Đề ôn số 1 GV NGUY ỄN TH Ị THANH H ẢI Đ Ề KI ỂM TRA H ỌC K Ỳ II L ỚP 10 Đ Ề 1 Bài 1 1 Giải phương trình 2 Giải bất phương trình Bài 2 Cho f(x) = mx2 –2mx+1 Tìm m để a/ Phương trình f(x) = 0 có nghiệm[.]
GV :NGUY ỄN TH Ị THANH H ẢI Ề KI ỂM TRA H ỌC K Ỳ II -L ỚP 10 ĐỀ1 Đ Bài 1: Giải phương trình : Giải bất phương trình: Bài 2: Cho f(x) = mx2 –2mx+1 Tìm m để : a/ Phương trình f(x) = có nghiệm b/ Bất phương trình f(x) > có nghiệm với x thuộc R c/ Phương trình f(x) = có nghiệm phân biệt dấu Bài Chøng minh r»ng: víi Bài : Cho tam giác ABC có A(1; 1) , B(-1 ;3) , C(-3 ;1) 1/Viết phương trình đường cao hạ từ đỉnh A tam giác ABC 2/Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.Từ suy tâm bán kính đường trịn 3/ Viết phương trình tiếp tuyến với đường trịn điểm A Đề số Bài Giải bất phương trình sau: Bài Cho f(x) = a) Tìm để phơng trình f(x) = có nghiệm b) Với giá trị phơng trình f(x) = có nghiệm phân biệt dấu c) Tìm m để f(x) < víi mäi x R Bµi Trong mặt phẳng cho đờng thẳng cho đờng tròn (C): a) Xác định tọa độ tâm I tính bán kính R (C) b) Viết phơng trình tiếp tuyến (C) song song với c) Viết phơng trình đờng thẳng chứa đờng kính (C) vuông góc với Bµi Tìm giá trị nhỏ hàm số với x > Đề số Bài 1) Giải bất phương trình sau Bài 2) Điều tra chiều cao 40 học sinh trung học phổ thông (Tính cm) chọn ngẫu nhiên người điều tra viên thu bảng phân bố tần số ghép lớp sau Lớp chiều cao Tần số [160; 162) [162; 164) 12 [164; 166) 10 [166; 168) [168; 170) cộng 40 a Bổ sung vào bảng phân bố để bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp b Tính giá trị trung bình phương sai mẫu số liệu (lấy gần chữ số thập phân) Bài Cho biểu thức: a) Tìm m để f(x) = có nghiệm b) Tìm m để f(x) > với số thực x c) Tìm m để phương trình f(x) = có nghiệm dương phân biệt Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x - 4y + = đường thẳng (d): x – y – = a Xác định tâm tính bán kính (C) b Chứng minh (d) cắt (C) hai điểm phân biệt A, B Tìm toạ độ A, B (Với A thuộc trục hồnh) c) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) điểm A d) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng Bài Tìm giá trị nhỏ hàm số với x > GV :NGUY ỄN TH Ị THANH H ẢI Bài 1 (vô nghiệm) Bảng xét dấu: x - + x - + | + | + x-2 - | - + | + x-3 - | - | | + VT + || + || + Vậy nghiệm BPT là: x [0; 2) (3; +) Bài a) f(x) = 0 mx2 - 2mx + 1= (1) Xét trường hợp: + m = 0, (1) = vô nghiệm m = không thoả mãn + m 0, (1) phương trình bậc hai, để phương trình có nghiệm điều kiện là: ' m2 - m Kết hợp với điều kiện m ta phương trình có nghiệm b) f(x) > mx2 - 2mx + 1> (2) Xét trường hợp: + m = 0, (1) > với x m = thoả mãn + m 0, (2) với x Kết hợp trường hợp ta được: m < c) f(x) = có nghiệm phân biệt dấu Vậy với m > Bài Cách 1: Dấu = xảy a = b Cách 2: Có : Cộng vế với vế BĐT ta được: (đpcm) Bài a) Đường cao AH qua điểm A(1; 1) nhận vectơ PTTQ: -2(x - 1) - 2(y - 1) = x + y - = b) Giả sử đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng: x2 + y2 - 2ax - 2by + c = Vì A, B, C thuộc đường trịn nên ta có hệ phương trình: làm vectơ pháp tuyến GV :NGUY ỄN TH Ị THANH H ẢI Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: x2 + y2 + 2x - 2y - = Toạ độ tâm I(-1; 1), bán kính R = c) Phương trình tiếp tuyến đường trịn A(1; 1) có dạng: (1 + 1)(x - 1) + (1 - 1)( y - 1) = x - 1= Bài bảng xét dấu: x 5x - 21 2x2 - 5x + x2 - VT - -3 + + - | | || | + | + || - Vậy nghiệm phương trình là: x (-3; 1) ( ; 3) ( | | || | + | + || + + + - | | + + + + ; +) Bài Cho f(x) = a) f(x) = Xét trường hợp: = (1) + m - = m = 1, (1) 4x - = m = thoả mãn + m - m 1, (1) phương trình bậc hai, phương trình có nghiệm khi: Kết hợp trường hợp ta điều kiện b) Phương trình có nghiệm phân biệt dấu Bài a) Tâm I(1; -2), bán kính R = b) Đường thẳng d// có phương trình dạng: 2x + y+ c = (c 1) (d) tiếp tuyến (C) d(I, (d)) = R Vậy có tiếp tuyến với (C) song song với là: 2x + y + 2x + y c) Đường thẳng vng góc với có phương trình: x - 2y + c= Vì đường thẳng chứa đường kính nên qua tâm I(1; -2) đường tròn (C) + + c = c = -5 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: x - 2y - = Bài Với x > Dấu = xảy GV :NGUY ỄN TH Ị THANH H ẢI Vậy GTNN hàm số x = GV :NGUY ỄN TH Ị THANH H ẢI Đề ôn số Bài Giải bất phương trình sau: Bµi Cho f(x) = a) Tìm để phơng trình f(x) = có nghiệm b) Với giá trị phơng trình f(x) = có nghiệm phân biệt dấu c) Tìm m ®Ĩ f(x) < víi mäi x R Bài Trong mặt phẳng cho đờng thẳng cho đờng tròn (C): a) Xác định tọa độ tâm I tính bán kính R (C) b) Viết phơng tr×nh tiÕp tun cđa (C) song song víi c) Viết phơng trình đờng thẳng chứa đờng kính (C) vuông góc với Bài Tỡm giỏ tr nh nht hàm số với x > Đề ôn số Bài 1) Giải bất phương trình sau Bài 2) Điều tra chiều cao 40 học sinh trung học phổ thơng (Tính cm) chọn ngẫu nhiên người điều tra viên thu bảng phân bố tần số ghép lớp sau Lớp chiều cao Tần số [160; 162) [162; 164) 12 [164; 166) 10 [166; 168) [168; 170) cộng 40 a Bổ sung vào bảng phân bố để bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp b Tính giá trị trung bình phương sai mẫu số liệu (lấy gần chữ số thập phân) Bài Cho biểu thức: d) Tìm m để f(x) = có nghiệm e) Tìm m để f(x) > với số thực x f) Tìm m để phương trình f(x) = có nghiệm dương phân biệt Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x - 4y + = đường thẳng (d): x – y – = a Xác định tâm tính bán kính (C) b Chứng minh (d) cắt (C) hai điểm phân biệt A, B Tìm toạ độ A, B (Với A thuộc trục hoành) c) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) điểm A d) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng Bài Tìm giá trị nhỏ hàm số với x > HD: Bài bảng xét dấu: x 5x - 21 2x2 - 5x + x2 - VT - -3 + + - | | || | + | + || - | | || | + | + || + + + - | | + + + + GV :NGUY ỄN TH Ị THANH H ẢI Vậy nghiệm phương trình là: x (-3; 1) ( ; 3) ( ; +) Bài Cho f(x) = a) f(x) = Xét trường hợp: = (1) + m - = m = 1, (1) 4x - = m = thoả mãn + m - m 1, (1) phương trình bậc hai, phương trình có nghiệm khi: Kết hợp trường hợp ta điều kiện b) Phương trình có nghiệm phân biệt dấu Bài a) Tâm I(1; -2), bán kính R = b) Đường thẳng d// có phương trình dạng: 2x + y+ c = (c 1) (d) tiếp tuyến (C) d(I, (d)) = R Vậy có tiếp tuyến với (C) song song với là: 2x + y + 2x + y c) Đường thẳng vng góc với có phương trình: x - 2y + c= Vì đường thẳng chứa đường kính nên qua tâm I(1; -2) đường tròn (C) + + c = c = -5 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: x - 2y - = Bài Với x > Dấu = xảy Vậy GTNN hàm số x = GV :NGUY ỄN TH Ị THANH H ẢI Đề ôn số Bài 1) Giải bất phương trình sau Bài 2) Điều tra chiều cao 40 học sinh trung học phổ thơng (Tính cm) chọn ngẫu nhiên người điều tra viên thu bảng phân bố tần số ghép lớp sau Lớp chiều cao Tần số [160; 162) [162; 164) 12 [164; 166) 10 [166; 168) [168; 170) cộng 40 a Bổ sung vào bảng phân bố để bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp b Tính giá trị trung bình phương sai mẫu số liệu (lấy gần chữ số thập phân) Bài Cho biểu thức: g) Tìm m để f(x) = có nghiệm h) Tìm m để f(x) > với số thực x i) Tìm m để phương trình f(x) = có nghiệm dương phân biệt Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x - 4y + = đường thẳng (d): x – y – = a Xác định tâm tính bán kính (C) b Chứng minh (d) cắt (C) hai điểm phân biệt A, B Tìm toạ độ A, B (Với A thuộc trục hồnh) c) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) điểm A d) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng Bài Tìm giá trị nhỏ hàm số với x > GV :NGUY ỄN TH Ị THANH H ẢI Đề số Câu Giải bất phương trình: Câu Cho f(x) = (m - 1)x2 - 2(m - 1)x - a) Tìm m để f(x) = có nghiệm b) Tìm m để f(x) < với x R c) Tìm m để phương trình f(x) = có hai nghiệm dương Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(0; 9), B(9; 0), C(3; 0) a) Viết phương trình đường thẳng d qua C vng góc với AB b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ tâm tính bán kính đường trịn c) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) A Câu Tam giác ABC có A = 600, b = 20, c = 35 a) Tính độ dài cạnh a; b) Tính diện tích tam giác ABC, từ suy chiều cao ha; b) Tính bán kính đường trịn nội tiếp bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu Cho hàm số a) Tìm TXĐ hàm số b) Tìm GTNN hàm số Đ ềsố5 Bài Giải bất phương trình sau: Bµi Cho f(x) = a) Tìm để phơng trình f(x) = có nghiệm b) Với giá trị phơng trình f(x) = có nghiệm phân biệt trai dấu c) Tìm m ®Ĩ f(x) > víi mäi x R Bài3 Tìm để bất phơng trình sau với : Bài Trong mặt phẳng cho điểm M(1;2) đờng tròn (C) có phơng trình: a) Xác định tọa độ tâm I tính bán kính R (C) Chứng tỏ điểm M nằm bên đờng tròn (C) b) Viết phơng trình đờng thẳng qua M cắt (C) điểm A B cho M trung điểm AB GV :NGUY N TH THANH H I Bài Tìm để bất phơng trình sau với Bài Trong mặt phẳng : cho điểm M(1;2) đờng tròn (C) có phơng trình: a) Xác định tọa độ tâm I tính bán kính R (C) Chứng tỏ điểm M nằm bên đờng tròn (C) b) Viết phơng trình đờng thẳng qua M cắt (C) điểm A B cho M trung ®iĨm cđa AB ... 1) + (1 - 1) ( y - 1) = x - 1= Bài bảng xét dấu: x 5x - 21 2x2 - 5x + x2 - VT -? ?? -3 + + - | | || | + | + || - Vậy nghiệm phương trình là: x (-3 ; 1) ( ; 3) ( | | || | + | + || + + + - | |... Tần số [16 0; 16 2) [16 2; 16 4) 12 [16 4; 16 6) 10 [16 6; 16 8) [16 8; 17 0) cộng 40 a Bổ sung vào bảng phân bố để bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp b Tính giá trị trung bình phương sai mẫu số liệu... Tần số [16 0; 16 2) [16 2; 16 4) 12 [16 4; 16 6) 10 [16 6; 16 8) [16 8; 17 0) cộng 40 a Bổ sung vào bảng phân bố để bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp b Tính giá trị trung bình phương sai mẫu số liệu