HỌC PHẦN TOÁN ĐẠI CƯƠNG CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Giảng viên T S TRỊNH THỊ HƯỜNG Bộ môn Toán Email; trinhthihuong@tmu edu vn 1 Nội dung chính Chương 1 Đại số tuyến tính Bài 1 Ma trận Bài 2 Không gian[.]
HỌC PHẦN TOÁN ĐẠI CƯƠNG CHƯƠNG ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Giảng viên: T.S TRỊNH THỊ HƯỜNG Bộ mơn : Tốn Email; trinhthihuong@tmu.edu.vn Nội dung Chương 1: Đại số tuyến tính Bài 1: Ma trận 𝑛 Bài 2: Không gian vectơ ℝ Chương 1: Đại số tuyến tính Bài 1: Ma trận I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN Dạng tổng quát Một bảng gồm 𝑚 × 𝑛 số thực 𝑎𝑖𝑗 , thành m dòng, n cột gọi ma trận cỡ 𝑚 × 𝑛 𝑎𝑖𝑗 phần tử nằm giao dịng thứ i cột thứ j • Ma trận dòng thứ i: 𝑑𝑖 = (𝑎𝑖1 , 𝑎𝑖2 , … , 𝑎𝑖𝑛 ) • Ma trận cột thứ j: 𝑐𝑗 = 𝑎1𝑗 𝑎2𝑗 ⋮ 𝑎𝑚𝑗 • Ma trận chuyển vị 𝐴′ ma trận A: Ma trận có dòng cột ma trận A (giữ nguyên thứ tự) Ví dụ: 3 −1 − 1 2 3 • Ma trận khơng ma trận có phần từ Kí hiệu : • Ma trận đối ma trận A – 𝐴 = ì ã Hai ma trn c gi l chúng cỡ cặp phần tử tương ứng … 𝐴 = 𝑎𝑖𝑗 𝑚 ×𝑛 𝐵 = 𝑏𝑖𝑗 𝑚 ×𝑛 𝐴 = 𝐵 ⇔ 𝑎𝑖𝑗 = 𝑏𝑖𝑗 , ∀𝑖, 𝑗 2.Ma trận vuông • Ma trận cỡ 𝑛 × 𝑛 gọi ma trận vuông cấp n 𝐴= 𝑎11 𝑎21 ⋮ 𝑎𝑛1 𝑎12 𝑎22 … 𝑎1𝑛 … 𝑎2𝑛 𝑎𝑛2 … 𝑎𝑛𝑛 𝑎11 , 𝑎22 , … , 𝑎𝑛𝑛 : phần tử nằm đường chéo 𝑎1𝑛 , 𝑎2 𝑛−1 , … , 𝑎𝑛1 ∶ phần tử nằm đường chéo phụ Ma trận tam giác: Ma trận tam giác Ma trận tam giác Ma trận chéo: 𝑎11 ma trận có phần tử nằm ngồi đường chéo 𝐴 = ⋮ 0 Ma trận đơn vị: ma trận chéo với phần tử đường chéo Kí hiệu En 𝐸= ⋮ 0 𝑎22 … … 0 … 𝑎𝑛𝑛 … … 0 … Các phép toán ma trận Cộng hai ma trận Các phép tính ma trận Nhân ma trận với số Nhân hai ma trận 10 ...Nội dung Chương 1: Đại số tuyến tính Bài 1: Ma trận