kinh te1babf lc6b0e1bba3ng cc483n be1baa3n phe1baa7n 2 the1baa7y kie1bb87t

9/17/2013 KINH TẾ LƯNG CƠ BẢN (PHẦN 2) ĐA CỘNG TUYẾN (Multicollinearity) Khái niệm : Đa cộng tuyến tượng mà mô hình hồi quy, biến giải thích có mối quan hệ tuyến tính với Ví dụ : - Khi xét lượng nhà xây chịu ảnh hưởng thu nhập (GNP) dân số (POP) Hai biến giải thích GNP POP có quan hệ tuyến tính cao - Khi xét Năng suất trồng chịu ảnh hưởng Lượng phân bón Công lao động Hai biến giải thích có mối quan hệ đồng biến với Các dạng đa cộng tuyến : Có hai dạng đa cộng tuyến : - Đa cộng tuyến hoàn hảo : λ 1X1 + λ 2X2 + + λ KXK = - Đa cộng tuyến không hoàn hảo : λ 1X1 + λ 2X2 + + λ KXK + vi = 9/17/2013 HẬU QUẢ CỦA ĐA CỘNG TUYẾN 1- Nếu biến giải thích mô hình có quan hệ tuyến tính hoàn hảo mô hình ước lượng HQ1.ppt dacongtuyen.wf1 2- Làm gia tăng sai số chuẩn hệ số hồi quy ⇒ làm giảm giá trị thống kê t ⇒ giảm mức ý nghóa hệ số HQ3.ppt 3- Không thể tác động riêng lẻ biến giải thích HQ4.ppt 4- Dấu hệ số ước lượng trái chiều với giá trị kỳ vọng Xét ví dụ sau : Data 3-7 thể quan hệ chi phí bảo trì xe (COST) với tuổi xe (AGE) số dặm xe chạy (MILES) 9/17/2013 Xét ba mô hình : - Mô hình A : COSTt = α1 + α2.AGEt + u1t - Mô hình B : COSTt = β + β 2.MILESt + u2t - Mô hình C : COSTt = γ1 + γ2.AGEt + γ3.MILESt + u3t Trong : α2 , β , γ2 , γ3 kỳ vọng dương (Why ?) Sử dụng phần mềm EVIEW để ước lượng tham số ba mô hình trên, ta có bảng sau : DATA\data3-7.wf1 BẢNG ƯỚC LƯNG CÁC THAM SỐ CỦA BA MÔ HÌNH Mô hình A Mô hình B Mô hình C Hằng số Biến -625.9 (-6) -796 (-5.9) 26.19 (0.23) AGE 7.3 (22.3) - 28 (10) - 53.5 (18.3) -154.6 (-7.5) MILES df R2 MSE 56 56 55 0.89 0.85 0.95 132,172 187,531 66,143 Trong mô hình A B, biến AGE MILES có hệ số ước lượng với dấu kỳ vọng có ý nghóa mặt thống kê Khi đưa hai biến AGE MILES vào mô hình (mô hình C), giá trị hệ số ước lượng thay đổi Đặt biệt, hệ số ước lượng biến MILES không với dấu kỳ vọng giảm đáng kể giá trị thống kê t Mô hình C có MSE bé ⇒ giá trị dự báo có sai số bé Hệ số tương quan biến AGE MILES = 0.996 9/17/2013 Giá trị R2 NHẬN DẠNG ĐA CỘNG TUYẾN cao giá trị thống t hệ số hồi quy thấp Hệ số tương quan cặp biến giải thích cao Tuy nhiên, có số trường hợp tương quan riêng phần không cao có đa cộng tuyến biến giải thích tương quan với nhiều biến giải thích Các hệ số hồi quy thay đổi có thêm vào hay bớt biến giải thích Sử dụng hàm hồi quy phụ trợ : Nhằm xét biến độc lập có quan hệ với biến độc lập khác Phương pháp : - Xây dựng mô hình hồi quy cho biến Xi với biến X lại - Xác định hệ số xác định Ri2 mô hình - Sử dụng kiểm định F để xác định tồn thực mô hình hồi quy phụ trợ KHẮC PHỤC ĐA CỘNG TUYẾN Sự bỏ qua đa cộng tuyến : Nếu ta (hoặc không quan tâm) đến việc diễn dịch hệ số hồi quy riêng lẻ mà ý đến việc dự báo đa cộng tuyến vấn đề nghiêm trọng Mặt khác, việc chấp nhận đa cộng tuyến để giử lại biến giải thích xây dựng từ lý thuyết tỏ an toàn loại bỏ chúng Đơn giản hoá mô hình cách loại bỏ biến có trị thống kê t thấp khỏi mô hình nói chung làm cải thiện mức ý nghóa biến lại Tăng kích thướùc mẫu thay mẫu điều tra khác Sử dụng thông tin tiên nghiệm TTTN.ppt 9/17/2013 VÍ DỤ : NGHIÊN CỨU TỶ LỆ NGHÈO VÀ CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG •Bảng DATA 4-6 có liệu tỷ lệ nghèo yếu tố ảnh hưởng : Tỷ lệ thất Tỷ lệ nghèo: xác định % gia đình có thu nhập mức nghèo nghiệp Giá trị trung vị thu nhập gia đình Số người hộ gia đình % dân số (> 25 tuổi) có trình độ trung học % tổng dân số thành thị % dân số (> 25 tuổi) có trình độ cao đẳng trở lên Ta ước lượng mô hình : Povrate = β + β 2.Urb + β 3.Famsize + β 4.Unemp + β 5.Highschl + β 6.College + β 7.Medinc Các kỳ vọng : β 3, β > ; β 2, β 5, β 6, β < Sử dụng phần mềm Eview ta kết sau : DATA\data4-6.wf1 10 9/17/2013 Biến Unemp ý nghóa (giá trị P-Value > 0.9) ⇒ việc loại bỏ biến khỏi mô hình không ảnh hưởng đến mục tiêu nghiên cứu • Với kết ước lượng trên, ta nhận thấy : Adjusted R squares cao (0.82) có nhiều hệ số ước lượng mô hình ý nghóa thống kê (P-value > 5%) Hệ số βÂ4 < , β Â6 > điều không với kỳ vọng ⇒ có tượng đa cộng tuyến mô hình 11 Ta ước lượng mô hình với loại bỏ biến Unemp : Không có thay đổi hệ số ước lượng mức ý nghóa Biến Urb ý nghóa (P-Value > 20%) ⇒ biến bị loại mô hình 12 9/17/2013 Tất hệ số có ý nghóa mức 5% Hệ số β Â4 > điều không với kỳ vọng Sự ảnh hưởng biến thu nhập trung bình (Medinc) đến tỷ lệ nghèo giải thích thông qua biến Highschl biến College ⇒ ước lượng mô hình loại bỏ biến Medinc 13 Hệ số ước lượng biến Highschl College có ý nghóa thống kê có dấu kỳ vọng Hệ số ước lượng biến Famsize nghịch dấu kỳ vọng ; Giá trị Adjusted R-squared suy giảm đáng kể ⇒ Như vậy, dấu biến College ý nghóa mặt lý thuyết 14 9/17/2013 Tiến hành loại biến College, ta mô hình : 15 PHƯƠNG SAI CỦA SAI SỐ THAY ĐỔI (Heteroscedasticity) KHÁI NIỆM Tương ứng với giá trị xác định biến giải thích Xi, ta có giá trị sai số Ui biến ngẫu nhiên thể chênh lệch giá trị thực tế Yi với giá trị ước lượng i Ui.ppt Một giả thiết mô hình hồi quy tuyến tính phương sai sai số ngẫu nhiên Ui (trong điều kiện giá trị cho biến giải thích Xi) không đổi : Dothi1.ppt Var(Ui/Xi) = E[Ui – E(Ui)]2 = E(Ui)2 = σ2 i = 1, 2, …, n Phương sai có điều kiện Ui thay đổi Xi thay đổi có nghóa E(Ui)2 = σi2 Dothi2.ppt 16 9/17/2013 Ví dụ : Khi nghiên cứu mối quan hệ chi tiêu (Y) thu nhập (X), hộ có mức thu nhập thấp thường có mức chi tiêu tập trung xung mứùc chi tiêu trung bình Những hộ có mức thu nhập cao có mức chi tiêu biến thiên nhiều so với chi tiêu trung bình nhóm NGUYÊN NHÂN CỦA PHƯƠNG SAI CỦA SAI SỐ THAY ĐỔI Do chất mối liên hệ Do kỹ thuật thu thập liệu cải tiến Do học hành vi khứ 17 KẾT QUẢ CỦA VIỆC ƯỚC LƯNG OLS KHI CÓ PHƯƠNG SAI CỦA SAI SỐ THAY ĐỔI Các ước lượng dự báo dựa ước lượng không thiên lệch quán Ước lượng OLS không hiệu (phương sai bé nhất) Do đó, dự báo không hiệu Phương sai đồng phương sai ước lượng hệ số hồi quy thiên lệch không quán,và kiểm định giả thiết (kiểm định t F) không hiệu lực 18 9/17/2013 PHÁT HIỆN PHƯƠNG SAI CỦA SAI SỐ THAY ĐỔI 1- Dựa vào chất vấn đề nghiên cứu : Thực tế nghiên cứu cho thấy số liệu chéo liên quan đến đơn vị không thường tồn tượng phương sai sai số thay đổi 2- Xem xét đồ thị phần dư : Đồ thị sai số mô hình hồi quy (Phần dư giá trị biến độc lập X hay giá trị dự báo ) cho ta biết có tồn tượng phương sai không đồng hay không Nếu độ rộng đồ thị rải (Scatter) phần dư tăng giảm X (hay ) tăng tồn tượng phương sai không đồng 19 Ví dụ : Nghiên cứu mối quan hệ tiền lương số năm nhận tiến só 220 tiến sĩ liệu DATA 3-11 : 20 10 9/17/2013 Trước khắc phục : Sau khắc phục : 41 Có thể sử dụng Eview để khắc phục phương pháp ước lượng có trọng số : As Equation / khai báo mô hình gốc / Options / Weighted / khai báo trọng số (Vd : 1/years) / Ok 42 21 9/17/2013 TƯƠNG QUAN CHUỔI (AUTOCORRELATION) KHÁI NIỆM TƯƠNG QUAN CHUỔI Theo lý thuyết, ước lượng mô hình hồi quy tuyến tính phương pháp OLS, giả định tương quan nhiểu : Cov(Ui, Uj) = Gt7a.ppt Thực tế ước lượng, số trường hợp bị vi phạm giả định này, tức nhiểu quan sát bị ảnh hưởng nhiểu quan sát khác Gọi tượng tương quan chuổi : Cov(Ui, Uj) ≠ Gt7b.ppt 43 Ví dụ Tương quan chuổi : Khi sử dụng chuổi thời gian để hồi quy sản lượng sản xuất theo yếu tố đầu vào lao động vốn Việc đình công công nhân làm giảm sản lượng sản xuất quý có khả ảnh hưởng đến sản lượng sản xuất quý sau việc đình công chấm dứt Khi nghiên cứu liệu chéo để hồi quy chi tiêu theo tiêu dùng việc gia tăng chi tiêu gia đình có khả ảnh hưởng đến chi tiêu gia đình khác 44 22 9/17/2013 MỘT SỐ NGUYÊN NHÂN GÂY RA TƯƠNG QUAN CHUỔI 1- Tính ì tượng : Thông thường tượng kinh tế GDP, số giá, lãi suất, tỷ lệ thất nghiệp…thường có xu hướng theo chu kỳ Ở giai đoạn suy thoái, giá trị tiêu thường thấp tăng dần kinh tế chuyển sang giai đoạn phục hồi ⇒ Điều cho thấy tác động có động lượng riêng khứ tác động lên gia tăng 45 2- Hiện tượng Cobweb : Việc cung ứng nông sản phản ứng lại với giá thường chậm trể thời đoạn nông dân cần có thời gian để tạo nông sản Như vậy, sản lượng mùa vụ năm chịu ảnh hưởng giá năm trước 3- Do bỏ sót biến giải thích : Khi nghiên cứu tác động số yếu tố đến nhu cầu thịt heo, ta sử dụng mô hình : Qheo = β + β 2*Pheo + β 3*TN + β 4*Pboø + U Nếu ta sử dụng MH : Qheo = β + β 2*Pheo + β 3*TN + V Thì : V = β 4*Pbò + U biểu mối quan hệ có tính hệ thống 46 23 9/17/2013 4- Hiện tượng trể : Biến phụ thuộc thời điểm t việc chịu tác động biến giải thích thời điểm t mà chịu ảnh hưởng thân biến thời điểm t-1 Ví dụ : Chi tiêu cho tiêu dùng thời điểm chịu giải thích thu nhập thời điểm mà chịu ảnh hưởng chi tiêu thời điểm trước 5- Do xây dựng mô hình sai : Ví dụ nghiên cứu MC = f(output), ta sử dụng mô hình MC = β1 + β2.output + U U = β3.output2 + ε (do hàm MC hàm bậc hai) 47 TƯƠNG QUAN CHUỔI BẬC NHẤT Tương quan chuổi bậc giá trị biến thời kỳ t chịu ảnh hưởng thời kỳ t-1 Ta ký hiệu AR(1) Giả sử có mô hình : Yt = α + β.Xt + Ut Ut = ρ.Ut-1 + εt Trong : ρ : hệ số tự tương quan bậc (-1 < ρ < 1) εt : Sai số ngẫu nhieân E(εεt) = Var(εεt) = σ2 Cov(εεi,εεj) = 48 24 9/17/2013 CÁC HỆ QUẢ KHI BỎ QUA TƯƠNG QUAN CHUỔI 1- Các ước lượng OLS tuyến tính không thiên lệch 2- Phương sai phần dư (σ σÂ2) ước lượng thấp làm phóng đại độ thích hợp R2 làm giảm sai số chuẩn ước lượng Y Đường ước lượng Đường thực X 49 CÁC HỆ QUẢ KHI BỎ QUA TƯƠNG QUAN CHUỔI 3- Các sai số chuẩn ước lượng thấp giá trị thực ⇒ làm tăng độ tin cậy giả tạo hệ số ước lượng (các giá trị kiểm định t, F cao) 4- Các dự báo không hiệu bỏ qua tác động Ut (E(Ut) ≠ 0) 50 25 9/17/2013 PHÁT HIỆN TƯƠNG QUAN CHUỔI BẬC NHẤT BẰNG ĐỒ THỊ PHẦN DƯ Ví dụ : Có số liệu % dân số nông dân tổng dân số Mỹ từ năm 1948-1991, (data 6) : Year Farmpop Year Farmpop Year Farmpop Year Farmpop 1948 16.6 1959 9.3 1970 4.7 1981 2.5 1949 16.2 1960 8.7 1971 4.5 1982 2.4 1950 15.2 1961 8.1 1972 4.6 1983 2.5 1951 14.2 1962 7.7 1973 4.5 1984 2.4 1952 13.9 1963 7.1 1974 4.3 1985 2.2 1953 12.5 1964 6.7 1975 4.1 1986 2.2 1954 11.7 1965 6.4 1976 3.8 1987 2.1 1955 11.5 1966 5.9 1977 2.8 1988 2.1 1956 11.1 1967 5.5 1978 2.9 1989 1957 10.3 1968 5.2 1979 2.8 1990 1.9 1958 9.8 1969 5.1 1980 2.7 1991 1.9 51 Nghi ngờ có tương quan chuổi liệu ⇒ Cần kiểm tra tồn tượng ñồ thị phần dư 52 26 9/17/2013 Các bước thực : DATA\data6-6.wf1 Ước lượng mô hình : Farmpop = β Â1 + β Â2.Year Tính phần dư et et-1 Vẽ đồ thị phần dö et theo et-1 ⇒ Tồn tương quan chuổi dương liệu 53 PHÁT HIỆN TƯƠNG QUAN CHUỔI BẬC NHẤT BẰNG KIỂM ĐỊNH DURBIN-WATSON Giả sử có mô hình hồi quy bội sau : Yt = β1 + β2.X2t + β3.X3t + … + βk.Xkt + Ut (*) Bước : Ước lượng mô hình (*) phương pháp OLS, tính toán phần dư et = Yt - YÂt t =n ∑ (e − e ) Bước : Tính toán thống kê Durbin-Watson : d = t =2 t =n ∑e t =1 t −1 t t Bước : Sử dụng bảng Durbin-Watson để xác định giá trị dU dL Quy tắt định : H1 : ρ > Bác bỏ Ho :ρ=0 H1 : ρ < Chấp nhận Ho :ρ=0 Chưa thể kết luận dL dU 4-dU Bác bỏ Ho :ρ=0 Chưa thể kết luận 4-dL 54 27 9/17/2013 Ví dụ : Có số liệu % dân số nông dân tổng dân số Mỹ từ năm 1948-1991, (data 6) ta ước lượng mô hình : Farmpop = 13,77 - 0,325*Year Từ mô hình ta tính : t =n d = ∑ (e − e t t =2 t =n ∑e t =1 t −1 )2 = t 4.737 = 0.0556 85.125 Sử dụng bảng Durbin-Watson để xác định hai giá trị dU dL : Với mức ý nghóa α = 5% ; k’ = ; n = 44 ⇒ dL = 1.48 dU = 1.57 Quy tắt định : d < dL ⇒ Tồn tương quan chuổi dương dử liệu nghiên cứu 55 Chú ý : Trên thực tế thủ tục kiểm định Durbin-Watson tiến hành dễ dàng : d = ∑ (e − e ∑e t t− t ∑e = )2 t + ∑ e t2− − ∑ e t e t − ∑e t Do et khác et-1 quan sát nên et ≈ et-1, lúc : d = 2(1 − ∑ e e ∑e t t −1 t ) = 2(1 − ρˆ ) - ≤ ρˆ ≤ ⇒ ≤ d ≤ ρˆ ≈ ⇒ d ≈ Như vậy, giá trị d tính toán gần khả tượngï tương quan chuổi lớn 56 28 9/17/2013 Ta sử dụng phần mềm Eview để xác định giá trị thống kê Durbin-Watson : 57 PHÁT HIỆN TƯƠNG QUAN CHUỔI BẬC NHẤT BẰNG KIỂM ĐỊNH NHÂN TỬ LAGRANGE Giả sử có mô hình hồi quy boäi sau : Yt = β1 + β2.X2t + β3.X3t + … + βk.Xkt + Ut = β1 + β2.X2t + β3.X3t + … + βk.Xkt + ρ.Ut-1 + εt (*) Nếu giá trị ρ = việc đưa thêm biến Ut-1 vào mô hình (*) không hiệu Các bước tiến hành : Bước : Ước lượng mô hình (*) phương pháp OLS, tính toán phần dư et = Yt - t 58 29 9/17/2013 Bước : Hồi quy et theo số, Xi et-1 (dùng n-1 quan sát từ đến n) Bước : Tính toán thống kê LM = (n-1)R2 từ hồi quy phụ et (LM có phân phối Chi-Squares với bậc tự do) Quy tắt định : Với mức ý nghóa α , bác bỏ giả thiết Ho : ρ = : LM > χ2 1, α 59 Cũng với số liệu trên, ta ước lượng mô hình : Farmpop = βÂ1 + βÂ2.Year = 13,77 – 0,32 * Year Với mô hình ước lượng, ta tính : et = Farmpop(R) – Farmpop(E) Ước lượng mô hình hồi quy bổ xung (AUX) : et = α1 + α2.Year + α4.et-1 Ta tìm giá trị R2 aux= 0.836 ⇒ LM = (n-1).R2 aux = 36,8 Với mức ý nghóa α = 5% ta coù : χ21, 5% = 3.84 < LM ⇒ Bác bỏ giả thiết Ho : ρ = hay nói khác tồn tượng tương quan chuổi mô hình (với LM = 36,8 ⇒ P-Value = 0.0000 ⇒ khả bác bỏ giá thiết Ho lớn) Chú ý : Có thể sử dụng kiểm định F để kiểm định tồn mô hình AUX 60 30 9/17/2013 Ta sử dụng phần mềm Eview để kiểm định tương quan chuổi thống kê LM : Trong giao diện output mô hình, sử dụng menu : View / Residual Tests / Serial Correlation LM Test … / (choïn Lags to include 1) / OK 61 CÁC BIỆN PHÁP SỬA CHỮA 1- Biết cấu trúc tự tương quan 2- Không Biết cấu trúc tự tương quan 62 31 9/17/2013 BIẾT CẤU TRÚC CỦA TỰ TƯƠNG QUAN Giả sử có sơ đồ : ut = ρ.ut-1 + εt (Trong biết trước ρ) Xét mô hình gốc : Yt = β1 + β2.Xt + ut (1) Mô hình (1) thời điểm t thời điểm t-1 : Yt-1 = β1 + β2.Xt-1 + ut-1 (2) Nhân hai vế mô hình (2) cho ρ : ρ.Yt-1 = ρ.β1 + ρ.β2.Xt-1 + ρ.ut-1 (3) Lấy mô hình (1) trừ mô hình (3) : Yt - ρ.Yt-1 = β1 - ρ.β1 + β2.Xt - ρ.β2.Xt-1 + ut - ρ.ut-1 = β1(1 - ρ) + β2(Xt - ρ.Xt-1) + εt (4) Mô hình (4) viết lại : Yt* = β1* + β2*.Xt* + εt ⇒ Thoả giả thiết OLS 63 KHÔNG BIẾT CẤU TRÚC CỦA TỰ TƯƠNG QUAN Ước lượng ρ từ thống kê Durbin-Watson Ta có thống kê Durbin-Watson : d = 2(1- ρÂ) ⇒ ρ = 1- d/2 Tính toán ước lượng mô hình : Yt - ρÂ.Yt-1 = β1 - ρÂ.β1 + β2.Xt - ρÂ.β2.Xt-1 + ut - ρÂ.ut-1 = β1(1 - ρÂ) + β2(Xt - ρÂ.Xt-1) + εt (4) Mô hình (4) viết lại : Yt* = β1* + β2*.Xt* + εt ⇒ Thoả giả thiết OLS 64 32 9/17/2013 Với số liệu % dân số nông dân tổng dân số Mỹ từ năm 1948-1991, ta có mô hình : Ta tính : ρ ≈ ρˆ = − d 0.0556 = 1= 0.9722 2 65 * Taïo biến : Farmpop1t = Farmpopt - ρÂ.Farmpopt-1 ; Year1t = Yeart - ρÂ.Yeart-1 , * Ước lượng lại mô hình : Farmpop1 = βÂ1* + βÂ2*.Year1 66 33 9/17/2013 KHÔNG BIẾT CẤU TRÚC CỦA TỰ TƯƠNG QUAN Tạo ρ quy trình lặp Cochrane-Orcutt Xét mô hình : Yt = β1 + β2.Xt + Ut (*) Giả định Ut tạo sơ đồ AR(1) : Ut = ρ.Ut-1 + εt Các bước để ước lượng ρ : - Bước : Ước lượng mô hình (*) phương phaùp OLS : YÂi = β Â1 + β Â2.Xi Tính phần dư et - Bước : Hồi quy phần dư et = ρÂ.et-1 + vt 67 - Bước : Sử dụng ρ ước lượng, thực phương trình sai phân : Yt - ρÂ.Yt-1 = β1 (1 - ρÂ) + β2.(Xt - ρÂ.Xt-1) + Ut - ρÂ.Ut-1 hay : Yt* = β1* + β2*.Xt* + ε*t (**) - Bước : Thay giá trị β1* β2* vào mô hình (*), tính toán phần dư et* - Bước : Hồi quy phần dư et* = ρÂ*.et-1* + vt* (ρ ρÂ* : ước lượng vòng ρ) Ta dừng vòng lặp ước lượng ρ liên tiếp 0.005 đơn vị 68 34 9/17/2013 Ta sử dụng Eview để khắc phục tượng tương quan chuổi : Trong giao diện đối tượng, chọn biến đưa vào mô hình (Vd Farmpop Year) Sử dụng menu : open / as Equation… / tạo mô hình cần ước lượng : Farmpop c year AR(1) / OK DATA\data6-6.wf1 69 35 ... 1981 2. 5 1949 16 .2 1960 8.7 1971 4.5 19 82 2.4 1950 15 .2 1961 8.1 19 72 4.6 1983 2. 5 1951 14 .2 19 62 7.7 1973 4.5 1984 2. 4 19 52 13.9 1963 7.1 1974 4.3 1985 2. 2 1953 12. 5 1964 6.7 1975 4.1 1986 2. 2... ? ?2. Years Mô hình hồi quy phụ : e2 = α1 + ? ?2. Years + α3.(Years )2 30 15 9/17 /20 13 Giả thiết : Ho : ? ?2 = α3 = Giá trị kiểm định : n.R2 = 22 2*0.088744 = 19.7011 Quyết định : ? ?2; 5% = 5.99 < n.R2... = (1/σ σi2)*Var(Ui) = σi2/ σi2 = = const 32 16 9/17 /20 13 2- Trường hợp phương sai tổng thể σi2 : a-Giả định : Phương sai sai số tỷ lệ với bình phương biến giải thích : E(Ui2) = ? ?2. Xi2 dt.gd1.ppt