§Ò kiÓm tra chÊt lîng đầu n¨m ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KÌ 2 NĂM HỌC 2019 2020 Môn Toán 7 – Thời gian 90 phút Bài 1 (2 điểm) Điều tra về điểm kiểm tra HKII môn toán của các học sinh lớp 7A, người điều t[.]
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KÌ NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: Tốn – Thời gian: 90 phút Bài 1:(2 điểm) Điều tra điểm kiểm tra HKII mơn tốn học sinh lớp 7A, người điều tra có kết sau: 7 5 10 10 9 8 9 10 8 10 10 6 8 7 10 a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng b) Tìm mốt dấu hiệu 2 Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức 2a b xy ab x y (a, b số khác 0) a) Thu gọn cho biết phần hệ số phần biến A b) Tìm bậc đơn thức A Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức P x x 7x x 1 Q x x x 7x a) Tính M(x) = P(x) + Q(x) b) Tìm đa thức N(x) cho: N(x) + Q(x) = P(x) Bài 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A, tia phân giác ABˆC cắt AC D a) Cho biết BC = 10cm, AB = 6cm, AD = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng AC, CD b) Vẽ DE vng góc với BC E Chứng minh ∆ABD = ∆EBD ∆BAE cân c) Gọi F giao điểm hai đường thẳng AB DE So sánh DE DF d) Gọi H giao điểm BD CF K điểm tia đối tia DF cho DK = DF, I điểm đoạn thẳng CD cho CI = 2DI Chứng minh ba điểm K, H, I thẳng hàng Bài 5: (1 điểm) Chứng minh : 1 1 505 (với n>1) 12 2018 n 2017 - Hết Họ tên thí sinh SBD: ĐÁP KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC THÊM ĐỢT III Bài 1: (2,0 điểm) a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng (1,5 điểm) Giá trị (x) Tần số (n) Tích (x.n) 10 25 24 63 10 80 63 60 N = 42 Tổng: 319 b) Mốt dấu hiệu M 8 (0,5điểm) Bài 2: (1,5điểm) Số trung bình cộng X 319 7,60 42 2a b xy ab x y a) Ta có 1 2a b.x y a b x y 1 a a b.b x x y y 1 a 5b4 x y6 1 Phần hệ số A là: a b ; Phần biến A là: x y (1,25điểm) 2 b) Bậc đơn thức A là: + = 11 (0,25điểm) Bài 3: (2 điểm) a) (1điểm) Ta có M(x) = P(x) + Q(x) 1 1 x 7x x x x 7x 4 1 7x 7x x x x x 4 2 x2 b) (1điểm) Ta có N(x) + Q(x) = P(x) 1 1 1 x 7x x x x 7x 2 4 1 x 7x x x x 7x 4 1 19 7x 7x x x x x 14x 2x 4 4 N x P x Q x Bài 4: (3,5 điểm) a) (0,5điểm) Ta có ∆ABC vng A BC AB AC (định lý Pytago) 102 62 AC AC2 100 36 64 AC 64 8cm Ta có CD AC AD 8 5cm b) (1điểm) Xét ∆DAB ∆DEB có: ˆ B DEˆB 90 (∆ABC vng A, DE BC) DA ˆC) ˆ A DB ˆ E (vì BD phân giác AB DB BD chung ∆DAB = ∆DEB (ch-gn) BA = BE (2 cạnh tương ứng) ∆BAE cân B c) (1điểm) Ta có ∆DAB = ∆DEB (do trên) DE = DA (1) (2 cạnh tương ứng) Ta có ∆DAF vng F DF > DA (2) Từ (1) (2) DF > DE d) (1điểm) ∆BCF có CA FE đường cao cắt D D trực tâm ∆BCF BH CF ∆BCF có BH vừa đường cao vừa đường phân giác ∆BCF cân B BH đường trung tuyến Xét ∆CFK có: CD trung tuyến (vì DK = DF nên D trung điểm FK) CI CI 2DI 2DI CI CD (vì CI = 2DI nên ) CD CI DI 2DI DI 3DI I trọng tâm ∆CFK KI qua trung điểm CF Mà H trung điểm KF (vì BH đường trung tuyến ∆BCF) Vậy K, I, H thẳng hàng Bài 5: (1 điểm) 1 3 - Ta có : n 1 n n 1 n n n n3 n 1 n n 1 Áp dụng kết ta có : 1 1 3 n 20173 1 1 1 1.2.3 2.3.4 3.4.5 2016.2017.2018 A Mặt khác, ta có: 1 n 1 n 1 1 n 1 n 1 n 1 n 1 n 1 n 1 1 1 2 n 1 n n 1 n 1 n n n 1 Vận dụng kết (2) cho (1) ta có : 1 1 1 1 1 A 1.2 2.3 2.3 3.4 3.4 4.5 2016.2017 2017.2018 1 2017.1009 1 2035152 A 1.2 2017.2018 2017.2018 2017.2018 1017576 1018585 505 A 2017.2018 2017.2018 2018 1017576 504,5 1017576 504,5.2017 505.2017 1018585 ) (vì 2017 - Ta có : n n 1 n n3 1 n n 1 n n 1 1 3 n 20173 1 1 3 2.3.4 3.4.5 4.5.6 2017.2018.2019 1 n 2 n 1 Ta lại có : n n n n n n 1 1 4 n n 1 n n n 1 n 1 n A Áp dụng kết (4) cho (3) ta có : 1 1 1 1 1 A 2.3 3.4 3.4 4.5 4.5 5.6 2017.2018 2018.2019 1 1 A 2.3 2018.2019 2.3 12 1 1 505 Vậy (với n>1) 12 2018 n 2017 ... 2017.20 18 1 2017.1009 1 2035152 A 1.2 2017.20 18 2017.20 18 2017.20 18 1017576 10 185 85 505 A 2017.20 18 2017.20 18 20 18 1017576 504,5 1017576 504,5.2017 505.2017 10 185 85... a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng (1,5 điểm) Giá trị (x) Tần số (n) Tích (x.n) 10 25 24 63 10 80 63 60 N = 42 Tổng: 319 b) Mốt dấu hiệu M ? ?8 (0,5điểm) Bài 2: (1,5điểm) Số trung bình cộng... 2.3 3.4 3.4 4.5 4.5 5.6 2017.20 18 20 18. 2019 1 1 A 2.3 20 18. 2019 2.3 12 1 1 505 Vậy (với n>1) 12 20 18 n 2017