TÀI LIỆU ÔN TẬP SỐ HỌC CHƯƠNG IV I HÀM SỐ I Kiến thức cần nhớ Tính chất của hàm số Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0; y > 0 với mọi ; y = 0 khi x = 0, y = 0 là giá trị nh[.]
TÀI LIỆU ÔN TẬP SỐ HỌC CHƯƠNG IV I HÀM SỐ y ax (a 0) I Kiến thức cần nhớ Tính chất hàm số y ax a 0 y ax - Nếu a > hàm số nghịch biến x < 0, đồng biến x > 0; y > với x = 0, y = giá trị nhỏ hàm số y ax - Nếu a < : hàm số nghịch biến x > 0, đồng biến x < 0; y < với x = 0, y = giá trị lớn hàm số x 0 ; y = x 0 ; y = Cho hàm số y (m 2) x (m 2) Tìm giá trị m để: Bài a) Hàm số đồng biến với x < c) Hàm số có giá trị lớn b) Có giá trị y 4 x d) Hàm số có giá trị nhỏ ĐS: a) m b) m 2 c) m d) m y x2 10 Cho hàm số Bài a) Vẽ đồ thị (P) hàm số 9 5 A 3; , B 5; , C ( 10;1) 2 b) Các điểm sau có thuộc đồ thị hay khơng: 10 ? ĐS: b) A, B (P) y x2 Xác định m để điểm sau nằm parabol: Bài Cho parabol a) A Bài Bài 2; m b) B 2; m 3 C m; c) ĐS: a) m b) m 2 Xác định m để đồ thị hàm số y (m 2) x qua điểm A(1;2) Với m tìm được, đồ thị hàm số có qua điểm B(2;9) hay không? ĐS: m 2 Cho hàm số y ax (a 0) a) Xác định a để đồ thị hàm số qua điểm A( 1;2) b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm c) Tìm điểm đồ thị có tung độ 4.d) Tìm điểm đồ thị cách hai trục toạ độ 1 1 O(0;0), A ; , B ; 2 2 ĐS: a) a 2 b) y 2 x c) 2;4 , 2; d) Chú ý: Tập hợp điểm cách hai trục toạ độ hai đường thẳng y x; y x Bài c) m Cho hàm số y 2 x a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Dựa vào đồ thị (P) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x m y ax Bài Cho hàm số a) Xác định a biết parabol qua A(3; -3) TÀI LIỆU ÔN TẬP SỐ HỌC CHƯƠNG IV b)Viết phương trình đường thẳng qua A có hệ số góc c) Đường thẳng câu b) tiếp xúc với Parabol với câu a) khơng? Vì sao? y x Bài Cho hàm số a) Với giá trị m đường thẳng y = -x + m cắt Parabol điểm phân biệt A B b)Xác định tọa độ giao điểm A B m = -2 x m 1 x m 0 Bài Cho phương trình: a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b)Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào m: A x1 x x x1 m 1 x 2mx m 0 Bài 10 Cho phương trình: a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt, tìm hệ thức lien hệ hai nghiệm khơng phụ thuộc vào m b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức: Bài 11 Cho hàm số x1 x x x1 y ax a)Xác định a biết parabol qua A(3; -3) b)Viết phương trình đường thẳng qua A có hệ số góc c)Đường thẳng câu b) tiếp xúc với Parabol với câu a) khơng? Vì sao? Bài 12 Cho hàm số y ax a)Xác định a biết parabol qua A(3; -3) b)Viết phương trình đường thẳng qua A có hệ số góc c)Đường thẳng câu b) tiếp xúc với Parabol với câu a) khơng? Vì sao? y x Bài 13 Cho hàm số a)Với giá trị m đường thẳng y = -x + m cắt Parabol điểm phân biệt A B b)Xác định tọa độ giao điểm A B m = -2 II PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Định nghĩa Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng ax bx c 0 , x ẩn; a, b, số cho trước gọi hệ số a 0 Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai c TÀI LIỆU ÔN TẬP SỐ HỌC CHƯƠNG IV 2 Đối với phương trình bậc hai ax bx c 0 (a 0) biệt thức b ac : b b ; x2 2a 2a Nếu > phương trình có nghiệm phân biệt b x1 x2 2a Nếu = phương trình có nghiệm kép x1 Nếu < phương trình vơ nghiệm Chú ý: Nếu phương trình có a c trái dấu > Khi phương trình có nghiệm phân Công thức nghiệm thu gọn 2 Đối với phương trình bậc hai ax bx c 0 (a 0) b 2b , b ac : b b ; x2 a a Nếu > phương trình có nghiệm phân biệt b x1 x2 a Nếu = phương trình có nghiệm kép x1 Nếu < phương trình vơ nghiệm Hệ thức Viet Định lí Viet: Nếu x1, x2 nghiệm phương trình ax bx c 0 (a 0) thì: b c x1 x2 ; x1x2 a a Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm phương trình: X SX P 0 (Điều kiện để có hai số là: S 4P 0 ) Dấu nghiệm số phương trình bậc hai Cho phương trình bậc hai: ax bx c 0 (a 0) (1) có hai nghiệm trái dấu (1) có hai nghiệm dấu (1) có hai nghiệm dương phân biệt (1) P0 0 P P S P S (1) có hai nghiệm âm phân biệt Chú ý: Giải phương trình cách nhẩm nghiệm: Nếu nhẩm được: x1 x2 m n; x1x2 mn x m, x2 n phương trình có nghiệm biệt TÀI LIỆU ÔN TẬP SỐ HỌC CHƯƠNG IV Nếu a b c 0 phương trình có nghiệm Nếu a b c 0 phương trình có nghiệm Giải phương trình sau: Bài ( x 1)2 4( x x 1) 0 a) x 5x 0 d) x x 0 e) Bài Giải phương trình sau: 10 x 0 49 c) x x 3 ( x 1)( x 1) i) x x 3 x (2 x 3) x( x 2) Bài Tìm m để phương trình sau: i) có nghiệm ii) có nghiệm phân biệt 2 c) x 3(2 x 3) 0 c) x x 0 f) x 10 x 0 3 x ( x 1) b) x x 2 d) x x 3 2 x ( x 1) x e) x x 3 x( x 1) –11 g) x x 3(2 x 3) x ( x 2) –1 c a f) x 12 x 0 a) 10 x 17 x 3 2(2 x 1) –15 f) x x ( x 1) 3 x ( x 3) h) x 4 x 3(2 x 7) x( x 2) k) 3(2 x 3) x ( x 2) iii) có nghiệm kép 2 a) x 6mx m(m 2) 0 b) x 10 x m 0 d) x x m 0 x1 1, x2 b) x x 15 0 5x c a 2 b) 9( x 2) 4( x 1) 0 2 d) x x 0 e) x x 16 0 Bài Giải phương trình sau: a) x1 1, x iv) vô nghiệm c) x 12 x m 0 e) (m 2) x 2(m 1) x m 0 2 Bài Cho phương trình: x 2(3m 2) x 2m 3m 5 0 a) Giải phương trình với m b) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm –1 c) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm kép 2 2 Bài Cho phương trình: x 2(m 2) x m 3m 5 0 a) Giải phương trình với m 3 b) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm –4 c) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm kép Bài Cho phương trình: x 2(m 3) x m 3 0 a) Giải phương trình với m m 3 b) Tìm m để phương trình có nghiệm c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Bài Khơng giải phương trình, nhẩm nghiệm phương trình sau: a) x 10 x 16 0 b) x 15 x 50 0 c) x x 0 TÀI LIỆU ÔN TẬP SỐ HỌC CHƯƠNG IV d) x x 10 0 e) x 3x 0 f) x x 20 0 g) x x 0 h) x x 0 i) x x 0 x Với phương trình sau, tìm m để phương trình có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại: Bài a) x x m 0; x0 1 c) b) 15 x mx 0; x0 x 2(3m 1) x 2m 2m 5 0; x d) x 2(m 1) x m 5m 2 0; x0 1 Bài 10 Cho phương trình: (m 1) x 4mx 4m 0 a) Giải phương trình với m b) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt x 2 x2 c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỗ mãn điều kiện Bài 11 Cho phương trình: x x m 0 a) Giải phương trình với m b) Với giá trị m phương trình có nghiệm –4 x ,x x x2 c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoã mãn điều kiện Bài 12 Cho phương trình: x 2( m 1) x m 0 a) Giải phương trình với m b) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt x ,x x 3 x2 c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỗ mãn điều kiện Bài 13 x ,x Giả sử nghiệm phương trình sau tính giá trị biểu thức: A x12 x22 Bài 14 ; B x13 x23 1 C x1 x2 ; D ; x12 x22 x22 x12 2 Cho phương trình: x 2(m 4) x m 0 a) Tìm m để biểu thức A x12 x22 x1 x2 b) Tìm m để biểu thức B x1 x2 3 x1x2 c) Tìm m để biểu thức C x12 x22 x1x2 đạt giá trị nhỏ đạt giá trị lớn đạt giá trị lớn x,x Tìm m để phương trình sau có nghiệm thoả hệ thức cho: x12 x22 1 mx 2( m 2) x m a) ; Bài 15 1 x1 x2 x x x 2( m 2) x m m b) ; 2 2 c) x 2( m 1) x m 3m 0 ; Bài 16 x12 x22 8 2 Cho phương trình: x 2(m 1) x m 3m 0 TÀI LIỆU ÔN TẬP SỐ HỌC CHƯƠNG IV a) Tìm m để phương trình có nghiệm –2 Tìm nghiệm cịn lại x x22 8 x,x b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A x12 x22 Bài 17 Cho phương trình: x (2a 1) x 4a 0 a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị a x,x b) Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm khơng phụ thuộc vào a c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức Bài 18 A x12 x22 Cho phương trình: mx 2(m 1) x m 0 x,x x x2 3 a) Xác định m để phương trình có nghiệm thoả mãn x,x b) Tìm hệ thức mà không phụ thuộc vào m Bài 19 Cho phương trình: mx (m 3) x 2m 0 x,x a) Tìm m để phương trình có hiệu hai nghiệm x,x b) Tìm hệ thức liên hệ khơng phụ thuộc m Bài 20 Với phương trình sau, tìm m để phương trình: i) Có hai nghiệm trái dấu ii) Có hai nghiệm dương phân biệt iii) Có nghiệm dương a) x 2(m 1) x m 0 2 b) x 2(m 1) x m 3m 0 c) x (2m 1) x m 0 Bài 21 d) (m 4) x 2(m 2) x m 0 Cho phương trình: x (2m 1) x m 0 x ,x a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thoả mãn b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt x ,x x1 x2 11 x ,x c) phương trình có hai nghiệm , tìm hệ thức khơng phụ thuộc vào m III PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Bài Giải phương trình sau: a) x x 12 0 d) 5x 3x b) 12 x x 30 0 0 16 c) x x 0 e) x x –2 0 f) x –13 x 36 0 4x x 1 b) x x 2x 5 c) x x x x g) x 5x 0 Bài Giải phương trình sau: 2x 3x x a) x TÀI LIỆU ÔN TẬP SỐ HỌC CHƯƠNG IV d) x 27 1 x x x 3 6 e) x x 2x x 3 3 2x f) x IV GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Dạng 1: Tốn quan hệ số Bài Tìm hai số biết hai lần số thứ ba lần số thứ hai hiệu bình phương chúng 119 ĐS: (12;5), ( 19,2; 15,8) Bài Tìm số tự nhiên có hai chữ số, tổng chữ số 11, đổi chỗ hai chữ số hàng chục hàng đơn vị cho số tăng thêm 27 đơn vị Bài Tìm số có hai chữ số, biết số gấp lần chữ số hàng đơn vị số cần tìm chia cho tổng chữ số thương số dư Bài Nếu tử số phân số tăng gấp đôi mẫu số thêm giá trị phân số Nếu tử số thêm mẫu số tăng gấp giá trị phân số 24 Tìm phân số Bài Nếu thêm vào tử mẫu phân số giá trị phân số giảm Nếu bớt vào tử mẫu phân số tăng Tìm phân số Dạng 2: Tốn chuyển động Bài Một canơ xi dịng 45 km, ngược dịng 18 km Biết thời gian xi dịng lâu thời gian ngược dòng vận tốc xuôi lớn vận tốc ngược km/h Tính vận tốc canơ lúc ngược dịng ĐS: x 12; x 9 Bài Một ơtơ từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến chậm Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến sớm Tính quãng đường AB thời gian dự định lúc đầu Bài Một người xe máy từ A đến B cách 120 km với vận tốc dự định trước Sau quãng đường AB, người tăng vận tốc thêm 10 km/h quãng đường cịn lại Tìm vận tốc dự định thời gian xe lăn bánh đường, biết người đến B sớm dự định 24 phút ĐS: Bài Một canô xuôi từ bến sông A đến bến sơng B với vận tốc 30 km/h, sau lại ngược từ B trở A Thời gian xi thời gian ngược 20 phút Tính khoảng cách hai bến A B Biết vận tốc dòng nước km/h vận tốc riêng canô lúc xuôi lúc ngược ĐS: Bài Một canô xuôi khúc sông dài 90 km ngược 36 km Biết thời gian xi dịng sơng nhiều thời gian ngược dịng vận tốc xi dịng vận tốc ngược dòng km/h Hỏi vận tốc canơ lúc xi lúc ngược dịng Dạng 3: Tốn làm chung công việc Bài Hai đội đào mương Nếu đội làm mương thời gian tổng cộng hai đội phải làm 25 Nếu hai đội làm chung cơng việc hồn thành Tính xem đội làm xong mương bao lâu? ĐS: 10 15 Bài Hai người thợ làm chung công việc 12 phút xong Nếu người thứ làm TÀI LIỆU ÔN TẬP SỐ HỌC CHƯƠNG IV người thứ hai làm hai người làm cơng việc Hỏi người làm cơng việc xong? Bài Nếu mở hai vịi nước chảy vào bể cạn sau 55 phút đầy bể Nếu mở riêng vịi vịi thứ làm đầy bể nhanh vòi thứ hai Hỏi mở riêng vịi vịi chảy đầy bể? ĐS: Bài Nếu vòi A chảy vòi B chảy hồ Nếu vịi A chảy vòi B chảy 1 30 phút hồ Hỏi chảy mỗI vịi chảy đầy hồ (giả thiết hồ ban đầu khơng có nước Bài Hai vịi nước chảy vào bể sau đầy bể Nếu vòi chảy cho đầy bể vịi II cần nhiều thời gian vịi I Tính thời gian vịi chảy đầy bể? Dạng 4: Tốn có nội dung hình học Bài Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m Người ta làm lối xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng m Tính kích thước vườn, biết đất lại vườn để trồng trọt 4256 m Bài 2 Cho hình chữ nhật Nếu tăng chiều dài lên 10 m, tăng chiều rộng lên m diện tích tăng 500 m Nếu giảm chiều dài 15 m giảm chiều rộng m diện tích giảm 600 m Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu Bài Cho tam giác vuông Nếu tăng cạnh góc vng lên cm cm diện tích tam giác tăng 50 cm Nếu giảm hai cạnh cm diện tích giảm 32 cm Tính hai cạnh góc vuông Dạng 5: Các dạng khác Bài Trong phịng có 80 người họp, xếp ngồi dãy ghế Nếu bớt hai dãy ghế dãy ghế cịn lại phải xếp thêm hai người đủ chỗ Hỏi lúc đầu có dãy ghế dãy ghế xếp người ngồi? ĐS: 10 dãy ghế dãy ghế xếp người Bài Một phịng học có số dãy ghế tổng cộng 40 chỗ ngồi Do phải xếp 55 chỗ nên người ta kê thêm dãy ghế dãy ghế thêm chỗ Hỏi lúc đầu phịng có dãy ghế? ĐS: 4;10 Bài Trong tháng giêng hai tổ sản xuất 720 chi tiết máy Trong tháng hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 12% nên sản xuất 819 chi tiết máy Tính xem tháng giêng tổ sản xuất chi tiết máy? ĐS: Bài Năm ngoái tổng số dân hai tỉnh A B triệu người Dân số tỉnh A năm tăng 1,2%, tỉnh B tăng 1,1% Tổng số dân hai tỉnh năm 4.045.000 người Tính số dân tỉnh năm ngối năm nay? BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG IV Bài Cho phương trình: x 2 m 1 x m 0 a) Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu x ,x b) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt với m c) Chứng minh biểu thức M = x1 1 x2 x2 1 x1 không phụ thuộc vào m TÀI LIỆU ÔN TẬP SỐ HỌC CHƯƠNG IV Bài Tìm m để phương trình: a) x x 2(m 1) 0 có hai nghiệm dương phân biệt b) x x m 0 có hai nghiệm âm phân biệt 2 c) (m 1) x 2(m 1) x 2m 0 có hai nghiệm trái dấu ĐS: 2 Bài Cho phương trình: x a 1 x a a 0 a) Chứng minh với a, phương trình có nghiệm trái dấu 2 x ,x b) Gọi hai nghiệm phương trình Tìm giá trị a để x1 x2 đạt giá trị nhỏ ĐS: Bài Cho phương trình: x x m 0 a) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm 2 x ,x b) Tìm m cho phương trình có hai nghiệm thoả mãn x1 x2 10 Bài Cho phương trình: x 2(m 1) x m 10 0 x ,x a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x,x x,x b) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm , tìm hệ thức liên hệ mà không phụ thuộc vào m 2 c) Tìm giá trị m để biểu thức A = 10 x1 x2 x1 x2 đạt giá trị nhỏ Bài Với giá trị m hai phương trình sau có nghiệm chung: 2 x (3m 2) x 12 0 4 x (9m 2) x 36 0 b) a) y x mx 0 x x m 0 2 x (3m 1) x 0 6 x (7m 1) x 19 0 c) x2 đường thẳng (d): y x m Bài Cho parabol (P): a) Vẽ parabol (P) b) Xác định m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A B c) Xác định phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d) cắt (P) điểm có tung độ –4 x2 y điểm M (1; –2) Cho parabol (P): Bài a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M có hệ số góc m b) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B m thay đổi 2 c) Gọi x A ; xB hoành độ A B Xác định m để x A xB x A xB đạt giá trị nhỏ tính giá trị Bài Giải phương trình sau: x 16 10 x 3 x x c) a) x x x x 0 b) x ( x 1)( x 2) 0 TÀI LIỆU ÔN TẬP SỐ HỌC CHƯƠNG IV 1 x ( x 2) ( x 1) 12 d) g) Bài 10 e) 2 x + x −13 x +6=0 f) x −2 x −x + x−12=0 2 x −3 x −11 x +6=0 Giải phương trình sau: x +2 10 − = x +3 x−x x( x −9 ) a) − =3 x−1 3−6 x+3 x b) Bài 11 Hai ô tô khởi hành lúc từ hai tỉnh A B cách 160 km, ngược chiều gặp sau Tìm vận tốc ô tô biết ô tô từ A tăng vận tốc thêm 10 km/h hai lần vận tốc ôtô từ B Bài 12 Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 9km/h Khi từ B A người đường khác dài km, với vận tốc 12km/h, nên thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB? Bài 13 Hai ca nô khởi hành từ hai bến A, B cách 85 km, ngược chiều gặp sau 40 phút Tính vận tốc riêng ca nô biết vận tốc ca nơ xi dịng lớn vận tốc ca nơ ngược dịng km/h (có vận tốc dòng nước) vận tốc dòng nước km/h Bài 14 Có hai thùng đựng dầu Thùng thứ có 120 lít, thùng thứ hai có 90 lít Sau lấy thùng thứ nhát lượng dầu gấp ba lượng dầu lấy thùng thứ hai, lượng dầu cịn lại thùng thứ hai gấp đơi lượng dầu cịn lại thùng thứ Hỏi lấy lít dầu thùng? Bài 15 Hai trường A, B có 250 HS lớp dự thi vào lớp 10, kết có 210 HS trúng tuyển Tính riêng tỉ lệ đỗ trường A đạt 80%, trường B đạt 90% Hỏi trường có HS lớp dự thi vào lớp 10 Bài 16 Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước sau 55 phút đầy bể Nếu chảy riêng vịi thứ cần thời gian vịi thứ hai Tính thời gian để vịi chảy riêng đầy bể Bài 17 Hai tổ làm chung cơng việc hồn thành sau 15 Nếu tổ làm giờ, tổ hai làm 30% cơng việc Hỏi làm riêng tổ hồn thành Bài 18 Tìm hai số biết hiệu chúng tổng bình phương chúng 289 Bài 19 Tìm số biết số nhỏ số nghịch đảo 2,1 Bài 20 Một ca-nơ xi dòng 44km, ngược dòng 27km hết tất 3h30 phút Biết vận tốc thực ca-nơ 10km/h Tính vận tốc dịng nước Một ơtơ qng đường dài 150km với thời gian định Sau xe quãng đường ôtô dừng lại 10 Bài 21 phút, để đến B hẹn xe phải tăng tốc thêm 5km/h quãng đường lại Tính tốc dự định ơtơ Bài 22 Một ôtô phải từ A đến B thời gian định Sau giờ, ôtô dừng lại 15 phút, để đến B hẹ xe phải tốc thêm 10km/h Tính vận tốc lúc đầu ôtô biết quãng đường AB dài 90km Bài 23 Một hình chữ nhật có chu vi 100m Nếu tăng chiều rộng gấp đôi giảm chiều dài 10m diện tích hình chữ nhật tăng thêm 200m Tính chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu Bài 24 Một hình tam giác có diện tích 180m Tính cạnh đáy tam giác biết tăng cạnh đáy 4m giảm chiều cao tương ứng 1m diejn tích khơng đổi Bài 25 Hai vịi nước chảy vào bẻ đầy bể Nếu vời chảy cho đầy bể vịi II cần thời gian nhiều vịi I Tính thời gian vịi chảy vào đầy bể Bài 26 Hai cơng nhân làm chung hồn thành cơng việc ngày Người thứ làm nửa công việc, sau người thứ hai làm nửa cơng việc cịn lại tồn cơng việc hồn thành ngày Hỏi người làm riêng hồn thành cơng việc bao lâu? 10 TÀI LIỆU ÔN TẬP SỐ HỌC CHƯƠNG IV 3 Bài 27 Trong thời gian đội I phải đào 810m đất, đội II phải đào 900m đất Kết đội I hoàn thành trước thời hạn ngày, đội II hồn thành trước thời hạn ngày Tính số đất đội đào ngày, biết ngày đội II đào nhiều đội I 4m đất Bài 28 Người ta hòa lẫn 4kg chất lỏng loại I với 3kg chất lỏng loại II hỗn hợp có khối lượng riêng 700kg / m Biết khối lượng riêng chất lỏng I lỏng khối lượng riêng chất lỏng II 200kg / m3 Tính khối lượng riêng chất lỏng Bài 29 Tổng khối lượng loại quặng sắt 10 Khối lượng sắt nguyên chất quặng loại I 0,8 tấn, quặng loại II 0,6 Biết tỷ lệ sắt nguyên chất quặng loại I nhiều tỷ lệ sắt nguyên chất quặng loại II 10% Tính khối lượng quặng sắt Bài Một phòng họp có 100 người xếp ngồi dãy ghế Nếu có thêm 44 người phải kê thêm dãy ghế dãy ghế thêm người Hỏi lúc đầu phịng họp có dãy ghế? Bài 10 Hai người xe đạp khởi hành lúc chỗ Người thứ phía bắc, người thứ hai phía đông Sau họ cách 60km theo đường chim bay Biết vận tốc người thứ lớn vận tốc người thứ hai 6km/h Tính vận tốc người Bài 11 Hai vòi nước chảy vào bể sau bể đầy Nếu chảy cho đầy bể vịi I cần nhiều vòi II Hỏi vòi chảy đầy bể? Bài 12 Một hợp kim gồm đồng kẽm, có 5kg kẽm Nếu thêm 15kg kẽm vào hợp kim ta hợp kim Kết hợp kim tỷ lệ đồng giảm 30% Tìm khối lượng ban đầu hợp kim 11 ... Giải phương trình sau: 2x 3x x a) x TÀI LIỆU ÔN TẬP SỐ HỌC CHƯƠNG IV d) x 27 1 x x x 3 6 e) x x 2x x 3 3 2x f) x IV GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Dạng 1: Tốn... người thợ làm chung cơng việc 12 phút xong Nếu người thứ làm TÀI LIỆU ÔN TẬP SỐ HỌC CHƯƠNG IV người thứ hai làm hai người làm công việc Hỏi người làm cơng việc xong? Bài Nếu mở hai vòi nước chảy... phân biệt với m c) Chứng minh biểu thức M = x1 1 x2 x2 1 x1 không phụ thuộc vào m TÀI LIỆU ÔN TẬP SỐ HỌC CHƯƠNG IV Bài Tìm m để phương trình: a) x x 2(m 1) 0 có hai nghiệm dương