(SKKN HAY NHẤT) pháp triển năng lực toán học cho học sinh THPT thông qua bài tập tính khoảng cách (hình học lớp 11)

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Mục tiêu giáo dục đào tạo người phát triển toàn diện mặt, khơng có kiến thức tốt mà cịn vận dụng kiến thức tình thực tiễn Tốn học ngày có nhiều ứng dụng sống, kiến thức kĩ toán học giúp người giải vấn đề thực tế sống cách có hệ thống xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển Mơn Tốn trường phổ thơng góp phần hình thành phát triển phẩm chất chủ yếu, lực chung lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ then chốt tạo hội để học sinh trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn Với nhiệm vụ đó, việc rèn luyện phát triển toán học cho học sinh trường phổ thông người làm công tác giáo dục quan trọng Muốn có điều này, từ nhà trường phổ thông phải trang bị đầy đủ cho học sinh hệ thống kiến thức bản, đại, phù hợp với thực tiễn Việt Nam phát triển cho học sinh lực, kỹ Từ thực tế đó, nhiệm vụ cấp thiết đặt phải đổi phương pháp dạy học, sử dụng phương pháp dạy học tích cực để bồi dưỡng cho học sinh kỹ năng, lực giải vấn đề Trong toán học, hình học vốn hấp dẫn học sinh tính trực quan Chúng ta khơng thể phủ nhận ý nghĩa tác dụng to lớn hình học việc rèn luyện tư toán học, phẩm chất cần thiết cho hoạt động sáng tạo người Tuy nhiên học toán mà đặc biệt mơn hình học khơng gian, học sinh cảm thấy có khó khăn riêng mình, lúng túng nên đâu giải nào, dẫn đến nảy sinh tâm lý ngại học mơn hình học khơng gian Ngun nhân khó khăn là: - Học sinh chưa nắm vững khái niệm bản, định lý, tính chất hình học Một số học sinh khơng biết cách vận dụng kiến thức vào việc giải tập.-Sách giáo khoa cung cấp cho học sinh hệ thống đầy đủ kiến thức chưa thể truyền tải kiến thức đến em cách sâu sắc khơng có bàn tay chế biến người giáo viên Hơn nữa, học sinh phải tiếp cận với toán, chuyên đề toán nâng cao, mà người giáo viên chưa kịp trang bị đủ kỹ cần thiết để giải tốn dễ dẫn đến tâm lý chán nản, buông xuôi nhiều học sinh Đối với mơn hình học, ngồi tốn hình học phẳng, cịn có tốn hình học khơng gian, đặc biệt với tốn khoảng cách (hình học 11) có nhiều đường dẫn đến đích, có cách giải ngắn gọn, hợp lý, độc đáo sáng tạo Các tốn cịn gắn tốn học với thực tiễn đời sống lao động sản xuất, hình khối vật thể xung quanh Qua việc giải tập khoảng cách phát triển đầy đủ lực toán học Xuất phát từ vấn đề nêu giúp học sinh có định hướng chung gặp tốn hình học không gian, chọn nghiên cứu đề tài “Phát triển lực toán học cho học sinh THPT thơng qua dạy tập tính khoảng cách (Hình học - Lớp 11) ” 1.2 Mục đích nghiên cứu - Xây dựng hệ thống tập tính khoảng cách không gian theo t n g d n g t o n UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Phát triển lực toán học cho học sinh trung học phổ thông 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận lực toán học, trình rèn luyện phát triển lực bậc trung học phổ thông Hệ thống tập ứng dụng hướng dẫn để học sinh có hội phát triển lực toán học - Thực hành giảng dạy lớp chọn làm mẫu khảo sát Tôi chọn lớp 11A2 11A5 Trường THPT Lê Lợi năm học 20202021, lớp thực nghiệm 11A5, lớp đối chứng 11A2 - Qua thực nghiệm, kiểm tra đánh giá, rút học thực tế, tính khả thi để áp dụng vào giảng dạy bậc trung học phổ thông - 1.4 Phương pháp nghiên cứu + Phương pháp nghiên cứu lí luận: Dựa vào tài liệu có sẵn, văn kiện Đảng Nhà nước vấn đề liên quan đến giáo dục như: thực trạng giáo dục, chương trình đổi sách giáo khoa, cách thức vận dụng đổi phương pháp dạy học nay… + Phương pháp nghiên cứu thực tiễn, điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin: Dự giờ, trao đổi kinh nghiệm giảng dạy với đồng nghiệp trường đồng nghiệp trường khác Tham khảo ý kiến giáo viên có nhiều kinh nghiệm giảng dạy tốn bậc trung học phổ thơng Tiếp thu nghiên cứu ý kiến giảng viên hướng dẫn, chuyên gia môn Điều tra thực trạng khả suy nghĩ độc lập sáng tạo học sinh trước sau giảng thực nghiệm + PP thống kê, xử lý số liệu: Xử lý số liệu thu sau điều tra NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1.1 Năng lực - Năng lực (Competence) nói lên người làm gì, làm đến mức nào, làm với chất lượng Thơng thường người ta cịn gọi khả hay “tài” Năng lực thành tố tạo lên cấu trúc nhân cách (cùng với xu hướng, tính cách khí chất) Do thành tố nhân cách nên lực chịu chi phối yếu tố: bẩm sinh di truyền, hoàn cảnh sống, giáo dục hoạt động cá nhân Như vậy, hiểu lực tổ hợp thuộc tính độc đáo cá nhân phù hợp với yêu cầu hoạt động định đảm bảo cho hoạt động có kết Năng lực số cụ thể để so sánh nhân cách với nhân cách khác Năng lực cá nhân tảng cho cá nhân xã hội Mỗi cá nhân ngành nghề hay lĩnh vực cần có kiến thức, thái độ kỹ Mỗi cá nhân có yếu tố mức độ khác tùy vào trình độ học vấn, nguồn lực cá nhân, hồn cảnh mơi trường yếu tố quan trọng lực cá nhân Như UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com lực tổ hợp kỹ cá nhân đảm bảo thực dạng hoạt động - Nhóm lực chung bao gồm: + Khả hành động độc lập + Khả sử dụng công cụ giao tiếp công cụ tri thức cách tự chủ + Khả hành động thành cơng nhóm xã hội không đồng - Năng lực chuyên môn: Liên quan đến môn học riêng biệt 2.1.2 Năng lực tốn học Mơn Tốn góp phần hình thành phát triển cho học sinh lực toán học (biểu tập trung lực toán học) bao gồm thành phần cốt lõi sau: +) Năng lực tư lập luận toán học: Thực thao tác tư như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự; quy nạp, diễn dịch, chứng cứ, lí lẽ biết lập luận hợp lí trước kết luận, giải thích điều chỉnh cách thức giải vấn đề phương diện toán học +) Năng lực mơ hình hố tốn học: Xác định mơ hình tốn học (gồm cơng thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị, ) cho tình xuất tốn thực tiễn, giải vấn đề toán học mơ hình thiết lập, thể đánh giá lời giải ngữ cảnh thực tế cải tiến mơ hình cách giải khơng phù hợp +) Năng lực giải vấn đề toán học: Nhận biết, phát vấn đề cần giải toán học, lựa chọn, đề xuất cách thức, giải pháp giải vấn đề, sử dụng kiến thức, kĩ tốn học tương thích (bao gồm cơng cụ thuật tốn) để giải vấn đề đặt ra, đánh giá giải pháp đề khái quát hoá cho vấn đề tương tự +) Năng lực giao tiếp toán học: Nghe hiểu, đọc hiểu ghi chép thơng tin tốn học cần thiết trình bày dạng văn tốn học hay người khác nói viết ra, trình bày, diễn đạt (nói viết) nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp đầy đủ, xác), sử dụng hiệu ngơn ngữ tốn học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, liên kết logic, ) kết hợp với ngơn ngữ thơng thường động tác hình thể trình bày, giải thích đánh giá ý tưởng toán học tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác +) Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn: Nhận biết tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản đồ dùng, phương tiện trực quan thông thường, phương tiện khoa học công nghệ (đặc biệt phương tiện sử dụng công nghệ thông tin), phục vụ cho việc học Toán 2.2 THỰC TRẠNG Qua khảo sát chất lượng đầu năm, lớp 11A5 11A6 có lực ngang (60% từ trở lên), chất lượng mơn đạt 50% từ trung bình trở lên có 15% học sinh có điểm giỏi mơn tốn Trong chương trình tốn học lớp 11, tốn khoảng cách khơng gian giữ vai trị quan trọng, xuất hầu hết đề thi THPT Quốc gia, đề thi học sinh giỏi Đây phần kiến thức địi hỏi học sinh phải có tư sâu sắc, có trí tưởng UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com tượng hình khơng gian phong phú nên học sinh đại trà, mảng kiến thức khó thường để điểm kì thi nói Đối với học sinh giỏi, em làm tốt phần Tuy nhiên cách giải rời rạc, làm biết thường tốn nhiều thời gian Trong sách giáo khoa, sách tập tài liệu tham khảo, loại tập nhiều song dừng việc cung cấp tập cách giải, chưa phân loại cách rõ nét phương pháp tính khoảng cách khơng gian, chưa phân tích để học sinh định hướng cách giải tối ưu Đặc điểm hình học khơng gian mơn học trừu tượng, mơn nghiên cứu tính chất hình không gian Chủ đề đề cập cách chi tiết khoảng cách Cụ thể khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song với nó, khoảng cách hai mặt phẳng song song, khoảng cách hai đường thẳng chéo Vì tập khoảng cách không gian đa dạng phong phú Thực tế đứng trước khoảng cách học sinh thường lúng túng, bế tắc đặt câu hỏi: “ Phải định hướng tìm lời giải tốn từ đâu ?” Vì vậy, muốn giải tập khoảng cách địi hỏi học sinh phải có khả tưởng tượng khơng gian, khả vẽ hình biểu diễn biết xâu chuỗi kiến thức lại với Một điểm không phần quan trọng khả biết vẽ thêm đường, chọn điểm cho phù hợp, thuận lợi tập Trước thực trạng học sinh, tơi thấy cần thiết phải hình thành cho học sinh thói quen phân tích đề để tìm điểm mấu chốt cho tốn, thơng qua phát triển lực tốn học cho học sinh 2.3 CAC GIẢI PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG ĐỂ GIAI QUYÊT VẤN ĐÊ Nội dung triển khai thông qua buổi học (mỗi buổi học tiết): - Buổi học thứ nhất: Tổ chức thực ơn tâp kiên thưc ban va hình thành kỹ giải tốn thơng qua mơt sơ vi du co sư hương dân cua giao viên - Buổi học thứ hai: Tổ chức cho học sinh thưc hanh giải cac bai tốn tương tư thơng qua đo phat triên lực toán học cho hoc sinh - Buổi học thứ ba: Tổ chức kiểm tra để lấy kết nội dung triển khai kỹ mà học sinh đạt 2.3.1 Kiến thức bản Tổ chứứ́c cho học sinh ôn tập củng cố lại số kiếứ́n thứứ́c bảả̉n, phân dạng tập hướng dẫn cách làm Các định nghĩa + Định nghĩa 1: Khoảng cách từ điểm tới đường thẳng, đến mặt phẳng: UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a (hoặc đến mặt phẳng (P)) khoảng cách hai điểm O H, H hình chiếu điểm O đường thẳng a ( mp(P)) Kí hiệu: d(O; a) = OH; d(O; (P)) = OH +) Định nghĩa 2: Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song: Khoảng cách đường thẳng a mp(P) song song với a khoảng cách từ điểm O thuộc a đến mp(P) hay d(a;(P)) = OH +) Định nghĩa 3: Khoảng cách hai mặt phẳng song song: khoảng cách từ điểm mặt phẳng đến mặt phẳng d((P);(Q)) = OH H Q +) Định nghĩa 4: Đường vng góc chung khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau: a) Đường thẳng cắt hai đường thẳng chéo a, b M vng góc với a đường thẳng gọi đường vuông góc chung a b b N b) Nếu đường vng góc chung cắt hai đường thẳng chéo a, b M, N độ dài đoạn thẳng MN gọi khoảng cách hai đường thẳng chéo a, b Nhận xét Khoảng cách đường thẳng chéo khoảng cách hai đường thẳng mặt phẳng song song với chứa đường thẳng cịn lại + Khoảng cách hai đường thẳng chéo khoảng cách hai mặt phẳng song song chứa hai đường thẳng Qua định nghĩa nhận xét vừa nêu, rút kết luận: Bài tốn tìm khoảng cách đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, khoảng cách + UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com hai đường thẳng chéo đưa tốn tìm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng hay khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Nếu muốn làm tốt tập khoảng cách khác trước tiên trọng điểm giúp học sinh giải tốn tìm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Các định lý, tính chất thường sử dụng Định lý 1: Định lý 2: Định lý 3: Hệ quảả̉ : Tính chất 1: Tính chất 2: Các dạng tập Dạng 1: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Cho điểm O đường thẳng Gọi H hình chiếu O Khi khoảng cách hai điểm O H gọi khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng Kí hiệu * Nhận xét - Để tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng ta + Xác định hình chiếu H O tính OH + Áp dụng cơng thức tam giác vng để tính đoạn OH Dạng 2: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 18 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ví dụ Cho lăng trụ N trung điểm có tất cạnh a Gọi M, Tính khoảng cách C' Phân tích Để tính khoảng cách CN ta tìm mặt phẳng chứa CN song song với , ta dùng phép trượt để quy việc tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng việc tính khoảng cách tứ diện vng CN A' B' M N D C A Lời giải Gọi O, D trung điểm BC CN OACD tứ diện vng O hình bình hành Mặt phẳng (ACN) chứa CN song song với nên dụng tính chất tứ diện vng ta O B Áp Vậy Ví dụ 10 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Gọi E điểm đối xứng D qua trung điểm SA, M trung điểm AE, N trung điểm BC Tính khoảng cách đường thẳng MN AC Lời giải S E M P A D O N B a C Gọi P trung điểm AS, MP // NC MP = NC (đều nửa a) Do MPCN hình bình hành, suy MN // PC (1) Mặt khác BD (SAC) nên BD PC (2) 19 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Từ (1) (2) ta suy MN BD Khi d(MN,AC) = d(MN, (SAC)) d(MN,(SAC)) = d(N, (SAC)), d( N ,(SAC ))= Đây tập khó khoảng cách hai đường chéo Học sinh phải chọn thêm điểm phụ P trung điểm SA, để đưa khoảng cách cần tính khoảng cách đường MN đến mặt phẳng (SAC) song song theo cách dạng Sau phải chọn điểm N đường thẳng, dịch chuyển điểm B thuận lợi Giải toán học sinh phát triển lực cốt lõi lực toán học 2.3.3 MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO Câu 1: Cho hình chóp có cạnh Gọi trung điểm đường thẳng , đáy hình thang vng Tính khoảng cách a√ A góc thẳng với lấy điểm với 2 Tính khỏang cách đường 2a A √ Câu 3: Cho hình lăng trụ tam giác lăng trụ tạo với mặt đáy góc có cạnh bên Hình chiếu vng góc Các cạnh bên lên mặt phẳng trung điểm nhiêu? Khoảng cách hai mặt đáy lăng trụ bao A B Câu 4: Cho hình lăng trụ cạnh C D có tất cạnh Góc tạo bên mặt phẳng đáy thuộc đường thẳng Hình chiếu mặt phẳng Khoảng cách hai mặt phẳng đáy là: A B C D ABC Câu 5: Cho hai tam giác ABD cạnh x nằm hai CD mặt phẳng vng góc với Khi khoảng cách hai đường thẳng AB x6 x A S ABCD Câu 6: Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh (ABCD) SA a Tính theo a khoảng cách SB CD a , SA vng góc với mặt đáy D 20 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com A Câu a 7: Cho AB a , theo a a A Câu 8: Cho hình chóp B , AB BC a , AD 2a, S ABCD có đáy hình thang vng A SA vng góc với mặt đáy SA a Tính khoảng cách AD SB a A Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy (SAB) (SAD) SB A a Câu 10: Cho hình chóp hai mặt S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm bên (SAB) SO AB A a ĐÁP ÁN C O, A cạnh a Biết (SAD) vuông 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường 2.4 Tổ chức thực nghiệm Tổ chức thực nghiệm trường THPT Lê Lợi, huyện Thọ Xuân gồm: - Lớp thực nghiệm 11A5 - Lớp đối chứng 11A2 Trình độ hai lớp tương đương nhau, lớp 11A2 có 42 học sinh, lớp 11A5 có 43 học sinh Qua thời gian thực tế dạy học, nhận thấy chưa đưa đề tài vào trình giảng dạy, học sinh giải tập đơn giản Khơng biết phân tích 21 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com tốn, lúng túng khơng biết đâu, xử lí giả thiết cho nào, học sinh không làm Sau áp dụng đề tài học sinh làm tốt tập khó, em hứng thú say mê học tập, có cách nhìn nhận vấn đề tốt hơn, tư duy, tiếp cận tìm lời giải nhanh, số em có hướng tư độc đáo 2.4.2 Kết thực nghiệm Hoạt động học tập học sinh nhìn chung diễn sơi không gây cảm giác áp đặt Việc sử dụng biện pháp nhận hứng thú học sinh giải toán học toán Kếứ́t quảả̉ kiểm tra Điểm Lớp TN(11A5) ĐC(11A2) 2.4.3 Kết quả: Kết lớp thực nghiệm có 41/43 (chiếm 95,35%) đạt trung bình trở lên, có 29/43 (chiếm 67,44%) đạt giỏi Lớp đối chứng có 28/42 (chiếm 60%) đạt trung bình trở lên, có 11/42 (chiếm 26,19%) đạt giỏi - Học sinh có hứng thú học tập, nắm phương pháp giải toán tính khoảng cách - Xây dựng hệ thống tập tính khoảng cách chương trình hình học 11 - Rèn luyện phát triển lực toán học cho học sinh như: lực tư lập luận tốn học, lực mơ hình hóa tốn học, lực giải vấn đề tốn học, lực giao tiếp toán học, lực sử dụng phương tiện cơng cụ tốn học KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 KẾT LUẬN Trong đề tài SKKN đa đề cập đươc vấn đề sau: Khái niệm lực, lực toán học, cac kiến thức quan hệ vng góc, khoảng cách Đặc điểm tốn tính khoảng cách số khó khăn mà học sinh thường gặp giải toán chúng 22 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Xây dựng tập tính khoảng cách để phát triển lực toán học cho học sinh Qua đề tài thấy học sinh nhận dạng tập, biết cách phân tích để tìm lời giải cho tốn tính khoảng cách tạo hứng thú cho học sinh trình học tập 3.2 KIẾN NGHỊ Đề tài tích luỹ nhiều năm trực tiếp giảng dạy lớp trường THPT Lê Lơi, ví dụ chọn lọc, tham khảo từ nhiều nguồn tài liệu có đề thi THPT Quốc gia Bộ giáo dục, đề thi thử số trường THPT, tạp chí Tốn học tuổi trẻ Mặc dù cố gắng tìm tịi, nghiên cứu song chắn đề tài khơng tránh khỏi hạn chế Rất mong đóng góp quý báu Ban giam hiêu, đồng nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 14 tháng năm 2021 Tơi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác (Ký ghi rõ họ tên) Lê Thị Mạnh TÀI LIỆU THAM KHẢO 23 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hình học 11 ban bảả̉n, NXBGD, 2010 Trần Văn Hạo( Tổng chủ biên)Nguyễn Mộng Hy(chủ biên)- Khu Quốc Anh -Nguyễn Hà Thanh - Phan Văn Viện Phân loại tốn hình học 11 theo chủ đề, NXBGD Việt Nam, Nguyễn Đức Nghị Bài tập hình học 11 ban bảả̉n, NXBGD, Nguyễn Mộng Hy ( chủ biên) -Khu Quốc Anh - Nguyễn Hà Thanh Giới thiệu đề thi tuyển sinh vào đại học - cao đẳng môn tốn, NXB Hà Nội, Ngơ Long Hậu - Trần Thanh Phong - Nguyễn Đình Thọ Tạp chí “ Tốn học tuổi trẻ” Phương pháp giảả̉i tốn hình học 11 theo chủ đề, NXB Việt Nam, Phạm Thanh Sơn Tài liệu tổng ơn tập hình học khơng gian, Nhà xuất đại học quốc gia Hà Nội, Nguyễn Anh Trường Phân loại phương giảả̉i tốn hình học không gian, Nhà xuất đại học quốc gia thành phố Hồ Chí Minh, Trần Văn Thương, Phạm Đình, lê Văn Đức, Cao Văn Đỗ Các đề thi thử TN THPT Quốc gia Internet 10 Tư liệu ghi chép cá nhân, đồng nghiệp MỤỤ̣C LỤỤ̣C Nội dung Trang Mở đầu…………………………………………………………… 24 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 1.1 Lí chọn đề tài………………………………………………… 1.2 Mục đích nghiên cứu…………………………………………… 1.3 Đối tượng nghiên cứu…………………………………………… 1.4 Phương pháp nghiên cứu……………………………………… 2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm………………………………… 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm………………………… 2.1.1 Năng lực 2.1.2 Năng lực toán học 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm…… 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề……………………4 2.3.1 Kiên thưc ban……………………………………………… 2.3.2 Cac vi du minh hoa…………………………………………… 2.3.3 Môt sô bai tâp tham khao…………………………………… 18 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục,với thân, đồng nghiệp nhà trường………………………… .20 Kết luận, kiến nghị ………………………………………………… 21 3.1 Kết luận………………………………………………………….21 3.2 Kiến nghị……………………………………………………… 21 Tài liệu tham khảo ……………………………………………………23 DANH MỤỤ̣C 25 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃÃ̃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤỤ̣C VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤẤ́P CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Lê Thi Manh Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên, Trường THPT Lê Lợi TT Tên đề tài SKKN Tên sáng kiến xếp loại: Hương dân hoc sinh giai phương trinh mu Tên sáng kiến xếp loại: Hương dân hoc sinh tinh thê tich khôi đa diên Tên sáng kiến xếp loại: Phát triển tư phân tích tư sáng tạo cho học sinh lớp 10 – THPT thơng qua việc giải số tốn xác định tọa độ điểm phương pháp khai thác tính chất hình học dẫn học sinh giảả̉i số tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ phương pháp hình học (Giảả̉i tích 12) nhằm phát huy tính tích cực, tư sáng tạo cho học sinh THPT m 26 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÊ LỢI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THPT THƠNG QUA DẠY BÀI TẬP TÍNH KHOẢNG CÁCH (HÌNH HỌC – LỚP 11) Người thực hiện: Lê Thị Mạnh Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc mơn: Tốn 27 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... tính khoảng cách chương trình hình học 11 - Rèn luyện phát triển lực toán học cho học sinh như: lực tư lập luận tốn học, lực mơ hình hóa tốn học, lực giải vấn đề toán học, lực giao tiếp toán học, ... VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÊ LỢI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỐN HỌC CHO HỌC SINH THPT THƠNG QUA DẠY BÀI TẬP TÍNH KHOẢNG CÁCH (HÌNH HỌC – LỚP 11) Người thực hiện: Lê Thị... môn học riêng biệt 2.1.2 Năng lực tốn học Mơn Tốn góp phần hình thành phát triển cho học sinh lực toán học (biểu tập trung lực toán học) bao gồm thành phần cốt lõi sau: +) Năng lực tư lập luận toán