Phßng gi¸o dôc ThiÖu Ho¸ §Ò thi häc sinh giái líp 5 n¨m häc 2006 2007 M«n To¸n Thêi gian 90 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) C©u 1 ( 5 ®iÓm) a)TÝnh nhanh b) So s¸nh hai ph©n sè sau mµ kh«ng quy ®ång[.]
Đề thi học sinh giỏi lớp năm học 2006-2007 Môn : Toán Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao ®Ị) Câu 1: ( điểm) a)Tính nhanh 677 x 874 251 678 x 874 623 b) So sánh hai phân số sau mà không quy đồng mẫu số 3737 4848 37 48 Câu 2: (4 điểm) T×m y biÕt: a) 71 52,5 x y 140 210 y b) ( 2 ) x 693 24,04 : ( y 0,5) 12,04 30 11 x13 13 x15 19 x 21 Câu 3: (4điểm) Hai thùng dầu chứa tổng cộng 52,5 lít Tỉ số phần trăm thïng thø nhÊt vµ thïng thø hai lµ 25% Hái thùng có lít dầu Câu 4: (5điểm) Cho tam giác ABC, có BC= 60 cm, đờng cao AH=30cm Trên AB lấy điểm E D cho AE=ED=DB Trên AC lấy điểm G K cho AG=GK=KC Tính diện tích hình DEGK ? Câu 5: ( điểm) Tính nhanh kết 7,2 : x 57,2 2,86 x x 64 12 20 220 Hớng dẫn chấm thi học sinh giỏi lớp năm học 2006-2007 Môn : Toán Câu 1: (5 điểm) a) 677 x 874 251 677 x 874 251 678 x 874 623 677 1 x 874 623 677 x 874 251 677 x 874 874 623 677 x 874 251 1 677 x 874 251 ®iĨm 1®iĨm 1®iĨm b) Ta cã: 1,5®iĨm 3737 3737 :101 37 4848 4848:101 48 VËy : 3737 37 4848 48 0,5điểm Câu 2: (4 điểm) a):( điểm) 71 52,5 x y 140 210 y Cïng bít hai vÕ ®i 210 ta cã : 71 71 210 0,25®iĨm = (y + 140 ) : y y 140 210 y 71 x y 0,25®iĨm = y + 140 0,25®iĨm (70 + 1) x y = y + 140 0,25®iĨm 70 x y + y = y + 140 0,25điểm Cùng bớt hai vÕ ®i y: 70 x y y y = 140 0,25®iĨm = 140 : 70 0,25®iĨm =2 0,25®iĨm b) (2®iĨm) ( 2 ) x 693 24,08: ( y 0,5) 12,04 30 11 x 13 13 x 15 19 21 Tríc hết ta tính giá trị biểu thức ngoặc 2 13 11 15 13 21 19 11 x13 13 x 15 19 x 21 13 x11 13 x15 19 x 21 13 11 15 13 21 19 ( ) ( ) ( ) 0,5®iĨm 11 x 13 11 x 13 13 x 15 13 x 15 19 x 21 19 x 21 Vậy toán trở thành: 1 1 10 ( x 693 )24,08 ( : (y 0,)5 ( 30 ) 12 ,04 11 13 13 15 19 231 6930 24,08 : ( y 0,5 ) 12,04 30 231 11 13 13 15 19 30 – 24,08 : ( y + 0,5 ) = 30 – 12,04 30 – 24,08 : ( y + 0,5) = 17,96 24,08 : ( y + 0,5 ) = 30 – 17,96 24,08 : ( y + 0,5 ) = 12,04 y + 0,5 = 24,08 : 12,04 ) 21 0,25®iĨm 1 21 11 10 21 11 21 231 231 0,25®iĨm 0,25®iĨm y + 0,5 y =2 = – 0,5 0,25®iĨm y = 1,5 0,25điểm Câu ( điểm) Ta có : 25 % = 25/100 = 1/4 VËy tØ sè thùng thứ thùng thứ hai 1/4 Theo bµi ta cã: Thïng thø nhÊt: lÝt Thïng thø hai : Tỉng sè phÇn b»ng nhau: + = ( phần) 0,5điểm 52,5 0,5điểm Số dầu cđa thïng thø nhÊt lµ : 52,5 : = 10,5 (lít) 0,75điểm Số dầu thùng thứ hai là: 10,5 x = 42 ( lít) 0,75điểm Đáp số: Thùng 1: 10,5 lít 0,5điểm Thùng 2: 42 lít Câu 4: (5 ®iĨm) A Nèi BK, ta cã: (0,25 ®) SABC = 60 x 30 : = 900 ( cm2) (0,5 đ) SBAK = 2/3 SABC ( chiều cao hạ từ B xuống AC đáy KA =2/3 AC ) (0,5 ®) E SBKA = 900 : x = 600 ( cm2) (0,5 ®) Nèi EK ta cã: (0,25 ®) D K SEAG = SEGK ( Vì chiều cao hạ từ E xuống AH, đáy GA = GK) (0,5 đ) Và SKED = SKDB ( Vì chiều cao hạ từ K xuống EB, ®¸y DE = DB) (0,5 ®) B C Do ®ã: SEGK + SKED = SEAG + SKDB = 1/2 SBAK (0,75 ®) VËy SEGK + SKED = 600 : = 300 ( cm2) (0,75 ®) Hay SEGKD = 300 (cm2) (0,5 đ) G Câu : ( điểm) 7,2 : x 57,2 2,86 x x 6,4 12 20 220 A = 7,2 : x 57,2 + 2,86 x x 64 = 3,6 x 57,2 + 57,2 x 64 (0,25 ®iĨm) = 36 x 5,72 +5,72 x 64 (0,25 ®iĨm) =5,72 x ( 36 + 64 ) = 5,72 x 100 = 572 (0,25 ®iĨm) B = + + + 12 + 20 + … + 220 Quy luËt: KÓ tõ sè hạng thứ , số hạng tổng hai số hạng liền trớc Do ta viết đầu đủ số hạng tổng đà cho B = + + + 12 + 20 + 32 + 52 + 84 + 136 + 220 (0,25 ®iĨm) = ( + ) + + (12 + 20 ) + 32 + ( 52 + 84 ) + 136 + 220 (0,25 ®iÓm) = x + 32 x + 136 x + 220 = x ( + 32 + 136 ) + 220 (0,25 ®iĨm) = x 176 + 220 = 352 + 220 = 572 (0,25 ®iĨm) A 572 1 B 572 1®iĨm Vậy 0,25điểm * Ghi : Học sinh làm cách m khác nhng kết cho điểm tối ®a ... x 6 93 24,08: ( y 0,5) 12,04 ? ?30 11 x 13 13 x 15 19 21 Trớc hết ta tính giá trị biểu thøc ngc 2 13 11 15 13 21 19 11 x 13 13 x 15 19 x 21 13 x11 13 x15 19 x 21 13 11... 13 21 19 ( ) ( ) ( ) 0,5®iĨm 11 x 13 11 x 13 13 x 15 13 x 15 19 x 21 19 x 21 Vậy toán trở thµnh: 1 1 10 ( x 6 93 )24,08 ( : (y 0,)5 ( ? ?30 ) 12 ,04 11 13 13 15 19 231 ... 15 19 231 6 93 0 24,08 : ( y 0,5 ) 12,04 ? ?30 231 11 13 13 15 19 30 – 24,08 : ( y + 0,5 ) = 30 – 12,04 30 – 24,08 : ( y + 0,5) = 17 ,96 24,08 : ( y + 0,5 ) = 30 – 17 ,96 24,08 :