ĐT 0978064165 Email dangvietdong ninhbinh vn@gmail com Trang 1 Facebook https //www facebook com/dongpay Kênh Youtube Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok dongpay ĐỀ SỐ 1 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II M[.]
ĐỀ SỐ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Mơn: Tốn 10 Thời gian: 90 phút I - TRẮC NGHIỆM Câu [NB] Cho bất đẳng thức a b c d Bất đẳng thức sau A a c b d Câu B a c b d C ac bd D a b c d [NB] Tập nghiệm bất phương trình x 1 A ; 2 Câu 1 1 B ; C ; D ; 2 2 [NB] Cho đường thẳng d : x y Vectơ sau vectơ phương d ? A u 2;3 B u 3;2 C u 3; 2 D u 3; 2 Câu [NB] Tam thức bậc hai f x x x nhận giá trị dương A x ;2 Câu Câu C 2; D x 2;3 [NB] Hỏi bất phương trình x 3x có tất nghiệm nguyên dương A B C D 60 Độ dài đoạn AC [NB] Cho tam giác ABC có AB 9cm, BC 12cm góc B A 13 Câu B 3; B 13 C 23 D 21 [NB] Phương trình đường thẳng qua A 2; 1 có véc tơ pháp tuyến n 3; là: A x y 16 B x y 10 C 3 x y D x y 14 x2 x Câu [NB] Cho biểu thức f x , với khoảng giá trị x f x ? 1 2x 1 3 A ; B 2; C 3; D 2;3 2 4 Câu [NB] Mệnh đề sau đúng? A a b a.c b.c B a b a b 1 C a b D a b a c b c,, c a b Câu 10 [NB] Cho biểu thức f ( x ) x Tập hợp tất giá trị x để f ( x ) là: 5 5 5 5 A ; B ; C ; D ; 3 3 3 3 2 x Câu 11 [ NB] Tập nghiệm hệ bất phương trình 2 x x A B 2;1 C 1;2 D 2;1 Câu 12 [ NB] Phương trình tổng quát đường thẳng qua gốc O có VTPT n 1; 2 A x y B y x C x 2 y D x y Câu 13 [ NB] Biểu thức f x x x nhận giá tri dương x thuộc khoảng ? 1 A ; 2 B ; 1 C ; 2 D 2; ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Toán 10 Câu 14 [ NB] Cho tam giác ABC ; AB c, BC a, AC b , ma độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A Hãy chọn mệnh đề sai mệnh đề sau ? b2 c2 a b2 c a 2 A cos A B ma 2bc 2 2 2 C b a c ac.cos B D b a c ac.cos B Câu 15 [NB] Cặp số x; y sau nghiệm bất phương trình x y ? A x; y 0; B x; y 2;5 C x; y 1;3 Câu 16 [NB] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : đường thẳng ? A Q 2;3 B P 1; 1 D x; y 1;4 x 1 y 1 Điểm sau thuộc C N 1;1 D M 3; Câu 17 [NB] Cho tam giác ABC có cạnh AB 5a; AC 6a; BC a Khi diện tích S tam giác ABC A S 3a B S 2a C S 4a D S 6a 4x x Câu 18 [NB] Số nghiệm nguyên dương hệ bất phương trình 3x x A 14 B 13 C D Câu 19 [NB] Cho tam thức bậc hai f x x bx c có với số thực b , c Khi đó: A f x x B f x x C f x x 0; D Phương trình f x có nghiệm kép Câu 20 [NB] Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình x y ? A A 5;0 B B 5; 1 C C 0; 3 D D 0; Câu 21 [TH] Trong hình chữ nhật có chu vi 100 m, hình chữ nhật có diện tích lớn bằng? A 2500m B 625m C 900m D 200m Câu 22 [TH] Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x m x 8m vô nghiệm A m 0; 28 B m 0;28 C m ;0 28; D m ;0 28; Câu 23 [TH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1; , B 3;0 đường thẳng d : x y Phương trình đường thẳng song song với d qua trung điểm M đoạn thẳng AB A x y B x y C x y D x y 105 , Câu 24 [TH] Cho tam giác ABC , có BAC ACB 45 AC Tính độ dài cạnh AB A Câu 25 B C 3 x x [TH] Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình: 4 x x 19 A 6; B 8; C 6; D D 8; ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 10 Câu 26 [TH] Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua M 3; 1 song song với đường thẳng x y A x y B x y C x y Câu 27 [TH] Cho tam thức bậc hai f x có bảng xét dấu sau: D x y Trong tam thức bậc hai sau, tam thức phù hợp với f x ? A x x Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 B 3x x C x x D x x 3x [TH] Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình x x 2 4 4 A S 3 B S ;3 C S ; D S 3 3 x 1 x [TH] Với x thuộc tập hợp f x không âm? x x 1 1 1 A 2; B 2; C 2; 1; D ; 2 ;1 2 2 [TH] Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn bán kính R , AB R , AC R Tính góc A biết B góc tù A 30 B 45 C 60 D 90 [TH] Miền nghiệm bất phương trình x y x y 1 nửa mặt phẳng không chứa điểm điểm sau? A 0; B 1;1 C 1;4 D 6; 1 Câu 32 [TH] Có giá trị nguyên tham số m 5;50 để nhị thức f x x m dương miền S 1; ? A 40 B 50 C 41 Câu 33 [TH] Nếu a 2c b 2c bất đẳng thức sau đúng? 1 A 3a 3b B a b C a b D 39 D 2a 2b Câu 34 [ TH] Tìm tập nghiệm S bất phương trình x x 15 x A S ; 3 B S ;3 C S ;3 D S ; 3 Câu 35 [TH] Trong mặt phẳng Oxy ,cho đường thẳng : ax by c a; b; c ; a 4 vuông góc với đường thẳng d : x y cách A 1;2 khoảng 10 Xác định T a b c A 10 B 11 C D II - TỰ LUẬN Bài [VD] Tìm giá trị tham số m để phương trình ( m 2) x 2( m 1) x có hai nghiệm phân biệt Bài [VD] Cho tam giác ABC có BC thỏa mãn 4sin A tan A sin B sin C Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính giá trị biểu thức S GB GC 9GA2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bài Bài Ơn tập BKII Tốn 10 [VDC] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d qua điểm K 1;3 d tạo với hai tia Ox, Oy tam giác có diện tích Viết phương trình đường thẳng d 1 [VDC] Cho ba số thực x , y , z lớn thỏa điều kiện Chứng minh x y z x y z - HẾT ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 1.B 2.D 3.C 4.D 11.D 12.D 13.A 14.C 21.B 22.B 23.B 24.C 31.B 32.D 33.D 34.A I - TRẮC NGHIỆM Câu [NB] Cho bất đẳng thức a b Câu Câu Câu BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.A 15.C 16.D 25.D 26.B 35.A Ôn tập BKII Toán 10 7.C 17.D 27.B 8.A 18.D 28.B 9.D 19.B 29.D 10.B 20.D 30.A c d Bất đẳng thức sau a b A a c b d B a c b d C ac bd D c d Lời giải a b ac bd Theo tính chất bất đẳng thức, c d [NB] Tập nghiệm bất phương trình x 1 1 1 A ; B ; C ; D ; 2 2 2 Lời giải Ta có x x 1 Tập nghiệm bất phương trình ; 2 [NB] Cho đường thẳng d : x y Vectơ sau vectơ phương d ? A u 2;3 B u 3;2 C u 3; 2 D u 3; 2 Lời giải phương trình cho trước Vectơ pháp tuyến d n 2;3 Suy vectơ phương d u 3; 2 [NB] Tam thức bậc hai f x x x nhận giá trị dương A x ;2 B 3; C 2; D x 2;3 Lời giải x f x x2 5x x Trục xét dấu: + - - f x x Câu [NB] Hỏi bất phương trình x 3x có tất nghiệm nguyên dương A B C D Lời giải Ta có x 3x 1 x mà x x {1; 2;3; 4} Do có nghiệm nguyên dương bất phương trình cho ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 60 Độ dài đoạn AC [NB] Cho tam giác ABC có AB 9cm, BC 12cm góc B A 13 Câu Ơn tập BKII Toán 10 B 13 C 23 Lời giải D 21 Áp dụng định lý Cơ-Sin ta có AC AB BC AB.BC.cos B 13 [NB] Phương trình đường thẳng qua A 2; 1 có véc tơ pháp tuyến n 3; là: A x y 16 B x y 10 C 3 x y D x y 14 Lời giải Phương trình đường thẳng qua A 2; 1 có VTPT : n 3;2 có dạng: 3 x y 1 3x y Câu x2 x , với khoảng giá trị x f x ? 1 2x 1 B 2; C 3; D 2;3 2 Lời giải [NB] Cho biểu thức f x 3 A ; 4 Bảng xét dấu x 2 x2 x + 2x f x │ │ ║ │ 1 Vậy f x x ; ;3 2 Câu [NB] Mệnh đề sau đúng? A a b a.c b.c 1 C a b a b B a b a b D a b a c b c,, c Lời giải Đáp án A sai ví dụ: 2.( 1) 1.(1) Đáp án B sai, ví dụ: ( 2) ( 4) 1 Đáp án C sai, ví dụ: 3 Chọn D, dựa vào tính chất bất đẳng thức Câu 10 [NB] Cho biểu thức f ( x ) x Tập hợp tất giá trị x để f ( x ) là: 5 5 5 5 A ; B ; C ; D ; 3 3 3 3 Lời giải Yêu cầu cần đạt: Nắm nội dung định lí dấu nhị thức bậc 5 Để f ( x ) x x Vậy x ; 3 2 x Câu 11 [ NB] Tập nghiệm hệ bất phương trình 2 x x A B 2;1 C 1; 2 D 2;1 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Toán 10 Lời giải 2 x x 2 Ta có: 2 x 2 x x x 1 Câu 12 [ NB] Phương trình tổng quát đường thẳng qua gốc O có VTPT n 1; 2 A x y B y x C x 2 y D x y Lời giải Phương trình đường thẳng cần tìm là: 1 x y x y Câu 13 [ NB] Biểu thức f x x x nhận giá tri dương x thuộc khoảng ? 1 A ; 2 Ta có: B ; 1 C ; 2 Lời giải D 2; f x x x 8 x Câu 14 [ NB] Cho tam giác ABC ; AB c, BC a, AC b , ma độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A Hãy chọn mệnh đề sai mệnh đề sau ? b2 c2 a b2 c a A cos A B ma2 2bc 2 2 2 C b a c ac.cos B D b a c ac.cos B Lời giải tam giác Đáp án C Câu 15 [NB] Cặp số x; y sau nghiệm bất phương trình x y ? f x 8 x x A x; y 0; B x; y 2;5 C x; y 1;3 Lời giải D x; y 1;4 Yêu cầu cần đạt: Nhận biết cặp số x; y nghiệm không nghiệm bất phương trình hai ẩn Ta có nên cặp số x; y 1;3 nghiệm bất phương trình x y Câu 16 [NB] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : đường thẳng ? A Q 2;3 B P 1; 1 x 1 y 1 Điểm sau thuộc C N 1;1 D M 3; Lời giải 1 1 Ta có (đúng) nên điểm M 3;2 thuộc đường thẳng Câu 17 [NB] Cho tam giác ABC có cạnh AB 5a; AC 6a; BC a Khi diện tích S tam giác ABC A S 3a B S 2a C S 4a D S 6a Lời giải Chọn D 5a 6a 7a 9a Ta có diện tích tam giác S p p 5a p 6a p 7a , p ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 10 S 6a 4x x Câu 18 [NB] Số nghiệm nguyên dương hệ bất phương trình 3x x A 14 B 13 C D Lời giải Chọn D 26 x 26 28 x Ta có hệ BPT Mà x * nên x 1; 2;3; 4;5 28 x Câu 19 [NB] Cho tam thức bậc hai f x x bx c có với số thực b , c Khi đó: A f x x B f x x C f x x 0; D Phương trình f x có nghiệm kép Lời giải Tam thức bậc hai f x x bx c có x , f x x f x x Câu 20 [NB] Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình x y ? A A 5;0 B B 5; 1 C C 0; 3 D D 0; Lời giải Thay tọa độ điểm đáp án vào bất phương trình, có tọa độ điểm D 0; Chọn D Câu 21 [TH] Trong hình chữ nhật có chu vi 100 m, hình chữ nhật có diện tích lớn bằng? A 2500m B 625m C 900m D 200m Lời giải Giả sử hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng a, b a, b 50 , đơn vị: m Từ giả thiết, ta có a b 50 Diện tích hình chữ nhật S a.b Áp dụng bất đẳng thức Cơ – si, ta có : a.b ab a.b 25 ab 625 S 625 a b Dấu xảy a b 25 a b 50 Hay max S 625 m Câu 22 [TH] Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x m x 8m vô nghiệm A m 0; 28 B m 0;28 C m ;0 28; D m ;0 28; Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bất phương x m x 8m trình Ơn tập BKII Tốn 10 vơ nghiệm a x m x 8m 0, x m 8m 1 m 28m 0 m 28 Câu 23 [TH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1; , B 3;0 đường thẳng d : x y Phương trình đường thẳng song song với d qua trung điểm M đoạn thẳng AB A x y B x y C x y D x y Lời giải Fb tác giả: Duc Minh trước qua điểm Vì đường thẳng song song với d nên phương trình đường thẳng có dạng: x y c (c 5) M trung điểm AB M 1;1 M c c (thỏa mãn) Vậy phương trình đường thẳng x y 105 , Câu 24 [TH] Cho tam giác ABC , có BAC ACB 45 AC Tính độ dài cạnh AB A B C D Lời giải độ dài cạnh tam giác 180 30 Ta có B A C Theo định lý sin, ta có: AB AC AB sin 45 sin 30 sin ACB sin ABC Vậy AB Câu 25 3 x x [TH] Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình: 4 x x 19 A 6; B 8; C 6; D 8; Lời giải bất phương trình hệ 3 x x x x Ta có x 4 x x 19 2 x 16 x Câu 26 [TH] Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua M 3; 1 song song với đường thẳng x y A x y B x y C x y Lời giải cho trước Đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng 2x y , nên phương trình có dạng: 2x y c c 5 D x y Đường thẳng qua M ; 1 nên ta có 2.3 c c 7 Vậy phương trình tổng quát đường thẳng cần tìm x y Câu 27 [TH] Cho tam thức bậc hai f x có bảng xét dấu sau: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 10 Trong tam thức bậc hai sau, tam thức phù hợp với f x ? A x x B 3x x C x x D x x Lời giải Từ bảng xét dấu tam thức bậc hai f x cho thấy tam thức có hai nghiệm , đồng thời có hệ số a số âm nên chọn f x 3x x 3x Câu 28 [TH] Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình x x 2 4 4 A S 3 B S ;3 C S ; 3 3 Lời giải D S 3 x x x3 x 1 x 2 x Câu 29 x 1 x không âm? x x 1 1 C 2; 1; D ; 2 ;1 2 Lời giải [TH] Với x thuộc tập hợp f x 1 A 2; 2 B 2; 2 x x x 1 x 6 x f x x x 1 x 1 x x 1 x 1 Cho 6 x x x 1 Cho x 1 x x 2 Bảng xét dấu Căn bảng xét dấu ta x ; 2 ;1 Câu 30 [TH] Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn bán kính R , AB R , AC R Tính góc A biết B góc tù A 30 B 45 C 60 D 90 Lời giải Góc B góc tù nên góc A , C góc nhọn ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 10 AB R 30 (vì C nhọn) 2R R sin C C sin C sin C AC R 3 120 (do B tù) Tương tự: 2R R sin B B sin B sin B Suy ra: A 180 30 120 30 Ta có: Câu 31 [TH] Miền nghiệm bất phương trình x y x y 1 nửa mặt phẳng không chứa điểm điểm sau? A 0; B 1;1 C 1;4 D 6; 1 Lời giải điểm thuộc hay không thuộc miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn x y x y 1 x y 3x y x y (*) Điểm 0; thuộc miền nghiệm bất phương trình (*) 2.2 (đúng) Điểm 1;1 khơng thuộc miền nghiệm bất phương trình (*) 2.1 (vơ lý) Điểm 1;4 thuộc miền nghiệm bất phương trình (*) 1 2.4 (đúng) Điểm 6; 1 thuộc miền nghiệm bất phương trình (*) 1 (đúng) Câu 32 [TH] Có giá trị nguyên tham số m 5;50 để nhị thức f x x m dương miền S 1; ? A 40 B 50 f x 3x m x C 41 Lời giải miền D 39 8m Từ suy f x x m dương S 1; 8m 1 m 11 m 5;50 nên m 12,13, ,50 Vậy có 39 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 33 [TH] Nếu a 2c b 2c bất đẳng thức sau đúng? 1 A 3a 3b B a b C a b Lời giải Ta có a 2c b 2c a b D 2a 2b Câu 34 [ TH] Tìm tập nghiệm S bất phương trình x x 15 x A S ; 3 B S ;3 C S ;3 D S ; 3 Lời giải dạng bất phương trình thường gặp ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 2 x x x 15 x x 15 x 2x x x 15 x Ơn tập BKII Tốn 10 x 2 x x 3 x x x 15 x x 3 x 22 x 40 10 4 x x 3 Vậy tập nghiệm bất phương trình S ; 3 Câu 35 [TH] Trong mặt phẳng Oxy ,cho đường thẳng : ax by c a; b; c ; a 4 vng góc với đường thẳng d : x y cách A 1;2 khoảng 10 Xác định T a b c A 10 B 11 C D Lời giải khoảng cách Ta có : d : x y m 7m Theo đề : d A; 10 10 10 m3 m 10 m 17 Vậy 1 : x y 0; : x y 17 Vì a; b; c ; a a 3; b 4; c T 10 II - TỰ LUẬN Bài [VD] Tìm giá trị tham số m để phương trình ( m 2) x 2( m 1) x có hai nghiệm phân biệt Lời giải Đặt t x (t 0) Phương trình cho trở thành: ( m 2)t 2( m 1)t (*) Nếu m 2, phương trình cho trở thành 6 x x (VN ) Nếu m Để phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt phương trình (*) phải có nghiệm kép dương có hai nghiệm trái dấu Trường hợp (*) có nghiệm kép dương ' (m 1)2 3(m 2) m 5m 5 m 1 m m 0 m 1 m Trường hợp (*) có hai nghiệm trái dấu 3(m 2) m 5 m Vậy, thỏa mãn yêu cầu toán m ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 12 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bài Ơn tập BKII Tốn 10 [VD] Cho tam giác ABC có BC thỏa mãn 4sin A tan A sin B sin C Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính giá trị biểu thức S GB GC 9GA2 Lời giải Ta có 19 S GB GC 9GA2 mb2 mc2 4ma2 b c a 9 Theo đề 4sin A tan A sin B sin C 4sin A sin B.sin C.cos A a2 b c cos A 4R 2R R 4a bc cos A 8a b c a b c 9a 19 5 166a b c a 19a a 166 9 9 Vậy S 166 Suy S Bài [VDC] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d qua điểm K 1;3 d tạo với hai tia Ox, Oy tam giác có diện tích Viết phương trình đường thẳng d Lời giải Gọi phương trình đường thẳng d : y ax b Vì đường thẳng d qua điểm K 1;3 nên a b b Đường thẳng d : y ax b cắt hai tia Ox , Oy A ; , B 0; b , a 0, b a 2 1 b 1b b b2 Theo giả thiết S OAB OA.OB S OAB b 2 a a 2a 3 b Do SOAB nên b2 b 12b 36 b 3 b Suy a 3 Vậy phương trình đường thẳng d : y 3 x Bài [VDC] Cho ba số thực x , y , z lớn thỏa điều kiện 1 Chứng minh x y z x y z Lời giải Đặt a x 2, b y 2, c z a, b, c Ta phải chứng minh: abc 1 1 1 Thật từ x y z a2 b2 c2 Theo bất đẳng thức Cauchy: 1 1 1 b c bc 1 a2 b2 c2 2b2 c2 b c 1 Tương tự ta có: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 13 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A b2 ac a c Nhân vế theo vế ta được: 1 a2 b2 c2 2 c2 Ôn tập BKII Toán 10 ab a b 3 bc ac ab abc b c a c a b Dấu = xảy a b c hay x y z - HẾT ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 14 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐỀ SỐ Ôn tập BKII Tốn 10 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Mơn: Tốn 10 Thời gian: 90 phút PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? a b a b A ac bd B ac bd c d c d 0 a b a b C D ac bd ac bd 0 c d c d Câu Nếu a c b c bất đẳng thức sau đúng? Câu 1 a b Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn x y xy Giá trị nhỏ S x y A B C D A 3a 3b Câu Câu Câu B a b C a 2b D Tìm điều kiện xác định bất phương trình x 2 x A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 3x x Hệ bất phương trình có nghiệm 6x 2x 7 A x B C x D Vô nghiệm x 10 10 Cho biểu thức f x x Tập hợp tất giá trị x để f x không âm 1 B x ; C x ;2 D x 2; 2 Cho biểu thức f x Tập hợp giá trị x để f x 2x A x ;2 B x ;2 C x 2; D x 2; A x 2; Câu với x x 1 Câu Giá trị nhỏ m hàm số f x x Câu A m 2 B m 2 C m Tập nghiệm bất phương trình x (5 x ) x D m A S ; [5; ) B S ; C S ;5 3 3 3 Câu 10 Cặp số (2; 1) nghiệm bất phương trình sau ? A x y B x y C x y Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình x y là: D S ;5 D x y A Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ đường thẳng y x (không bao gồm đường 3 thẳng) ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 10 B Nửa mặt phẳng khơng chứa gốc tọa độ, bờ đường thẳng y x (bao gồm đường 3 thẳng) C Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ đường thẳng y x (không bao gồm 3 đường thẳng) D Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ đường thẳng y x (không bao gồm đường 3 thẳng) Câu 12 Bất phương trình ax b nghiệm với x a a a A B C b b b a D b x x 12 Câu13 [ 0Đ4-2.4-1] Hệ phương trình có số nghiệm nguyên 5 x 8 x A B C Vô số D x y 1 Câu 14 Miền nghiệm hệ bất phương trình y phần khơng tơ đậm hình vẽ x y hình vẽ sau? y y 2 1 -3 O -3 B y y 2 1 O x -3 C x x O A -3 x O D Câu 15 Với x thuộc tập hợp đa thức f x x2 6x dương A 3; B C \ 3 D ; Câu 16 Cho f x ax2 bx c , a 0 b2 4ac Tìm điều kiện để f x dấu với hệ số a với x A B C D Câu 17 Bảng xét dấu sau biểu thức nào? x ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A f x Ơn tập BKII Tốn 10 A f x 4x2 x 1 B f x 2x x C f x 2x x D f x x x Câu 18 Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng? A AB AC BC AC BC cos C C AB AC BC AC BC cos C B AB AC BC AC BC cos C D AB AC BC AC BC cos C Câu 19 Cho tam giác ABC , biết a 13 , b 14 , c 15 Khi cosin góc B 33 33 A B C D 13 65 65 Câu 20 Gọi a , b, c , r , R , S độ dài ba cạnh, bán kính đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp diện tích ABC Khẳng định sau abc A S p.R với p abc B S 4R abc C S p p a p b p c với p 2 D S ab.cos C Câu 21 Tập xác định D hàm số y x x A D ; B D 2; 2 1 C D ; 2; D D ; 2 Câu 22 Với giá trị tham số m phương trình mx mx vô nghiệm ? m A m B C m D m m x 3x Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình x S ; a b ; c Giá trị a 2b c 2x 1 A B C D 3 Câu 24 Cho tam giác ABC có BC , AC góc ACB 60 Độ dài đường trung tuyến hạ từ đỉnh C 61 51 A B C D 2 Câu 25 Cho tam giác ABC có AB c , BC a , AC b Biểu thức H a.cos B b.cos A a2 c2 a2 b2 b2 c b2 a A B C D b c a c ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Toán 10 Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho đường thẳng d : x y Vectơ sau vectơ pháp tuyến đường thẳng d ? A n(3;2) B n(3;2) C n(3; 2) D n(2;3) Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), khoảng cách từ điểm M(3; 4) đến đường thẳng : x y 12 24 A B C D 5 5 Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), đường thẳng qua điểm M(1; 2) có vectơ phương u (4;5) có phương trình tham số x t x 2t x 4t x 5t A B C D y 2t y 5t y 2 5t y 2 4t Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng qua hai điểm A 2;0 B 0;3 có phương trình theo đoạn chắn x y x y A B 3 x y x y C D 3 Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M 2; 3 N 4;5 Đường trung trực d đoạn thẳng MN có phương trình tham số x 1 4t x t A d : B d : y 3t y 3 t x 1 4t x 1 6t C d : D d : y 3t y 8t Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD Biết đường thẳng AB có phương trình x y 1 tâm hình bình hành ABCD điểm I 1;1 Phương trình đường thẳng CD A d : x y B d : x y C 2x y D d : x y Câu 32 Cho tam giác ABC có A 1;0 , B 2;1 , C 0;3 Lập phương trình tổng quát đường thẳng chứa đường cao AH tam giác ABC A x y 1 B x y 1 C x y 1 D x y Câu 33 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y m 1 x 10 m đồng biến A 10 B 11 C D Câu 34 Cho số dương a, b thỏa mãn a b c Giá trị nhỏ biểu thức 4 32 F 2a 2b 3c m khẳng định sau đúng? a b c A m ước B m C m D m số chẵn Câu 35 Cho biếu thức f ( x) x 2( m 1) x 2m Tìm điều kiện tham số m để f ( x ) thỏa mãn với x 1; A m B m C m D m ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 10 PHẦN II: TỰ LUẬN (3 CÂU – ĐIỂM) Câu 36 Tính bán kính đường tròn nội tiếp ABC biết AB 2, AC 3, BC Câu 37 Cho tam giác ABC có đỉnh A 1; 3 , trung tuyến CE : x y đường cao BH :2 x y Viết phương trình cạnh AB AC x y z x y2 Câu 38 Cho số thực x , y , z thỏa mãn điều kiện Hỏi biểu thức P đạt 2 z x y z giá trị lớn HẾT ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ... A ? ?1; 2 khoảng 10 Xác định T a b c A 10 B 11 C D Lời giải khoảng cách Ta có : d : x y m 7m Theo đề : d A; 10 10 10 m3 m 10 m ? ?17 Vậy ? ?1 :... Câu 11 [ NB] Tập nghiệm hệ bất phương trình 2 x x A B 2 ;1? ?? C ? ?1; 2 D 2 ;1? ?? ĐT: 097806 416 5 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay... THPT Nho Quan A 1. B 2.D 3.C 4.D 11 .D 12 .D 13 .A 14 .C 21. B 22.B 23.B 24.C 31. B 32.D 33.D 34.A I - TRẮC NGHIỆM Câu [NB] Cho bất đẳng thức a b Câu Câu Câu BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.A 15 .C 16 .D 25.D 26.B