Giáo trình trường điện từ

ThS NGUYỄN NGỌC HÙNG ThS TRƯƠNG VĂN HIỀN TRƯỜNG ĐIỆN TỪ GIÁO TRÌNH BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ******************* ThS NGUYỄN NGỌC HÙNG ThS TRƯƠNG VĂN[.]

ThS NGUYỄN NGỌC HÙNG - ThS TRƯƠNG VĂN HIỀN GIÁO TRÌNH TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ******************* ThS NGUYỄN NGỌC HÙNG ThS TRƯƠNG VĂN HIỀN Giáo trình TRƯỜNG ĐIỆN TỪ NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2016 LỜI NĨI ĐẦU Giáo trình Trường điện từ biên soạn theo đề cương CDIO chương trình đào tạo 150 tín Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP HCM biên soạn chuẩn hóa Trong giáo trình này, chúng tơi tập hợp kiến thức môn học Trường điện từ từ nhiều nguồn tài liệu nhằm giúp sinh viên có tài liệu tham khảo phù hợp theo chương trình đào tạo Mặc dù cố gắng, nhiên giáo trình khó tránh khỏi hạn chế định, mong nhận ý kiến đóng góp quý báu bạn đọc Xin trân trọng cảm ơn! Nguyễn Ngọc Hùng MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU MỤC LỤC Chương 1: MỞ ĐẦU CÁC ĐẠI LƯỢNG VÉC TƠ ĐẶC TRƯNG CHO TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 1.1 Vô hướng vectơ 1.2 Hệ tọa độ 1.3 Phép tính vectơ 11 1.4 Tích phân đường, tích phân mặt, tích phân thể tích 12 1.4.1 Tích phân đường 12 1.4.2 Tích phân mặt 12 1.4.3 Tích phân thể tích 13 1.5 Các toán tử vectơ 13 1.6 Các vectơ đặc trưng cho trường điện từ 14 1.6.1 Vectơ cường độ trường điện E vectơ cảm ứng điện D 14 1.6.2 Vectơ cảm ứng từ B vectơ cường độ từ trường H 16 1.6.3 Mật độ điện tích Mật độ dòng điện 18 KHÁI NIỆM VỀ TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 19 2.1 Khái niệm chung 19 2.2 Những định luật trường điện từ 20 2.1.1 Định luật Gauss trường điện 20 2.2.2 Định luật Gauss trường từ 20 2.2.3 Định luật cảm ứng điện từ Faraday 20 2.2.4 Định luật lưu số Ampère – Maxwell 21 HỆ PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL VÀ Ý NGHĨA CỦA NĨ 21 3.1 Hai phương trình Maxwell mô tả mối quan hệ hai mặt thể điện từ trường điện từ biến thiên 21 3.2 Hai phương trình Maxwell Maxwell mơ tả hình học hai mặt thể điện trường từ trường 23 3.3 Các phương trình Maxwell miêu tả quan hệ khăng khít trường mơi trường chất 23 Chương 2: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ TĨNH 25 KHÁI NIỆM TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 25 TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 25 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 26 3.1 Phương pháp giải phương trình Poisson - Laplace 26 3.2 Phương pháp áp dụng định luật Gauss 30 3.2.1 Điện trường đối xứng xuyên tâm hình cầu 30 3.2.2 Điện trường đối xứng xuyên trục hình trụ 32 3.3 Áp dụng nguyên lý chồng trường 35 3.4 Phương pháp ảnh điện 36 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ DỪNG 39 KHÁI NIỆM 39 TRƯỜNG ĐIỆN DỪNG TRONG VẬT DẪN 40 2.1 Điều kiện trì trường điện từ vật dẫn 40 2.2 Các tính chất trường điện từ dừng 40 TRƯỜNG TỪ DỪNG 48 3.1 Khái niệm chung 48 3.2 Khảo sát trường từ dừng miền khơng có dịng dẫn từ vơ hướng 49 3.3 Khảo sát trường từ dừng dùng vectơ 51 LỰC TỪ VÀ NĂNG LƯỢNG TỪ 56 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 61 KHÁI NIỆM VỀ THẾ VÔ HƯỚNG  VÀ THẾ VECTƠ A 61 CÁC PHƯƠNG TRÌNH TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN DẠNG PHỨC 62 SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG ĐƠN SẮC TRONG ĐIỆN MÔI LÝ TƯỞNG 66 SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG ĐƠN SẮC TRONG VẬT DẪN LÝ TƯỞNG 70 NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TỪ 74 BỨC XẠ ĐIỆN TỪ 75 6.1 Khái niệm 75 6.2 Trường xạ nguyên tố anten thẳng 76 BÀI TẬP TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 83 CHƯƠNG MỞ ĐẦU 83 CHƯƠNG TRƯỜNG ĐIỆN TỪ TĨNH 85 CHƯƠNG TRƯỜNG ĐIỆN TỪ DỪNG 89 CHƯƠNG TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 92 MỘT SỐ TOÁN TỬ VỀ GIẢI TÍCH VECTƠ 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO 95 Chương MỞ ĐẦU CÁC ĐẠI LƯỢNG VÉC TƠ ĐẶC TRƯNG CHO TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 1.1 Vô hướng vectơ Nhiều đại lượng vật lý diện tích S, khối lượng m, nhiệt độ T, điện trở R, … hoàn toàn xác định trị số chúng Những đại lượng gọi đại lượng vô hướng Các đại lượng khác vận tốc v , lực F , cường độ điện trường E , cảm ứng từ B , … xác định hoàn toàn biết trị số hướng chúng Đó Đại lượng vectơ Một hàm toán học phác hoạ đồ thị dùng để mô tả thay đổi đại lượng miền cho trước coi thể Trường đại lượng miền cho Tùy thuộc lượng vô hướng hay vectơ, tương ứng ta có trường vơ hướng hay trường vectơ Đối với Trường vectơ không cần mô tả trị số vectơ mà hướng vectơ thay đổi theo vị trí khơng gian Một cách tiện lợi, mơ tả quy luật biến đổi thành phần vectơ thay mơ tả vectơ Chẳng hạn, biểu diễn vectơ A (x, y, z, t) dạng: A (x, y, z, t) = A x (x, y, z, t) i x + A y (x, y, z, t) i y + A z (x, y, z, t) i z ( i x , i y , i z vectơ đơn vị) Như vậy, ta đưa tốn mơ tả trường vectơ A tốn mơ tả trường vô hướng thành phần A x , A y , A z Phác hoạ đồ thị thể trường vectơ đường cong có hướng gọi đường sức Tại điểm đường sức, vectơ đặc trưng cho đại lượng khảo sát tiếp xúc với đường sức điểm đó; chiều đường sức chiều vectơ; mật độ (mau, thưa) đường sức dùng để thay đổi trị số vectơ 1.2 Hệ tọa độ Các đại lượng điện từ, trường hợp tổng quát, hàm vị trí thời gian Nếu đại lượng vectơ, hướng chúng thay đổi khơng gian Để xác định vị trí hướng khơng gian, người ta dùng Hệ tọa độ Có nhiều hệ toạ độ khác nhau, giải toán trường điện từ ta cần chọn hệ toạ độ thích hợp: Hệ tọa độ Descartes, hệ tọa độ trụ hệ tọa độ cầu Để xác định mặt toạ độ không gian, cần chọn điểm chuẩn làm gốc tọa độ, thường gốc tọa độ hệ tọa độ Descartes gắn hệ tọa độ cong, tiện lợi cho việc so sánh hệ tọa độ Gọi dl , dl , dl yếu tố dài đường tọa độ u , u , u ; yếu tố dài đường tọa độ không thiết độ tăng vi phân tọa độ tương ứng nên viết: dl = h du dl = h du dl = h du Trong hệ số h , h , h gọi hệ số Larmor (hay gọi hệ số metric) Tọa độ Vectơ đơn vị Hệ số Larmor u1 u2 u3  < x