Trêng tiÓu häc Yªn Trêng Trêng tiÓu häc Yªn Trêng §Ò thi häc sinh giái líp 5 n¨m häc 2010 2011 M«n To¸n (Thêi gian lµm bµi 90 phót) C©u 1 ( 3 ®iÓm ) T×m x a ( X – 21 x 13) 11 = 30 b ( 627 – 138) ([.]
Trờng tiểu học Yên Trờng Đề thi học sinh giỏi lớp năm học 2010-2011 Môn : Toán (Thời gian làm 90 phút) Câu 1: ( điểm ) T×m x: a ( X – 21 x 13) : 11 = 30 21 x 13) : 11 = 30 b ( 627 – 21 x 13) : 11 = 30 138): ( X: 2) = 163 C©u 2: ( điểm) Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a 18,75 + 17,25 + 15,75 + 14,25 + 5,25 + 3,75 + 2,25 120 – 0,5 x 40 x x 0,2 x 20 x 0,25 - 20 b + + + + 33 + 37 Câu 3: ( điểm) a Cho ab số có chữ số Biết ab chia hÕt cho 9, chia cho d T×m ab b Tìm chữ số a, b,c cho: cab = x ab + C©u 4: ( điểm) Ba vải có tổng số đo chiều dài 90m Nếu cắt vải thứ nhất, 3 vải thứ vải thứ phần lại ba vải dài Tính chiều dài vải câu 5: ( điểm) Cho hình tứ giác ABCD ( nh hình vẽ ) Nối A với C Trên AC lấy điểm M cho AM = MC Nèi D vµ B víi M a Kể tên tam giác tứ giác có hình vẽ b So sánh diện tích hình ABMD với diện tích hình BCDM B D A M D Phòng Giáo dục Yên Định Trờng Tiểu học Yên Trờng đáp ¸n thi häc sinh giái líp M«n: To¸n Thêi gian: 90 phút Câu 1: (3 điểm) Tìm x: a x - (21 x 13) : 11 = 30 b (627 – 21 x 13) : 11 = 30 138) : (x : 2) = 163 x - 273 = 30 x 11 (0,75 ®iĨm) 489 : (x : 2) = 163 (0,5 ®iĨm) x - 273 = 330 (0,25 ®iÓm) x : = 489 : 163 (0,5 ®iÓm) x = 330 + 273 (0,25 ®iĨm) x:2=3 (0,25 ®iĨm) x = 603 (0,25 điểm) x =6 (0,25 điểm) Câu 2: (3 ®iĨm) a (1®iĨm) 18,75 + 17,25 + 15,75 + 14,25 + …+ 5,25 + 3,75 + 2,25 + 5,25 + 3,75 + 2,25 Tổng gồm số số hạng: (18,75 21 x 13) : 11 = 30 2,25) : 1,5 + = 12 (số hạng) (0,5 điểm) Tổng cặp: 18,75 + 2,25 = 21 (0,25 điểm) Tổng có giá trị là: 21 x 12 : = 126 (0,25 ®iĨm) 120 0,5 40 5 0,2 20 0,25 20 b (2®iĨm) 33 37 120 0,5 0,2 5 20 40 0,25 20 = 33 37 120 0,10 100 10 20 33 37 120 100 20 33 37 cab = x ab + 100 x c + ab = x ab + 100 x c + ab = x ab – 21 x 13) : 11 = 30 ab + 100 x c = x ab + 50 x c = ab + V× ab < 100 (ab + 4) < 104 (50 x c) < 104 c < VËy: c = hc NÕu c = ab = 50 – 21 x 13) : 11 = 30 = 46 NÕu c = ab = 100 – 21 x 13) : 11 = 30 = 96 VËy, a = 4; b = 6; c = hc: a = 9; b = 6; c = Câu 4: (5 điểm) Phần lại vải thứ là: (tÊm v¶i) 3 (tÊm v¶i) 4 Phần lại vải thứ ba là: (tấm vải) 2 ta có: vải thứ = tÊm v¶i thø hai = Phần lại vải thứ hai là: Ta có sơ đồ: Tấm vải I : | | TÊm v¶i II : | | TÊm v¶i III: | | | | | | | | | | | | | | (0,5 ®iĨm) (0,5 ®iĨm) = o Câu 3: (5 điểm) a (2 điểm) ab chia cho d b = hc b = NÕu b = (a + 3) 9 a = Ta cã sè 63 NÕu b = (a + 8) 9 a = Ta có số 18 Vậy số thoả mÃn ®Ị bµi lµ: 63 vµ 18 b (3 ®iĨm) Theo (0,5 ®iĨm) (0,5 ®iĨm) (0,5 ®iĨm) (0,5 ®iĨm) (0,5 ®iĨm) (0,5 ®iĨm) (0,25 ®iĨm) (0,25 ®iĨm) (0,25 ®iĨm) (0,25 ®iĨm) (0,75 ®iĨm) (0,25 ®iĨm) (0,25 ®iĨm) (0,25 ®iĨm) (0,5 ®iĨm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) vải thứ ba (0,5 điểm) 90 m (1 điểm) Tấm vải thứ dµi sè m lµ: 90 : (3 + + 4) x = 18 (m) TÊm v¶i thø hai dài số mét là: (0,5 điểm) (0,5 điểm) 90 : (3 + + 4) x = 48 (m) Tấm vải thứ ba dài số mét là: 90 : (3 + + 4) x = 24 (m) Đáp số: Tấm vải thứ nhất: 18 m Tấm vải thø hai: 48 m TÊm v¶i thø ba: 24 m Câu 5: (4 điểm) a (1 điểm) Có tam giác là: ABM; BMC; ABC; ADM; DMC; ADC Có tứ giác là: ABMD; BCDM; ABCD b (4 điểm) Ta cã: SABMD = SABM + SBMC SBCDM = SBMC + SDMC SABM = SBMC (Vì chung đờng cao hạ tõ B xuèng AC vµ AM = MC) SADM = SDMC (Vì chung đờng cao hạ từ D xuèng AC vµ AM = MC) VËy: SABMD = SBCDM (0,5 ®iĨm) (0,5 ®iĨm) B M A D C ... 18, 75 + 17, 25 + 15, 75 + 14, 25 + …+ 5, 25 + 3, 75 + 2, 25 + 5, 25 + 3, 75 + 2, 25 Tỉng trªn gồm số số hạng: (18, 75 21 x 13) : 11 = 30 2, 25) : 1 ,5 + = 12 (số hạng) (0 ,5 điểm) Tổng cặp: 18, 75 +... (0 ,5 điểm) (0 ,5 ®iÓm) (0 ,5 ®iÓm) (0 ,5 ®iÓm) (0 ,5 ®iÓm) (0 ,5 ®iÓm) (0, 25 ®iÓm) (0, 25 ®iÓm) (0, 25 ®iÓm) (0, 25 ®iÓm) (0, 75 ®iÓm) (0, 25 ®iÓm) (0, 25 ®iÓm) (0, 25 ®iÓm) (0 ,5 ®iÓm) (0 ,5 ®iÓm) (0 ,5 ®iĨm)... cặp: 18, 75 + 2, 25 = 21 (0, 25 điểm) Tổng có giá trị là: 21 x 12 : = 126 (0, 25 điểm) 120 0 ,5 40 ? ?5 0,2 20 0, 25 20 b (2®iĨm) 33 37 120 0 ,5 0,2 ? ?5 20 40 0, 25 20 =