Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o §Ò thi häc sinh giái Líp 5 M«n thi To¸n Thêi gian lµm bµi 90 phót *&* I Ghi ®¸p sè ®óng cña mçi bµi to¸n sau ®©y vµo tê giÊy thi Bµi 1 Tính quãng đường đi của một chi đội thiếu[.]
§Ị thi häc sinh giái Líp M«n thi : Toán Thời gian làm bài: 90 phút -*&* -I - Ghi đáp số toán sau vào tờ giấy thi: Bài 1: Tính quãng đường chi đội thiếu nhi 12 phút, bạn Hùng lấy quãng đường nhân với 1,12 sai 400m Hãy tìm vận tốc chi i ú Bài 2: Cho phân số a có : a + b = 7525 vµ a - b = 903 HÃy xác định phân số b rút gọn Bài : Một ngời bán vải, lần thứ bán 1 vải; lần thứ hai bán vải lại Sau hai lần bán, vải lại 24 m Hỏi lúc đầu vải dài m ? Bài : Tam giác ABC có diện tích 120 cm 2, D điểm cạnh AB Trên cạnh AC, lấy điểm I cho AI = Bài : TÝnh y: AC TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c DAI y 8,01 – y : 100 = 38 II - Em hÃy trình bày giải toán sau đây: Bài 1: Khong thi gian t đầu tháng đến ngày sinh Hùng gấp lần khoảng thời gian từ sau ngày sinh Hùng đến cuối tháng Hỏi Hùng sinh ngày , tháng nào? Bµi 2: Khi quãng đường vận tốc tăng 25% thời gian giảm phn trm? Bài 3: Tìm số tự nhiên chẵn có chữ số , biết tổng chữ số 11 tích chữ số số tròn chục có chữ số Bµi 4: Trong mét phÐp chia, nÕu ta chia số bị chia cho lần số chia ta đợc 6, ta chia số bị chia cho lần số thơng ta đợc Em hÃy viết phép chia ban đầu Bài 5: Bit rng s A ch viết chữ số Hãy tìm số tự nhiên nhỏ mà cộng số với A ta c s chia ht cho 45 đáp án Đề thi học sinh giỏi Lớp I - Ghi đáp số toán sau vào tờ giấy thi: Bài 1: Tính quãng đường chi đội thiếu nhi 12 phút, bạn Hùng lấy quãng đường nhân với 1,12 sai 400m Gợi ý: Đổi 12 phút = 1,2 Bạn Hùng tính thời gian sai: 1,2 - 1,12 = 0,08 ( giờ) Đổi đơn vị: 400 m = 0,4 km Vận tốc chi đội ; 0,4 : 0,08 = ( km/gi) II - Em hÃy trình bày giải toán sau đây: Bài 1: Khoảng thời gian từ đầu tháng đến ngày sinh Hùng gấp lần khoảng thời gian từ sau ngày sinh Hùng đến cuối tháng Hỏi Hùng sinh ngày , tháng nào? Gợi ý: Coi thời gian từ sau ngày sinh Hùng đến cuối tháng phần khoảng thời gian từ đầu tháng đến ngày sinh Hùng phần Do vậy, số ngày tháng phải chia hết cho + = Mà ta thấy có tháng năm khơng nhuận có 28 ngày (chia hết cho 7) nên Hùng sinh ngày 24 tháng Bài 2: Khi quãng đường vận tốc tăng 25% thời gian giảm phần trăm? Gợi ý: Vận tốc bằng: 100% + 25% = 125% = Vậy thời gian bằng: 5 ( vận tốc cũ) thời gian cũ Suy thời gian giảm đi: 1 - = = 20% Bµi 3: Tìm số tự nhiên chẵn có chữ số , biết tổng chữ số 11 tích chữ số số tròn chục có chữ số Bài giải Cách 1: Các số chẵn có chữ số mà tổng chữ số 11 là: 92, 74, 56 38 Ta có bảng sau: axb Kt lun ab 92 x = 18 Loại 74 x = 28 Loại 56 x = 30 Chọn 38 x = 24 Loại VËy số cần tìm 56 Cách 2: Các số chẵn có chữ số mà tích chữ số số tròn chục có chữ số là: 52, 54, 56 58 Ta có bảng sau: a+b Kết luận ab 52 + = 7; < 11 Loại 54 + = 9; < 11 Loại 56 + = 11 Chọn 58 + = 13; 13 > 11 Loại Vậy số cần tìm 56 Bài 4: Trong phÐp chia, nÕu ta chia sè bÞ chia cho lần số chia ta đợc 6, ta chia số bị chia cho lần số thơng ta đợc Em hÃy viết phép chia ban đầu Giải Ta biết giữ nguyên số bị chia tăng số chia lên lần thơng giảm xuống lần.Vậy thơng phép chia là: x = 12 Khi chia sè bÞ chia cho lần số thơng kết số số chia ban đầu lần Số chia phép chia là: x = 18 Số bị chia phép chia là: 12 x 18 = 216 Vậy phép chia là: 216 : 18 = 12 Bài : Biết số A viết chữ số Hãy tìm số tự nhiên nhỏ mà cộng số với A ta số chia hết cho 45 Bài giải : Cách : A viết chữ số nên: Vậy A chia cho 45 dư Một số nhỏ mà cộng với A để số chia hết cho 45 số cộng với phải 45 Vậy số : 45 - = 36 Cách : Gọi số tự nhiên nhỏ cộng vào A m Ta có A + m số chia hết cho 45 hay chia hết cho (vì x = 45 ; không chia hết cho số số khác 1) Vì A viết chữ số nên A chia hết cho 9, m chia hết cho A + m chia hết cho A + m có tận mà A có tận nên m có tận Số nhỏ có tận mà chia hết cho 36 Vậy m = 36 §Ị thi häc sinh giái môn toán Lớp ( số 7) Thời gian làm bµi: 90 *&* -I - Ghi đáp số toán sau : Bài 1: Moọt hỡnh chửừ nhaọt coự diện tích 24 cm2 Người ta tăng chiều rộng lên lần tăng chiều dài lên lần diện tớch hỡnh mụựi laứ bao nhiêu? Bài 2: Soỏ coự chữ số lớn chia hết cho 45 sè nµo? Bµi 3: Một thùng nước đầy cân nặng 22kg Thùng không cân nặng kg Nếu chứa thùng nước cân nặng kg? Bµi 4: Chia số cho thương 12, chia số cho thương bao nhieõu? Bài 5: Sau giảm giá 10% bà T bán áo sơ mi đợc 54000 đồng Hỏi cha giảm giá 10 áo loại phải đợc bán tiền? Bài 6: Một chó săn trông thấy thỏ cách 400m Thỏ vội chạy trốn phút 750m Chó đuổi theo Sau phút 40 giây chó bắt đợc thỏ Hỏi phút chó chạy đợc mét? Bài 7: HÃy tìm phân số thập phân hai phân số 10 10 Bài 8: Câu đúng? A gỗ thép B gỗ nặng thép C gỗ nặng thép D gỗ nhẹ thép II - Em hÃy trình bày giải toán sau đây: Bài 1: Trong mt thỏng n có ngày thứ bảy ngày chẵn (ngày mang số chẵn tháng) Hỏi ngày 20 tháng ngày thứ (trong tuần)? Bµi 2: Mét ngêi ®i bé tõ A ®Õn B víi vËn tèc 6km/giờ Đến B ngời đà trở xe đạp với vận tốc 18 km/giờ quÃng đờng khác dài quÃng đờng AB 6km Tính quÃng đờng AB, biÕt r»ng ngêi ®ã võa ®i võa vỊ hÕt giê 40 Bµi 3: Khi céng hai sè thập phân, học sinh đà viết nhầm dấu phẩy số hạng thứ hai sang bên phải chữ số, tổng số tìm đợc 43,21 Đáng lẽ tổng chúng phải 12,34 HÃy xác định hai số hạng tổng Bài 4: Một cửa hàng lơng thực bán gạo ngày , ngày thứ bán đợc 86 kg gạo, ngày thứ hai bán ngày thứ 36 kg gạo, ngày thứ ba bán đợc số gạo trung bình cộng số gạo bán ba ngày Hỏi ba ngày cửa hàng bán đợc kg gạo? Bài 5: An đố bạn Hà: "Đố bạn tìm đợc số đo cạnh hình vuông có diện tích là1992 m2" Hà suy nghĩ nói: "Không thể có hình vuông nh thế" Hỏi Hà nói hay sai? Tại sao? Đáp án ®Ị thi häc sinh giái I - Ghi ®¸p sè toán sau : Bi 6: Một chó săn trông thấy thỏ cách 400m Thỏ vội chạy trốn phút 750m Chó đuổi theo Sau phút 40 giây chó bắt đợc thỏ Hỏi phút chó chạy đợc mét? Gợi ý: Đổi: phút 40 giây = phút HiƯu vËn tèc cđa chã vµ thá lµ: 400 : = 150 ( m/phót) VËy vËn tèc cđa chã lµ: 750 + 150 = 900 (m/phót) II - Em hÃy trình bày giải toán sau đây: Bài 1: Trong mt thỏng n cú ngày thứ bảy ngày chẵn (ngày mang số chẵn tháng) Hỏi ngày 20 tháng ngày thứ (trong tuần)? Gợi ý: Xen ba ngày thứ bảy ngày chẵn phải có ngày thứ bảy ngày lẻ Vậy tháng có ngày thứ bảy Từ ngày thứ bảy đầu đến ngày thứ bảy cuối có tuần, tức là: x = 28 ( ngày) Vậy ngày thứ bảy đầu lại ngày chẵn nên ngày mùng tháng Các ngày thứ bảy tháng là: 2, 9, 16, 23, 30 Vậy ngày 20 tháng thứ tư (trong tuần) Bµi 2: Mét ngêi ®i bé tõ A ®Õn B víi vận tốc 6km/giờ Đến B ngời đà trở xe đạp với vận tốc 18 km/giờ quÃng đờng khác dài quÃng đờng AB 6km Tính qu·ng ®êng AB, biÕt r»ng ngêi ®ã võa ®i võa vỊ hÕt giê 40 Gỵi ý: Thêi gian xe đạp quÃng đờng km là: : 18 = ( giê) hay 20 Thời gian lẫn quÃng đờng AB lµ: giê 40 - 20 = giê 20 = 200 TØ sè vËn tốc xe đạp là: : 18 = Trên quÃng đờng vận tốc thời gian hai đại lợng tØ lƯ nghÞch víi VËy 200 phót, thêi gian gấp lần thời gian xe ®¹p Thêi gian ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B lµ: 200 : (3 + 1) = 50 (phót) hay QuÃng đờng AB dài: 18 x = 15 (km) Bài 4: Một cửa hàng lơng thực bán gạo ngày , ngày thứ bán đợc 86 kg gạo, ngày thứ hai bán ngày thứ 36 kg gạo, ngày thứ ba bán đợc số gạo trung bình cộng số gạo bán ba ngày Hỏi ba ngày cửa hàng bán đợc kg gạo? Giải Số gạo cửa hàng bán ngày thứ hai : 86 + 36 = 122 (kg) Ngày thứ ba, cửa hàng bán số gạo trung bình số gạo bán ba ngày, có nghĩa ngày thứ ba cửa hàng bán số gạo trung bình số gạo bán hai ngày đầu Ngày thứ ba cửa hàng bán đợc: ( 86 + 122 ) : = 104 (kg) Số gạo ba ngày bán đợc: 104 x = 312 (kg) Đáp số: 312 kg gạo Bài 5: An đố bạn Hà: "Đố bạn tìm đợc số đo cạnh hình vuông có diện tích là1992 m2" Hà suy nghĩ nói: "Không thể có hình vuông nh thế" Hỏi Hà nói hay sai? Tại sao? Giải Hà nói vì: *0 x *0 = *0, tÝch tËn cïng lµ *1 x *1 = *1, tÝch tËn cïng lµ *2 x *2 = *4, tÝch tËn cïng lµ *3 x *3 = *9, tÝch tËn cïng lµ *4 x *4 = *6, tÝch tËn cïng lµ *5 x *5 = *5, tÝch tËn cïng lµ *6 x *6 = *6, tÝch tËn cïng lµ *7 x *7 = *9, tÝch tËn cïng lµ *8 x *8 = *4, tÝch tËn cïng lµ *9 x *9 = *1, tÝch tËn cïng lµ Không có trờng hợp tích có chữ số tận (hàng đơn vị) ... tròn chục có chữ số là: 52 , 54 , 56 58 Ta có bảng sau: a+b Kt luận ab 52 + = 7; < 11 Loại 54 + = 9; < 11 Loại 56 + = 11 Chọn 58 + = 13; 13 > 11 Loại VËy số cần tìm 56 Bài 4: Trong phép chia, ta... 56 38 Ta có bảng sau: axb Kt lun ab 92 x = 18 Loại 74 x = 28 Loại 56 x = 30 Chọn 38 x = 24 Loại VËy sè cần tìm 56 Cách 2: Các số chẵn có chữ số mà tích chữ số số tròn chục có chữ số là: 52 , 54 ,... số với A ta số chia hết cho 45 Bài giải : Cách : A viết chữ số nên: Vậy A chia cho 45 dư Một số nhỏ mà cộng với A để số chia hết cho 45 số cộng với phải 45 Vậy số : 45 - = 36 Cách : Gọi số tự nhiên