Microsoft Word - Toán - K9 - Tu§n 7 - Chç Á 7. Cn bc 3.docx

Microsoft Word Toán K9 Tu§n 7 Chç �Á 7 C�n b�c 3 docx Trường THCS Hoàng Văn Thụ Tài liệu dạy học Toán 9 Năm học 2021 2022 Tuần 7 ( từ 18 10 2021 đến 23 10 2021 ) Chủ đề 7 KHÁI NIỆM CĂN BẬC BA BÀI TOÁN[.]

Trường THCS Hoàng Văn Thụ Tuần 7: ( từ 18.10.2021 đến 23.10.2021 ) Chủ đề KHÁI NIỆM CĂN BẬC BA BÀI TOÁN THỰC TẾ CHỨA CĂN THỨC A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Căn bậc ba a) Định nghĩa: Căn bậc ba số a số x cho x3  a Ta viết: Chú ý :  a 3 a  x  x3  a  a3  a Ví dụ Căn bậc , 23 = Căn bậc ba – 125 – (hay 125  5 ) , (– 5)3 = – 125 Nhận xét: + Mọi số thực có bậc ba + Căn bậc ba số dương số dương + Căn bậc ba số âm số âm + Căn bậc ba số số b) Tính chất + Tương tự tính chất bậc hai, bậc ba số luôn xác định (1) a  b  a  b ; (2) ab  a  b ; (3) 3 a a  b  0 b b Một số sở toán thực tế chứa (căn bậc 2, bậc 3) + Tính giá trị biểu thức Ví dụ Tính giá trị biểu thức A  x y x  y  Giải 1 Ta có: A     2 Tài liệu dạy học Toán Năm học : 2021 - 2022 Trường THCS Hồng Văn Thụ + Giải phương trình bậc hai A  B Dạng A2  B  B      A   B Dạng A  B  A    Dạng A  B  B     A   B   A 2  A  B  B  A  B Lưu ý: Phương trình chứa bậc hai ln có điều kiện thức + Giải phương trình bậc ba Dạng A3  B  A  B Dạng A  B  A  B Dạng A  B  A  B Ví dụ Giải phương trình a) x  b) 2x   x   Giải a) 2x  3  2x  33  x   27 b)  27     2x   2x  32  x  9  2 Vậy S   Vậy S    B CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Tìm bậc ba số Dùng định nghĩa bậc ba Ví dụ Tính bậc ba số sau: a) 64 b) – 64 c) d) 125 Giải a) 64 = Tài liệu dạy học Toán b) 64  4 c) 0 1 d) 125  Năm học : 2021 - 2022 Trường THCS Hồng Văn Thụ Bài Hãy tìm a) 216 ; b) 729 ; c) 1331 d) 343 e) 1000 f) 1728 g) ; 27 h)  125 ; 512 i) 0, 064 Dạng 2: So sánh + Bước 1: Đưa thừa số vào dấu căn: a b  a 3b + Bước 2: So sánh hai số dấu căn: a  b  a  b Ví dụ So sánh số sau: a) 123 b) Giải a) Ta có:  53  125 b) Ta có:  53.6  750 Mà 125  123  63.5  1080 Vậy  123 Mà 750  1080 Vậy  Bài So sánh a) 345 ; b) 3 Dạng 3: Thực phép tính Vận dụng định nghĩa bậc ba số, tính chất nhân bậc ba, chia bậc ba để thực Ví dụ Tính a) b) 1728 : 64 135  54 Giải a) b) 3 1728 : 64  1728 : 64  135  54 = Tài liệu dạy học Toán 3 27  1728 : 64  12 :  135  54.4    3 Năm học : 2021 - 2022 Trường THCS Hoàng Văn Thụ Bài Rút gọn biểu thức a)  27  64 ; b) 54  16  128 Bài Tính a) 16  13,  120 : 15 ; b) (  1)(   1) c) (  1)3  3 5(  1) ; d) (  2)3  2(  1) Dạng 4: Bài toán thực tế chứa thức Trong toán đại lượng liên hệ với qua cơng thức (biểu thức chứa căn) Khi đó, cần xác định rõ đề yêu cầu tìm đại lượng chưa biết để chọn phương pháp cho phù hợp Lưu ý: + Nếu đại lượng chưa biết dấu ta thường tìm áp dụng tốn giải phương trình chứa (xem ví dụ 3) + Các đại lượng công thức phải chuyển đơn vị chuẩn đề trước áp dụng + Nếu đề khơng u cầu thêm kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ Ví dụ Để ước tính tốc độ s (dặm/giờ) xe, cảnh sát sử dụng công thức s  30 fd với d (tính feet) độ dài vết trượt bánh xe f hệ số ma sát a) Trên đoạn đường (có gắn bảng báo tốc độ dành cho xe buýt, ô tô, xe tải 50 km/h) có hệ số ma sát 0,73 vết trượt xe bánh sau thắng 49,7 feet Hỏi xe có vượt tốc độ theo biển báo đoạn đường khơng? (cho biết dặm = 1,61 km) b) Nếu xe chạy với tốc độ 48 km/giờ đoạn đường có hệ số ma sát 0,45 thi thắng lại vết trượt đường dài dặm? Giải a) Ta có s  30 fd  30.0,73.49,7  32,99 (dặm/giờ) Đổi 32,99 dặm/giờ  53,1 km/h Vì 53,1 > 50 nên xe vượt tốc độ cho phép đoạn đường b) Đổi 48 km/h = 29,8 (dặm/giờ) Tài liệu dạy học Toán Năm học : 2021 - 2022 Trường THCS Hoàng Văn Thụ s  30 fd 29,8  30.0,45.d  d  65,8( dỈm ) Ví dụ Kết nóng dần lên Trái Đất băng tan dịng sơng bị đóng băng Mười hai năm sau băng tan, thực vật nhỏ, gọi Địa y, bắt đầu phát triển đá Mỗi nhóm địa y phát triển khoảng đất hình trịn Mối quan hệ đường kính d tính mi – li – met (mm) hình trịn thời gian t (năm) sau băng tan biểu diễn tương đối theo cơng thức: d  t  12; (t  12) a) Em sử dụng cơng thức để tính đường kính nhóm Địa y, 16 năm sau băng tan b) An đo đường kính nhóm địa y thấy có số đo 35mm Với kết băng tan cách năm? Giải a) Ta có: d  t  12 Thay t = 16 ta có: d  16  12  14 Vậy sau 16 năm đường kính địa y 14mm b) Ta có: d  t  12 Thay d =35 ta có: 35  t  12  t  12   t  12  25  t  37 Vậy băng tan cách 37 năm Bài Để tính tốn thời gian chu kỳ đong đưa (một chu kỳ đong đưa dây đu tính từ lúc dây đu bắt đầu đưa lên cao đến dừng hẳn) dây đu, người ta sử dụng công thức T  2 L Trong đó, T thời gian chu kỳ đong đưa (s), L chiều dài dây đu (m), g g = 9,81 m/s2 a) Một sợi dây đu có chiều dài  m, hỏi chu kỳ đong đưa dài giây? b) Một người muốn thiết kế dây đu cho chu kỳ đong đưa kéo dài giây Hỏi người phải làm sợi dây đu dài bao nhiêu? Bài Vận tốc lăn v (tính m/s) vật thể nặng m (tính kilogam) tác động lực Ek (gọi lượng Kinetic Energy, ký hiệu Ek, tính Joule) cho cơng thức: v Ek m a) Hãy tính vận tốc bowling nặng 3kg người tác động lực Ek  18 J ? Tài liệu dạy học Toán Năm học : 2021 - 2022 Trường THCS Hoàng Văn Thụ b) Muốn lăng bowling nặng 3kg với vận tốc 6m/s, cần sử dụng lượng Kinetic Ek Joule? Bài Điện áp V (tính theo volt) yêu cầu cho mạch điện cho công thức V  PR , P cơng suất (tính theo watt) R điện trở (tính theo ohm) a) Cần volt để thắp sáng bóng đèn A có cơng suất 100 watt điện trở bóng đèn 110 ohm? b) Bóng đèn B có điện áp 110 volt, điện trở 88 ohm có cơng suất lớn bóng đèn A khơng? Giải thích Bài Cột thu lơi hay cột chống sét kim loại vật kim loại gắn đỉnh tòa nhà, sử dụng dây dẫn điện để giao tiếp với mặt đất "đất" thông qua điện cực, thiết kế để bảo vệ tòa nhà trường hợp sét công Sét đánh xuống mục tiêu cơng trình xây dựng đánh vào cột thu lôi truyền xuống mặt đất thông qua dây dẫn, thay qua tịa nhà Đây cơng cụ hữu ích với người, giúp giảm thiểu nguy từ sét Phạm vi bảo vệ hệ thu lôi khoảng không gian quanh hệ thu lôi, bao bọc bảo vệ mặt chống sét cho H h cơng trình người bên trong, xác định thực nghiệm Phạm vi bảo vệ hệ thu lôi phụ thuộc vào chiều cao cột A thu lôi (cao độ đỉnh kim) Cột thu lơi cao phạm vi bảo vệ lớn Hệ gồm cột thu lơi Khi có cột thu lơi cách khoảng cách A, chiều cao cột thu lơi H, điểm thấp vùng bảo vệ cột thu lôi này, nằm trung điểm khoảng cách cột mặt A, có cao độ ho xác định là: h0  H  0, 25 A  H Tài liệu dạy học Toán Năm học : 2021 - 2022 Trường THCS Hoàng Văn Thụ Cho biết khoảng cách A cột thu lôi 36m, chiều cao cột thu lơi (tính từ mặt đất đến đỉnh cột thu lôi) 16m Hỏi người có chiều cao 1,70m vùng cột thu lơi trời có sấm sét có an tồn khơng? Bài Tốc độ canơ độ dài đường sóng nước để lại sau cho cơng thức v  l Trong đó, l độ dài đường nước sau đuôi canô (mét), v vận tốc canô (m/giây) a) Một canô từ Năm Căn huyện Đất Mũi (Cà Mau) để lại đường sóng nước sau đuôi dài  3m Hỏi vận tốc canô? b) Khi canô chạy với vận tốc 54km/giờ đường sóng nước để lại sau canô dài mét? Bài 10 Định luật Kepler chuyển động hành tinh Hệ mặt trời xác định mối quan hệ chu kỳ quay quanh Mặt Trời hành tinh khoảng cách hành tinh với Mặt Trời Định luật cho công thức d  6t Trong đó, d khoảng cách hành tinh quay xung quanh Mặt Trời Mặt Trời (đơn vị: triệu dặm, dặm = 1609 mét), t thời gian hành tinh quay quanh Mặt Trời vòng (đơn vị: ngày Trái Đất) a) Trái Đất quay quanh Mặt Trời 365 ngày Hãy tính khoảng cách Trái Đất Mặt Trời theo km b) Một năm Sao Hỏa dài 687 ngày Trái Đất, nghĩa Sao Hỏa quay xung quanh Mặt Trời vòng với thời gian 687 ngày Trái Đất Hãy tính khoảng cách Sao Hỏa Mặt Trời theo km Tài liệu dạy học Toán Năm học : 2021 - 2022 Trường THCS Hoàng Văn Thụ C BÀI TẬP BỔ SUNG (không bắt buộc) Bài Tính a) 162  2  ; b) : 16  22 : 53 Bài Tính a)   332 ; b)  533   25  15  Bài Rút gọn biểu thức a) 3  (5 18  3 144)   50 ;     1  b) (12  16  2) 5  3  Bài Sóng thần (tsunami) loạt đợt sóng tạo nên thể tích lớn nước đại dương bị dịch chuyển chớp nhống quy mơ lớn Động đất dịch chuyển địa chất lớn bên bên mặt nước, núi lửa phun va chạm thiên thạch có khả gây sóng thần Cơn sóng thần khởi phát từ đáy biển sâu, ngồi xa khơi, sóng có biên độ (chiều cao sóng) nhỏ chiều dài sóng lên đến hàng trăm km Con sóng qua đại dương với tốc độ trung bình 500 dặm Khi tiến tới đất liền, đáy biển trở nên nơng, sóng khơng cịn dịch chuyển nhanh nữa, bắt đầu “dựng đứng lên” đạt chiều cao tòa nhà sáu tầng hay tàn phá khủng khiếp Tốc độ sóng thần chiều sâu đại dương liên hệ công thức s  dg Trong đó, g  9,81m/s2 , d (deep) chiều sâu đại dương tính m, s vận tốc sóng thần tính m/s a) Biết độ sâu trung bình đại dương trái đất d = 3790 mét tính tốc độ trung bình sóng thần xuất phát từ đáy đại dương theo km/h b) Susan Kieffer, chuyên gia học chất lỏng địa chất đại học Illinois Mỹ, nghiên cứu lượng trận sóng thần Tohoku 2011 Nhật Bản Những tính tốn Kieffer Tài liệu dạy học Tốn Năm học : 2021 - 2022 Trường THCS Hoàng Văn Thụ cho thấy tốc độ sóng thần vào xấp xỉ 220 m/giây Hãy tính độ sâu đại dương nơi xuất phát sóng thần Bài Vận tốc v (m/s ) tàu lượn di chuyển cung trịn có bán kính r (m) cho cơng thức: v  ar Trong a gia tốc tàu (m/s2) (gia tốc đại lượng vật lý đặc trưng cho thay đổi vận tốc theo thời gian Nó đại lượng dùng để mô tả chuyển động độ biến thiên vận tốc theo thời gian) a) Nếu tàu lượn chạy với vận tốc v = 14m/s muốn đạt mức gia tốc tối đa cho phép a  9m/s2 bán kính tối thiểu cung trịn phải để xe không văng khỏi đường ray? b) Nếu tàu lượn di chuyển với vận tốc v = 8m/s xung quanh cung trịn có bán kính r = 25m có gia tốc tối đa cho phép bao nhiêu? Bài Quãng đường vật rơi tự không vận tốc đầu cho cơng thức S  gt (trong g gia tốc trọng trường g  9,8m/s2 , t thời gian rơi tự do, S quãng đường rơi tự do) Một vận động viên nhảy dù, nhảy khỏi máy bay độ cao 3500 mét (vị trí A) với vận tốc ban đầu khơng đáng kể Hỏi sau thời gian giây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) vận động viên phải mở dù để khoảng cách từ (vị trí B) đến mặt đất (vị trí C) hình vẽ 1500 mét Tài liệu dạy học Toán Năm học : 2021 - 2022 Trường THCS Hoàng Văn Thụ Bài Galilei người phát quãng đường chuyển động vật rơi tự tỉ lệ thuận với bình phương thời gian Quan hệ quãng đường chuyển động y (mét) thời gian chuyển động x (giây) biểu diễn gần công thức y  5x Người ta thả vật nặng từ độ cao 55m tháp nghiêng Pi – da xuống đất (sức cản khơng khí khơng đáng kể) a) Hãy cho biết sau giây vật nặng cịn cách mặt đất mét? b) Khi vật nặng cịn cách đất 25m rơi thời gian bao lâu? Bài Thời gian t (tính giây) từ người bắt đầu nhảy bungee cao cách mặt nước d (tính m) đến chạm mặt nước cho công thức: t 3d 9,8 a) Tìm thời gian người nhảy bungee từ vị trí cao cách mặt nước 108m đến chạm mặt nước? b) Nếu người nhảy bungee từ vị trí khác đến chạm mặt nước giây Hãy tìm độ cao người nhảy bungee so với mặt nước? D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Căn bậc ba – 27 là: A B – C D 27 C x = D x = Câu Tìm x, biết x  64 ta được: A x = 64 Tài liệu dạy học Toán B x = 16 Năm học : 2021 - 2022 Trường THCS Hoàng Văn Thụ Câu Tính 135 ta A B C 25 D 27 Câu Tính 54 ta được: A 216 B 54 C D C 20 D 40 Câu Tính ta A 40 B 40 DẶN DÒ _ Các chép bài, nghiên cứu lý thuyết phần A, dựa vào tập ví dụ làm tập phần B trước học trực tuyến với thầy cô -CHÚC CÁC CON HỌC TỐT - Tài liệu dạy học Toán Năm học : 2021 - 2022 ... thực Ví dụ Tính a) b) 172 8 : 64 135  54 Giải a) b) 3 172 8 : 64  172 8 : 64  135  54 = Tài liệu dạy học Toán 3 27  172 8 : 64  12 :  135  54.4    3 Năm học : 2021 - 2022 Trường THCS Hoàng... = Tài liệu dạy học Toán b) 64  4 c) 0 1 d) 125  Năm học : 2021 - 2022 Trường THCS Hồng Văn Thụ Bài Hãy tìm a) 216 ; b) 72 9 ; c) 1331 d) 343 e) 1000 f)  172 8 g) ; 27 h)  125 ; 512 i)... ba – 27 là: A B – C D 27 C x = D x = Câu Tìm x, biết x  64 ta được: A x = 64 Tài liệu dạy học Toán B x = 16 Năm học : 2021 - 2022 Trường THCS Hoàng Văn Thụ Câu Tính 135 ta A B C 25 D 27 Câu