P
1
P
P
2
(2)
V
1
V
O
V
2
(1)
, r
R
1
A
B
D
C
R
4
R
3
R
2
A
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LONG AN
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP12VÒNG1
MÔN: VẬTLÝ (BẢNG B)
Ngày thi: 23/10/2012
Th
ời gian: 180 phút (
không k
ể phát đề
)
Câu 1: (3 điểm)
Một hòn bi sắt treo vào dây dài
1,2
m
được kéo cho dây
nằm ngang rồi thả rơi. Khi dây hợp góc =30
o
với đường
thẳng đứng, bi va chạm đàn hồi với bề mặt thẳng đứng của
một tấm sắt lớn cố định (hình vẽ). Hỏi bi sẽ nẩy lên đến độ cao
bao nhiêu?
Câu 2: (3 điểm)
Có 20g khí hêli chứa trong xilanh đậy kín bởi
pittông biến đổi chậm từ (1) (2) theo đồ thị mô tả
ở hình bên. Cho V
1
=30lít; p
1
=5atm; V
2
=10lít;
p
2
=15atm. Hãy tìm nhiệt độ cao nhất mà khí đạt
được trong quá trình biến đổi. Biết khối lượng mol
của hêli là 4g/mol và R= 0,082atm.l/mol.độ.
Câu 3: (3 điểm)
Bốn điện tích điểm q >0 giống nhau đặt trong không khí tại bốn đỉnh của tứ
diện đều ABCD cạnh a. Tìm lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích đặt tại D.
(Nêu rõ phương, chiều và độ lớn).
Câu 4: (3 điểm)
a) Nếu lần lượt mắc điện trở R
1
=2 và R
2
=8 vào một nguồn điện một chiều
có suất điện động và điện trở trong r thì công suất tỏa nhiệt trên các điện trở là
như nhau. Hãy tính điện trở trong của nguồn.
b) Người ta mắc song song R
1
và R
2
rồi mắc nối tiếp chúng với điện trở R
x
để
tạo thành mạch ngoài của nguồn điện trên. Hỏi R
x
phải bằng bao nhiêu thì công
suất tỏa nhiệt ở mạch ngoài là lớn nhất?
c) Bây giờ ta mắc nguồn điện trên và R
1
, R
2
vào mạch như hình vẽ. Trong đó
R
3
=58,4, R
4
=60, ampe kế A có điện trở không đáng kể. Tìm số chỉ ampe kế.
Biết nguồn điện có suất điện động =68V.
Trang 1/2
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 5: (3 điểm)
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động theo
phương thẳng đứng. Thời gian vật đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất là 0,2s,
quãng đường vật đi trong một chu kỳ là 32cm. Chọn trục Ox thẳng đứng và chiều
dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật qua vị trí
cân bằng theo chiều dương. Lấy g=10m/s
2
,
2
=10.
a) Viết phương trình dao động của vật.
b) Tính thời gian ngắn nhất kể từ lúc t=0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ
lớn cực tiểu.
c) Xác định quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 0,85s kể từ thời
điểm ban đầu.
Câu 6: (3 điểm)
Một thấu kính hội tụ L được đặt song song với màn (E) trong không khí, trên
trục chính của thấu kính có điểm sáng A. Điểm A và màn (E) giữ cố định. Khoảng
cách giữa A và (E) là a=100cm. Khi tịnh tiến thấu kính theo trục chính trong
khoảng giữa A và (E), người ta thấy vệt sáng trên màn không bao giờ thu lại thành
một điểm. Nhưng khi L cách (E) một khoảng b= 40cm thì vệt sáng trên màn có bán
kính nhỏ nhất.
a) Tìm tiêu cự của thấu kính.
b) Thấu kính L có dạng phẳng lồi. Thủy tinh làm thấu kính có chiết suất n=1,5,
chỗ dày nhất của thấu kính là 0,4cm. Tìm đường kính nhỏ nhất của vệt sáng trên
màn.
Câu 7: (2 điểm)
Để đo độ sâu của hồ bơi, bạn Nam đã cầm một ống nghiệm hình trụ có chia
độ rồi lặn xuống đáy hồ. Sau khi lặn, bạn ấy đã tính ra độ sâu cần tìm. Theo em
bạn Nam đã làm cách nào? Giải thích?
HẾT
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
- Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………………………; Số báo danh: …………
Chữ ký giám thị 1:…………………………… Chữ ký giám thị 2: ……………
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
LONG AN
HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
LỚP 12VÒNG1
MÔN: VẬTLÝ (BẢNG B)
Ngày thi: 23/10/2012
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
Câu 1:
(3 điểm)
Chọn mp ngang qua B làm gốc thế năng
- Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A, B: W
B
=W
A
2
1
2
mv
mgh
; (v
1
: vận tốc hòn bi ngay trước va chạm)
0,25
2
1
2
v gh
2
1
v =2glcos
α
(1)
0,25
0,25
-Vận tốc hòn bi ngay sau va chạm
2 2 2
n t
v v v
2 1
v v
0,25
0,25
2
n
v
: vuông góc với quỹ đạo tròn, nên không ảnh hưởng đến chuyển
động tròn đi lên của vật.
2
t
v
: vuông góc với dây, ứng với chuyển động tròn sau va chạm
2 2 1
os2 os2
t
v v c v c
(2)
0,5
- Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại B, C: W
C
=W
B
2
'
2
2
t
mv
mgh
2
'
2
2
t
v
h
g
(3)
0,25
Từ (1), (2), (3)
' 2
. os . os 2
h l c c
0,5
h
’
= l.cos30
o
.cos
2
60
o
= 0,26m
0,25
Hình vẽ:
(đủ 4 vectơ vận tốc)
0,25
Câu 2:
(3 điểm)
Đoạn (1)-(2) có dạng đoạn thẳng nên có dạng: p=aV+b 0,25
- Khi V
1
=30lít; p
1
=5atm
5=a.30+b (a)
- Khi V
2
=10lít; p
1
=15atm 15=a.10+b (b)
Từ (a) và (b) a= -1/2; b= 20
0,25
0,25
0,25
2
20
2
V
pV V
(c)
0,25
Mà:
20
5
4
m RT
pV RT RT
(d)
0,25
C
B
A
2
h’
h
2
t
V
2
V
2
n
V
1
V
l
ĐỀ CHÍNH THỨC
Từ (c) và (d)
2
5 20
2
V
RT V
0,25
2
4
10
V V
T
R R
0,25
Xét hàm T=f(V)
'
2 4
10
V
T
R R
Khi T
’
=0 V= 20lít
0,25
0,25
V= 20lít thì T
max
0,25
2
ax
20 4.20
487,8
10.0,082 0,082
m
T K
0,25
Câu 3:
(3 điểm)
Lực điện tổng hợp tác dụng lên D là:
1 2 3
F F F F
0,25
2
1 2 3
2
kq
F F F
a
0,25
2 3 2 3
; 60
o
F F F DF BDC
2
23 2
2
60 3
2 os
2
o
kq
F F c
a
0,5
23
F
nằm trên đường cao DH
0,25
23 1
2 2 2
1 23 1 23
2 os
F DF ADH
F F F F F c
0,25
Mà:
2 2 2
2 . . os
AH AD DH AD DH c
3
os
3
c
0,25
2
2
6
kq
F
a
0,25
2 2 2
1 23 23
'
2. . .cos
19 28
O
F F F F F
0,25
Vậy:
F
có: ( nêu 2 ý 0,25)
- Điểm đặt: tại D.
- Chiều: hướng ra ngoài tứ diện.
- Phương: hợp với mặt phẳng (BDC)
một góc =19
o
28
’
.
- Độ lớn:
2
2
6
kq
F
a
0,5
H
A
3
F
23
F
F
1
F
D
C
B
V(l)
T
’
T
CĐ
-
+
0
10
30
20
Hình vẽ : (đủ 5 vectơ) 0,25
Câu 4:
(3 điểm)
a) p
1
=p
2
2 2
1 2
2 2
1 2
( ) ( )
4
R R
R r R r
r
0,25
0,5
b)
2 2
2
2
2
( )
( )
R
p RI
r
R r
R
R
0,25
, r không đổi P
max
khi R= r = 4
0,25
Mà:
1 2
1 2
X
R R
R R
R R
R
x
=2,4
0,25
c) Ampe kế có điện trở không đáng kể, nên A
C
Sơ đồ tương đương mạch ngoài:
1 2 3 4
( / / ) / /
R R ntR R
0,25
1 2
12
1 2
123 12 3
123 4
123 4
8
5
60
.
30
R R
R
R R
R R R
R R
R
R R
0,25
0,25
2
I A
R r
0,25
3 123
123
1 2 12 3
1
1
1
. 60
1
1,6
0,8
AB
AB
AB
U I r V
U
I I A
R
U U U U U V
U
I A
R
0,25
Ampe kế chỉ I
A
=I-I
1
=1,2A 0,25
Câu 5:
(3 điểm)
a)
2
0,2 5 ( / )
2
T
rad s
T
0,25
32 = 4A
A= 8cm
0,25
0 os 0
0,
0 sin 0
2
x c
t
v
0,25
8cos(5 )
2
x t cm
0,25
Tại vị trí cân bằng: mg = k
l
0
0,25
2
0,04 4
o
g
l m cm
0,25
A >
l
o
lực đàn hồi cực tiểu tại vị trí x = -4cm
0,5
Thời gian ngắn nhất từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi cực tiểu là:
I
1
D
I
2
I
3
I
A
I
R
1
, r
A
B I
4
C
R
4
R
3
R
2
A
7
2 12 30
T T
t s
0,5
c) 0,85 2
8
T
t s T
2
8 64 4 2 69,66
2
s A A cm
0,25
0,25
Câu 6:
(3 điểm)
Từ 2 tam giác đồng dạng
'
1
' ' ' ' '
1 1 1
r
d b b a d a d
r d d d d d
1
1
1 11 1
1 ( ) ( )
(*)
r
a d
r f d f d
r a d a
r d f f
0,25
0,5
r
1
nhỏ nhất khi
( )
a d
d f
nhỏ nhất. Áp dụng bất đẳng thức Cosi, ta
có r
1
nhỏ nhất khi: af
a d
d a b
d f
2
( )
36
a b
f cm
a
0,25
0,5
b)
1 1
( 1)
n
f R
R= (1,5-1)36=18cm
Xét CIH, ta có: HI
2
=CI
2
-CH
2
r
2
=R
2
-(R-OH)
2
r = 3,8cm
0,25
0,25
0,25
0,25
Từ (*)
giá trị nhỏ nhất của r
1
2,1cm
Vậy đường kính nhỏ nhất của vệt sáng là: 4,2cm
0,25
0,25
Câu 7:
(2 điểm)
- Úp ống nghiệm thẳng đứng, sau đó lặn xuống hồ đến nơi cần đo
độ sâu, vẫn giữ nguyên tư thế ống nghiệm.
0,25
- Đánh dấu mực nước dâng lên trong ống nghiệm 0,25
- Áp dụng định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt cho khối khí trong ống
nghiệm.( coi nhiệt độ không đổi)
p
o
V
o
=pV p
o
Sl
o
=pSl
0,25
Mà: p=p
o
+h
g
0,25
p
o
l
o
=(p
o
+h
g)l
( )
o o
p l l
h
gl
0,25
0,25
d
(E)
b
a
d’
r
1
r
A
L
A
’
r
R
C H
O
I
h: độ sâu nơi cần đo.
p
o
: là áp suất khí quyển.
l
o
: độ dài ống nghiệm.
l: độ dài của khối khí trong ống nghiệm lúc ở đáy hồ.
: khối lượng riêng của nước.
g: gia tốc trọng trường.
( học sinh phải nêu đủ tên các đại lượng trong công thức trên)
0,5
Chú ý: 1) Nếu học sinh ghi sai hoặc thiếu đơn vị đại lượng đề yêu cầu tínhthì trừ
0,25 điểm cho cả bài toán đó.
2) Học sinh có thể giải bằng cách khác, nếu đúng vẫn đủ điểm câu đó.
3) Học sinh viết công thức mà không thế số hoặc ngược lại mà kết quả
đúng vẫn tính trọn điểm.
Trang 2/2
.
1 2
12
1 2
12 3 12 3
12 3 4
12 3 4
8
5
60
.
30
R R
R
R R
R R R
R R
R
R R
0,25
0,25
2
I A
R r
0,25
3 12 3
12 3
1. ĐÀO TẠO
LONG AN
HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
LỚP 12 VÒNG 1
MÔN: VẬT LÝ (BẢNG B)
Ngày thi: 23 /10 /2 012
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
Câu 1:
(3 điểm)