ĐỀ KIỂM TRA THỬ HỌC KÌ 1 MÔN Toán 9 Năm 2021 – 2022 Bài 1 Thực hiện phép tính a/ + 4 b/ c/ + + Bài 2 Giải phương trình a/ b/ Bài 3 Cho hàm số (d1) y = 5x + 3 và (d2) y = x + 3 a/ Vẽ (d1) và (d2) trên[.]
ĐỀ KIỂM TRA THỬ HỌC KÌ MƠN: Tốn Năm 2021 – 2022 Bài 1: Thực phép tính: a/ √ 12 + √ 27 - √ 108 b/ √ 192 52 - 16 + ( ) 3- c/ √ 27−3 √ + 12 + 3+ √ √3−√ √3 Bài 2: Giải phương trình: a/ x + = 8x b/ x x 2 x Bài 3: Cho hàm số (d1) y = -5x + (d2): y = x + a/ Vẽ (d1) (d2) hệ tục tọa độ tìm tọa độ giao điểm phép toán b/ Cho (d): y = - 3x + √ m2 −m+ Tìm m để đường thẳng đồng qui Bài 4: Bạn Hoa vào nhà sách Fahasa mua số tập với giá 8000 đồng/ tập sách “Tài liệu Dạy – Học Toán 9” với giá 59000 đồng a/ Tính số tiền bạn Hoa phải trả mua tập sách b/ Nếu bạn Hoa đem theo 119000 đồng Gọi x số tập bạn Hoa mua y số tiền phải trả (bao gồm mua tập sách) Hãy biểu diễn y theo x tính số tập tối đa bạn Hoa mua được? Bài 5: Mùa vụ năm ngối, gia đình ơng Hai thu hoạch 10 sầu riêng loại I loại II Trong loại I 6,5 tấn, cịn lại loại II Giá 1kg sầu riêng loại I 60 000 đồng, 1kg sầu riêng loại II 45 000 đồng Chi phí đầu tư chăm sóc vườn 100 triệu đồng a) Hỏi năm ngối gia đình ông Hai thu tiền sau trừ hết chi phí ? b) Năm mùa nên sản lượng tăng loại Loại I tăng 10%, loại II tăng a% so với mùa vụ năm ngoái Nhưng ảnh hưởng dịch Covid19 nên giá loại I giảm 10%, loại II giảm 8% so với giá năm ngối Sau trừ hết chi phí đầu tư chăm sóc gia đình ơng Hai thu 438388000 đồng Tính a biết chi phí đầu tư chăm sóc vườn năm cao năm ngối 10 triệu đồng Bài 6: Trong phòng khách sạn, bên cạnh khóa cửa cịn có phụ kiện hữu ích khác door guard (chốt trượt mở an tồn) Thiết bị phịng trường hợp nghe tiếng gõ cửa mà khơng biết xác Door guard dạng chốt nổi, tạo khoảng cỡ 12cm đủ để người bên nhận diện người bên ngồi nói chuyện với Biết chiều rộng cánh cửa phòng khách sạn 90cm Hãy tính góc mở cánh cửa (làm trịn đến độ) Bài 7: Có bình đựng 120 gam dung dịch loại 15% muối Hỏi muốn có dung dịch loại 8% muối phải đổ thêm vào bình gam nước tinh khiết? Bài 8: Cho nửa đường trịn tâm O, bán kính R, đường kính AB D điểm thuộc nửa đường tròn cho DA > DB Gọi DH đường cao tam giác DAB Biết DH = 6cm, HB = 4,5cm a/ Chứng minh tam giác DAB vng tính độ dài DB, DA b/ Gọi G trung điểm BD Tia OG cắt tiếp tuyến B đường tròn (O; R) F Chứng minh FD tiếp tuyến đường trịn (O; R) góc DAF góc BAG c/ Đoạn AF cắt DO, DH thứ tự I, P Chứng minh diện tích tứ giác BPIO diện tích tam giác DIA a) Chứng minh tam giác DAB vng tính độ dài DB, DA D, A, B thuộc nửa đường tròn (O) nên D DAB nội tiếp đường tròn (O) Mà AB đường kính (O) Suy D DAB vng D Áp dụng định lý Py-ta-go D DHB, tính DB = 7,5cm Áp dụng hệ thức lượng △DAB vuông D, đường cao DH: 1 = + 2 DH DA DB2 Tính DA = 10cm b) Chứng minh FD tiếp tuyến đường trịn (O; R) góc DAF góc BAG Chứng minh D ODB cân O nên trung tuyến OG phân giác D ODB D DOF = D BOF ( c - g - c) Chứng minh · · Nên ODF = OBF = 90 Þ Þ FD tiếp tuyến đường trịn (O; R) Chứng minh FO vng góc với BD G Áp dụng hệ thức lượng △DOF vuông D, đường cao DG: OD2 = OG.OF Mà OD = OA = R Suy OA = OG.OF · · Chứng minh DOAG đồng dạng DOFA , nên OAG = OFA (1) · · Chứng minh OF song song AD (cùng vng góc BD) nên DAF = OFA (so le trong) (2) · c) · · Từ (1), (2) suy DAF = OAG = BAG Chứng minh diện tích tứ giác BPIO diện tích tam giác DIA Kéo dài tia AD cắt BF Q Xét D QAB có: O trung điểm AB, OF song song QA (OF song song AD, D thuộc AQ) F thuộc BQ Nên F trung điểm BQ Do DH song song BQ (cùng vng góc với BA), nên áp dụng hệ Ta - lét: DP AP PH = = QF AF FB Mà QF = FB (t/c trung điểm) Suy DP = PH, nên P trung điểm DH SD APB D ADB D APB có chung cạnh đáy AB nên: SD ADB = PH = DH SD ADO D ADB D ADO có chung đường cao DH nên: SD ADB Do đó, SD APB = SDADO Trừ hai vế (*) cho DIA = AO = AB ( *) SD AIO , ta suy diện tích tứ giác BPIO diện tích tam giác ... nội tiếp đường tròn (O) Mà AB đường kính (O) Suy D DAB vuông D Áp dụng định lý Py-ta-go D DHB, tính DB = 7,5cm Áp dụng hệ thức lượng △DAB vuông D, đường cao DH: 1 = + 2 DH DA DB2 Tính DA = 10cm... Þ Þ FD tiếp tuyến đường tròn (O; R) Chứng minh FO vng góc với BD G Áp dụng hệ thức lượng △DOF vuông D, đường cao DG: OD2 = OG.OF Mà OD = OA = R Suy OA = OG.OF · · Chứng minh DOAG đồng dạng DOFA