Xin giới thiệu tới các bạn học sinh lớp 10 tài liệu “Đề thi KSCL môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 (Lần 3) - Trường THPT Nguyễn Viết Xuân, Vĩnh Phúc”, giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn và nắm được các phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo!
Trang 1S GIÁO D C & ĐÀO T O VĨNH PHÚCỞ Ụ Ạ
TRƯỜNG THPT NGUY N VI T XUÂNỄ Ế
Mã đ thi: 066ề
Đ THI KSCL L N 3 NĂM H C 20222023 Ề Ầ Ọ
Tên môn: TOÁN 10
Th i gian làm bài: 90 phút; ờ (50 câu tr c nghi m) ắ ệ
Câu 1: Hàm s ố 2 khi 1
1 khi 1
y
= + < có đ thồ ị
Câu 2: Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy, cho hai vect ơ ar= −( 3;2),br= − −( 1; 7). Tìm t a đ vect ọ ộ ơ c r bi tế
9, 20
c a= c b= −
r r r r
A. cr= −(1; 3) B. cr= − −( 1; 3) C. cr=(1;3) D. cr= −( 1;3)
Câu 3: Đi u ki n xác đ nh c a phề ệ ị ủ ương trình 2 8
x
A. x<2 B. x>2 C. x 2 D. x 2
Câu 4: Vi t phế ương trình t ng quát c a đổ ủ ường th ng đi qua 2 đi m ẳ ể A(3; 1− )vàB(1; 5)
A. 3x y− + =6 0 B. − + + =x 3y 6 0
C. 3x y+ − =8 0 D. 3x y− +10 0=
Câu 5: T p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố y= x2−4x+ 25−x2 là
A. (−5;0) ( )4;5 B. [−5;0] [ ]4;5
C. [−5;5] D. (−��;0] [4;+� )
Câu 6: Vi t ế phươ trình c a đng ủ ường th ng đi qua ẳ 2 đi m ể A (0; − 5 ) và B ( ) 3;0
5 3
x y
5 3
x y+ =
3 5
5 3x y− = Câu 7: Đường th ng đi qua ẳ A ( − 1;2 ), nh n ậ n r = (2; 4) − làm véct pháp tuy n có phơ ế ương trình là:
A. x– 2 – 4 0y = B. x y+ + =4 0
C. x– 2y+ =5 0. D. –x+2 – 4 0y = .
Câu 8: Tìm các giá tr th c c a tham s ị ự ủ ố m đ phể ương trình (m2−5m 6 x m+ ) = 2−2m vô nghi m.ệ
A. m=3 B. m=1 C. m=2 D. m=6
Trang 2Câu 9: Cho ba đi m phân bi t ể ệ A B C, , N u ế uuurAB= −3uuurAC thì đ ng th c nào dẳ ứ ưới đây đúng?
A. BCuuur=2uuurAC B. BCuuur= −4uuurAC
C. BCuuur= −2uuurAC D. BCuuur=4uuurAC
Câu 10: Parabol y=2x2+ +x 2 có đ nh làỉ
A. 1 15;
4 8
I ��− ��
4 8
I �� ��
� �
C. 1 15;
4 8
I �� ��
4 8
I ��− − ��
Câu 11: Vi t phế ương trình tham s c a đố ủ ường th ng đi qua đi m ẳ ể O( )0;0 và song song v i đớ ường
th ngẳ ∆: 3x−4y+ =1 0.
A. 3
4
x t
=
4
1 3
x t
=
4 3
x t
y t
=
3 4
y t
= −
Câu 12: Cho các vect ơ ar= −(1; 2), br= − −( 2; 6) Khi đó góc gi a chúng là:ữ
Câu 13: Giá tr nào c a ị ủ k thì hàm s ố y= −(k 1) x k+ −2 ngh ch bi n trên t p xác đ nh c a hàm s ị ế ậ ị ủ ố
A. k<1 B. k <2 C. k >1 D. k >2
Câu 14: T p nghi m c a b t phậ ệ ủ ấ ương trình +
−
2 0 5
x
A. [−2;5 ) B. [−2;5 ] C. (−2;5 ) D. (−2;5 ]
Câu 15: Tam giác ABC ,AB c BC a CA b= , = , = Có A=120 thì câu nào sau đây đúng?
C. a2 =b2+ +c2 3bc D. a2 =b2+ −c2 bc
Câu 16: Cho hai đi m ể A(1; − 4 ) và B( )3; 2 Vi t phế ương trình t ng quát c a đổ ủ ường th ng trung tr c ẳ ự
c a đo n ủ ạ AB
A. x y− + = 4 0. B. 3x y+ + = 1 0.
C. x y+ − = 1 0. D. x+ 3y+ = 1 0.
Câu 17: Cho f x( ) =mx2−2x−1. Xac đinh ́ ̣ m đê ̉ f x( ) <0v i m i ớ ọ x ﾡ
A. m<1 và m 0 B. m<0
C. − < <1 m 0 D. m< −1
Câu 18: Tam giác ABC có AB=10, AC =24, di n tích b ng ệ ằ 120 Tính đ dài độ ường trung tuy nế
AM
Câu 19: T ng các nghi m c a phổ ệ ủ ương trình x2+5x+ = +4 x 4 b ng:ằ
Câu 20: B t phấ ương trình 2( 2 )
2
x x 1
0
x + 5x + 6 ﾡ có t p nghi m là:ậ ệ
C. (- 3; 2- ) �� �� �� �- 1;1 D. (- 2; 1- � � �� � �ﾡ 0;1
Trang 3Câu 21: G i ọ S là t p nghi m c a b t phậ ệ ủ ấ ương trình x2−8x+7 0. Trong các t p h p sau, t p nào ậ ợ ậ không là t p con c a ậ ủ S ?
A. (− −; 1] B. (− ;0] C. [8;+ ) D. [6;+ )
Câu 22: Bi t Parabol ế y ax= 2+ +bx c đi qua g c t a đ và có đ nh ố ọ ộ ỉ I(− −1; 3) Giá tr c a ị ủ a,b,c là:
A. a= −3,b= −6,c=0 B. a=3,b=6,c=0
C. a=3,b= −6,c=0. D. a= −3,b=6,c=0.
Câu 23: Trong các hàm s sau, hàm s nào ố ố không ph i là hàm s l :ả ố ẻ
A. y 1
x
Câu 24: Cho hàm s ố f x( ) =ax2+ +bx c có b ng bi n thiên nh sau:ả ế ư
Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố m đ phể ương trình f x( )− =1 m có đúng hai nghi m.ệ
A. m> −1 B. m −1 C. m> −2 D. m>0
Câu 25: Cho 4 đi m b t kể ấ ỳ A B C O, , , Đ ng th c nào sau đây là đúng?ẳ ứ
A. BA OB OAuuur uuur uuur= − B. BC AC ABuuur uuur uuur r− + =0
C. OA CA COuuur uuur uuur= + D. OA OB BAuuur uuur uuur= −
Câu 26: Giá tr nh nh t c a hàm s ị ỏ ấ ủ ố f x( ) 2x 1
x
= + v i ớ x 0> là
Câu 27: Cho tam giác ABC, g i ọ M là trung đi m c a ể ủ BC và G là tr ng tâm c a tam giác ọ ủ ABC. Câu nào sau đây đúng?
A. GB GCuuur uuur+ = 2GMuuuur B. GB GCuuur uuur+ =2GAuuur
C. uuur uuurAB AC+ =2uuurAG D. GA GB GCuuur uuur uuur+ =
Câu 28: Cho ba đi m ể A(1; 2− ) , B(5; 4− ), C(−1; 4) Đường th ng ch a đẳ ứ ường cao AA c a tam ủ
giác ABC có phương trình:
A. − + 6x 8y+ = 11 0. B. 3x− 4y− = 11 0.
C. 3x− 4y+ = 8 0. D. 8x+ 6y+ = 13 0.
Câu 29: Phương trình x x( 2−1) x− =1 0 có bao nhiêu nghi m?ệ
Câu 30: C p đặ ường th ng nào dẳ ưới đây là phân giác c a các góc h p b i hai đủ ợ ở ường th ngẳ
2 3 0
x+ y− = và 2x y− + = 3 0.
A. 3x y+ − = 3 0 và 2x y− + = 3 0 .
B. 3x y+ = 0 và− +x 3y+ = 6 0.
x y
- ﾡ
1
Trang 4C. 3x y+ = 0 và x+ 3y− = 6 0.
D. 3x y+ = 0 và − +x 3y− = 6 0 .
Câu 31: Mi n nghi m c a h b t phề ệ ủ ệ ấ ương trình
2
3 2
2 8 0
ﾡﾡ - - ﾡ ﾡﾡ
ﾡ - - + ﾡ ﾡﾡ
C. - ﾡ1 xﾡ 1 ho c ặ x ﾡ 2 D. - 2ﾡ xﾡ 1
Câu 32: Có bao nhiêu giá tr c a tham s ị ủ ố m đ h phể ệ ương trình 2 2 2
1
x xy y m
x y xy m
+ + = + + = + có nghi m duy ệ
nh t.ấ
Câu 33: Cho hai đi m ể B , C phân bi t. T p h p nh ng đi m ệ ậ ợ ữ ể M th a mãn ỏ CM CB CMuuuur uuur uuuur thu c = 2 ộ
A. M t độ ường khác không ph i đả ường tròn
B. Đường tròn (B BC , )
C. Đường tròn (C CB , )
D. Đường tròn đường kính BC
Câu 34: Đ nh ị m đ b t phể ấ ương trình (m- 3)x+3m<(m+2)x+2 có t p h p nghi m là t p h p con ậ ợ ệ ậ ợ
c a ủ [2;+ﾡ )
A. m >4 B. m ﾡ 4 C. m ﾡ 4 D. 0<m<2
Câu 35: Giá tr c a ị ủ m làm cho phương trình (m−2) x2−2mx m+ + =3 0có 2 nghi m dệ ương phân bi t ệ là:
A. 2< <m 6 ho c ặ m< −3 B. m<6 và m 2
C. m>6 D. m<0 ho c ặ 2< <m 6
Câu 36: Trong tam giác ABC ,AB c BC a CA b= , = , = Đi u ki n đ hai trung tuy n v t ề ệ ể ế ẽ ừ A và B vuông góc v i nhau là:ớ
A. 3a2+3b2 =5c2 B. 2a2+2b2 =5c2
C. a2+b2 =5c2 D. 2a2+2b2 =3c2
Câu 37: Cho hàm s ố f x( ) =ax2+ +bx c đ th nh hình bên ồ ị ư
H i v i nh ng giá tr nào c a tham s th c ỏ ớ ữ ị ủ ố ự m thì ph ươ ng trình
( ) 1
f x − =m có đúng 3 nghi m phân bi t ệ ệ
x
y
ﾡ ﾡ ﾡ
A. m>3 B. m=3 C. − < <2 m 2 D. m=2
Câu 38: G i ọ H là tr c tâm tam giác ự ABC, phương trình các đường th ng ch aẳ ứ các c nh và đạ ườ ng cao tam giác là:
: 7 4 0; : 2 4 0; : 2 0.
AB x y− + = BH x y+ − = AH x y− − =
Phương trình đường th ng ch a đẳ ứ ường cao CH c a tam giác ủ ABC là:
A. 7x y− = 0. B. x− 7y− = 2 0.
C. x+ 7y− = 2 0. D. 7x y+ − = 2 0.
Câu 39: V i đi u ki n nào c a ớ ề ệ ủ m đ phể ương trình x2−(m−1)x m+ + =2 0 có 2 nghi m phân bi t ệ ệ x1,
x2 khác 0 th a mãn ỏ 3 3
1 2
1 1
1
x +x < .
Trang 5A. − < < −2 m 1 ho c ặ m>7 B. 1 1
2
m
− < < −
2 m
Câu 40: Cho hàm s ố ( ) 2020 (2 2 2) 2020
( 1)
y f x
− có đ th là ồ ị (C ( m là tham s ). S m) ố ố giá tr c a ị ủ m đ đ th ể ồ ị (C nh n tr c m) ậ ụ Oy làm tr c đ i x ng là:ụ ố ứ
Câu 41: Giá tr nh nh t c a bi t th c ị ỏ ấ ủ ế ứ F =y- x trên mi n xác đ nh b i h : ề ị ở ệ
5
y x
x y
ﾡﾡ - ﾡ ﾡﾡ
ﾡ
ﾡﾡ + ﾡ ﾡﾡﾡ
là:
A. minF =1khi x =2, y =3
B. minF =2khi x =0, y =2
C. minF =3khi x =1, y =4
D. Không t n t i giá tr nh nh t c a ồ ạ ị ỏ ấ ủ F
Câu 42: Gi i b t phả ấ ương trình: x2−2x−15< −x 3
Câu 43: Cho hai đi m ể A(−3;2 ,) B( )4;3 Tìm đi m ể M thu c tr c ộ ụ Ox và có hoành đ dộ ương đ tam ể giác MAB vuông t i ạ M
A. M(5;0) B. M( )3;0 C. M( )7;0 D. M( )9;0
Câu 44: Cho 0< <x y z 1 và 3x+2y z+ 4. Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c: ị ớ ấ ủ ể ứ S=3x2+2y2+z2
3 Câu 45: bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s ị ủ ố m đ phể ương trình
2
2 2 2
0
m
nghi m?ệ
Câu 46: Đ b t phể ấ ương trình (x+5)(3−x) x2+2x a+ nghi m đúng ệ ∀x�[−5;3], tham s ố a ph i ả
th a đi u ki n:ỏ ề ệ
Câu 47: Cho hàm s ố y= f x( ) =ax2+ +bx c có đ th ồ ị ( )C (nh hình v )ư ẽ :
Trang 6Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s ị ủ ố m đ phể ương trình f2( )x +(m−2) f x( )+ − =m 3 0có 6 nghi m phân bi t?ệ ệ
Câu 48: Cho hai đường th ng ẳ d x: – 3y+ = 5 0 và d’: 3 –x y+ 15 0 = . Phương trình đường phân giác góc tù t o b i ạ ở d và ’ d là
C. x y– + =5 0 D. x y+ + =5 0
Câu 49: Cho hai b t phấ ương trình x2 −m m( 2+1)x m+ 4 <0 (1) và x2+4x+ >3 0 2( ). Các giá tr c a ị ủ tham s ố m sao cho nghi m c a b t phệ ủ ấ ương trình (1) đ u là nghi m c a b t phề ệ ủ ấ ương trình (2) là:
A. m� �(− −; 3]�(− +1; �) { }\ 0;1
B. m> −1 và m 0
C. m −3 và m 0
D. m −3
Câu 50: Cho h phệ ương trình : 2 2
− = − + = + . Các giá tr thích h p c a tham s ị ợ ủ ố a đ t ng bình ể ổ
phương hai nghi m c a h phệ ủ ệ ương trình đ t giá tr nh nh t :ạ ị ỏ ấ
A. 1
2
2
H T Ế