Phương trình liên tục docx

Phương trình liên tục Phương trình vi phân liên tục của chuyển động chất lỏng không nén được Phương trình liên tục • Thể tích kiểm tra: Một không gian cụ thể xác định, một công cụ để nghiên cứu thủy lực. • Để nghiên cứu thủy lực có phương pháp: • +Công cụ toán học, • + Thể tích kiểm tra, • +Thí nghiệm trong phòng và hiện trường, • +Thực nghiệm thực tế… Phương trình vi phân liên tục • Vận tốc tại mặt : • Chảy ra qua `2 dx x u u x x ∂ ∂ − 11 ABBA 11 DCCD 2 dx x u u x x ∂ ∂ + Trong dt, khối lượng chất lỏng vào qua mặt 11 ABBA dydzdt 2 dx x u u x x       ∂ ∂ − ρ 11 DCCD dydzdt 2 dx x u u x x       ∂ ∂ + ρ dxdydzdt x u dydzdt 2 dx x u udydzdt 2 dx x u u xx x x x ∂ ∂ −=       ∂ ∂ +−       ∂ ∂ − ρρρ Phương trình vi phân liên tục • Tương tự cho trục y • Tương tự cho trục z • khối lượng chất lỏng chảy qua hình hộp • Chất lỏng không nén được chảy liên tục dxdydzdt z u dxdydzdt y u z y ∂ ∂ − ∂ ∂ − ρ ρ         ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ −= z u y u x u dxdydzdtdM z y x ρ 0dM = 0 z u y u x u z y x = ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ 0udiv = Phương trình liên tục đối với dòng nguyên tố Xét đoạn dòng nguyên tố giới hạn bởi 2 mặt cắt aa và bb Tốc độ tại a-a là u 1 ; khối lượng của đoạn a1a1 và bb không đổi b-b là u 2 ; 1 1 1 2 2 2 dl d dl d ρ ω ρ ω = 21 dQ dQ = Phương trình liên tục đối với dòng chảy ổn định • giữa 2 mặt cắt 1-1 và 2-2 không có dòng nhánh • khối lượng riêng trung bình ∫ ∫ == ωρ d.udMM ρ ωρρρ V.Q.d.M === ∫ ωu ∫∫ = 2 222111 dudu 1 ω ω ρωρ ω 222111 vv ωρωρ = Qvv 2211 == ωω 1 2 2 1 v v ω ω = Phương trình liên tục đối với dòng không ổn định • đoạn dòng chảy bằng hai mặt cắt(1-1) và (2-2) • lượng chất lỏng chảy vào • Qdt • lượng chất lỏng ra dtds s Q Q       ∂ ∂ + Phương trình liên tục đối với dòng không ổn định • sự biến đổi chất lỏng trong đoạn dòng ds • chất lỏng không nén được thể tích đoạn dòng ds thay đổi dsdt s Q dtds s Q QQdt ∂ ∂ −=       ∂ ∂ +− ds.dt t ∂ ∂ ω 0 s Q t = ∂ ∂ + ∂ ∂ ω v.Q ω = t z B t ∂ ∂ = ∂ ∂ ω ( ) 0 s v t z B = ∂ ∂ + ∂ ∂ ω và Phương trình liên tục đối với dòng không ổn định • Hay • Hay • Dòng 1 chiều nhân với 0 s q t h = ∂ ∂ + ∂ ∂ 0 s )hv( t h = ∂ ∂ + ∂ ∂ 0 x u x = ∂ ∂ dx ω vdx x u Q x ωω = ∂ ∂ = ∫ 21 QQ = . Phương trình liên tục Phương trình vi phân liên tục của chuyển động chất lỏng không nén được Phương trình liên tục • Thể tích kiểm. có phương pháp: • +Công cụ toán học, • + Thể tích kiểm tra, • +Thí nghiệm trong phòng và hiện trường, • +Thực nghiệm thực tế… Phương trình vi phân liên tục • Vận