(TIỂU LUẬN) báo cáo bài tập lớn tối ưu hóa máy điện tối ưu hóa ĐỘNG cơ KHÔNG ĐỒNG bộ 1 PHA 1HP sử DỤNG hàm FMICON TRONG MATLAB

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN TỐI ƯU HĨA MÁY ĐIỆN Nhóm Đề tài: TỐI ƯU HĨA ĐỘNG CƠ KHƠNG ĐỒNG BỘ PHA 1HP SỬ DỤNG HÀM FMICON TRONG MATLAB Giảng viên hướng dẫn: TS Trần Tuấn Vũ Bộ môn: Thiết bị điện - điện tử Viện: Điện HÀ NỘI, 2021 Mục lục Mục lục I Thơng số mơ hình 1 Tính tốn kích thước Thiết kế cuộn dây Thiết kế rotor Tính tốn Amp-Turns .2 Tính tốn tổn thất trở kháng Thiết kế cuộn dây khởi động Khối lượng, tổn hao hiệu suất II Phương pháp tối ưu đa mục tiêu ứng dụng hàm Fmincon matlab để giải toán Lý thuyết tối ưu Tối ưu đa mục tiêu Tối ưu đơn mục tiêu .6 Ứng dụng hàm Fmincon vào tính tốn thiết kế tối ưu động khơng đồng pha …………………………………………………………………………………… Tài liệu tham khảo 17 I Thơng số mơ hình INPUT: cơng suất 1hp, f=50hz, V=230v Tính tốn kích thước − Số cực P=2 − Hệ số đầu Co = 0.32 − Hệ số tần số: Kf= 0.96 − Hằng số cho kiểu pha: Kt= 1.42 − Diện tích mặt cắt ngồi stator: D0sqL= 2525.5 cm − Đường kính ngồi stator D0= 20 cm − Đường kính stator Di= 10 cm − Chiều dài stator L= cm − Số rãnh stator S1= 24 rãnh − Chiều rộng miệng stator b10 = 0.2430 cm − Độ sâu rãnh đầu nhọn stator h10= 0.07 cm − Độ sâu miệng rãnh: h11= 0.0910 cm − Độ rộng bt1= 0.59 cm − Chiều cao gông stator dc1= 3.2195 cm − Độ rộng rãnh b11= 0.7611 cm − Độ rộng rãnh b13= 1.339 cm − Độ sâu rãnh stator h14= 2.193 cm − Khe hở khơng khí Lg= 0.043 cm Thiết kế cuộn dây − Hệ số bước cực cuộn dây: 0.993, 0.935, 0.823, 0.663, 0.465, 0.239 − Số phần trăm vòng dây cuộn: 24.1+ 22.7 + 20.0 +16.1+ 11.3+ 5.8= 100% − Hệ số cuộn dây: 0.789 − Từ thông cực:FI= 0.0034 (Wb) − Số vòng dây cuộn dây: 44+ 42+ 37+ 30+ 21+ 10=184 − Dòng điện dây dẫn chính: Im= 7.021 A − Đường kính dây: dmc1= 1.584 sq.mm − Mật độ dịng điện dây dẫn cdm= 4.33 (A/sq.mm) − Tổng diện tích khe: Asg= 2.349 cm − − Diện tích điền đầy 44 dẫn; Socm= 0.7724 cm Hệ số không gian rãnh Sfsm= 0.329 − Chiều dài thực cuộn: 63.6, 55.0, 46.4, 37.8, 29.2, 20.6 (cm) − Chiều dài thực tổng cuộn dây: L=47.7 − Điện trở cuộn dây: R= 2.3279 ohm − Tổn thất đồng cuộn dây Pcus= 114.737 w − Khối lượng tổng cuộn dây Wcum= 2.474 kg 2 Thiết kế rotor − Đường kính ngồi Rotor: Dr= 9.9146 cm − Chiều dài tổng rotor: L= cm − Số rãnh rotor S2= 30 − Độ rộng tiết diện nhỏ bt2= 0.448 cm − Độ rộng rãnh rotor b20= 0.075 cm − Chiều cao miệng rãnh h20= 0.08 cm − Bán kính rãnh r21= 0.259 cm − Đường kính dẫn rotor drc= 4.88 cm − Chiều dài tác dụng rotor dc2= 2.513 cm − Điện trở rotor 75 độ C R2md= 3.5359 ohm − Dòng điện chuyển đổi rotor I2d= 4.634 A − Tổn hao đồng rotor Pcur= 75.915 W − Tổng khối lượng đồng rotor Wcur= 0.35 kg Tính tốn Amp-Turns − Hệ số khe hở stator Kgs= 1.1359 − Hệ số khe hở stator Kgr= 1.0226 − Hệ số khe hở khơng khí Kag= 1.1616 − Chiều dài tác động khe hở khơng khí Lgd= 0.0496 cm − Mật độ từ thơng khe hở khơng khí Bag= 0.5659 T vòng xoay am =259.5 − Mật độ từ thông stator Bt1= 1.35 T vịng xoay ampe =11 − Mật độ từ thơng lõi stator Bc1= 1.1507 T − Mật độ từ thông rotor Bt2= 1.35 T − Mật độ từ thông lõi rotor Bc2= 1.1507 T − Tổng từ thơng =316.5 hệ số bão hịa= 1.220 Tính toán tổn thất trở kháng − Điện kháng tản rãnh Xs = 1.7529 ohms − Điện kháng Zig – Zag: Xzz= 2.8111 ohms − Điện kháng tản vòng ngắn mạch Xe= 2.7330 ohms − Điện kháng tản đai Xb= 1.0237 ohms − Điện tản làm rãnh nghiêng Xsk= 1.1471 ohms − Tổng điện kháng tản Xtl= 8.9378 ohms − Điện kháng từ hòa Xm= 209.632 ohms − Điện kháng lúc mở máy Xe= 214.101 ohms − Dòng từ hóa Imu= 1.0743 amps Thiết kế cuộn dây khởi động − Hệ số bước cực cuộn dây: 1.0, 0.971, 0.885, 0.749, 0.568, 0.355 − Số vòng dây cuộn: 62 + 60+ 55+ 46+ 35+ 22=280 − Hệ số cuộn dây Kwa= 0.825 − Tỉ số chuyển đổi K= 1.591 − Chiều dài thực cuộn dây:67.9, 59.3, 50.7, 42.1, 33.5, 24.9 − Chiều dài thực cuộn dây: L= 50.76 cm − Đường kính dẫn 0.508cm diện tích CS: Aac1= 0.203 mm − Điện trở cuộn dây khởi động: R1a= 29.4503 ohms − Điện trở đầu nối cuộn dây khởi động Rdr= 8.9524 ohms − Tổng điện trở đầu nối cuộn dây khởi động Rat= 38.4027 ohms − Tổng điện trở đầu nối cuộn dây Rm= 5.8638 ohms − Tổng tổn hao điện kháng đầu nối cuộn dây Xla= 22.6292 ohms − Trở kháng cố định cuộn dây ZLm= 10.6897 ohms − Trở kháng cố định cuộn dây phụ Zla= 44.5740 ohms − Momen khởi động Tqst= 1.757 (Nm) − Dòng điện cố định rotor cuộn dây khởi động Isa= 5.16A − Dòng điện cố định rotor cuộn dây Ism= 21.516A − Tổng dịng điện khởi động Ist= 26.676 A − Đường kính dây dẫn dac1= 0.508 mm − Mật độ dòng điện cuộn dây khởi động cda= 25.458 A/mm − Khối lượng đồng cuộn dây khởi động Wcua= 0.513 kg Khối lượng, tổn hao hiệu suất − Răng stator :cân nặng(Kg)=1.4510 tổn hao sắt= 25.87 kg − Dây quấn stator : cân nặng (Kg)=6.2778 and tổn hao sắt = 88.39 kg − Tổng tổn hao sắt Pi= 217.08 W − Tổn hao ma sát Pfw= 14.92 W − Tổng cân nặng (Kg)=14.526 trọng lượng riêng Wt(Kg/HP)= 14.53 − Tốc độ quay (RPM) Ns =3000 hệ số trượt (pu)= 0.05 − Dòng định mức (Amps) I1 = 5.94 A − Momen xoắn TqFL=1078.75 − Momen cản Tb= 30.68 − Công suất đầu Popt= 775.27 W − Hệ số công suất pfx= 0.872 − Hiệu suất eff= 65.06% AI Phương pháp tối ưu đa mục tiêu ứng dụng hàm Fmincon matlab để giải toán Lý thuyết tối ưu Việc tối ưu hóa hay tìm giá trị cực đại (hoặc cực tiểu) mục tiêu thay mơ hình tốn học u cầu (mục tiêu) giúp giải cách logic Nó phải xác định xác cơng thức: F ( X ) = ( f1 ( X ), f ( X ), , f p ( X )) n Với i =1, , nd Ràng buộc Các hàm mục tiêu (f1(X), f2(X), ) nhiều tiêu chí xác định mục tiêu, để giảm thiểu chi phí để tối đa hóa hiệu suất, mômen, công suất Các biến thiết kế (X = {x1, x2, , xn}) đại lượng đầu vào có ảnh hưởng đến hiệu suất, khối lượng, mơmen động Các thông số thay đổi trình lặp lại thiết kế tối ưu Việc lựa chọn số lượng biến vấn đề tối ưu hóa Có thể thay đổi số lượng lớn biến thiết kế để tăng khơng gian tìm kiếm q trình tối ưu hóa lâu khó hội tụ Các ràng buộc ( g j ( X ) , hk ( ) ) liên quan đến đa lĩnh vực cơ, nhiệt, điện từ, X thể thông số kỹ thuật máy Ví dụ, hiệu suất động phải cao để nâng cao hiệu mặt lượng, nhiệt độ cuộn dây phải thấp giới hạn tăng nhiệt lớp cách điện, trình tối ưu hóa, người thiết kế thêm nhiều ràng buộc thông số kỹ thuật ngầm hiểu cho chuyên gia để đảm bảo thiết kế tối ưu tính tốn khả thi sản xuất mật độ từ thông, mật độ dòng điện Những ràng buộc thêm phải đáp ứng phù hợp với mơ hình xây dựng Tối ưu đa mục tiêu Thơng thường, q trình thiết kế để đáp ứng yêu cầu đề yêu cầu nâng cao ta phải sử dụng phương pháp tối ưu đa mục tiêu Tối ưu hóa hai mục tiêu trường hợp cụ thể tối ưu hóa đa mục tiêu, lựa chọn tối ưu kích thước giúp giảm chi phí hệ thống đến mức tối thiểu đồng thời tối ưu hiệu suất để đảm bảo hiệu mặt lượng Một phương pháp giải toán tối ưu đa mục tiêu hiệu sử dụng thuật toán -constraint Trong phương pháp này, hàm mục tiêu chọn để tối ưu hóa f1(x) hàm khác f2(x), f3(x), chuyển thành ràng buộc bổ sung biến toán đa mục tiêu thành đơn mục tiêu Thay đổi giá trị hàm mục tiêu thành ràng buộc bổ sung f2(x) < { 1, 2, , n} để thu giá trị tối ưu so sánh đưa kết luận Tối ưu đơn mục tiêu Thuật tốn lập trình bậc hai (Sequential Quadratic Programming-SQP) phương pháp tốt để giải tốn tối ưu hóa đơn mục tiêu với ràng buộc phi tuyến Ý tưởng thuật toán SQP xây dựng toán lập trình bậc dựa xấp xỉ bậc hai hàm Lagrangian L(x, ) cách tuyến tính hóa ràng buộc phi tuyến: f (s ) = s Với ràng buộc: g j ( x k ) T * s + g j * ( xk ) − g j ( x k ) T * s + g j * ( xk ) Các giải pháp chương trình lập trình bậc hai, sau sử dụng để tạo thành xấp xỉ xk +1 :xk +1 =xk+k*s Ứng dụng hàm Fmincon vào tính tốn thiết kế tối ưu động không đồng pha 4.1 Hàm Fmincon Thơng thường, q trình thiết kế để đáp ứng yêu cầu đề yêu cầu nâng cao ta phải sử dụng phương pháp tối ưu đa mục tiêu với nhều điều kiện ràng buộc khác Các điều kiện phụ thường mơ tả dạng phương trình bất phương trình hỗn hợp hai Trong Optimization toolbox Matlab có cung cấp cho ta hàm Fmincon để nhằm phục vụ yêu cầu Sử dụng Fmincon hàm tích hợp thuật tốn tối ưu SQP Tht tốn tìm minimum f(x): c (x) ceq (x) = A x b Aeq x = beq lb x ub Trong đó: c,ceq hàm vector phi tuyến trả về; A,Aeq ma trận; b,beq vector; lb,ub giới hạn vector kết x Cách gọi thuật toán sử dụng: Cài đặt thuật toán(options): - ‘fmincon’: thuật toán sử dụng tối ưu fmincon - ‘Display’: in hình kết thuật tốn - ‘Iter’: in chi tiết kết thuật toán theo bước tính tốn - ‘Algorithm’, ‘active-set’: phương pháp thuật tốn sử dụng tối ưu Các tham số đầu vào: - Khi gọi lệnh tham số không sử dụng đến ta thay dấu [] - ‘fun’ hàm mục tiêu cần tối thiểu hóa - x0 giá trị xuất phát vector x - Các tham số A, b, Aeq, beq, lb, ub điều kiện mô tả - Các điều kiện mơ tả dạng phương trình bất phương trình khai báo nhờ hàm ‘circlecon’ Các tham số đầu thuật toán: - ‘x’: Giá trị đầu vector x đáp ứng điều kiện buộc - ‘fval’: Giá trị tối thiểu hóa hàm mục tiêu - ‘exitflag’: tham số cho biết hội tụ thuật toán Nếu Exitflag < có nghĩa thuật tốn khơng hội tụ giá trị fval khơng tin cậy, exitflag > có nghĩa thuật toán hội tụ, giá trị fval vector x tối ưu tồn cục, exitflag = có nghĩa số bước lặp thuật toán đạt giá trị tối đa, giá trị fval không chấp nhận 4.2 Sử dụng hàm Fmin tính tốn tối ưu cho động không đồng pha - - hàm mục tiêu: o Hiệu suất động (eff) o Tổng khối lượng động (TotWt) Các biến thiết kế ràng buộc: o Mật độ từ thông (Bt) o Mật độ từ thông gông (Bc) o Mật độ dịng điện dây quấn (cdma1) o Hệ số điền đầy rãnh 0.5 o Mật độ dòng điện dây quấn phụ 30 A / mm o Số rãnh stator, rotor số chẵn Ở ta có hàm mục tiêu hiệu suất khối lượng động cơ, nên cách làm ta chuyển hàm mục tiêu khối lượng động trở thành ràng buộc dạng bất phương trình - Hàm mục tiêu lưu dạng file m riêng biệt với hàm gọi Fmincon hàm ràng buộc o Hàm mục tiêu đặt dạng: function [f]=fun(x) o Bên file ta thay thông số Bt=x(1), Bc=x(2), cdma1=x(3) o Cuối đoạn code ta đặt hàm mục tiêu hiệu suất là: - Hàm ràng buộc lưu dạng file.m riêng biệt với Fmincon hàm mục tiêu o Hàm mục tiêu đặt dạng: function [c,ceq] = circlecon(x) Khai báo function có nghĩa hàm tên hàm “circlecon” bao gồm hàm nhỏ ‘c(x)’ ‘ceq(x)’ Hàm c(x) hàm ràng buộc bất đẳng thức c(x) 0, hàm ceq(x)ở hàm ràng buộc đẳng thức ceq(x)=0 o Bên hàm function ta thay biến ràng buộc vào code mơ hình thiết kế có sẵn giống hàm mục tiêu o Đến cuối đoạn code, ràng buộc c(x) ceq(x) có dạng sau: - Hàm gọi thuật toán Fmincon Code gọi hàm là: o Giới hạn vector x (lb ub) Các giới hạn giới hạn tương ứng với biến đặt sau: Mật độ từ thông từ 1.3-1.7 T, mật độ từ thông gông từ 0.8-1.2 T , mật độ dịng điện dây quấn từ - A / mm2 - o Các ràng buộc A, b, beq, Aeq để dạng rỗng [] o Giá trị vector khởi đầu x0 Code cửa sổ Command window: 10 - Chạy thuật toán Fmincon với vòng lặp for tương ứng với biến rời rạc Khởi tạo giá trị min, ma trận lưu giá trị x fval o Nếu lần chạy Fmincon, thuật toán đưa kết hội tụ (exitflag=1,4,5) so sánh giá với fval gán để tìm fval nhỏ o Ma trận ketqua ma trận lưu giá trị vector x tương ứng với tối ưu Fmincon hội tụ giá trị lớn hiệu suất o Sau có giá trị vector x, ta thay trở lại thông số có vào mơ hình thiết kế động để thu hiệu suất khối lượng - Với giá trị khối lượng động ràng buộc ban đầu ta đặt =20kg Các bước tính tốn giá trị vector x, fval thu sau: 11 - Giá trị vector x, hiệu suất(%), khối lượng động (kg) thu kết sau: - Thực tương tự ta thay đổi ràng buộc khối lượng động ta bảng liệu excel sau: - Từ bảng ta vẽ đồ thị quan hệ hiệu suất khối lượng sau: 12 Ta chọn thiết kế tối ưu cho hai hàm mục tiêu hiệu suất = 68.14 (%) khối lượng=15.5 (kg) Các thông số động ta thu sau thay kết tối ưu vào: Các kích thước − Số cực P=2 − Hệ số đầu Co = 0.32 − Hệ số tần số: Kf= 0.96 − Hằng số cho kiểu pha: Kt= 1.42 − Diện tích mặt cắt ngồi stator: D0sqL= 2525.5 cm − Đường kính ngồi stator D0= 20.3427 cm − Đường kính stator Di= 10.1717 cm − Chiều dài stator L= 6.1028 cm − Số rãnh stator S1= 24 rãnh − Chiều rộng miệng stator b10 = 0.2460 cm − Độ sâu rãnh đầu nhọn stator h10= 0.07 cm − Độ sâu miệng rãnh: h11= 0.0910 cm − Độ rộng bt1= 0.6041 cm − Chiều cao gông stator dc1= 3.2231 cm − Độ rộng rãnh b11= 0.7694 cm − Độ rộng rãnh b13= 1.2175 cm − Độ sâu rãnh stator h14= 1.7015 cm − Khe hở khơng khí Lg= 0.0432 cm Thiết kế cuộn dây − Từ thơng cực:FI= 0.0038 (Wb) − Dịng điện dây dẫn chính: Im= 7.0205 A − Đường kính dây: dmc1= 1.394 sq.mm − Mật độ dịng điện dây dẫn cdm= 4.433 (A/sq.mm) 13 − Tổng diện tích khe: Asg= 1.7366 cm − Diện tích điền đầy 44 dẫn; Socm= 0.6965 cm − Hệ số không gian rãnh Sfsm= 0.4011 − Tổn thất đồng cuộn dây Pcus= 100.9932 w − Khối lượng tổng cuộn dây Wcum= 2.178 kg Thiết kế rotor − Đường kính ngồi Rotor: Dr= 10.0849 cm − Chiều dài tổng rotor: L= 6.1028 cm − Số rãnh rotor S2= 30 − Độ rộng tiết diện nhỏ bt2= 0.4591 cm − Độ rộng rãnh rotor b20= 0.075 cm − Chiều cao miệng rãnh h20= 0.08 cm − Bán kính rãnh r21= 0.2626 cm − Đường kính dẫn rotor drc= 4.88 cm − Chiều dài tác dụng rotor dc2= 3.0620 cm − Điện trở rotor 75 độ C R2md= 2.8498 ohm − Dòng điện chuyển đổi rotor I2d= 4.6335 A − Tổn hao đồng rotor Pcur= 61.1838 W − Tổng khối lượng đồng rotor Wcur= 0.3547 kg Tính tốn Amp-Turns − Hệ số khe hở stator Kgs= 1.1359 − Hệ số khe hở stator Kgr= 1.0226 − Hệ số khe hở khơng khí Kag= 1.1616 − Chiều dài tác động khe hở khơng khí Lgd= 0.0501 cm − Mật độ từ thơng khe hở khơng khí Bag= 0.61 T − Mật độ từ thông stator Bt1= 1.4455T − Mật độ từ thông lõi stator Bc1= 1.0355 T − Mật độ từ thông rotor Bt2= 1.5216 T 14 − Mật độ từ thông lõi rotor Bc2= 1.09 T Tính tốn tổn thất trở kháng − Điện kháng tản rãnh Xs = 1.3168 ohms − Điện kháng Zig – Zag: Xzz= 1.8704 ohms − Điện kháng tản vòng ngắn mạch Xe= 2.2095 ohms − Điện kháng tản đai Xb= 0.8621 ohms − Điện tản làm rãnh nghiêng Xsk= 0.966 ohms − Điện kháng từ hòa Xm= 176.5312 ohms − Điện kháng lúc mở máy Xe= 2.2095 ohms − Dịng từ hóa Imu= 1.3768 amps Thiết kế cuộn dây khởi động − Hệ số cuộn dây Kwa= 0.825 − Tỉ số chuyển đổi K= 1.591 − Đường kính dẫn 0.508cm diện tích CS: Aac1= 0.19 mm − Điện trở cuộn dây khởi động: R1a= 25.9095 ohms − Điện trở đầu nối cuộn dây khởi động Rdr= 7.2086 ohms − Tổng điện trở đầu nối cuộn dây khởi động Rat= 33.1181 ohms − Tổng điện trở đầu nối cuộn dây Rm= 2.0491 ohms − Tổng tổn hao điện kháng đầu nối cuộn dây XLa= 18.2754 ohms − Trở kháng cố định cuộn dây ZLm= 8.7290 ohms − Trở kháng cố định cuộn dây phụ ZLa= 37.8259 ohms − Momen khởi động Tqst= 2.0965 (Nm) − Dòng điện cố định rotor cuộn dây khởi động Isa= 6.0805A − Dòng điện cố định rotor cuộn dây Ism= 26.3489A − Tổng dòng điện khởi động Ist= 32.4294A − Đường kính dây dẫn dac1= 0.4919 mm − Mật độ dòng điện cuộn dây khởi động cda= 30 A/mm − Khối lượng đồng cuộn dây khởi động Wcua= 0.4511 kg 2 15 Khối lượng, tổn hao hiệu suất 4.3 − Tổng tổn hao sắt Pi= 218.1957 W − Tổn hao ma sát Pfw= 14.92 W − Tốc độ quay (RPM) Ns =3000 hệ số trượt (pu)= 0.05 − Dòng định mức (Amps) I1 = 7.3132 A − Momen xoắn TqFL=1059.8 − Momen cản Tb= 37.5265 − Công suất đầu Popt= 1006.8 W − Hệ số công suất pfx= 0.8784 − Hiệu suất eff= 68.1402% Kết luận Sau tiến hành trình tính tốn thiết kế tối ưu động KĐB pha so sánh kết trước sau chạy tối ưu ta rút nhận xét sau: - Hiệu suất động tăng từ 65.06% lên 68.1402% - Tổng khối lượng động giảm nhẹ từ 15.53 kg xuống 15.5 kg Khi thực thiết kế tối ưu thay quan tâm mục tiêu ta quan tâm đến cải thiện nhiều mục tiêu lúc giúp chi phí giúp ta có nhiều lựa chọn đáp ứng yêu cầu đầu cần thiết 16 Tài liệu tham khảo [1] THIẾT KẾ MÁY ĐIỆN - Trần Khánh Hà, Nguyễn Hồng Thanh (nhà xuất khoa học kĩ thuật) [2] Computer-Aided Design of Electrical Machines-BTL – K.M Vishnu Murthy [3] Optimization Toolbox User s Guide Version For Use with MATLAB Computation Visualization Programming 17 ... phải sử dụng phương pháp tối ưu đa mục tiêu Tối ưu hóa hai mục tiêu trường hợp cụ thể tối ưu hóa đa mục tiêu, lựa chọn tối ưu kích thước giúp giảm chi phí hệ thống đến mức tối thiểu đồng thời tối. .. chương trình lập trình bậc hai, sau sử dụng để tạo thành xấp xỉ xk +1 :xk +1 =xk+k*s Ứng dụng hàm Fmincon vào tính tốn thiết kế tối ưu động không đồng pha 4 .1 Hàm Fmincon Thơng thường, q trình... vector x tối ưu tồn cục, exitflag = có nghĩa số bước lặp thuật toán đạt giá trị tối đa, giá trị fval không chấp nhận 4.2 Sử dụng hàm Fmin tính tốn tối ưu cho động không đồng pha - - hàm mục tiêu: