Thông tin tài liệu
1 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Theo chiến lược Đảng Nhà nước là: “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài” cụ thể hoá nhiều văn kiện Đảng Đặc biệt, đất nước ta đại hố, cơng nghiệp hố việc bồi dưỡng nhân tài Đảng Nhà nước quan tâm, trọng Thực mục tiêu đó, năm qua, song song với việc nâng cao chất lượng đại trà, nhà trường quan tâm, trọng đến việc phát hiện, bồi dưỡng học sinh giỏi, học sinh có khiếu mơn học Trong năm qua, trí, cho phép Phòng GD&ĐT Ngọc Lặc, nhà trường tổ chức CLB hoc tập với ý nghĩa tạo sân chơi trí tuệ, bổ ích, tạo hội cho học sinh giao lưu học hỏi Qua việc sinh hoạt câu lạc em học, vui chơi, rèn luyện kĩ sống, củng cố khắc sâu kiến thức học nâng cao, mở rộng kiến thức học sinh có khiếu Đây hội để em phát triển, bộc lộ khiếu mình, đồng thời góp phần quan trọng việc tạo nguồn cho trường THCS huyện Vậy để nâng cao chất lượng sinh hoạt CLB học tập, để có nhiều học sinh hồn thành tốt mơn học, học sinh khiếu phát triển lực, sở trường cần có hình thức sinh hoạt đa dạng, phong phú, đặc biệt đổi sáng tạo dạy học Trong chương trình tốn 4, giải tốn trung bình cộng dạng tốn bản, điển hình chiếm vai trị quan trọng phần giải tốn có lời văn Tiểu học Đây dạng toán vận dụng nhiều sống phát triển khả tư cho học sinh Để giải toán dạng chương trình sách giáo khoa khơng khó khăn Tuy nhiên tập dạng nâng cao, mở rộng em cịn gặp nhiều khó khăn, lúng túng Vậy để nâng cao chất lượng mơn Tốn dành cho học sinh có tố chất, có khiếu, thân tơi áp dụng “Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy tốn Tìm số trung bình cộng cho học sinh có khiếu mơn Tốn lớp 4A1, Trường Tiểu học Lam Sơn, huyện Ngọc Lặc” 1.2 Mục đích nghiên cứu - Góp phần nâng cao chất lượng dạy tốn Tìm số trung bình cộng cho học sinh có khiếu mơn Toán lớp 4A1, Trường Tiểu học Lam Sơn, huyện Ngọc Lặc - Giúp HS phát triển khả tư duy, khiếu môn học 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Giải pháp nâng cao chất lượng dạy tốn Tìm số trung bình cộng cho học sinh có khiếu mơn Tốn lớp 4A1, Trường Tiểu học Lam Sơn, huyện Ngọc Lặc - HS lớp 4A1, Trường Tiểu học Lam Sơn năm học 2020-2021 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.4.1 Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết Nghiên cứu tài liệu giảng dạy, tài liệu tham khảo mơn Tốn lớp 4; Sách giáo khoa mơn Toán 4; Mạng Internet LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 1.4.2 Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thơng tin Qua q trình giảng dạy lớp, qua tiết thao giảng dự giờ, buổi sinh hoạt chuyên môn tổ, 1.4.3 Phương pháp thống kê xử lý số liệu Qua khảo sát kết giảng dạy trước thực nghiệm, kết giảng dạy sau thực nghiệm Từ so sánh, đối chiếu hai phương pháp rút kết luận (Trước thực nghiệm - sau thực nghiệm) Nội dung sáng kiến 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Bước vào tuần thứ tư năm học, học sinh làm quen với dạng tốn hồn tồn “Tìm số trung bình cộng” Dạng tốn phân phối thành tiết Mục tiêu tiết (Tìm số trung bình cộng – Trang 26) giúp học sinh có hiểu biết số trung bình cộng nhiều số vận dụng để tìm trung bình cộng 2, 3, số tiết (Tiết luyện tập – Trang 28), tiết (Tiết ôn tập -Trang 175) học sinh vận dụng giải tốn trung bình cộng Tuy thời lượng dành cho dạng tốn chương khơng nhiều học sinh có sở để vận dụng giải thành thạo toán mức độ Đối với tốn trung bình cộng mức độ nâng cao lại đa dạng, phong phú Nó có nhiều dạng khác khác hồn tồn với dạng tốn mà em biết chương trình Ví dụ như: Dạng: Tính trung bình cộng số liên tiếp cách Dạng: Dạng tốn hơn, nhiều trung bình cộng Dạng: Trung bình cộng tốn tính tuổi, … Các dạng tốn thiết thực, gắn liền với sống hàng ngày em Đồng thời giúp học sinh có khiếu nâng cao mở rộng kiến thức, phát triển lực thân 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2018-2019, năm học 2019-2020, phân công giảng dạy lớp 5, bồi dưỡng học sinh khiếu khối Trước thực công tác bồi dưỡng, tiến hành khảo sát dạng tốn điển hình học lớp (dạng nâng cao), có dạng Tìm số trung bình cộng để nắm thực trạng có học sinh, từ có kế hoạch bồi dưỡng phù hợp ĐỀ KIỂM TRA MƠN: TỐN (Thời gian: 40 phút) Bài 1: a.Tìm số trung bình cộng số sau: 96; 97; 98; 99; 100; 101; 102 b Tìm số trung bình cộng 10 số lẻ Bài 2: Có tơ chuyển thực phẩm vào thành phố, tơ đầu chở, ô tô chuyển 36 tạ ô tô sau, ô tô chuyển 45 tạ Hỏi trung bình tơ chuyển thực phẩm? Bài 3: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thùng thứ có 75 lít dầu, thùng thứ hai có 78 lít dầu Thùng thứ ba có số dầu nhiều trung bình cộng số dầu ba thùng lít Hỏi thùng thứ ba có lít dầu? Bài 4: Gia đình tơi có người là: Bố, mẹ, chị Tuổi trung nhà 27 tuổi Nếu khơng tính chị tơi tuổi trung bình nhà tơi 32 Hỏi chị tuổi? * Kết khảo sát: Kết khảo sát 20 học sinh hồn thành tốt mơn học năm học 2019-2020 Kết cụ thể Vận dụng cơng thức tìm số trung bình cộng nhiều số chưa biết vận dụng cơng thức để tính nhanh kết dãy số cách đều.) Giải toán theo yêu cầu Chưa giải toán theo yêu cầu Chưa giải toán theo yêu cầu Bài SL TL 20 Bài SL TL Bài SL TL Bài SL TL 100 20 100,0 20 100,0 20,0 Qua trình giảng dạy, kết khảo sát học sinh, tơi nhận thấy cịn thực trạng sau: * Thực trạng giáo viên: Giáo viên trọng dạy học theo chuẩn kiến thức kĩ Chỉ yêu cầu học sinh hoàn thành tập chuẩn đối tiết học theo chương trình Đối với buổi sinh hoạt câu lạc bộ, giáo viên tổ chức cho học ôn tập củng cố kiến thức mà chưa trọng mở rộng kiến thức, dạng nâng cao cho học sinh Trong dạng Tìm số trung bình cộng chuyên đề với nhiều dạng toán khác nhau, đa dạng phong phú, gần gũi với sống hàng ngày * Thực trạng học sinh: - Tuy đối tượng học sinh tiếp thu nhanh, có khiếu mơn tốn em giải thành thạo tốn chương trình sách giáo khoa Toán nâng cao cao em nhiều hạn chế lúng túng LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Đối với tìm số trung bình cộng dãy số cách (dãy số có nhiều số hạng) học sinh chưa biết áp dụng cách tính nhanh, cách tính thuận tiện Chỉ biết áp dụng quy tắc để tính đến lúng túng, thời gian có cịn khơng kết - Đối với tốn dạng hơn, nhiều trung bình cộng Ví dụ: “An có 21 kẹo, Bình có 27 kẹo Cường có số kẹo nhiều trung bình cộng số kẹo ba bạn Tính số kẹo Cường” Ở dạng này, HS lúng túng cách tìm trung bình cộng số kẹo ba bạn Hoặc số em nắm chưa nắm vững nên tìm trung bình cộng số kẹo ba bạn lấy (21+27+3): Đối với dạng nhiều hơn, tương tự Cụ thể nhiều học sinh chưa biết cách giải toán - Đối với dạng tốn nâng cao khác có liên quan đến trung bình cộng học sinh gặp hạn chế tương tự Từ thực trạng trên, đến năm học 2020-2021, nhà trường phân công giảng dạy lớp 4A1, phụ trách cơng tác bồi dưỡng học sinh có khiếu tham gia giao lưu câu lạc cấp huyện (20 học sinh), tiến hàng xây dựng chun đề bồi dưỡng, có chun đề Tìm số trung bình cộng Để thực chuyên đề này, thân tự học tự bồi dưỡng, rút kinh nghiệm từ thực tế giảng dạy đổi mới, sáng tạo tìm giải pháp nâng cao chất lượng dạy tốn Tìm số trung bình cộng cho học sinh có khiếu mơn Tốn lớp 4A1 Trường Tiểu học Lam Sơn, huyện Ngọc Lặc 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.1 Gây hứng thú phát huy tính tích cực qua phần hình thành kiến thức Khi dạy bài: “Tìm số trung bình cộng” (SGK T4), thơng thường, tổ chức cho HS tìm hiểu hai ví dụ (Bài Toán 1, Bài toán 2, trang 26, 27 SGK T4) để từ giúp HS có hiểu biết số trung bình cộng; Biết cách tìm số trung bình cộng hai hay nhiều số Nhưng với thân, tơi gây tị mị, hứng thú cho học sinh cách tổ chức cho em trò chơi “Chia kẹo”: *Cách chơi: GV chuẩn bị gói kẹo (đủ chia trung bình cho HS khoảng đến cái) - Lần thứ nhất: GV chia kẹo cho tất HS lớp: Hai bạn bàn: bạn cái, bạn cái, yêu cầu HS tính xem tổng số kẹo hai bạn bàn Nếu chia tổng số số kẹo cho hai bạn, bạn bao nhiêu? Từ đó, GV giúp HS hiểu số kẹo chia cho bạn bàn số TBC hai số Từ GV cho HS thảo luận để rút cách tìm TBC hai số - Lần thứ hai: GV mời HS lên bảng để chia kẹo (chia cho em cái; em em cái) u cầu HS tính xem tổng số kẹo bạn bao nhiêu? Nếu chia tổng số số kẹo cho ba bạn, trung bình bạn bao nhiêu.? (3 học sinh thực hành chia kẹo, trả lời – HS lớp quan sát, nhận xét).Từ đó, yêu cầu HS thảo luận để rút cách tìm TBC ba hay nhiều số LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com (Hình ảnh học sinh hứng thú hoạt động chia kẹo) Như qua trò chơi, học sinh khám phá, trải nghiệm việc chia kẹo để có hiểu biết ban đầu số trung bình cộng; Biết cách tìm số trung bình cộng hai hay nhiều số Sau học sinh vận dụng làm tốn 1, tốn (phần ví dụ SGK Tốn 4) cách nhanh chóng mà khơng cần gợi ý, hướng dẫn GV Từ học sinh rút quy tắc phương pháp giải toán trung bình cộng Tơi nhận thấy tất học sinh tích cực, chủ động hứng thú với học Và đặc biệt em hiểu Đối với tập ngồi chuẩn chương trình, tơi ln khuyến khích, động viên em hồn thành Và ln có hình thức tun dương kịp thời 2.2.Giúp học sinh biết cách tìm số trung bình cộng dãy số cách Ví dụ: Tìm số trung bình cộng số tự nhiên liên tiếp từ đến (Bài 3, trang 27, toán 4) Đối với toán này, HS cần xác định số tự nhiên liên tiếp từ đến số nào? Và từ đến gồm số hạng? Sau u cầu học sinh tìm số trung bình cộng từ đến theo quy tắc học (cộng tất số tự nhiên từ đến chia cho trung bình cộng 5) Yêu cầu học sinh nhận xét kết vừa tìm với kết cặp: số đầu cộng số cuối chia Từ hướng dẫn học sinh rút quy tắc: "Với số cách đều, số số hạng lẻ, muốn tính trung bình cộng dãy số, ta cộng số đầu số cuối chia cho 2” Áp dụng quy tắc: Trung bình cộng số tự nhiên liên tiếp từ đến là: (1+9) : = Từ học sinh tìm cơng thức chung: TBC = (Số đầu + số cuối): Ngồi cơng thức chung trên, GV cịn hướng dẫn HS áp dụng hai cách tính sau: *Dãy số có lẻ số hạng : TBC = Số dãy số *Dãy số có chẵn số hạng: TBC = TBC hai số dãy số LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2.3 Giúp học sinh giải tốn dạng hơn, nhiều trung bình cộng PP vẽ sơ đồ đoạn thẳng Với tốn dạng hơn, nhiều trung bình cộng, có nhiều phương pháp hướng dẫn học sinh.Tuy nhiên dùng phương pháp vẽ sơ đồ đoạn thẳng hướng dẫn học sinh giải toán cách trực quan, dễ hiểu 2.3.1.Dạng trung bình cộng 2.3.1.a: Tìm hiểu ví dụ: Bài tốn 1: An có 24 kẹo, Bình có 28 kẹo Cường có số kẹo trung bình cộng số kẹo ba bạn Tính số kẹo Cường Đối với dạng tốn trên, dạng tốn hồn tồn so với tập chương trình sách giáo khoa Học sinh thấy trìu tượng khó hiểu chi tiết đề cho biết hai bạn An có 24 kẹo, Bình có 28 mà Cường lại có số kẹo trung bình cộng số kẹo ba bạn Vậy giáo viên phải làm để tháo gỡ khó khăn cho học sinh Tôi tiến hành hướng dẫn học sinh phân tích đề bài, hướng dẫn cách vẽ sơ đồ giải tốn sau: a) Phân tích đề : - Bài tốn cho biết gì? (An có 24 kẹo; Bình có 28 kẹo; Cường có số kẹo trung bình cộng số kẹo ba bạn) - Bài tốn u cầu làm gì? (Tính số kẹo Cường) b) Hướng dẫn cách vẽ sơ đồ: -Ta biểu thị số kẹo ba bạn đoạn thẳng: Số kẹo ba bạn -Ta chia số kẹo bạn thành phần phần gọi gì? ( gọi TBC số kẹo ba bạn) TBC TBC TBC Số kẹo ba bạn -Ta thấy số kẹo Cường TBC số kẹo ba bạn, nên ta biểu thị số kẹo Cường phần? (1 phần ) TBC TBC TBC Số kẹo ba bạn Cường - Và phần cịn lại số kẹo ai? (Số kẹo An Bình) TBC TBC TBC Số kẹo ba bạn An Bình Cường c) Hướng dẫn cách giải LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Nhìn vào sơ đồ ta thấy hai lần trung bình cộng số kẹo ba bạn 24 + 28 Vậy TBC số kẹo ba bạn bao nhiêu? Từ ta tìm số kẹo Cường Bài giải Ta có sơ đồ sau: Số kẹo ba bạn An Bình Cường Hai lần trung bình cộng số kẹo ba bạn là: 24 + 28 = 52 (cái) Số kẹo Cường là: 52:2 = 26 (cái) Đáp số: 26 kẹo Bài tốn 2: Có bạn chơi bi An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số bi trung bình cộng số bi An Bình thêm viên, Dũng có số bi trung bình cộng số bi bạn Hỏi Dũng có viên bi? Giáo viên hướng dẫn học sinh theo bước sau: a) Phân tích đề: - Bài tốn cho biết gì? (An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số bi trung bình cộng số bi An Bình thêm viên, Dũng có số bi trung bình cộng số bi bạn) - Bài tốn u cầu làm gì? (Hỏi Dũng có viên bi?) b) Hướng dẫn cách vẽ sơ đồ: - Ta biểu thị số bi bạn đoạn thẳng: Số bi bạn: -Ta chia số bi bạn thành phần phần gọi gì? ( gọi TBC số bạn) TBC TBC TBC TBC Số bi bạn: - Dũng có số bi trung bình cộng số bi bạn Vậy ta biểu thị số bi Dũng sơ đồ nào? (1 phần) TBC TBC TBC TBC Số bi bạn: Dũng - Trừ số bi Dũng phần cịn lại số bi ai? (Số bi An, Bình, Hùng) TBC TBC TBC TBC Số bi bạn: An, Bình Hùng Dũng c) Hướng dẫn cách giải - Nhìn vào sơ đồ ta thấy muốn tìm ba lần trung bình cộng số bi bốn bạn ta làm nào? (Tính tổng số bi An, Bình Hùng) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Số bi Hùng biết chưa? Muốn tìm số bi Hùng ta làm nào? (Tìm trung bình cộng số bi An Bình cộng thêm 6) - Sau tìm ba lần trung bình cộng số bi bốn bạn, muốn tìm số bi Dũng ta làm nào? (Lấy lần trung bình cộng số bi bạn chia cho 3) Bài giải Hùng có số bi là: (18+16):2+6 = 23 (viên) Ba lần trung bình cộng số bi bốn bạn là: (18+16+23) = 57 (viên) Dũng có số viên bi là: 57 : = 19 (viên) Đáp số: 19 viên bi Từ hai tốn trên, GV hướng dẫn học sinh khái qt thành cơng thức Dạng trung bình cộng để vận dụng thực hành: Cho ba số a, b, c số chưa biết x Nếu cho biết x TBC số a, b, c, x số TBC số tìm sau: Số TBC số a, b, c, x là: (a + b + c) : (Hình ảnh dạy học chuyên đề Tìm số trung bình cộng – Cơ giáo Nguyễn Thị Yến – Trường Tiểu học Lam Sơn) 2.3.1.b: Bài tập vận dụng: Sau hướng dẫn học sinh tìm hiểu xong ví dụ, giáo viên tổ chức cho học sinh vận dụng làm tập dạng để học sinh củng cố, khắc sâu dạng tốn học Ví dụ số tập vận dụng sau: Bài 1: Một lần tôi, Hùng, Dũng câu Dũng câu 15 cá, Hùng câu 11 cá Còn tơi câu số cá trung bình cộng số cá ba Đố bạn biết câu cá? Bài 2: Một cửa hàng lương thực bán gạo ngày, ngày thứ bán đựơc 86 kg gạo, ngày thứ hai bán bán ngày thứ 36 kg gạo, ngày thứ ba bán số gạo trung bình cộng số gạo bán ngày Hỏi ngày cửa hàng bán kg gạo? Bài 3: Kho A có 10500 kg thóc, kho B có 14700 kg thóc, kho C có số thóc trung bình cộng số thóc kho Hỏi kho C có ki-lơ-gam thóc? 2.3.2.Dạng trung bình cộng 2.3.2.a: Tìm hiểu ví dụ: Bài tốn 1: An có 16 vở, Bình có 18 Lan có số trung bình cộng ba bạn Hỏi Lan có vở? Đối với dạng tốn trên, dạng tốn hồn toàn so với tập chương trình sách giáo khoa Học sinh thấy trìu tượng khó hiểu chi tiết: Đề cho biết hai bạn An có 16 vở, Bình có 18 Lan có số trung bình cộng ba bạn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Vậy giáo viên phải làm để tháo gỡ khó khăn cho học sinh Tôi tiến hành hướng dẫn học sinh phân tích đề bài, hướng dẫn học sinh cách vẽ sơ đồ giải toán sau: a)Phân tích đề : - Bài tốn cho biết gì? (An có 16 vở; Bình có 18 vở; Lan có số trung bình cộng ba bạn 4) - Bài tốn u cầu làm gì? (Tính số Lan) b) Hướng dẫn cách vẽ sơ đồ: -Ta biểu thị số ba bạn đoạn thẳng: Số ba bạn: - Ta chia số kẹo bạn thành phần phần gọi gì? (được gọi TBC số ba bạn) TBC TBC TBC Số ba bạn: -Ta thấy số Lan TBC ba bạn nên, nên ta biểu thị số Lan sau: TBC TBC TBC Số ba bạn: - Và phần cịn lại số ai? (Của An Bình.) TBC TBC Số ba bạn: An Bình Lan TBC Lan c) Hướng dẫn cách giải -Nhìn vào sơ đồ ta thấy số An Bình bù sang cho Lan (hay chuyển sang cho Lan ta hai lần trung bình cộng số ba bạn) Tức ta lấy 16 + 18 – = 30 Sau tìm hai lần trung bình cộng số ba bạn ta tìm lần trung bình cộng số ba bạn Và từ ta tìm số Lan Bài giải Ta có sơ đồ sau: TBC TBC TBC Số ba bạn: An Bình Lan Hai lần trung bình cộng ba bạn là: 16 + 18 - = 30 (quyển) Trung bình cộng số ba bạn là: 30:2 = 15 (quyển) Lan có số là: 15-4 = 11 (quyển) Đáp số: 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bài toán 2: Long có 15 nhãn vở, Li có 19 nhãn vở, Quy có số nhãn trung bình cộng Long Li, Phượng có số nhãn trung bình cộng người người nhãn Hỏi Phượng có nhãn vở? Bài tốn có tới đại lượng (Bài tốn có ba đại lượng) cách làm tương tự với toán Cách bước hướng dẫn tương tự sau: a) Phân tích đề: - Bài tốn cho biết gì? (Long có 15 nhãn vở, Li có 19 nhãn vở, Quy có số nhãn trung bình cộng Long Li, Phượng có số nhãn trung bình cộng người nhãn vở.) - Bài tốn u cầu làm gì? (Hỏi Phượng có nhãn vở? ) b) Hướng dẫn cách vẽ sơ đồ giải toán: -Ta biểu thị số kẹo bạn đoạn thẳng: Số bạn: -Ta chia số bạn thành phần phần gọi gì? ( gọi TBC số bạn) TBC TBC TBC TBC Số bạn: -Ta thấy Phượng có số nhãn trung bình cộng người người nhãn vở, nên ta biểu thị số Phượng sau: TBC TBC TBC TBC Số bạn: Phượng - Phần lại số ai? (Số Long, Li, Quy) TBC TBC TBC TBC Số bạn: Phượng Long, Li Quy c) Hướng dẫn cách giải - Nhìn vào sơ đồ ta thấy số Long, Li Quy bù sang cho Phượng (hay chuyển sang cho Phượng ta ba lần trung bình cộng số bốn bạn Muốn tìm lần TBC số bốn bạn ta làm nào? (Lấy tổng số Long, Li Quy trừ 9) - Nhưng số Quy biết chưa? Muốn tìm số Quy ta làm nào? (Lấy số Long cộng với số Li chia 2) - Khi tìm lần trung bình cộng số bốn bạn Vậy muốn tìm TBC số bạn ta làm nào? - Khi tìm TBC số bốn bạn ta tìm số ai? Bài giải 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ta có sơ đồ sau: TBC TBC TBC TBC Số bạn: Phượng Long, Li Quy Số Li là: (15 + 19): = 34 (quyển) Ba lần trung bình cộng bốn bạn là: 15 + 19 + 14 - = 39 (quyển) Trung bình cộng số bốn bạn là: 39 : 3= 13 (quyển) Phượng có số là: 13 - = (quyển) Đáp số: Từ hai toán trên, GV hướng dẫn học sinh khái qt thành cơng thức Dạng trung bình cộng để vận dụng: Cho ba số a, b, c số chưa biết x Nếu cho biết x bé TBC số a, b, c, x n đơn vị số TBC số tìm sau: Số TBC số a, b, c, x là: (a + b + c - n) : 2.3.2.b: Bài tập vận dụng: Sau hướng dẫn học sinh tìm hiểu xong ví dụ, GV tổ chức cho học sinh vận dụng làm tập để củng cố, khắc sâu kiến thức, kĩ dạng tốn Ví dụ số tập vận dụng sau: Bài 1: Xe thứ chở 25 hàng Xe thứ hai chở 35 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng? Bài 2: Có xe chở gạo Xe thứ chở Xe thứ hai chở tạ Xe thứ chở tạ Xe thứ tư chở mức trung bình xe tạ Hỏi: a) Xe thứ tư chở gạo? b) Tổng số gạo xe chở bao nhiêu? Bài 3: Bốn bạn Cần, Kiệm, Liêm, Chính góp tiền mua chung cầu lơng vợt cầu lơng Cần góp 8000 đồng, Kiệm góp 9000 đồng, Liêm góp mức trung bình bạn trước 400 đồng Chính góp mức trung bình người 1100 đồng Hỏi a) Mức góp trung bình bạn bao nhiêu? b) Liêm Chính bạn góp tiền? 2.3.3.Dạng trung bình cộng 2.3.3.a: Tìm hiểu ví dụ: Bài tốn 1: An có 18 viên bi, Bình có 20 viên bi, Cường có số bi nhiều TBC số bi ba bạn viên Hỏi Cường có viên bi? 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Dạng toán tương tự hai dạng tốn trên, tơi tiến hành hướng dẫn học sinh phân tích đề bài, vẽ sơ đồ giải tốn sau: a) Phân tích đề : - Bài tốn cho biết gì? (An có 18 viên bi; Bình có 20 viên bi; Cường có số bi nhiều TBC số bi ba bạn viên) - Bài tốn u cầu làm gì? (Tính số bi Cường) b) Hướng dẫn cách vẽ sơ đồ: -Ta biểu thị số bi ba bạn đoạn thẳng: Số bi ba bạn: -Ta chia số bi bạn thành phần ta TBC ba bạn: TBC TBC TBC Số bi ba bạn: -Ta thấy số Cường nhiều TBC ba bạn viên, nên ta biểu thị số bi Cường sau: TBC TBC TBC Số bi ba bạn: Cường - Và phần cịn lại số bi An Bình TBC TBC Số bi ba bạn: An Bình TBC Cường c) Hướng dẫn cách giải -Nhìn vào sơ đồ ta thấy số bi Cường chuyển sang cho An Bình viên ta được hai lần trung bình cộng số bi ba bạn: Tức ta lấy 18 + 20 + = 40 Sau tìm hai lần trung bình cộng số Bi ba bạn ta tìm lần trung bình cộng số bi ba bạn Và từ ta tìm số bi Cường Bài giải Ta có sơ đồ sau: TBC TBC TBC Số bi ba bạn: An Bình Cường Hai lần trung bình cộng bi ba bạn là:18 + 20 + = 40 (viên bi) Trung bình cộng số bi ba bạn là: 40:2 = 20 (viên bi) Cường có số bi là: 20 + = 22 (viên bi) Đáp số: 22 viên bi Bài tốn 2: Bốn đứa chúng tơi mua đơi vợt cầu lơng Huệ góp 6000 đồng, Hồng tơi đứa góp 4000 đồng Lý góp vượt mức trung bình đứa chúng tơi 1000 đồng Hỏi Lý góp tiền? 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bài toán dạng với toán 1, cách giải tương tự Tuy nhiên GV cần làm rõ điểm khác toán toán (Bài tốn có đại lượng; tốn có đại lượng) GV hướng dẫn tương tự bước sau: a) Phân tích đề: - Bài tốn cho biết gì? (Huệ góp 6000 đồng, Hồng tơi đứa góp 4000 đồng Lý góp vượt mức trung bình đứa chúng tơi 1000 đồng) - Bài tốn u cầu làm gì? (Hỏi Lý góp tiền) b) Hướng dẫn cách vẽ sơ đồ giải toán: -Ta biểu thị số tiền bạn đoạn thẳng: Số tiền bạn: -Ta chia số tiền bạn thành phần phần gọi gì? (Mỗi phần TBC số tiền bạn) TBC TBC TBC TBC Số tiền bạn: -Ta thấy Lý góp vượt mức trung bình đứa 1000 đồng ta biểu thị số tiền Lý sơ đồ nào? TBC TBC TBC TBC Số tiền bạn: 1000 đồng Lý - Phần cịn lại số ai? (Số tiền Huệ, Hồng tôi) TBC TBC TBC TBC Số tiền bạn: 1000 đồng Huệ, Hồng Tôi Lý c) Hướng dẫn cách giải - Nhìn vào sơ đồ ta thấy, muốn tìm lần trung cộng số tiền bốn bạn ta làm nào? (Lấy số tiền Huệ, Hồng tơi cộng với 1000 đồng) - Khi tìm lần trung bình cộng số tiền ba bạn ta dễ dàng tìm trung bình cộng số tiền bạn tìm số tiền Lý góp Bài giải Ta có sơ đồ sau: TBC TBC TBC TBC Số tiền bạn: 1000 đồng Huệ, Hồng Tơi Lý Ba lần trung bình cộng số tiền bốn bạn phải góp là: 13 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com (6000 + 4000 + 4000 + 1000) = 15 000 (đồng) Trung bình cộng số tiền phải góp bốn bạn là: 15 000 : = 5000 (đồng) Lý phải góp số tiền là: 5000 + 1000 = 6000 (đồng) Đáp số: 6000 đồng Từ hai tốn trên, GV hướng dẫn học sinh khái quát thành, công thức sau Dạng trung bình cộng để vận dụng: Cho ba số a, b, c số chưa biết x Nếu cho biết x lớn TBC số a, b, c, x n đơn vị số TBC số tìm sau: Số TBC số a, b, c, x là: (a + b + c + n) : 2.3.3.b: Bài tập vận dụng: Tương tự dạng trung bình cộng, sau hướng dẫn học sinh tìm hiểu xong ví dụ, giáo viên tổ chức cho học sinh vận dụng làm tập dạng để học sinh củng cố, khắc sâu kiến thức, kĩ dạng tốn Ví dụ số tập vận dụng sau: Bài 1: Xe thứ chở 25 hàng Xe thứ hai chở 35 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng? Bài 2: Xe thứ chở 40 hàng Xe thứ hai chở 50 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng? Bài 3: Bốn trồng vườn vật lí lớp Bạn Lý trồng 12 cây, bạn Huệ trồng 15 cây, bạn Hồng trồng 14 Tôi tự hào trồng số nhiều số trung bình cộng chúng tơi Đố bạn biết trồng cây? Lưu ý: Sau giáo viên cho học sinh làm thành thạo dạng toán hệ thống tập tự luyện dạng Thì sau giáo viên cần có tiết “Luyện tập chung” ba dạng để học sinh khắc sâu phân biệt tốt dạng toán Đặc biệt, học sinh hay nhầm lần dạng dạng trung bình cộng (Hình ảnh học sinh hào hứng với học Tìm số trung bình cộng) 2.4 Giúp học sinh giải tốn dạng: Trung bình cộng tốn tính tuổi 2.4.1: Tìm hiểu ví dụ: Bài tốn: Gia đình tơi có người là: Bố, mẹ, chị Tuổi trung nhà 27 tuổi Nếu khơng tính chị tơi tuổi trung bình nhà tơi 32 Hỏi chị tơi tuổi? Dạng toán đơn giản học sinh cần phải nắm vững kiến thức trung bình cộng để vận dụng giải Tơi tiến hành hướng dẫn học sinh sau: a) Phân tích đề: 14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Bài tốn cho biết gì? (Gia đình tơi có người, Tuổi trung bình cả nhà 27 Nếu khơng tính tuổi chị tuổi trung bình nhà 32) - Bài tốn u cầu làm gì? (Tính tuổi chị) b) Hướng dẫn giải tốn: - Tuổi trung bình người: Bố, mẹ, chị 27 tuổi Vậy em có tìm tổng số tuổi người khơng? Cách tìm nào? - Nếu khơng tính tuổi chị tuổi trung bình nhà tơi 32 tuổi Vậy 32 tuổi tuổi trung bình người? Cách tìm tổng số tuổi gia đình lúc tính nào? - Khi biết tổng số tuổi người, tổng số tuổi ba người (khi khơng tính tuổi chị) Ta tìm tuổi chị cách nào? Bài giải: Tổng số tuổi gia đình gồm bố, mẹ, chị tơi là: 27 x = 108 (tuổi) Nếu không tính tuổi chị tổng số tuổi gia đình là: 32 x = 96 (tuổi) Tuổi chị là: 108 – 96 = 12 (tuổi) Đáp số: 12 tuổi 2.4.2: Bài tập vận dụng Bài 1: Gia đình tơi có người gồm: bố, mẹ, tơi em tơi Tuổi trung bình nhà tơi 23 Nếu khơng tính bố tuổi trung bình gia đình tơi 17 tuổi Vậy bố tơi tuổi? Bài 2: Ở đội bóng đá, tuổi trung bình mười cầu thủ sân thi đấu 22 tuổi, không kể đội trưởng tuổi trung bình 10 cầu thủ cịn lại 21 tuổi Hỏi đội trưởng tuổi? Bài 3: Trong giải thi vơ địch bóng đá giới có đội bóng nước mà tuổi trung bình 11 cầu thủ sân lớn tuỏi so với tuỏi trung bình 10 cầu thủ (khơng tính tuổi đội trưởng) Tính xem tuổi đội trưởng nhiều tuổi trung bình đội bao nhiêu? Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Sau thời gian áp dụng “Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy toán Tìm số trung bình cộng cho học sinh có khiếu mơn Tốn lớp 4A1, Trường Tiểu học Lam Sơn, huyện Ngọc Lặc” Cuối tháng năm học 20202021, tổ chức khảo sát chất lượng học sinh với nội dung sau: ĐỀ KIỂM TRA MƠN: TỐN (Thời gian: 40 phút) Bài 1: a Tìm số trung bình cộng số sau: 96; 97; 98; 99; 100; 101; 102 b Tìm số trung bình cộng 10 số lẻ Bài 2: Kho A có 10500 kg thóc, kho B có 14700 kg thóc, kho C có số thóc trung bình cộng số thóc kho Hỏi kho C có ki-lơ-gam thóc? 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bài 3: Bốn bạn Cần, Kiệm, Liêm, Chính góp tiền mua chung đồ chơi Cần góp 8000 đồng, Kiệm góp 9000 đồng, Liêm góp mức trung bình bạn trước 400 đồng Chính góp mức trung bình người 1100 đồng Hỏi a) Mức góp trung bình bạn bao nhiêu? b) Liêm Chính bạn góp tiền? Bài 4: Gia đình tơi có người là: Bố, mẹ, chị tơi tơi Tuổi trung bình nhà tơi 27 tuổi Nếu khơng tính chị tơi tuổi trung bình nhà tơi 32 Hỏi chị tuổi? KẾT QỦA KIỂM TRA * Kết khảo sát: Kết khảo sát 20 học sinh có khiếu mơn Tốn năm học 2020-2021: Bài Bài Bài Bài Kết cụ thể SL TL SL TL SL TL SL TL Vận dụng cơng thức tìm số trung bình cộng dãy số 20 100 cách Giải toán theo yêu cầu (Biết vẽ sơ đồ để giải) Giải toán theo yêu cầu (Biết vẽ sơ đồ để giải) Giải toán theo yêu cầu 20 100 20 100 20 100 Qua kết khảo sát, kết hợp đánh giá thường xuyên nhận thấy: - HS có thái độ hào hứng học tập, thực tìm số trung bình cộng vận dụng giải tốn dạng thành thạo - Đối với dạng tìm số trung bình cộng dãy số cách đều, em hiểu vận dụng cơng thức tính tốn nhanh, xác - Đối với tốn dạng hơn, nhiều trung bình cộng, em khơng cịn lạ lẫm, hay bỡ ngỡ mà thực vẽ sơ đồ, giải tốn thành thạo, xác Các tốn trung bình cộng tốn tính tuổi trở thành toán đơn giản mà học lớp thực Ngoài cac em biết vận dụng giải tốn khác có liên quan đến số trung bình cộng 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com (Hình ảnh số làm học sinh) Kết đóng góp phần khơng nhỏ vào kết Giao lưu câu lạc cấp huyện năm học 2020-2021 Trường tiểu học Lam Sơn (Kết toàn đồn xếp vị trí thứ 1/29 trường tham gia) chất lượng khối dẫn đầu huyện với 15% = 12 học sinh tham gia dự giao lưu đạt 11/12 số học sinh (Ảnh chụp cô Nguyễn Thị Thuỷ - Phó hiệu trưởng Học sinh khối Trường tiểu học Lam Sơn tham gia Giao lưu Cậu lạc em yêu Toán Tiếng việt năm học 2020-2021) Kết luận, kiến nghị: 3.1 Kết luận: Qua việc áp dụng “Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy tốn Tìm số trung bình cộng cho học sinh có khiếu mơn Tốn lớp 4A1, Trường Tiểu học Lam Sơn, huyện Ngọc Lặc” nhận mang lại hiệu cao công tác bồi dưỡng học sinh khiếu tốn Rất mong lan tỏa đến đồng nghiệp để chất lượng giáo dục huyện nhà nâng cao 3.2.Kiến nghị: - Đối với nhà trường: Hàng năm, nhà trường cần tổ chức buổi hội thảo chuyên đề bồi dưỡng học sinh khiếu để giáo viên học tập, trao đổi, có kinh nghiệm thực tốt nhiệm giao, góp phần nâng câo chất lượng mũi nhọn nhà trường, tạo vững vàng cho học bước vào THCS - Đối với Phòng giáo dục: Đối với sáng kiến kinh nghiệm có chất lượng cao, có tính sáng tạo, cập nhật với u cầu chun mơn cần có cách triển khai, phổ biến đến giáo viên huyện, đặc biệt giáo viên khối Với thời gian ngắn để thực trình bày sáng kiến này, lực thân kinh nghiệm giảng dạy cịn hạn chế Song tơi mạnh dạn đưa kinh nghiệm về: “Một số giải pháp pháp nâng cao chất lượng dạy tốn Tìm số trung bình cộng cho học sinh có khiếu mơn Toán lớp 4A1, Trường Tiểu học Lam Sơn, huyện Ngọc Lặc” Tơi mong nhận ý kiến đóng góp lãnh đạo đồng nghiệp để chất lượng giảng dạy ngày nâng cao Tôi xin chân thành cám ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Lam Sơn, ngày 17 tháng năm 2021 Hiệu trưởng Tôi xin xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viết, khơng chép nội dung người khác Người viết SKKN 17 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nguyễn Đức Trọng Nguyễn Thị Yến 18 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... sáng tạo tìm giải pháp nâng cao chất lượng dạy tốn Tìm số trung bình cộng cho học sinh có khiếu mơn Tốn lớp 4A1 Trường Tiểu học Lam Sơn, huyện Ngọc Lặc 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề... đưa kinh nghiệm về: ? ?Một số giải pháp pháp nâng cao chất lượng dạy tốn Tìm số trung bình cộng cho học sinh có khiếu mơn Tốn lớp 4A1, Trường Tiểu học Lam Sơn, huyện Ngọc Lặc? ?? Tôi mong nhận ý kiến... cao chất lượng dạy tốn Tìm số trung bình cộng cho học sinh có khiếu mơn Tốn lớp 4A1, Trường Tiểu học Lam Sơn, huyện Ngọc Lặc? ?? nhận mang lại hiệu cao cơng tác bồi dưỡng học sinh khiếu tốn Rất mong
Ngày đăng: 28/11/2022, 14:10
Xem thêm:
