CHUYÊN ĐỀ XÁC SUẤT THỐNG KÊ A TÓM TẮT LÍ THUYẾT I Thống kê 1 Thu thập và phân loại dữ liệu Những thông tin thu thập được như số, chữ, hình ảnh, được gọi là dữ liệu Dữ liệu dưới dạng số được gọi là số[.]
CHUN ĐỀ XÁC SUẤT THỐNG KÊ A.TĨM TẮT LÍ THUYẾT I Thống kê: Thu thập phân loại liệu - Những thông tin thu thập như: số, chữ, hình ảnh,… gọi liệu Dữ liệu dạng số gọi số liệu Việc thu thập, phân loại, tổ chức trình bày liệu hoạt động thống kê - Thông tin đa dạng phong phú Việc xếp thông tin theo tiêu chí định goi phân loại liệu - Để đánh giá tính hợp lý liệu, ta cần đưa tiêu chí đánh giá, chẳng hạn liệu phải: * Đúng định dạng * Nằm phạm vi dự kiến Biểu diễn liệu bảng - Khi điều tra vấn đề đó, người ta thường thu thập liệu ghi lại bảng liệu ban đầu - Để thu thập liệu nhanh chóng, bảng liệu ban đầu ta thường viết tắt giá trị, để tránh sai sót, giá trị khác phải viết tắt khác - Bảng thống kê cách trình bày liệu chi tiết bảng liệu ban đầu, bao gồm hàng cột, thể danh sách đối tượng thống kê với liệu thống kê đối tượng Các loại biểu đồ - Biểu đồ tranh sử dụng biểu tượng hoặc hình ảnh để thể liệu Biểu đồ tranh có tính trực quan Trong biểu đồ tranh, biểu tượng (hoặc hình ảnh) thay cho số đối tượng - Biểu đồ cột sử dụng cột có chiều rộng khơng đổi , cách có chiều cao đại diện cho số liệu đã cho để biểu diễn liệu - Để so sánh cách trực quan từng cặp số liệu hai liệu loại , người ta ghép hai biểu đồ cột thành biểu đồ cột kép II Xác suất Kết kiện trị chơi tốn học: Trong trị chơi (thí nghiệm) tung đồng đồng xu , bốc thăm, gieo xúc xắc, quay xổ số, , lần tung xu hay bốc thăm gọi phép thử nghiệm Khi thực phép thử nghiệm (trị chơi; thí nghiệm), ta khó để dự đốn trước xác kết phép thử nghiệm Tuy nhiên ta liệt kê tập hợp tất kết xảy phép thử nghiệm Khi thực phép thử nghiệm, có kiện chắn xảy ra, có kiện khơng thể xảy có kiện xảy Xác suất thực nghiệm: Xác suất thực nghiệm xuất mặt N tung đồng xu nhiều lần bằng: Số lần mặt N xuất hiện Tổng số lần tung đồng xu Xác suất thực nghiệm xuất mặt S tung đồng xu nhiều lần bằng: Số lần mặt S xuất hiện Tổng số lần tung đồng xu Xác suất thực nghiệm xuất màu A lấy bóng nhiều lần bằng: Số lần màu A xuất hiện Tổng số lần lấy bóng Tỉ số: Số lần mũi tên vào ô màu vàng gọi xác suất thực nghiệm kiện mũi tên vào ô Số lần quay màu vàng ⇒ Thực lặp lặp lại hoạt động n lần Gọi n( A) số lần kiện A xảy n lần Tỉ số n( A) Số lần kiện A xảy ra = n Tổng số lần thực hoạt động gọi xác suất thực nghiệm kiện A sau n hoạt động vừa thực Nhận xét: Xác suất thực nghiệm phụ thuộc vào người thực thí nghiệm, trị chơi số lần người thực thí nghiệm, trò chơi III CÁC DẠNG BÀI Dạng Thu thập phân loại liệu Phương pháp: Khi lập thu thập liệu cho điều tra, ta thường phải xác định: dấu hiệu (các vấn đề hay tượng mà ta quan tâm tìm hiểu), liệu, số liệu,… để phục vụ cho việc thống kê ban đầu Dạng 2: Biểu diễn liệu bảng Phương pháp: Từ bảng số liệu ban đầu lập bảng Thống kê (theo dạng "ngang" hay "dọc") nêu rõ danh sách đối tượng thống kê liệu tương ứng đối tượng Dạng 3: Đọc phân tích liệu từ dạng biểu đồ để giải toán về nhận xét, so sánh, lập bảng số liệu thống kê Phương pháp: Để đọc phân tích liệu từ dạng biểu đồ - Biểu đồ tranh: Để đọc mô tả liệu ở dạng biểu đồ tranh, trước hết ta cần xác định hình ảnh (một biểu tượng) thay cho đối tượng Từ số lượng hình ảnh (biểu tượng), ta sẽ có số đối tượng tương ứng - Biểu đồ cột: Khi đọc biểu đồ cột, ta nhìn theo trục để đọc danh sách đối tượng thống kê nhìn theo trục cịn lại để đọc số liệu thống kê tương ứng với đối tượng (cần ý thang đo trục số liệu đọc số liệu) - Biểu đồ cột kép: Cũng tương tự biểu đồ cột, lưu ý với đối tượng thống kê, ta thường đọc cặp số liệu để tiện so sánh hơn, kém Dạng 4: Vẽ dạng biểu đồ Phương pháp: a) Biểu đồ tranh: B1 Chuẩn bị: + Chọn biểu tượng hoặc hình ảnh đại diện cho liệu + Xác định biểu tượng ( hình ảnh) thay cho đối tượng B2 Vẽ biểu đồ tranh: - Bao gồm cột: + Cột 1: Danh sách phân loại đối tượng thống kê + Cột 2: Vẽ biểu tượng thay đủ số lượng đối tượng - Ghi tên biểu đồ thích số lượng tương ứng biểu tượng biểu đồ tranh b) Biểu đồ cột: B1 Vẽ hai trục ngang dọc vng góc với nhau: - Trục ngang: Ghi danh sách đối tượng thống kê - Trục dọc: Chọn khoảng chia thích hợp với liệu ghi số ở vạch chia B2: Tại vị trí đối tượng trục ngang vẽ cột hình chữ nhật: - Cách - Có chiều rộng - Có chiều cao thể số liệu đối tượng tương ứng với khoảng chia trục dọc B3: Hoàn thiện biểu đồ: - Ghi tên biểu đồ - Ghi tên trục số ghi số liệu tương ứng cột c) Biểu đồ cột kép Khi vẽ biểu đồ cột kép tương tự biểu đồ cột Nhưng vị trí ghi đối tượng trục ngang, ta vẽ hai cột sát thể hai loại số liệu đối tượng Các cột thể liệu đối tượng thường tô chung màu để thuận tiện cho việc đọc phân tích số liệu Dạng 5: Bài tốn về kết kiện trị chơi tốn học Phương pháp: Sử dụng đếm liệt kê phần tử tập hợp Dạng 6: Tính xác suất thực nghiệm Phương pháp: Áp dụng công thức tính xác suất thực nghiệm n( A) Số lần kiện A xảy ra = n Tổng số lần thực hoạt động B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1: Từ bảng điều tra loại kem yêu thích 30 khách hàng tiệm Mai đây, em cho biết Mai điều tra vấn đề gì? A Các loại kem yêu thích 30 khách hàng B Số lượng kem bán ngày C Loại kem khách hàng thích tiệm nhà Mai D Số lượng nguyên vật liệu đặt ngày Câu 2: Trên bảng loại kem u thích có liệu: A B C 10 D 12 Câu 3: Có người thích kem sầu riêng? A 11 B 10 Biểu đồ tranh dưới thể số máy cày của xã ( =10; =5) C D Câu 4: Hãy cho biết xã xã có số máy cày nhiều chiếc? A Xã B, 50 B Xã A, 50 C Xã A, 60 D Xã D, 60 Câu 5: Xã nhiều xã máy cày? 20 25 10 30 A B C D Biểu đồ cột dưới thể xếp loại học lực của khối trường THCS Quang Trung Câu 6: Hãy cho biết khối có học sinh giỏi? 40 30 A B C 32 D 25 Câu 7: Tổng số học sinh khối bao nhiêu? A 140 B 144 C 214 D 220 Biểu đồ cột kép xếp loại học lực hai lớp 6A 6B Câu 8: Hãy cho biết số học sinh giỏi lớp nhiều nhiều bạn? A Lớp 6A nhiều bạn B Lớp 6B nhiều bạn C Hai lớp D Lớp A nhiều bạn Câu 9: Tung đồng xu lần có kết xảy mặt xuất đồng xu? A B C D Câu 10: Trong hộp có bốn viên bi, có viên bi màu vàng, viên bi màu trắng, viên bi màu đỏ viên bi màu tím Lấy ngẫu nhiên viên bi hộp Hỏi có kết xảy màu viên bi lấy ra? A B C D Câu 11: Tính xác suất thực nghiệm xuất đồng sấp, đồng ngửa tung hai đồng xu cân đối 20 lần ta kết đây: Sự kiện Số lần 10 Hai đồng sấp Một đồng sấp, đồng ngửa Hai đồng ngửa 12 3 5 A B C D II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 12: Bạn Hùng ghi chép nhanh điểm Toán bạn tổ lớp 6A5 thành dãy liệu: 5; 8; 6; 7; 8; 5; 4; 6; 9; 6; 8; Có bạn điểm? 10 A B C D Câu 13: Bạn Hùng thu thập liệu điểm Toán bạn gọi gì? A Bảng liệu ban đầu B Bảng thống kê C Bảng kiểm đếm D Bảng tính Biểu đồ tranh số điểm 10 bạn học sinh lớp 6A ( = ) Câu 14: Cho biết tổng số điểm 17 34 A B 10 bạn học sinh lớp 6C tuần qua là: 51 30 C D 10 10 20 Câu 15: Ngày thứ bảy lớp 6C cần có điểm để tổng số điểm điểm? A 10 B C D Quan sát biểu đồ sau cho biết: Câu 16: Cho biết hoạt động thu hút nhiều bạn nhất? A Đọc sách C Đá cầu B Nhảy dây D Đọc sách đá cầu Câu 17: Có bạn tham gia hoạt động chơi? 30 33 34 B C A D 35 Biểu đồ cột kép xếp loại học lực hai lớp 6A 6B Câu 18: Cho biết số học sinh giỏi hai lớp bao nhiêu? 30 23 25 24 A B C D Câu 19: Số học sinh hai lớp là: 103 104 105 106 A B C D Câu 20: Từ hộp có cầu trắng cầu đen Có cách lấy cầu? A B C D Câu 21: Quay bìa hình sau xem mũi tên vào bìa dừng lại Hãy liệt kê tất kết xảy thí nghiệm này? { Nai, Cáo, Gấu} A { Nai, Nai, Cáo, Cáo, Cáo, Cáo, Cáo, Gấu, Gấu, Gấu} B { Nai, Nai, Cáo, Cáo, Cáo, Cáo, Gấu, Gấu, Gấu} C D { Nai, Nai, Cáo, Cáo, Cáo, Cáo, Gấu, Gấu} 15 Câu 22: Khi gieo đồng xu lần Nam thấy có lần xuất mặt N Xác suất thực nghiệm mặt S là: 5 5 A B C D 95 75 Câu 23: Một xạ thủ bắn viên đạn vào mục tiêu thấy có viên trúng mục tiêu Xác suất thực nghiệm kiện “Xạ thủ bán trúng mục tiêu” là: 20 15 95 19 19 A B C D III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 24: Tìm điểm khơng hợp lí bảng liệu sau: Bảng điều tra tuổi bé đăng ký tiêm chủng phường A buổi sáng sau: 3 -3 3 3 3 3 −3 A B C D Câu 25: Có bé đăng ký tiêm chủng phường A buổi sáng? 10 15 20 25 A B C D Cho biểu đồ nhiệt đợ trung bình hàng tháng mợt địa phương vịng mợt năm với ox oy tháng, nhiệt đợ trung bình (đợ C) Câu 26: Tháng nóng là: A Tháng B Tháng C Tháng D Tháng Câu 27: Tháng lạnh là: A Tháng 12 B Tháng 11 C Tháng Câu 28: Khoảng thời gian nóng năm là: A Từ tháng 10 đến tháng Từ tháng đến tháng C 12 B Từ tháng đến tháng 10 D Từ tháng đến tháng D Tháng Biểu đồ cột kép xếp loại học lực hai lớp 6A 6B Câu 29: Số học sinh giỏi lớp 6A là: 37 38 A B Câu 30: Số học sinh lớp 6A là: 55 54 A B Câu 31: Số học sinh lớp 6B là: 45 50 A B 69 C 52 C D 52 C 70 D D 50 53 Câu 32: Gieo hai xúc xắc cân đối đồng chất Có cách gieo để tổng số chấm hai mặt xuất 4? A B 12 C D Câu 33: Nếu gieo xúc xắc 13 lần liên tiếp, có lần xuất mặt hai chấm xác suất thực nghiệm xuất mặt hai chấm là: A 13 B C 13 D 13 IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Bảng thống kê xếp loại hạnh kiểm lớp 6A sau: Xếp loại hạnh kiểm Tốt Khá Trung bình Số học sinh 24 3 Câu 34: Có học sinh đạt hạnh kiểm Tốt chiếm phần trăm? A B C D 24 27 24 27 học sinh, chiếm học sinh, chiếm học sinh, chiếm học sinh, chiếm 80% 90% 90% 80% Câu 35: Có học sinh có hạnh kiểm từ Khá trở lên? A 24 B 25 C 26 D 27 Cho biểu đồ cột dưới cho biết:Ngày thứ lơp 6A phải đạt thêm điểm 10, để số Câu 36: Ngày thứ sáu lớp 6A phải đạt thêm điểm 10 để số điểm 10 lớp 6B Biết 10 A C Câu tuần nhiều 15 lớp 6B đạt điểm D tuần lớp 10 điểm nhiều 37: Ngày 6A đạt số nhất? A Thứ B Thứ C Thứ 100 Gieo xúc xắc mặt lần ta kết sau: Mặt Số lần xuất B chấm 17 chấm 18 chấm 15 D Thứ chấm 14 Câu 38: Xác suất thực nghiệm kiện gieo mặt có số lẻ chấm là: 0, 28 0, 38 0, 48 A B C Câu 39: Xác suất thực nghiệm kiện gieo mặt cao chấm là: 0, 0,5 0, A B C Thứ chấm 16 D D chấm 20 0, 58 0, C BÀI TẬP TỰ LUẬN I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Bài Lan muốn tìm hiểu ăn sáng bạn lớp Em hãy giúp Lan hồn thành cơng việc: Bài Từ kết kiểm đếm Lan ở 1, em hãy cho biết: a) Lan điều tra vấn đề gì? b) Bạn thu thập liệu gì? Bài Hãy đọc liệu thống kê từ biểu đồ tranh cho biết: ( =1 Học sinh) a) Ngày thứ lớp 6A có điểm 10 ? b) Trong tuần ngày lớp có số điểm 10 nhiều ? c) Có ngày lớp khơng có học sinh điểm 10 khơng? d) Tổng số điểm 10 lớp đạt tuần bao nhiêu? Bài Biểu đồ cột cho biệt thông tin loại trái yêu thoch1 bạn học sinh lớp 6A Em hãy cho biết: a) Có bạn thích ăn Cam? b) Có bạn thích ăn Ổi? c) Loại trái đa số bạn chọn? Bài Cho biểu đồ cột kép sau Em hãy cho biết: a) b) c) d) So sánh số học sinh giỏi hai lớp? So sánh số học sinh yếu hai lớp? Lớp 6A có học sinh? Lớp 6B có học sinh? Bài Nam lấy viên bi từ hộp có chứa viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng a) Liệt kê tất kết b) Sự kiện “Nam lấy viên bi xanh” có ln xảy khơng? c) Tính xác suất lấy viên bi màu xanh Bài Khi gieo xúc xắc cân đối quan sát số chấm xuất hện xúc xắc Hãy đánh giá xem kiện sau chắn, hay xảy a) Tổng số chấm xuất hai xúc xắc b) Tích số chấm xuất hai xúc xắc c) Tổng số chấm xuất hai xúc xắc lớn d) Hai mặt xất số chấm II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Bài Cho bảng thống kê sau: a) Tìm liệu bảng thống kê b) Con có tố độ lớn có tốc độ nhỏ nhất? Bài Hãy đọc liệu thống kê từ biểu đồ tranh dới ghi vào bảng thống kê tương ứng: ( =1Học sinh) Bài Biểu đồ cột cho biết thông tin loại trái yêu thích bạn học sinh lơp 6A Em hãy đọc ghi liệu đọc vào bảng thống kê tương ứng Bài Trong hộp có số bút bi xanh số bút bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bút từ hộp xem màu trả lại Lặp lại hoạt động 60 lần, ta kết sau: Loại bút Bút xanh Số lần 48 a) Tính xác suất thực nghiệm kiện lấy bút xanh b) Em hãy dự đoán xem hộp loại bút nhiều Bài Gieo xúc xắc Số chấm xuất xúc xắc để kiện sau xảy ra: a) Số chấm xuất hợp số b) Số chấm xuất là III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Bài Em hãy thu thập phân loại liệu từ đoạn văn lịch sử( Theo Viện sử học) sau đây: Nhà Ngô:939 – 965; Nhà Đinh: 968 – 980; Nhà Tiền Lê: 980 – 1009; Nhà Lý: 1009 – 1225; Nhà Trần:1226 – 1400; Nhà Hồ: 1400 – 1407; Nhà Hậu Lê:1428 – 1788; Nhà Tây Sơn: 1788 – 1802; Nhà Nguyễn:1802 – 1945; Trình bày thông tin thu thập theo mẫu sau: Bút đ 12 ... – 980; Nhà Tiền Lê: 980 – 10 09; Nhà Lý: 10 09 – 12 25; Nhà Trần :12 26 – 14 00; Nhà Hồ: 14 00 – 14 07; Nhà Hậu Lê :14 28 – 17 88; Nhà Tây Sơn: 17 88 – 18 02; Nhà Nguyễn :18 02 – 19 45; Trình bày thông tin... 26 D 27 Cho biểu đồ cột dưới cho biết:Ngày thứ lơp 6A phải đạt thêm điểm 10 , để số Câu 36: Ngày thứ sáu lớp 6A phải đạt thêm điểm 10 để số điểm 10 lớp 6B Biết 10 A C Câu tuần nhiều 15 lớp 6B... học sinh lớp 6A ( = ) Câu 14 : Cho biết tổng số điểm 17 34 A B 10 bạn học sinh lớp 6C tuần qua là: 51 30 C D 10 10 20 Câu 15 : Ngày thứ bảy lớp 6C cần có điểm để tổng số điểm điểm? A 10 B C D Quan