VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

PowerPoint Presentation Giáo dục online Kinh Bắc GIÁO VIÊN NGUYỄN THỊ THƠM TRƯỜNG THPT TIÊN DU SỐ 1, BẮC NINH Chuyên đề 1 9 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VẬT LÍ 12 1 0 /1 0 /2 0 2 1 1 1 0[.]

Giáo dục online Kinh Bắc 10/10/2021 Chuyên đề 1.9: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA VẬT LÍ 12 GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ THƠM TRƯỜNG THPT TIÊN DU SỐ 1, BẮC NINH VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 10/10/2021 x = Acos ( t +  ) x: Li độ dao động(cm) A: Biên độ (li độ cực đại) (cm) ω: vận tốc góc (rad/s) ωt + φ: Pha dao động thời điểm t (rad) φ: Pha ban đầu (rad) ( - 𝜋 ≤ φ ≤ 𝜋) VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA 10/10/2021 x = Acos ( t +  ) - Tìm A: Trong đó: - L chiều dài quỹ đạo dao động - S quãng đường vật chu kỳ - Tìm ω: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA 10/10/2021 - Tìm φ x = Acos ( t +  ) (Lưu ý: v.φ < 0) Cách 1: Dựa vào t = ta có hệ sau: Cách 2: Sử dụng vịng trịn lượng giác (VLG) Góc φ góc hợp bởi giữa trục Ox OM thời điểm ban đầu M x v0 𝝅𝜋 Một 𝒓𝒂𝒅/𝒔, Một vật vật dao daođộng độngđiều điềuhòa hòavới vớibiên biênđộđộAA= =2 2cm, cm,tần tầnsốsốgóc góc𝟓 𝑟𝑎𝑑/𝑠,pha phaban banđầu đầu 𝟐 𝑟𝑎𝑑 𝑟𝑎𝑑 𝜋𝜋 𝜋𝜋 5𝜋𝑡 5𝜋𝑡− −2 10/10/2021 Phương Phươngtrình trìnhdao daođộng độngcủa củavật vậtlà: là: 𝜋𝜋 A A.𝑥𝑥 = = 22𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 5𝜋𝑡 5𝜋𝑡+ +2 (𝑐𝑚) (𝑐𝑚) B B.𝑥𝑥 = = 22𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 5𝑡 5𝑡+ +2 (𝑐𝑚) (𝑐𝑚) C C.𝑥𝑥 = = 22𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 D D.𝑥𝑥 = = 22𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 10𝜋𝑡 10𝜋𝑡+ +2 (𝑐𝑚) (𝑐𝑚) 𝜋𝜋 (𝑐𝑚) (𝑐𝑚) Hướng dẫn giải Phương trình dao động vật 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 5𝑡 + 𝜋 Chọn B Một Một vật vật nhỏ nhỏ dao dao động động điều điều hòa hòa dọc dọc theo theo trục trục Ox Ox với với biên biên độ độ55cm, cm,chu chukỳ kỳ2s 2s.Tại Tạithời thời điểm điểm tt = = 0, 0, vật vật đi qua qua vị vị trí trí cân cân bằng theo theo chiều chiều dương dương Phương Phương trình trình dao dao động động của vật vật là 𝜋 𝜋 C C 𝑥 𝑥= =5 𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 𝜋𝑡 𝜋𝑡 − − 𝜋 𝜋 2 𝜋 𝑐𝑚 B.𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 2𝜋𝑡 + B 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 2𝜋𝑡 + 𝑐𝑚 𝑐𝑚 𝑐𝑚 D D 𝑥 𝑥= =5 𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 𝜋𝑡 𝜋𝑡 + + 𝜋 𝜋 2 10/10/2021 𝜋 𝑐𝑚 A 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 2𝜋𝑡 − A 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 2𝜋𝑡 − 𝑐𝑚 𝑐𝑚 𝑐𝑚 Hướng dẫn giải Ta có: A = 5cm; 𝜔 = 2𝜋 𝑇 = 𝜋(𝑟𝑎𝑑/𝑠) Cách 1.Phương trình dao động vật có dạng: 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 𝜋𝑡 + 𝜑 cm 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 𝜑 = 𝜋 Tại 𝑡 = ta có: ቊ ⇔𝜑=− 𝑣 = −5𝜋 𝑠𝑖𝑛 𝜑 > PTdđ: 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 𝜋𝑡 − 𝜋 𝑐𝑚 Chọn C C 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 𝜋 20𝑡 − D 𝑥 = (𝑐𝑚) 𝜋 D 𝑥 20𝑡 = 4+ 𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 𝜋 20𝑡 + (𝑐𝑚) (𝑐𝑚) Hướng dẫn giải Chu kì dao động 𝑇 = ⇒𝜔= Ta có: 𝐴 = 2𝜋 𝑇 31,4 100 = 𝜋 (𝑠) 10 = 20 (𝑟𝑎𝑑/𝑠) 𝑣2 𝑥 + 𝜔 = 4+ 40 20 = (𝑐𝑚) 𝜋 ⇒𝜑= pt ∶ 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 20𝑡 + 𝜋 (𝑐𝑚) Chọn D 10/10/2021 Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực 100 dao động toàn phần Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ 40 𝑐𝑚/𝑠 Lấy 𝜋 = 3,14, phương trình dao động chất điểm là: 𝜋 𝜋 𝜋 A 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 20𝑡 − (𝑐𝑚) B 𝑥 20𝑡 = 6+ 𝑐𝑜𝑠 (𝑐𝑚) 20𝑡 + (𝑐𝑚) B 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 C 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 5𝜋𝑡 − 𝜋 𝜋 D 𝑥 = 16 𝑐𝑜𝑠 5𝜋𝑡 − 𝜋 (𝑐𝑚) (𝑐𝑚) Hướng dẫn giải 𝑥 =4 𝑥 = cm Ta có: ቐ𝑣 = −20𝜋 ⇒ ቐ𝜔 = 5𝜋 𝑎 = −100𝜋 = −𝜔2 𝑥 𝑣 = −20𝜋 ⇒𝐴= 𝑣 𝑥2 + 𝜔 = 𝑐𝑚 ⇒𝜑= ⇒ PTDĐ: 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 5𝜋𝑡 𝜋 + 𝜋 (𝑐𝑚) Chọn A 10/10/2021 Một vật nhỏ dao động điều hịa hịa có có phương phương trình trình dạng dạng 𝑥𝑥 = = 𝐴𝑐os 𝐴𝑐os 𝜔𝑡 𝜔𝑡 + +𝜑𝜑 (𝑐𝑚) (𝑐𝑚) Tại Tại thời thời điểm cân mộtmột khoảng cm, vận vận tốc vật lúc điểm ban banđầu đầuvật vậtcách cáchvịvịtrítrí cân khoảng cm, tốcgia tốc gia tốc vật lúc lần 2 𝟐 𝒄𝒎/𝒔 𝟐 Phương lượt −20𝜋 𝑐𝑚/𝑠 −100𝜋 𝑐𝑚/𝑠 Phương trình dao vật −𝟐𝟎𝝅 𝟑 𝒄𝒎/𝒔 −𝟏𝟎𝟎𝝅 trìnhđộng dao động củalàvật 𝜋 𝜋 A 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 5𝜋𝑡 + (𝑐𝑚) B 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 5𝜋𝑡 + (𝑐𝑚) C 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 𝜋𝑡 𝜋 + 𝑐𝑚 D 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 𝜋𝑡 − 2𝜋 10/10/2021 Một vật nhỏ dao vớivới vị vị trí trí câncân bằngbằng của vật dao động động điều điều hòa hòa theo theo trục trụcOx, Ox,chọn chọngốc gốctọa tọađộđộtrùng trùng 2 Biết khoảng thời gian lần hai liên lần tiếpliên vật quavật vị trí qua cân 1s Lấy 𝜋là =1s.10 Tại𝜋thời vật Biết khoảng thờigiữa gianhai tiếp vị trílàcân Lấy = điểm banthời đầu điểm vật cóban giađầu tốc vật 𝑎 =có −0,1 𝑣0 𝟐= −𝜋vận 𝑐𝑚/𝑠 dao 10 Tại gia𝑚/𝑠 tốc2 𝒂và= vận −𝟎, tốc 𝟏 𝒎/𝒔 tốc 𝒗𝟎Phương = −𝝅 trình 𝟑 𝒄𝒎/𝒔 động củatrình vật Phương dao động vật 5𝜋 𝜋 A 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 𝜋𝑡 − 𝑐𝑚 B 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 𝜋𝑡 + 𝑐𝑚 6 𝑐𝑚 Hướng dẫn giải Khoảng thời gian lần liên tiếp vật qua VTCB là: 𝑇 𝛥𝑡 = = 1𝑠 ⇒ 𝑇 = 2𝑠 ⇒ 𝜔 = 𝜋 𝑟𝑎𝑑/𝑠 𝑥0 = 𝑐𝑚 Ta có: ቊ𝑣0 = −𝜋 𝑎 = −10 = −𝜔2 𝑥 ⇒ 𝐴 = 𝑥 + 𝑣0 𝜔 ⇒𝜑= ⇒PTDĐ: 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 𝜋𝑡 + 𝜋 = cm 𝜋 𝑐𝑚 Chọn C 10 C C 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 20𝜋𝑡 𝜋 − 6 𝜋 D D 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 20𝜋𝑡 + 𝑐𝑚 𝑐𝑚 Hướng dẫn giải 𝓁 Biên độ dao động 𝐴 = = cm Lại có: 𝜔𝐴 = 40𝜋 ⇒ 𝜔 = 10𝜋 𝑟𝑎𝑑/𝑠 vật qua vị trí theo chiều dương −𝜋 ⇒𝜑= 6𝜋 ⇒PTDĐ: 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 10𝜋𝑡 − 𝑐𝑚 Chọn A 11 10/10/2021 Một vật nhỏ dao dao động điều hòa hòa trên quỹ đạo dài dài 88 cm cm Khi Khi qua qua vị trí trí cân cân vận tốc có có độ lớn 40𝜋 𝑐𝑚/𝑠 Gọi mốc thời gian gian là lúc lúc vật qua qua vị trí trí theo theo chiều dương Phương trình trình dao dao động vật là 𝜋 𝜋 A 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 10𝜋𝑡 − 𝑐𝑚 B 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 20𝜋𝑡 + 𝑐𝑚 A B 6 Một vật vật nhỏ nhỏ dao dao động động điều điều hòa hòa với với vận vận tốc tốcban ban đầu đầu là 44 𝑚/𝑠và 𝑚/𝑠và gia gia tốc tốc là 40 40 33 𝑚/𝑠 𝑚/𝑠22 Khi Khi Một vật đi qua qua vị vị trí trí cân cân vật thìvật vậtcó cóvận vậntốc tốclàlà88𝑚/𝑠 𝒎/𝒔.Phương Phươngtrình trìnhdao daođộng độngcủa củavật vậtlà: là: 5𝜋 𝜋𝜋 5𝜋 A 𝑥𝑥 = = 0,8 0,8𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 10𝑡 10𝑡 − − 𝑚 𝑚 B B 𝑥𝑥 = = 0,8 0,8𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 10𝑡 10𝑡 − − 𝑚 A 𝑚 C 𝑥𝑥 = = 0,4 0,4𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 C 66 10/10/2021 66 𝜋𝜋 10𝑡 + + 10𝑡 66 𝜋𝜋 D 𝑥𝑥 = = 0,4 0,4𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 10𝑡 10𝑡 − − 𝑚 𝑚 D 𝑚 𝑚 Hướng dẫn giải 2  v0   a    +  = Với  v max   a max  v max = m / s v=4 𝑚/𝑠 a max = 80 m / s   −5 A   = x =   a max  a0 = a max v max = = 10 ( rad / s ) , A = = 0,8 m v max  5𝜋 𝑥 = 0,8 𝑐𝑜𝑠 10𝑡 − 𝑚 12 Chọn B C C 𝑥 = 10 𝑐𝑜𝑠 6𝜋𝑡 − 𝜋 𝑐𝑚 D D 𝑥 = 10 𝑐𝑜𝑠 6𝜋𝑡 + 𝜋 10/10/2021 Một chất điểm dao dao động điều hòa hòa trên trục Ox Ox với tần số 3Hz, 3Hz, quanh quanh vị trí trí cân cân là gốc tọa O Độ dài độ O dài quỹ đạo 20 20 cm cm Tại thời điểm 𝑡 = 18 𝑠 vật có có vận tốc 𝑣 = −30𝜋 3(𝑐𝑚/ 𝑠) và di di chuyển chuyểnchậm chậmdần dần.Phương Phươngtrình trìnhdao daođộng độngcủa củavật vậtlà? là? 𝜋 𝜋 A 𝑥 = 10 𝑐𝑜𝑠 6𝜋𝑡 + 𝑐𝑚 B 𝑥 = 10 𝑐𝑜𝑠 6𝜋𝑡 − 𝑐𝑚 A B 𝑐𝑚 Hướng dẫn giải Tần số góc vật 𝜔 = 2𝜋𝑓 = 6𝜋 𝑟𝑎𝑑/𝑠 Độ dài quỹ đạo 20 cm ⇒ 𝐴 = 10𝑐𝑚 𝑡= 18 𝑠 𝑣 = −30𝜋 3, ta có 𝑥 = 𝐴2 − 𝑣2 𝜔2 = ±5𝑐𝑚 Vật chuyển động chậm dần,v