Đang tải... (xem toàn văn)
ÔN TẬP TUYỂN SINH 10 Câu 1 Căn bậc hai (1 điểm) Rút gọn biểu thức chứa số, chứa ẩn, 1 số câu hỏi phụ, Bài 1 Thực hiện phép tính a/ b/ Bài 2 a/ Thực hiện phép tính (rút gọn) b/ Không sử dụng máy tính b[.]
ÔN TẬP TUYỂN SINH 10 Câu Căn bậc hai (1 điểm) Rút gọn biểu thức chứa số, chứa ẩn, số câu hỏi phụ,… Bài 1: Thực phép tính a/ 45 10 b/ 18 5 Bài 2: a/ Thực phép tính (rút gọn): 60 15 45 b/ Khơng sử dụng máy tính bỏ túi, tính giá trị biểu thức: 1 A 1 5 3 Bài 3: a) Thực phép tính: 18 50 x 5 b) Giải phương trình: 8 Bài 4: a) Thực phép tính: 216 150 294 b) Tính giá trị biểu thức: 6x x x Bài 5: 2 2 1 Chứng minh đẳng thức: Bài 6: Rút gọn biểu thức sau: a) 42 147 14 75 b) 14 Bài 7: a) Thực phép tính: 32 98 2x b) Cho biểu thức: A = x 1 x1 x với x 0 x 1 Rút gọn biểu thức A Bài 8: Khơng sử dụng máy tính, thực phép tính: 75 48 100 Bài 9: Chứng minh đẳng thức: a a a : 1 a 1 a a với a > a 1 Bài 10: a) Rút gọn biểu thức: 2 2 b) Không sử dụng máy tính, tính giá trị biểu thức: 5 5 Bài 11: Thực phép tính: 10 1 125 20 5 Bài 12: a) Chứng minh đẳng thức: a a a : 1 a 1 a a (với a 0; a 1) b) Tính giá trị biểu thức: 20 45 125 Bài 13: a) Cho biết: A = B = Tính tổng, tích hai số so sánh hai kết vừa tìm b) Tìm x, biết: x 27 5 Bài 14: a) Rút gọn biểu thức: 28 448 175 a b b a a b b) Cho a>0, b>0, a b Tính Bài 15: Thực phép tính: 27 12 Bài 16: a) Thực phép tính: 3 12 75 b) Cho hàm số y = f(x) = x x Tìm x để f(x) = Bài 17: a) Chứng minh đẳng thức: a a a a a a = – a ( với a 0, a 1 ) b) Thực phép tính: 2 80 10 Bài 18: a) Rút gọn: A= 4(1 10a 25a ) b) Tính giá trị biểu thức A a = Bài 19: a) Cho a 0 , b Rút gọn b) Tính ( 12 75) Bài 20: Tính A Bài 21: 18 28 50 a2 b2 32 xx A x x Cho x 2 : x x x a) Tìm x để A có nghĩa b) Rút gọn A c) Tính A x = d) Tìm giá trị lớn A Bài 22: Cho x x1 x x x x x 2 B a) Tìm ĐKXĐ B b) Rút gọn B c) Tìm x để B = d) Tĩm x nguyên để B nguyên Bài 23: Cho C x2 x 2x x 1 x x 1 x a) Tìm ĐKXĐ C b) Rút gọn C c) Tìm x để C = d) Tìm giá trị nhỏ C Bài 24: Giải phương trình vơ tỉ a ) x x 1 b) x x x c)3 x x 16 x x d ) 12 x 3x 75 x 11 e) x x f ) 5 x x Bài 25: (Đề kiểm tra GK1 – THCS LHP) 1/ Tìm điều kiện x để thức sau có nghĩa: a) x b) 15 5x 2/ Tìm x, biết a) (2 x 3) 15 d) 16 x 16 x 15 3/ Tính 48 75 243 a a a M a a a 4/ Cho a) Tìm điều kiện a để M có nghĩa rút gọn M b) Tìm a để M > Câu Giải phương trình, hệ phương trình (2 điểm) a) Giải phương trình bậc 1, bậc 2, bậc trùng phương, căn, trị tuyệt đối,… b) Giải hệ phương trình: Pp thế, cộng đại số Bài Giải phương trình bậc 1, bậc bậc trùng phương a) b) c) d) e) f) 3x 0 x x x x 0 x x 0 3x x 0 x 12 x 0 g) 3x x 0 h) x 2 x 0 i) x 10 x 0 j) 16 x x 0 k) x x 0 l) x x 10 0 Bài Giải phương trình sau a) x 1 b) x 2 x c) d) x2 x x 4 x e) x 10 x x x 3 x f) x x 3 x 0 Bài Giải hệ phương trình pp thế, pp cộng đại số 3 x y 1 a) 2 x y 9 2 x y 1 b) x y 5 2 x y 2 c) 3x y 10 x y 0 d) 2 x y 5 2 x y 1 e) x y 0 2 x y 1 f) x y 0 1 1 x y 6 5 g) x y 2 x y 12 12 5 h) x y x y 5 2 i) x y 5 Câu Đồ thị hàm số (2 điểm) Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số y ax , xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Bài Cho (P) y x , (d) y x a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phương pháp đại số Bài Cho (P) y 2 x , (d) y x a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phương pháp đại số Bài Cho (P) y x , (d) y 2 x 1 a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phương pháp đại số Bài Cho (P) y 1 x , (d) y x a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phương pháp đại số Bài Lập phương trình đường thẳng (d) y ax b a) Biết hệ số góc qua điểm A 1;5 B 2; b) Biết (d) qua A(1;1) Bài Xác định hàm số y ax đồ thị hàm số qua điểm A(2; 4) Bài Tìm m để (P) y x (d) y (m 1) x biết a) (d) tiếp xúc (P) b) (d) cắt (P) điểm phân biệt c) (d) (P) khơng giao Câu Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình (1,5 điểm) Bài Một xe lửa từ Huế Hà Nội Sau 40 phút, xe lửa khác từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn vận tốc xe lửa thứ km/h Hai xe gặp ga cách Hà Nội 300 km Tìm vận tốc xe, giả thiết quãng đường sắt Huế-Hà Nội dài 645km Bài 2: Hai người làm chung công việc hồn thành Nếu người làm riêng, để hồn thành cơng việc thời gian người thứ thời gian người thứ hai Hỏi làm riêng người phải làm để hồn thành cơng việc Bài 3: Khoảng cách hai bến sông A B 48 km Một canơ xi dịng từ bến A đến bến B, quay lại bến A Thời gian (khơng tính thời gian nghỉ) Tính vận tốc canơ nước n lặng, biết vận tốc dòng nước km/h Bài 4: Một xe lửa cần vận chuyển lượng hàng Người lái xe tính xếp toa 15 hàng cịn thừa lại tấn, cịn xếp toa 16 chở thêm Hỏi xe lửa có toa phải chở hàng Bài 5: Hai ô tô khởi hành lúc quãng đường từ A đến B dài 120 km Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B trước ô tô thứ hai 0,4 Tính vận tốc ô tô Bài 6: Một xí nghiệp sản xuất 120 sản phẩm loại I 120 sản phẩm loại II thời gian Mỗi sản xuất số sản phẩm loại I số sản phẩm loại II 10 sản phẩm Hỏi xí nghiệp sản xuất sản phẩm loại Bài 7: Một ruộng hình chữ nhật, tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m diện tích tăng thêm 100m2 Nếu giảm chiều dài chiều rộng 2m diện tích giảm 68m2 Tính diện tích ruộng Bài 8: Một đoàn xe chở 480 hàng Khi khởi hành có thêm xe nên xe chở Hỏi lúc đầu đồn xe có chiếc, biết xe chở khối lượng hàng Bài 9: Một đội xe nhận vận chuyển 96 hàng Nhưng khởi hành có thêm xe nữa, nên xe chở lúc đầu 1,6 hàng Hỏi lúc đầu đội xe có Bài 10: Một vườn hình chữ nhật có chu vi 72m Nếu tăng chiều rộng lên gấp đơi chiều dài lên gấp ba chu vi vườn 194m Hãy tìm diện tích vườn cho lúc ban đầu Bài 11: Hưởng ứng vận động ủng hộ tiêu thụ hành tím địa bàn Thị xã Vĩnh Châu, đoàn xe huy động thành nhiều đợt để vận chuyển 315 hành tím Trước khởi hành, đồn xe tăng cường thêm 10 xe nên xe chở lúc đầu Biết số hành tím chở tất xe có khối lượng Hỏi lúc đầu đồn xe có ? Bài 12: Trong thời gian bị ảnh hưởng đại dịch COVID 19, công ty may mặc chuyển sang sản xuất trang với hợp đồng triệu Biết công ty có xưởng X1, X2 Biết xưởng xản suất ngày 437500 cái, để tự sản xuất xưởng X1 làm sớm X2 ngày Hỏi xưởng X2 làm riêng xong? Câu Hình học (3 điểm) Bài 1: Từ điểm P ngồi đường trịn (O), vẽ hai tiếp tuyến PA PB Qua B kẻ Bx song song với PA cắt đường tròn (O) C Gọi E giao điểm thứ hai PC với (O) I giao điểm BE với PA a) Chứng minh tứ giác PAOB nội tiếp b) Chứng minh PA2 = PE.PC c) Chứng minh IP = IA Bài 2: Cho đường trịn (O) đường kính AB, lấy điểm S bên ngồi đường trịn cho đoạn thẳng SA cắt đường tròn M đoạn thẳng SB cắt đường tròn N Gọi H giao điểm BM AN a) Chứng minh tứ giác SMHN nội tiếp b) Chứng minh: SM.SA = SN.SB Bài 3: Cho đường tròn (O) điểm S bên ngồi đường trịn Đường trịn đường kính SO cắt đường tròn (O) A B a) Chứng minh SA, SB hai tiếp tuyến đường tròn (O) b) Chứng minh SO AB Bài 4: Cho nửa đường trịn (O), đường kính AB Vẽ hai tiếp tuyến Ax By Trên tia đối tia AB lấy điểm E Từ E kẻ tiếp tuyến thứ ba EM (M tiếp điểm) với nửa đường tròn (O) cắt tiếp tuyến Ax, By theo thứ tự C D a) Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp đường tròn b) Chứng minh COD 90 c) Cminh: EM.ED = EO.EB Bài 5: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R C điểm cung AB, D điểm thuộc cung CB (D không trùng với C B) Đường thẳng AD cắt OC M a) Chứng minh tứ giác OBDM nội tiếp đường tròn b) Chứng minh AM.AD = 2R2 Bài 6: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M thuộc nửa đường trịn, điểm C thuộc đoạn thẳng OA Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M vẽ tia Ax, By tiếp xúc với (O) Đường thẳng qua M vng góc với MC cắt Ax, By P Q AM cắt CP E, BM cắt CQ F a) Chứng minh tứ giác APMC, BQMC nội tiếp b) Chứng minh PCQ 90 c) Chứng minh EF//AB Bài 7: Cho đường tròn tâm (O), điểm A nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) a) Chứng minh: OA BC b) Vẽ đường kính CD Chứng minh BD // AO c) Biết OC = 3cm, OA = 6cm Tính độ dài cạnh tam giác ABC Bài 8: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Vẽ hai tiếp tuyến Ax By Trên tia đối tia AB lấy điểm E Từ E kẻ tiếp tuyến thứ ba EM (M tiếp điểm) với nửa đường tròn (O) cắt tiếp tuyến Ax, By theo thứ tự C D a) Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp b) Chứng minh COD 1 v c) Chứng minh: EM.ED = EO.EB Bài 9: Từ điểm S ngồi đường trịn (O) Vẽ hai tiếp tuyến SA SB với đường tròn (O) a) Chứng minh tam giác ASB cân b) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp c) Vẽ đường kính AOC Chứng minh SO//BC Bài 10: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH (H BC) Một đường thẳng qua A cắt đường trịn đường kính AB M, cắt đường trịn đường kính AC N (A nằm hai điểm M N) Gọi I giao điểm AB HM, K giao điểm AC HN a) Chứng minh H nằm đường trịn đường kính AB AC b) Chứng minh tứ giác AIHK nội tiếp c) Chứng minh IK//MN Bài 11: Cho đường trịn (O) S ngồi (O) Từ S kẻ tiếp tuyến SA cát tuyến SBC (không qua tâm) Hai tiếp tuyến (O) B, C cắt M H hình chiếu M SO a) Chứng minh B, C, O, H, M nằm đường tròn b) CMR: SA2 = SH.SO Bài 12: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) Vẽ đường cao BB’ CC’ CMR B’C’ song song với tiếp tuyến đường tròn A B’C’ vng góc với OA Câu Hình học khơng gian(0,5 điểm) Bài Chiếc nón có dạng hình nón Biết khoảng cách từ đỉnh đến điểm nón 30cm, đường kính vành nón 40cm Tính diện tích xung quanh nón Bài Một vịng xoay hình cầu có đường kính 5m Tính diện tích mặt cầu Bài Bóng đèn huỳnh quang hình trụ dài 1,2m, đường kính đáy 4cm Tính thể tích khí đèn (lớp vỏ không đáng kể) ... x c)3 x x 16 x x d ) 12 x 3x 75 x 11 e) x x f ) 5 x x Bài 25: (Đề kiểm tra GK1 – THCS LHP) 1/ Tìm điều kiện x để thức sau có nghĩa: a) x b) 15 5x 2/ Tìm x, biết... Thực phép tính: 32 98 2x b) Cho biểu thức: A = x 1 x1 x với x 0 x 1 Rút gọn biểu thức A Bài 8: Không sử dụng máy tính, thực phép tính: 75 48 100 Bài 9: Chứng minh đẳng thức:... tốc lớn vận tốc xe lửa thứ km/h Hai xe gặp ga cách Hà Nội 300 km Tìm vận tốc xe, giả thi? ??t quãng đường sắt Huế-Hà Nội dài 645km Bài 2: Hai người làm chung cơng việc hồn thành Nếu người làm riêng,