính lãi lần) tương ứng 5.4% 5.6% Hãy tính lãi suất LIBOR (LIBOR zero rate) cho kỳ hạn năm, 2,5 năm năm Giả định swap rate kỳ hạn 2,5 năm trung bình swap rate kỳ hạn năm năm ... 500 để phòng ngừa rủi ro cho danh mục Giá tương lại số chứng khoán thời 1080 Và hợp đồng toán theo giá trị 250 lần giá trị số hợp đồng Hãy đề xuất cách thực phòng ngừa rủi ro hợp đồng tương lai?... phi rủi ro (liên tục) 10%/năm Hãy tính giá kỳ hạn Tính giá trị ban đầu vị mua hợp đồng kỳ hạn nói trên? tháng sau, giá cổ phiếu tăng lên 45USD, lãi suất phi rủi ro 10% Hãy tính giá kỳ hạn giá trị. .. 48 USD, lãi suất phi rủi ro 8%/năm Hãy tính giá kỳ hạn giá trị vị bán kỳ hạn nói trên? 17 Lãi suất phi rủi ro (liên tục) 10%/năm Chỉ số cổ phiếu chi trả cổ tức 4%/năm Giá trị số cổ phiếu 400 Giá