Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập nâng cao Toán 8 Phân tích đa thức thành nhân tử VnDoc Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188[.]
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài tập nâng cao Tốn 8: Phân tích đa thức thành nhân tử Bản quyền thuộc VnDoc Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại A Lý thuyết cần nhớ phân tích đa thức thành nhân tử Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung + Tìm nhân tử chung đơn thức, đa thức có mặt hạng tử + Viết nhân tử chung dấu ngoặc, viết nhân tử lại hạng tử vào dấu ngoặc (kèm dấu chúng) Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức + Biến đổi đa thức ban đầu dạng quen thuộc đẳng thức, sau sử dụng đẳng thức để làm xuất nhân tử chung Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử + Kết hợp hạng tử thích hợp (có nhân tử chung tạo thành đẳng thức) thành nhóm Phân tích đa thức thành nhân tử cách thêm bớt hạng tử tách hạng tử + Vận dụng thêm bớt hạng tử cách linh hoạt để đưa nhóm hạng tử chung dùng đẳng thức Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp + Sự dụng phương pháp theo thứ tự ưu tiên: đặt nhân tử chung -> dùng đẳng thức - > nhóm nhiều hạng tử Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí B Bài tập nâng cao phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a, ( xy − 1) + ( x + y) b, a + 2a + 2a + c, (1 + 2a )(1 − 2a ) − a ( a + )( a − ) d, a + b − a 2b + ab − a − b e, xy ( x + y ) − yz ( y + z ) + xz ( x − z ) f, xyz − ( xy + yz + zx ) + ( x + y + z ) − Bài 2: Tính giá trị biểu thức đây, biết x − x − = : A = x + x3 + x + x + Bài 3: Tìm x biết: a, x + 10 x + = 10 b, x + x − x = Bài 4: Chứng minh a + b = 2ab a = b Bài 5: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a, (a + a + 1)( a + a + ) − 12 b, ( a − )( a − )( a − )( a − ) + 16 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí C Lời giải, đáp án tập nâng cao phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1: a, ( xy − 1) + ( x + y ) = x y − xy + + x + xy + y = x y + + x + y 2 = ( x y + x ) + ( y + 1) = x ( y + 1) + ( y + 1) = ( x + 1)( y + 1) b, a + 2a + 2a + = ( a + 1) + ( 2a + 2a ) = ( a + 1) ( a − a + 1) + 2a ( a + 1) = ( a + 1) ( a − a + + 2a ) = ( a + 1) ( a + a + 1) c, (1 + 2a )(1 − 2a ) − a ( a + )( a − ) = − 4a − a ( a − ) = − 4a − a + 4a = ( 4a − 4a ) + (1 − a ) = 4a (1 − a ) + (1 − a ) (1 + a + a ) = (1 − a ) ( a + 5a + 1) d, a + b − a 2b + ab − a − b = ( a − a 2b ) − ( b − b ) − ( a − ab ) = a (1 − b ) − b (1 − b ) − a (1 − b ) = (1 − b ) ( a + a 2b − b − a ) = (1 − b ) ( a − a ) + ( a 2b − b ) = (1 − b ) a ( a − 1) + b ( a − 1) = (1 − b )( a − 1)( a + ab + b ) e, Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí xy ( x + y ) − yz ( y + z ) + xz ( x − z ) = x y + xy − y z − yz + x z − xz = ( x y − yz ) + ( xy − y z ) + ( x z − xz ) = y ( x − z )( x + z ) + y ( x − z ) + xz ( x − z ) = ( x − z ) ( xy + yz + y + xz ) = ( x − z ) y ( y + z ) + x ( y + z ) = ( x − z )( x + y )( y + z ) f, xyz − ( xy + yz + zx ) + ( x + y + z ) − = xyz − xy − yz − zx + x + y + z − = ( xyz − xy ) − ( zx − x ) − ( yz − y ) + ( z − 1) = xy ( z − 1) − x ( z − 1) − y ( z − 1) + ( z − 1) = ( z − 1)( xy − x − y + 1) = ( z − 1) x ( y − 1) − ( y − 1) = ( x − 1)( y − 1)( z − 1) Bài 2: x = −2 x = Có x − x − = x + x − x − = ( x + )( x − 3) = Lại có A = x + x + x + x + = ( x + x ) + ( x + x ) + ( x + 1) = x ( x + 1) + x ( x + 1) + ( x + 1) = ( x + 1) ( x + 1) Với x = -2 A = Với x = A = 160 Bài 3: a, Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí x + 10 x + = 10 x + 10 x − = x + 12 x − x − = 3x ( x + ) − ( x + ) = ( x − )( x + ) = x = x = −4 2 3 Vậy S = −4; b, x + x3 − x = x + x3 − x − = x + x3 + x − ( x + x + ) = ( x2 + x ) − ( x + 2) = 2 ( x + x − x − )( x + x + x + ) = ( x − )( x + x + ) = x = x2 − = x = − Vậy S = − 2; Bài 4: Có a + b = 2ab a − 2ab + b = ( a − b ) = a = b Bài 5: a, (a + a + 1)( a + a + ) − 12 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đặt t = a + a Khi ta có: ( t + 1)( t + ) − 12 = t + 2t + t + − 12 = t + 3t − 10 = t − 2t + 5t − 10 = t ( t − ) + ( t − ) = ( t + )( t − ) = ( a + a + )( a + a − ) b, ( a − )( a − )( a − )( a − ) + 16 = ( a − )( a − )( a − )( a − ) + 16 = ( a − 8a − 2a + 16 )( a − 6a − 4a + 24 ) + 16 = ( a − 10a + 16 )( a − 10a + 24 ) + 16 Đặt t = a − 10a Khi có: ( t + 16 )( t + 26 ) + 16 = t + 26t + 16t + 416 + 16 = t + 42t + 432 = t + 18t + 24t + 432 = t ( t + 18 ) + 24 ( t + 18 ) = ( t + 24 )( t + 18 ) = ( a − 10a + 24 )( a − 10a + 18 ) Tải thêm tài liệu tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-8 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ...Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí B Bài tập nâng cao phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a, ( xy − 1) + ( x + y) b, a + 2a + 2a + c,... 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí C Lời giải, đáp án tập nâng cao phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1: a, ( xy − 1) + ( x + y ) = x y − xy + + x + xy + y... ) − Bài 2: Tính giá trị biểu thức đây, biết x − x − = : A = x + x3 + x + x + Bài 3: Tìm x biết: a, x + 10 x + = 10 b, x + x − x = Bài 4: Chứng minh a + b = 2ab a = b Bài 5: Phân tích đa thức