(SKKN HAY NHẤT) ỨNG DỤNG hàm số bậc HAI vào GIẢI một số bài TOÁN THỰC tế

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT BỈM SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG HÀM SỐ BẬC HAI VÀO GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ Người thực hiện: Trịnh Thị Lan Phương Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (mơn) : Tốn THANH HĨA NĂM 2021 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com MỤC LỤC Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài …………………………………………………… 1.2 Mục đích nghiên cứu ……………………………………………… 1.3 Đối tượng nghiên cứu ……………………………………………… 1.4 Phương pháp nghiên cứu…………………………………………… 1.5 Những điểm sáng kiến kinh nghiệm ……………………… Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm…………………………… 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm…… 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề……………………… 2.3.1 Kiến thức liên quan………………………………………… 2.3.2 Các bước giải tốn có nội dung thực tế……………… 2.3.3 Một số tốn thực tế điển hình…………………………… 2.3.4 Một số tập đề nghị……………………………………… 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết uận……………………………… 3.2 Kiến nghị…………………………………………………………… Tài liệu tham khảo UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Hoạt động giáo dục phải thực theo nguyên lý học đôi với hành, giáo dục phải kết hợp với lao động sản xuất, lý luận phải đôi với thực tiễn Đối với môn xã hội, em cảm nhận rõ gần gũi thực tế hơn, môn Sử em biết đến kiện mốc lịch sử, môn Địa tượng thời tiết nắng, mưa… Vậy mơn Tốn sao? Mơn Tốn mơn khoa học xuất phát từ thực tế trở phục vụ cho đời sống khoa học – kĩ thuật, đời sống xã hội cho thân tốn học Mơn Tốn có nhiều ứng dụng thực tế để đáp ứng yêu cầu đổi phương pháp dạy học, dạy học gắn liền với thực tiễn, học đôi với hành, tiết dạy toán, việc liên hệ toán học với thực tế vừa yêu cầu, vừa hoạt động cần thiết Tuy nhiên, ứng dụng tốn học vào thực tiễn chương trình sách giáo khoa, thực tế dạy học toán chưa quan tâm cách mức thường xun Theo khảo sát việc học mơn tốn trường nhiều học sinh việc học tốn trở thành áp lực nặng nề, kiến thức tốn học khơ khan, trừu tượng, xa rời sống đời thường, nhiều em cho học tốn mục đích phục vụ thi cử… Dạy học tốn trường Phổ thơng định hướng gắn tốn học với thực tiễn, thực nguyên tắc liên môn dạy học tích cực hóa hoạt động học tập học sinh xu hướng đổi dạy học Mục đích dạy học tốn nói chung, với lưu ý biết mơ hình hóa tốn học tình thực tiễn xem yếu tố Với lí nêu trên, tơi xin đưa đề tài “Ứng dụng hàm số bậc hai vào giải tốn thực tế” 1.2 Mục đích nghiên cứu Trên sở thực tế giảng dạy môn Tốn lớp 10, tơi mong muốn qua nội dung đề tài cung cấp cho học sinh phương pháp giải toán ứng dụng hàm số bậc hai vào thực tế, bên cạnh giúp học sinh thấy ý nghĩa việc học toán trường phổ thơng khơng phục vụ mục đích thi cử mà cịn cơng cụ đắc lực để giúp em giải nhiều tình sống hàng ngày Từ khơi dậy hứng thú học tập, giúp em u thích mơn học hơn, có động lực để học tập đạt kết tốt Và quan trọng hết nhằm rèn luyện cho em kĩ giáo dục cho em tự tin hơn, chủ động hơn, sẵn sàng ứng dụng toán học cách có hiệu lĩnh vực kinh tế, sản xuất, xây dựng bảo vệ Tổ quốc UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Học sinh lớp 10 Các tốn có nội dung thực tế liên quan đến phần kiến thức hàm số bậc hai 1.4 Phương pháp nghiên cứu Trong q trình nghiên cứu tơi sử dụng số phương pháp sau: - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu liên quan đến đề tài như: sách giáo khoa, tài liệu phương pháp dạy học toán, sách tham khảo chuyên đề hàm số - Phương pháp điều tra quan sát: Tìm hiểu việc vận dụng phương pháp dạy học tích cực số trường phổ thông Phương pháp thực nghiệm: Tiến hành thực nghiệm lớp 10C7 trường THPT Bỉm Sơn năm học 2020-2021 1.5 Những điểm sáng kiến kinh nghiệm - Dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh Có thêm hệ thống tập gắn liền thực tế (có hình ảnh minh họa), tiết dạy sử dụng trình chiếu powepoint - Rèn luyện cho học sinh phát triển lực mơ hình hóa tốn học Hình thành em học sinh nhìn nhận rõ ứng dụng toán học vào thực tế đời sống Khi đề tài áp dụng vào tiết dạy thực tế, nhận thấy tiết học sôi hơn, em tích cực, hứng thú chủ động việc tìm hiểu tiếp nhận kiến thức, em nắm bắt vấn đề thực tế tốt hơn, chất lượng môn nâng lên UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm - Dạy học thông qua tổ chức liên tiếp hoạt động học tập, giúp học sinh tự khám phá điều chưa biết không thụ động tiếp thu tri thức đặt sẵn Giáo viên người tổ chức đạo học sinh tiến hành hoạt động học tập phát kiến thức mới, vận dụng sáng tạo kiến thức biết vào tình học tập tình thực tiễn Rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn phù hợp với xu hướng phát triển chung giới thực tiễn Việt Nam Định hướng cho học sinh cách tư phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự, quy lạ quen… để dần hình thành phát triển tiềm sáng tạo Rèn luyện cho học sinh lực vận dụng toán học vào thực tiễn yêu cầu có tính ngun tắc góp phần phản ánh tinh thần phát triển theo hướng ứng dụng toán học đại - Rèn luyện lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, giúp học sinh có kĩ thực hành kĩ tốn học làm quen dần với tình thực tiễn Đề tài nghiên cứu thực thực tế tiết dạy nội dung hàm số bậc hai có sử dụng số phương pháp dạy học đổi theo định hướng phát triến lực phẩm chất học sinh 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Trong sách giáo khoa toán hành trường THPT, có tốn thực tế Sự phân bố tốn liên hệ thực tế khơng đồng đều, thường có số ví dụ, tập chương có ứng dụng cao Phần lớn giáo viên dạy theo nội dung sách giáo khoa, chí sử dụng nguyên vẹn hoạt động SGK mà khơng có thêm hoạt động bổ trợ, dẫn dắt giúp học sinh tiếp cận kiến thức Thêm vào việc truyền đạt nội dung hàm số xa rời thực tiễn, khơng sử dụng phương tiện dạy học có ứng dụng cơng nghệ thông tin việc soạn giảng điện tử nhiều thời gian nên học đến nội dung hàm số học sinh cảm thấy khơng hứng thú dẫn đến hiệu dạy học không cao Đối với học sinh khá, giỏi nắm vững kiến thức bản, vận dụng vào để giải tốn thực tế Học sinh trung bình thường ngại lúng túng trước tốn có tính ứng dụng thực tế làm, thấy đề dài nên UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ngại đọc, khơng biết cách phân tích đề bài, hầu hết học sinh gặp toán thường bỏ qua cách làm 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Kiến thức liên quan Học sinh hệ thống đầy đủ kiến thức liên quan đến hàm số bậc hai học: Hàm số a Tập xác định: b Bảng biến thiên: c Đồ thị Đồ thị hàm số đường parabol có đỉnh điểm có trục đối xứng đường thẳng lõm lên Parabol quay bề xuống 2.3.2 Các bước giải tốn có nội dung thực tế Giáo viên giao nhiệm vụ tổ chức học sinh thực giải toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai, hướng dẫn học sinh giải tốn thực tế thực thơng qua bước sau: B1 Tìm hiểu u cầu tốn B2 Xây dựng mơ hình tốn học thích hợp ( hợp lí nhất) B3 Thiết lập hàm số bậc hai dựa liệu có B4 Giải yêu cầu thực tế hàm số bậc hai tìm UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2.3.3 Một số tốn thực tế điển hình Bài tốn 1: Tính độ dài dây cáp treo cầu treo dây võng ( thẳng đứng nối cầu với dây truyền) Cầu Thuận Phước cầu treo dây võng tiếng thành phố Đà Nẵng, khoảng cách trụ cầu 400m, hai đầu dây võng mấu vào đỉnh trụ cầu cách cầu 50m, độ cao ngắn dây truyền cầu 10m Tính chiều dài dây cáp treo ( thẳng đứng nối cầu với dây truyền) Hình 1: Cầu Thuận Phước – Đà Nẵng Hình Đặt vấn đề: Để tính chiều dài dây cáp treo mà ta dùng dụng cụ đo đạc để đo trực tiếp Dây võng dạng Parabol xem đồ thị hàm số bậc hai, ứng dụng kiến thức hàm số bậc hai để giải vấn đề Tìm hiểu u cầu tốn: tính độ dài dây cáp treo cầu dây văng (Hình 1) Xây dựng mơ hình tốn học thích hợp: Dây truyền đỡ cầu dây văng có dạng paraol (Hình 2) Hai đầu dây võng mối vào đỉnh trụ cầu cách cầu 50m nên có , chiều dài nhịp cầu , độ dài - Chọn hệ trục tọa độ phù hợp - Thông qua liệu cho xác định tọa độ điểm Giả sử chọn O làm gốc tọa độ, OC trục tung,OB’ trục hồnh Khi xác định C(0;10), A(-200;50), B( 200; 50) 3.Thiết lập hàm số bậc hai dựa liệu có - Gọi hàm số bậc hai có dạng: - Khi nhận cung y ax bx c qua điểm tùy thuộc vào hệ trục tọa độ chọn - Thiết lập hàm số bậc hai qua tọa độ điểm Ta hàm số bậc hai làm đồ thị Giải yêu cầu thực tế dựa hàm số bậc hai tìm được: UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Với hàm số bậc hai thu được, độ dài dây cáp treo tung độ điểm ( biết hoành độ điểm cho trước) Bài tốn 2: Tính chiều cao cổng ( mái vòm, cầu) có hình dạng parabol Làm để tính chiều cao cổng (khoảng cách từ điểm cao cổng đến mặt đất) Hình 3: Cổng Ác -xơ Hình Đặt vấn đề: Để tính chiều cao cổng ta dùng dụng cụ đo đạc để đo trực tiếp Cổng dạng Parabol xem đồ thị hàm số bậc hai, chiều cao cổng tương ứng với đỉnh Parabol 1.Tìm hiểu u cầu tốn: tính chiều cao cổng ( hình 3) Xây dựng mơ hình tốn học thích hợp: Để tính chiều cao cổng dạng Parabol xem đồ thị hàm số bậc hai, chiều cao cổng tương ứng với tung độ đỉnh Parabol Do vấn đề giải ta biết hàm số bậc hai nhận cổng làm đồ thị - Chọn hệ trục tọa độ phù hợp, chẳng hạn lấy gốc tọa độ trùng chân cổng (Hình 4) - Thiết lập hàm số bậc hai thơng qua việc xác định điểm đồ thị chẳng hạn - Dựa vào đồ thị ta thấy chiều cao cổng tung độ đỉnh Parabol Rõ ràng Trong trường hợp ta đo khoảng cách hai chân cổng, môt điểm M chẳng hạn n = 162, x = 10, y = 43 3.Thiết lập hàm số bậc hai dựa liệu có được: - Gọi hàm số bậc hai có dạng: đồ thị - Khi qua điểm y ax bx c nhận cổng Ác-xơ làm - Ta viết hàm số bậc hai lúc : 4.Giải yêu cầu thực tế dựa hàm số bậc hai tìm được: Đỉnh S (81m;185,6m) Vậy cổng cao 185,6m Trên thực tế cổng Ác-xơ cao 186m Từ toán trên, ta áp dụng để làm tốn thực tế tương tự như: Tính chiều cao cổng trường Đại học Bách Khoa Hà nội UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hình 5- Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà nội Tính độ cao đường cong parabol hình sau: Hình 6: Cầu vượt ngã ba Huế- Đà Nẵng Hình 7: Hầm đèo Hải Vân Bài toán 3: Bài toán kinh tế Người ta muốn rào quanh mảnh vườn với số vật liệu cho trước 100m thẳng hàng rào Tại người ta tận dụng bờ giậu có sẵn để làm cạnh hàng rào Vậy làm để rào mảnh vườn theo hình chữ nhật cho diện tích lớn ? Tìm hiểu u cầu tốn: làm để rào mảnh vườn theo hình chữ nhật cho diện tích lớn vật liệu cho trước 100m thẳng hàng rào 2.Xây dựng mơ hình tốn học thích hợp: - Thiết lập mối quan hệ chiều dài chiều rộng mảnh vườn - Xây dựng biểu thức tính diện tích mảnh vườn tích chiều dài chiều rộng 3.Thiết lập hàm số bậc hai dựa liệu có - Gọi với bờ giậu chiều rộng cạnh vng góc Hình - Suy ra, chiều dài cạnh song song với bờ giậu : UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Diện tích miếng đất : 4.Giải yêu cầu thực tế dựa hàm số bậc hai tìm được: - Nhận thấy hàm số bậc hai có đồ thị parabol có đỉnh I với bề lõm quay xuống - Suy ra, S đạt giá trị lớn tung độ đỉnh parabol Vậy khu đất có diện tích lớn rào mảnh vườn thành hình chữ nhật với chiều rộng 25m chiều dài 50m Bài toán 4: Bài tốn bóng đá Khi bóng đá lên, đạt độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo bóng cung parabol hệ tọa độ , thời gian (tính giây), kể từ bóng đá lên, độ cao (tính mét) bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1,2 m, sau giây đá lên đạt độ cao 8.5 m, sau giây đạt độ cao 6m a) Xác định độ cao lớn bóng ( tính xác đến hàng nghìn) b) Sau bóng chạm đất kể từ đá lên (tính xác đến phần trăm) Hình Hình 10 Tìm hiểu yêu cầu tốn: Tính độ cao lớn bóng thời gian bóng chạm đất kể từ đá lên 2.Xây dựng mơ hình tốn học thích hợp: - Chọn hệ trục tọa độ ( Hình 10) - Dựa vào liệu cho ta xác định tọa độ điểm 3.Thiết lập hàm số bậc hai dựa liệu có - Gọi hàm số bậc hai có dạng: biểu diễn quỹ đạo bóng - Do qua điểm , , , có đồ thị đường , , suy Giải yêu cầu thực tế dựa hàm số bậc hai tìm UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Với parabol xác định được: biểu diễn quỹ đạo bóng, ta - Độ cao lớn bóng tung độ đỉnh parabol Kết thu - Quả bóng chạm đất khi: Giải phương trình ta hai nghiệm gần (loại giá trị âm) Vậy bóng chạm đất gần giây kể từ đá lên Tương tự học sinh giải tốn sau: Khi bóng đá lên đạt độ cao rơi xuống đất Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng tọa độ có phương trình , thời gian (tính giây) kể từ bóng đá lên, độ cao (tính mét) bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao sau giây đạt độ cao , sau giây đạt độ cao Tính tổng Bài toán Bài toán tàu vũ trụ Khi tàu vũ trụ phóng lên Mặt Trăng, trước hết bay vịng quanh Trái Đất Sau đến thời điểm thích hợp, động bắt đầu hoạt động đưa tàu bay theo qũy đạo nhánh parabol lên Mặt Trăng (trong tọa độ hình vẽ, x y tính theo đơn vị nghìn km) Biết động bắt đầu hoạt động tức , sau Theo lịch trình để đến Mặt Trăng, tàu qua điểm với Hỏi điều kiện có thỏa mãn khơng? Tìm hiểu u cầu tốn: Xác định xem điểm cho trước có thuộc vào quỹ đạo tàu vũ trụ phóng lên Mặt Trăng khơng? 2.Xây dựng mơ hình tốn học thích hợp: - Chọn hệ trục tọa độ thích hợp (Hình 11 ) Hình 11 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Khi động bắt đầu hoạt động tức , sau Suy parabol qua điểm , 3.Thiết lập hàm số bậc hai dựa liệu có - Xác định hàm số bay lên Mặt Trăng) - Do parabol qua điểm có đồ thi para bol (quỹ đạo tàu , ta tìm 4.Giải yêu cầu thực tế dựa hàm số bậc hai tìm được: - Theo tàu qua điểm với tức hay - Ta thấy thỏa mãn điều kiện - Vậy tàu qua điểm với Bài tập vận dụng: Bài tập vận dụng: Giáo viên yêu cầu học sinh giải toán sau đây, chia lớp thành nhóm để thực yêu cầu nhiêm vụ: Bài tốn: Một cổng hình parabol có chiều rộng 12 m chiều cao m hình vẽ Giả sử xe tải có chiều ngang m vào vị trí cổng (minh họa hình 12) Hình 12 Hỏi chiều cao h xe tải thỏa mãn điều kiện để vào cổng mà khơng chạm tường? A B C D Tổ chức tực hiện: Chuyển giao nhiệm vụ 1.Tìm hiểu u cầu tốn Để thiết lập hàm số bậc hai biểu thị cho (P) ta cần xác định điểm? Để có tọa độ điểm ta cần có hệ trục tọa độ, nêu cách chọn hệ trục tọa độ? Hãy chọn tọa độ số điểm khả thi để tìm phương trình (P) tương ứng 4.Dựa hàm số bậc hai tìm giải yêu cầu thực tế Thực nhiệm vụ Các nhóm phân cơng nhiệm vụ cho thành viên nhóm 10 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Viết báo cáo kết bảng phụ để báo cáo Báo cáo thảo luận Các nhóm treo làm nhóm Một học sinh đại diện cho nhóm báo cáo Học sinh theo dõi câu hỏi thảo luận với nhóm bạn Chốt kiến thức Để đơn giản vấn đề : chọn hệ trục tọa độ Oxy cho gốc tọa độ O trùng chân cổng Phương án giải đề nghị Ta biết hàm số bậc hai có dạng: y ax bx c Do muốn biết đồ thị hàm số nhận cổng làm đồ thị ta cần biết tọa độ điểm nằm Sau hình ảnh minh họa hai nhóm làm nhanh nhóm NHĨM I NHĨM II 11 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2.3.4 Một số tập đề nghị Bài toán 1: Một cổng hình parabol bao gồm cửa hình chữ nhật hai cánh cửa phụ hai bên hình vẽ Biết chiều cao cổng parabol 4m cịn kích thước cửa 3m x 4m Hãy tính khoảng cách hai điểm (xem hình 13) Hình 13 A.5m B.8,5m C.7,5m D.8m Bài toán 2: Cầu University Saskatoon, Canada cầu đỡ vòm parabol Mỗi nhịp cầu rộng 92 feet Bên vòm cầu đó, người ta xây dựng đường có với lề đường rộng 10 feet hình vẽ Biết từ chân vòm parabol đến mặt đất feet vòm parabol cách mặt đất 11feet vị trí ngăn cách lịng đường lề đường Hãy cho biết chiều cao tối đa phương tiện giao thơng qua vòm 12 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hình 14 Hình 15 Bài tốn 3: Chiều cao h (feet) tính từ mặt cầu Cầu Cổng Vàng (Golden Gate Bridge) xác dịnh công thức x (feet) khoảng cách từ cột trụ bên trái a) Xác định độ cao trụ cầu b) Xác định khoảng cách hai trụ cầu, biết hai trục cầu có độ cao Hình 16 Bài tốn 4: Độ cao bóng golf tính theo thời gian xác định hàm bậc hai Với thông số cho bảng sau, xác định độ cao lớn mà bóng đạt đường bay bao nhiêu? 13 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hình 17 Bài toán 5: Thác Thiên Thần Venezuela thác nước cao Thế Giới Từ đỉnh thác nước này, nước đổ mạch 2421 feet trước đến dịng sơng chảy bên Biết dịng nước đổ theo hình Parabol xác định hàm số: lúc nước bắt đầu đổ xuống từ thác , t (s) thời gian tính từ Hình 18 a) Ước lượng xem cần thời gian để nước chảy xuống đến dịng sơng bên từ đỉnh thác b) Thác Ribbon California có độ cao 1612 ft Vậy thời gian để nước chảy từ đỉnh hai thác đến dịng sơng bên chênh lệch giây? Bài toán 6: Một vật ném/ bay vào khơng trung có chiều cao (tính feet) sau thời gian t (giây) tính từ lúc bắt đầu ném/ bay cho cơng thức: , v0 vận tốc ném ban đầu h0 chiều cao vật lúc ném Dựa vào hàm số này, giải toán sau: Một vận động viên bóng chuyền đánh bóng lên với vận tốc ban đầu 20 ft/s từ độ cao ft (tính từ tay đánh bóng đến mặt đất) 14 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hình 19 a) Viết cơng thức tính độ cao bóng tính theo thời gian t(s) sau đánh b) Độ cao lớn bóng đạt bao nhiêu? c) Đối phương có giây để chạy đến cứu bóng trước chạm đến mặt đất? Bài toán 7: Một máy bay trực thăng cứu hộ chuẩn bị phun nước vào đám cháy rừng từ không Độ cao h (feet) nước so với mặt đất tính theo thời gian t (s) kể từ lúc máy bay phun xác định cơng thức Khoảng cách theo phương ngang tính từ điểm cháy đến máy bay x = 91.t (ft), t (s) thời gian kể từ lúc máy bay phun nước Vậy khoảng cách từ đám cháy đến máy bay theo phương ngang bao nhiêu? Hình 20 Bài tốn 8: Một miếng nhơm có bề ngang 32 cm uốn cong tạo thành rảnh dẫn nước chia nhôm thành phần gấp bên lại theo góc vng Người ta cần nghiên cứu cách để tạo đường rảnh có diện tích mặt 15 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ngang S lớn nước qua nhiều Xác định x để có diện tích S lớn Hình 21 Bài tốn 9: Một đường hầm nhân tạo có hình dáng kích thước cho biết Hình 18 cho phép phương tiện giao thông di chuyển chiều Một xe tải chở hàng với chiều cao tính từ mặt đường đến thùng xe 4.8m chiều ngang thùng xe 4m Hình 22 a) Liệu xe tải có phép qua đường hầm? Giải thích sao? b) Với bề ngang thùng xe trên, hỏi xe tải có chiều cao tối đa qua tầng hầm? Bài toán 10: Năm 2003, nhiệt độ ngày Death Valley (Thung Lũng Chết), California, xác định qua hàm số: , t nhiệt độ tính theo độ đo Fahrenheit (F) d ngày năm tính từ 1/1/2003 Vậy nhiệt độ cao năm bao nhiêu? Rơi vào ngày thứ năm? 16 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Qua thực tế giảng dạy lớp 10C7 năm học 2020- 2021 giới thiệu hướng dẫn học sinh số toán tiết học tự chọn, tiết luyện tập, ôn tập chương Bước đầu tạo hứng thú cho em, học diễn sơi nổi, tích cực, ham tìm tịi, thích khám phá Từ đó, em thấy cần thiết gần gũi toán học đời sống thực tế Các em không rèn luyện kĩ tư khoa học, kĩ tính tốn, mà cịn rèn luyện kĩ sống, giảm tình trạng học đối phó, hiểu ý nghĩa thật việc “Học” đôi với “Hành” Tiến hành kiểm tra 15 phút lớp 10C7 (lớp thực nghiệm) lớp 10C1 ( lớp đối chứng) đề chưa áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Kết thu sau: Sĩ số Lớp 10C7 10C1 Tiến hành kiểm tra 15 phút lớp 10C7 (lớp thực nghiệm) lớp 10C1 ( lớp đối chứng) đề sau áp dụng sáng kiến kinh nghiệm cho 10C7 Kết thu sau: Sĩ số Lớp 10C7 10C1 So vơi kêt qua bai kiêm tra chưa áp dụng SKKN thi kêt qua bai kiêm tra sau áp dụng SKKN kha quan nhiêu Đa số học sinh hiểu vận dụng vào giải toán Đối với em học sinh giỏi biết tự tìm tịi, nghiên cứu thêm giải số tốn mức độ vận dụng Trong buổi họp tổ chuyên môn, đưa đề tài để trao đổi, đồng nghiệp hưởng ứng đồng tình với nội dung SKKN 3.Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận Qua thực tiễn giảng dạy, thực nghiệm sư phạm thân tơi nhận thấy tính khả thi đề tài Đa số học sinh khơng cịn thấy xa lạ nhàm chán với nội dung hàm số Quan trọng em thấy ý nghĩa học đời sống thực tiễn Việc dạy học lý thuyết gắn liền với thực tiễn làm cho em chủ động tích cực học, có hướng suy nghĩ vận dụng lý thuyết trở nên linh hoạt Giúp học sinh có hội vừa tiếp thu kiến thức vừa có điều kiện để thể lực thân đời sống ngày 17 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Do nghĩ rằng, để tiết dạy lớp giáo viên có hiệu thầy giáo cần tìm tịi liên hệ thực tế kiến thức cần truyền thụ cho học sinh, làm điều q trình tiếp thu tri thức học sinh tự nhiên dễ dàng Trên số kinh nghiệm nhỏ tôi, chắt lọc trình giảng dạy Vài kinh nghiệm nhỏ với tập đề nghị nêu, sách giáo khoa chưa đề cập tới, đề cập tài liệu tham khảo Tuy nhiên học sinh tôi, em chưa biết nên đưa vấn đề truyền thụ cho em mạnh dạn viết thành sáng kiến kinh nghiệm Trong trình viết đề tài khơng tránh khỏi hạn chế, thiếu sót Rất mong nhận đóng góp ý kiến đồng nghiệp hội đồng khoa học cấp để sang kiến kinh nghiệm hồn thiện hơn, giúp tơi tích luỹ thêm kinh nghiệm việc giảng dạy.Tôi xin chân thành cảm ơn ! 3.2 Kiến nghị Đối với giáo viên: - Phải tích cực tìm tịi tốn liên hệ thực tế phù hợp với bài, chương Xây dựng hệ thống câu hỏi, lựa chọn phương pháp dạy học phát huy tính chủ động, tích cực học sinh Lồng ghép giáo dục ý thức, nhân cách, phẩm chất học sinh thơng qua tốn thực tế Thường xun trao đổi chun mơn để có thêm vốn tập ứng dụng phong phú Đối với học sinh: - Phải nhận thức rõ chủ thể việc học Dưới hướng dẫn giáo viên phải tích cực, tự giác học tập Tư linh hoạt liên hệ tình đời sống với đơn vị kiến thức học để giải Phải nắm học kinh nghiệm, ý nghĩa giáo dục mà toán đem lại Đối với nhà trường: - Tăng cường thiết bị dạy học phục vụ cơng tác giảng dạy - Tổ nhóm chun mơn thường xuyên trao đổi, đóng góp xây dựng làm đồ dùng dạy học 4.Đối với chương trình sách giáo khoa: - Giảm tải tốn mang tính hàn lâm mang tính chất vận dụng cơng thức để giải -Tăng cường toán thực tế giúp học sinh tiếp cận rèn luyện cách giải số vấn đề sống toán học 18 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Bỉm Sơn, ngày 15 tháng năm 2021 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Trịnh Thị Lan Phương TÀI LIỆU THAM KHẢO - Sách giáo khoa Đại số 10 – Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên) - Nhà xuất giáo dục Việt Nam - Nguồn Internet - Sách giáo viên - Tạp chí giáo dục số đặc biệt tháng năm 2019 Trang 219- 220 19 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... lập hàm số bậc hai dựa liệu có được: - Gọi hàm số bậc hai có dạng: đồ thị - Khi qua điểm y ax bx c nhận cổng Ác-xơ làm - Ta viết hàm số bậc hai lúc : 4 .Giải yêu cầu thực tế dựa hàm số bậc hai. .. lập hàm số bậc hai dựa liệu có - Gọi hàm số bậc hai có dạng: - Khi nhận cung y ax bx c qua điểm tùy thuộc vào hệ trục tọa độ chọn - Thiết lập hàm số bậc hai qua tọa độ điểm Ta hàm số bậc hai. .. nhất) B3 Thiết lập hàm số bậc hai dựa liệu có B4 Giải yêu cầu thực tế hàm số bậc hai tìm UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2.3.3 Một số tốn thực tế điển hình Bài tốn 1: Tính