PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM THI THỬ THPT NĂM HỌC 2018 2019 MÔN TOÁN (Đáp án gồm 04 trang) Câu Đáp án Điểm Câu 1 (2 điểm) 1) Cách 1 24x 8x 3 0   ta có   2 ''''[.]

PHỊNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM THI THỬ THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN (Đáp án gồm 04 trang) Câu Đáp án 1) Cách 1: 4x  8x  0 ta có:  '     4.3 4    ' 2 PT có hai nghiệm phân biệt: x1  42 4  ; x2   4 Mỗi nghiệm cho 0,25 đ Cách 2: 4x  8x  0  4x  2x  6x  0   2x    2x  1 0  2x  0  nên phương trình có hai nghiệm x1  ; x  Câu 2  2x  0 (2 điểm)  y 5x  5x  y 3  2)   x  3y 7  x   5x  3 7  y 5x   16x  7  y 5x   16x 16  x 1  x 1  Không kết luận nghiệm  cho điểm tối đa  y 2  y 2 Câu 1) Vì  nên hai đường thẳng y 3x  m y x  m  (2 điểm) cắt với m m Đường thẳng y 3x  m cắt trục hoành nên y 0  x  Học sinh nêu “đường thẳng y 3x  m cắt trục m  hoành điểm  ;0  ”   Để hai đường thẳng cắt điểm trục hồnh m  Đường thẳng y x  m  qua điểm  ;0    m  0= +m-2  m + 3m =  4m 6  m  Điểm 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy m  thỏa mãn đề HS không kết luận cho điểm tối đa 2) Với x  ; x 4; x 9  x 8x   x   A     :  x  2 x 4 x  x x  x   8x x1   :    2 x x 2 x 2 x   x x        x 2      x  8x  2 x 2 x  4x x  : :   x  1 x 3   x x2    x   x   x  x  x   x2 x x2 x     x   x  x  0,25 0,25 0,25 4x x3 0,25 Câu 1) Trong toàn phần (2 điểm) + Nếu sai thiếu điều kiện thiếu kiểm tra điều kiện sai, thiếu hai trừ 0,25đ Nếu thiếu đơn vị trừ 0,25đ Gọi chiều dài mảnh vườn ban đầu x (m), x > 630  Chiều rộng mảnh vườn ban đầu (m); x Nếu giảm chiều dài 5m chiều dài x  (m) tăng 630  (m) chiều rộng thêm 4m chiều rộng x (Học sinh chọn ẩn “Chiều rộng mảnh vườn ban đầu x” Nếu khơng biểu thị tính chiều dài mới, chiều rộng theo x mà lập ln phương trình (1) bị trừ 0,25 điểm toàn phần đúng) 630  (1) Theo ta có pt: x   x  x  9x  630 0 ,  81  4.630 2601    51 (Học sinh đưa đưa phương trình tích, khơng tính theo cơng thức nghiệm được) Nếu khơng giải phương trình mà nghiệm khơng chấm Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 0,25 0,25 0,25  51  51 30(TM), x   21 (loại) 2 Vậy chiều dài mảnh vườn ban đầu 30 (m), chiều rộng 630 21 (m) mảnh vườn ban đầu là: 30 2 2) Phương trình: x   m  1 x  m 0 có hai nghiệm x1 , x 1  0   m  1  m 0  2m  0  m  (1) Nếu thiếu dấu “=” trừ 02,5đ x12  x 22 4   x1  x   2x1x 4 (2) x1   x1  x 2  m  1 Áp dụng Hệ thức Vi-ét có:  thay vào (2) ta có  x1x m 0,25 0,25 0,25    m  1   2m 4  2m  8m 0  2m  m  4m  0  m 0  m 0  2m  m   0     m  0  m  Với m  (loại), m = thỏa mãn Kết luận: Câu 1) Vẽ hình phần A (3 điểm) điểm D nằm A O (do F  AOB  900 ) H E N Nếu vẽ hình điểm D khơng D nằm A O khơng B O chấm toàn M C Do M trung điểm BC  OM  BC    OMB ODB 900    OMB  ODB 1800  Tứ giác BDOM nội tiếp 2) Do OD  BE  DB DE (quan hệ đường kính dây cung) Mà MB = MC  MD đường trung bình BCE  MD // CE  DF // CE NF ND    NE.NF NC.ND NC NE     3) Do MF // CE  MFC mà EBA ECF ECA    DBA DFC      DBA  DFA DFC  DFA 180  Tứ giác ABDF nội tiếp 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25    AFB ADB 900  BF AD hai đường cao ABN  H trực tâm ABN  NH đường cao thứ ba ABN  NH  AB Học sinh bỏ qua “  NH đường cao thứ ba ABN ” Nếu HS ghi BH đường cao… Trước hết ta chứng minh hai bất đẳng thức: 1 1      (1) + Với x, y > x  y 4 x y 1 1 1      (2) a b c 9 a b c  Thực vậy, + Với x, y > x  y  4xy 2   x  y  0   x  y  4xy   x  y  4xy  x  y  4xy 0,25 0,25 + Với a, b, c >   x  y   4xy   x  y  4xy  x  y  4xy 0,25 1 1     4 x y  x y Dấu xẩy x = y + Với a, b, c > áp dụng BĐT cauchy ta có:  a  b  c   2ab  2bc  2ca  3 abc.3 2ab.2bc.2ca 18abc   a  b  c   2ab  2bc  2ca   18abc 18abc  a  b  c  18abc  a  b  c  Câu 1 1 1 1 1 1 1      hay       (1 điểm) 9 a b c  a b c a b c 9 a b c  Dấu xẩy a = b = c Áp dụng hai BĐT ta có: 1   3a  2b  c 3b  2c  a 3c  2a  b 1    a ba ba c bcbcba ca ca cb 1 1 1 1 1             9 a b a b a c b c b c b a ca c a c b  1 1  1 1 1 1             3 a  b a  c b  c   a b a c b c   1 1       16  a b c 1    Vậy: 3a  2b  c 3b  2c  a 3c  2a  b 3 Dấu “=” xảy a b c  16 0,25 0,25 0,25 Chú ý: - Giáo viên chia nhỏ biểu điểm; - Học sinh làm cách khác, chấm điểm tối đa  ... BDOM nội tiếp 2) Do OD  BE  DB DE (quan hệ đường kính dây cung) Mà MB = MC  MD đường trung bình BCE  MD // CE  DF // CE NF ND    NE.NF NC.ND NC NE     3) Do MF // CE  MFC mà EBA