Hướng Dẫn Giải Bài Tập Cơ Lý Thuyết

Hướng dẫn giải Bài tập Cơ lý thuyết - Hệ: Liờn thụng – Trường ĐHGTVT Page 2 */ Tỏch vật 2 và 3 rồi giải phúng liờn kết: Lập phương trỡnh mụ men đối với O2 Giải 2 phương trỡnh với 2 ẩn số

Trang 1

Hướng dẫn giải Bài tập Cơ lý thuyết - Hệ: Liờn thụng – Trường ĐHGTVT Page 1

Phần động lực học(9 bài)

Bài 1

Cho M,Mc=const;

Khối lượng các vật 1;2;3 tương ứng m1;m2;m3

Biết vật 1 là hình trụ đặc đồng chất có bán kính R1

Bán kính vành trong và ngoài của vật 2 là r2 và R2

Bán kính quán tính của vật 2 đối với trục quay là ρ2

Tìm gia tốc của vật 3

HD: Làm theo các bước trong ví dụ

Bước1: Đưa gia tốc vào cơ hệ như hỡnh

vẽ

-…

Liờn hệ gia tốc:

ε2 =W3/R2;

ε1= ε2.r2/R1= W3.r2/(R1.R2);

Bước 2: Bổ xung lực quỏn tớnh như hỡnh

vẽ

F3qt=m3.W3;

M2qt=J02 ε2=m2.ρ22.W3/R2;

M1qt=J01 ε1=(m1.R12/2) W3.r2/(R1.R2)=….;

Bước 3: Giải phúng liờn kết và lập cỏc phương trỡnh cõn bằng tĩnh-động

*/ Tỏch vật (1) và giải phúng liờn kết như

hỡnh vẽ:

(Lập phương trỡnh mụ men đối với O1)

M

Mc

1

2

3

M

ε

1

qt

M qt 2

ε

2

W 3

F qt 3

M

ε

1

qt

F t X

Y 1

P

1

O 1

N

Trang 2

*/ Tỏch vật (2) và (3) rồi giải phúng liờn kết:

Giải 2 phương trỡnh với 2 ẩn số W3 và lực tiếp

tuyến Ft

Nếu bài toỏn hỏi thờm lực căng của dõy thỡ tỏch vật (3) và lập

phương trỡnh chiếu cỏc ngoại lực và lực quỏn tớnh lờn trục thẳng

đứng y

Bài 2

Cho Mc, P=const;

Bước1: Đưa gia tốc vào cơ hệ như hỡnh vẽ

-…

2

qt

ε

2

F3 qt

N

Ft

'

X

P

2

P3

W3

Fqt 3

P3 T

Trang 3

Hướng dẫn giải Bài tập Cơ lý thuyết - Hệ: Liên thông – Trường ĐHGTVT Page 3

-…

Liên hệ gia tốc:

ε1 =W3/R1;

ε2= ε1.r1/R2= W3.r1/(R1.R2);

Bước 2: Bổ xung lực quán tính như hình vẽ

M1qt=J01 ε1=m1.ρ12.W3/R1;

M2qt=J02 ε2=(m1.R22/2) W3.r1/(R1.R2)=….;

F3qt=m3.W3;

Bước 3: Giải phóng liên kết và lập các phương trình cân bằng tĩnh-động

*/ Tách vật (1) và (3) rồi giải phóng liên kết như

hình vẽ:

(Lập phương trình mô men đối với O1)

*/ Tách vật (2) và giải phóng liên kết:

Giải 2 phương trình với 2 ẩn số W3 và lực tiếp

tuyến Ft

M

1

2

3

ε

2

qt

M 1 qt

ε

1

W 3

F 3 qt

P

Mc

O 1

M 1 qt 1

W

F qt 3

P

3

P 3

ε

X

Y 1

P

1

O 1

F t

N

M

ε

2

qt

Mc

X

P

2

N

F t

'

Trang 4

đứng y

Bài 3

Cho M,Mc=const;

-…

ε2 =W3/r2;

ε1= ε2.R2/R1= W3.R2/(R1.r2);

Bước 2: Bổ xung lực quỏn tớnh như hỡnh vẽ

F3qt=m3.W3;

M2qt=J02 ε2=m2.ρ22.W3/r2;

M1qt=J01 ε1=(m1.R12/2) W3.R2/(R1.r2)=….;

W3

Fqt 3

P3 T

W 3

F qt 3

O 2

O 1

M Mc

1

2

3

M

ε

1

qt

M 2 qt

ε

2

Trang 5

Bước 3: Giải phóng liên kết và lập các phương trình

cân bằng tĩnh-động

*/ Tách vật (2) và (3) rồi giải phóng liên kết như hình

vẽ:

Giải 2 phương trình với 2 ẩn số W3 và lực căng dây

T1

Nếu bài toán hỏi thêm lực căng của dây treo vật (3) thì tách vật (3)

và lập phương trình chiếu các ngoại lực và lực quán tính lên trục

Fqt 3

P3 T

Mc

2

3

M qt 2

ε

2

W 3

F 3 qt

X

Y 2

P

2 2

O 2

T' 1

P 3

M

ε

1

qt

T 1

X

Y 1 P

1

O 1

Trang 6

Bài 4

Cho Mc, P=const;

HD : Làm theo các bước trong ví dụ

-…

ε2 =W3/R2;

ε1= ε2.r2/R1= W3.r2/(R1.R2);

Bước 2: Bổ xung lực quỏn tớnh như hỡnh vẽ

F3qt=m3.W3;

M2qt=J02 ε2=m2.ρ22.W3/R2;

M1qt=J01 ε1=(m1.R12/2) W3.r2/(R1.R2)=….;

Bước 3: Giải phúng liờn kết và lập cỏc phương trỡnh

cõn bằng tĩnh-động

*/ Tỏch vật (1) và giải phúng liờn kết như hỡnh vẽ:

*/ Tỏch vật (2) và (3) rồi giải phúng liờn kết:

Giải 2 phương trỡnh với 2 ẩn số W3 và lực tiếp tuyến Ft

P

M

Mc

1

3

ε1

1

qt

M 2 qt

ε2

W 3

F 3 qt 2

M

1

ε

1

qt

P

N

F t

'

X

Y 1

P

1

O 1

Mc

3

M qt 2

ε2

W 3

F qt 3 2

F t

N X

Y 2

P

2

O 2

P 3

Trang 7

đứng y

Bài 5

Cho M,Mc =const;

Bước1: Đưa gia tốc vào cơ hệ như

hỡnh vẽ

-…

ε1 =W3/r1;

ε2= ε1.R1/R2= W3.R1/(R2.r1);

Bước 2: Bổ xung lực quỏn tớnh như

hỡnh vẽ

F3qt=m3.W3;

M1qt=J01 ε1=m1.ρ12.W3/r1;

M2qt=J02 ε2=(m1.R22/2) W3.R1/(R2.r1)=….;

W3

Fqt 3

P3 T

M

Mc

1 2

3

M

ε1

1

qt

M 2 qt

ε2

W 3

F qt 3

O 2

Trang 8

Bước 3: Giải phóng liên kết và lập các phương

trình cân bằng tĩnh-động

*/ Tách vật (1) và (3) rồi giải phóng liên kết như

hình vẽ:

Giải 2 phương trình với 2 ẩn số W3 và lực căng

dây T2

Nếu bài toán hỏi thêm lực căng của dây treo vật (3) thì tách

vật (3) và lập phương trình chiếu các ngoại lực và lực quán

tính lên trục thẳng đứng y

M

1

3

M

ε

1

qt

W3

Fqt 3

T2

X

Y1 P

1

O1

P3

Mc

2

Mqt 2

ε

2

T2' X

Y2

P

2

O2

2

W 3

Fqt3

P 3 T

Trang 9

Bài 6

Cơ hệ gồm các vật A, B, D có khối lượng tương

ứng là mA, mB, mD, chuyển động dưới tác dụng

của trọng lực từ trạng thái tĩnh

Hệ số ma sát lăn của D với sàn là k=0,15R

Xác định vận tốc của A khi nó di chuyển được

một đoạn bằng s (Vật A chuyển độ ng xu ố ng)

Cho α=300

Bán kính quán tính của vật B đối với trục quay là

ρ

Vật D là hình trụ đặc đồng chất có bán kính R

*/ Phân tích chuyển động:

- Vật (A) chuyển động tịnh tiến xuống

-

*/ Tìm VA khi (A) dịch chuyển được đoạn S:

áp dụng định lý biến thiên động năng:

T1 – T0 = nAke (1)

Trong đó:

+/ T0=0 do ban đầu hệ đứng im (2)

+/ T1= T1(A)+ T1(B)+ T1(D)=mA.VA2/2 + JO.ωB2/2 + (mD.VC2/2 + JC. ωD2/2)

Với J0=mB. ρ2

; JC=mD.RD2/2

Liên hệ vận tốc:

ωB=VA/rB ;

ωD=ωB.RB/(2RD)=

VC=ωD.RD=

Suy ra :

T1=……….= (……….).VA2= (A) VA2 (3)

+/ Tổng công của các ngoại lực:

nAke= PA.S – PD.sin30o SC – Ml. ϕD

Ml = k.ND = k.mD.g.cos300

PA= mA.g ;

PD= mD.g ;

(B)

(D)

(A) O

P A

V A

ωB

ωD

ϕB

ϕD

P B

P D N D

Ml

F msD

s C

Trang 10

Do

ωD=

VC=

Tích phân được

ϕD=

SC=

Suy ra:

nAke=………=(…… ).S = (B).S (4)

Thay (2);(3)và (4) vào (1) được:

(A).VA2 – 0 = (B).S

VA=………

Bài 7

Cơ hệ gồm các vật A, B, D có khối lượng

tương ứng là mA, mB, mD, chuyển động dưới

tác dụng của trọng lực từ trạng thái tĩnh

Hệ số ma sát lăn của D với sàn là k=0,2R

Xác định vận tốc của A khi nó di chuyển

được một đoạn bằng s (Vật A chuyển độ ng

xu ố ng)

Cho α=300 và β=450

Vật B là hình trụ đặc đồng chất

HD: Làm theo các bước trong ví

dụ

- Vật (A) chuyển động tịnh tiến

xuống

- ……

- ………

*/ Tìm VA khi (A) dịch chuyển được

đoạn S:

F msD

s C

P A

V A

N

F msA

A

ωB ϕB

(A) (B)

(D)

P B

ωD

ϕD

P D N

D

Ml

Trang 11

T1 – T0 = nAke (1)

Trong đó:

Với J0=mB. RB2/2 ; JC=mD.RD2/2

ωB=VA/RB ;

ωD=ωB.RB/(2RD)=

VC=ωD.RD=

Suy ra :

T1=……….= (……….).VA2= (A) VA2 (3)

nAke= PA.sin450.S – FmsA.S – PD.sin30o SC – Ml. ϕD

PA= mA.g ;

FmsA=f.NA = f mA.g.cos450;

PD= mD.g ;

Do

ωD=

VC=

Tích phân đ−ợc

ϕD=

SC=

Suy ra:

nAke=………=(…… ).S = (B).S (4)

Thay (2);(3)và (4) vào (1) đ−ợc:

(A).VA2 – 0 = (B).S

VA=………

Trang 12

Bài 8

Cơ hệ gồm các vật A, B,E và 2 bánh D có

khối lượng tương ứng là mA, mB, mE, mD

chuyển động dưới tác dụng của trọng lực

từ trạng thái tĩnh

Hệ số ma sát lăn của D với sàn là

k=0,1R

Xác định vận tốc của A khi nó di chuyển

được một đoạn bằng s (Vật A chuyển độ ng xu ố ng)

Cho biết

-

(B)

PB

(A)

PA

VA

(E)

P D

PE

Fms1

Ml1

ωB

ϕB O

C C

ω ϕ

D

SE

VE

V C

Trang 13

*/ Tìm VA khi (A) dịch chuyển đ−ợc đoạn S:

T1 – T0 = nAke (1)

Trong đó:

+/ T1= T1(A)+ T1(B)+ T1(E) + 2.T1(D)=mA.VA2/2 + JO.ωB2/2 + mE.VE2/2 + 2.(mD.VC2/2 + JC. ωD2/2) Với J0=mB. RB2/2 ; JC=mD.RD2/2

ωB=VA/RB ;

VC = VE = VA ;

ωD= VC/RD =

Suy ra :

T1=……….= (……….).VA2= (A) VA2 (3)

nAke= PA.S – (Ml1+Ml2). ϕD ;

Ml1 = k.N1

Ml2 = k.N2

→ Ml1 + Ml2 = k.(N1+N2) = k.(PE+2.PD) = = k.(mE.g + 2.mD.g)

PA= mA.g ;

Do

ωD=

ϕD=

Suy ra:

nAke=………=(…… ).S = (B).S (4)

Thay (2);(3)và (4) vào (1) đ−ợc:

(A).VA2 – 0 = (B).S

VA=………

Trang 14

Bài 9

Cơ hệ gồm các vật A, B, D có khối

lượng tương ứng là mA, mB, mD chuyển

động dưới tác dụng của trọng lực từ

trạng thái tĩnh

Hệ số ma sát lăn của D với sàn là

k=0,2R

Xác định vận tốc của A khi nó di

chuyển được một đoạn bằng s (Vật A

chuyển độ ng xu ố ng)

Cho biết α=300 và β=600

Ta cú thể thay thế bằng hỡnh vẽ tương đương sau

- ……

- ………

(A) (B)

(D)

PB

PD N

D

Ml

FmsD

sC

PA

VA N

FmsA

A

Trang 15

*/ Tìm VA khi (A) dịch chuyển đ−ợc đoạn S:

T1 – T0 = nAke (1)

Trong đó:

Với J0=mB. RB2/2 ; JC=mD.RD2/2

ωB=VA/RB ;

VC= VA ;

ωD=VC/(RD)=

Suy ra :

T1=……….= (……….).VA2= (A) VA2 (3)

nAke= PA.sin600.S – FmsA.S – PD.sin30o SC – Ml. ϕD

PA= mA.g ;

FmsA=f.NA = f mA.g.cos600;

PD= mD.g ;

Do

ωD=

VC=

ϕD=

SC=

Suy ra:

nAke=………=(…… ).S = (B).S (4)

Thay (2);(3)và (4) vào (1) đ−ợc:

(A).VA2 – 0 = (B).S

VA=………

Hết

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	821,34 KB