ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Đề 01 Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đồng quy với hai đư[.]
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Đề 01 Câu (2 điểm): Cho hàm số: có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đồng quy với hai đường thẳng Câu (1 điểm): a) Giải phương trình b) Tìm số phức z : Câu (0.5 điểm): Giải bất phương trình Câu (1 điểm): Giải hệ phương trình Câu (1 điểm): Tính tích phân Câu (1 điểm): Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 có đáy hình vng tâm O, cạnh bên AA1 = a ; A1O vng góc với đáy C1D hợp với (ACA1) góc có Tính thể tích khối hộp tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A1BCB1 Câu (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ 2AB, phương trình phân giác góc A: cho tam giác ABC vuông A, AC = , C(3;3) Tìm toạ độ A, B Câu (1 điểm): Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng điểm A(1;-1;0) Viết phương trình đường thẳng d qua A, vng góc giao tuyến (P), (Q); d cắt (P) (Q) M, N thoả AM = AN Câu (0.5 điểm): Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số khác khác Tính xác suất để chọn số có chữ số chẵn có hai chữ số chẵn đứng kề Câu 10 (1 điểm): Cho số thực không âm a, b, c thay đổi thoả Chứng minh rằng: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Đề 02 Câu (2 điểm): Cho hàm số: có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm với đường thẳng (d): Câu (1 điểm): a) Giải phương trình b) Cho số phức z thoả phức z’: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số Câu (0.5 điểm): Giải bất phương trình Câu (1 điểm): Giải phương trình: Câu (1 điểm): Tính tích phân Câu (1 điểm): Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có khoảng cách (AA’,BC’) = a, góc hai mặt phẳng (A’BC) (AA’C’C) Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MABC, với M trung điểm A’B’ Câu (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ cho đường thẳng đường trịn Viết phương trình đường thẳng d’ qua O, cắt d A cắt (T) B, C cho B trung điểm AC Câu (1 điểm): Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng điểm A(1;-1;0) Viết phương trình đường thẳng d nằm (P), qua hình chiếu A (P) tạo với trục hồnh góc 600 Câu (0.5 điểm): Cho số nguyên dương thoả: Tìm hệ số sau khai triển Câu 10 (1 điểm): Cho số thực dương a, b, c thay đổi thoả GTNN biểu thức: Tìm ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Đề 03 Câu (2 điểm): Cho hàm số: có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm m cho tiếp tuyến (C) điểm hoành độ qua M(-1;2) Câu (1 điểm): a) Giải phương trình: b) Tìm số phức z : ảo |z + i| nhỏ Câu (0.5 điểm): Giải bất phương trình Câu (1 điểm): Giải hệ phương trình Câu (1 điểm): Tính tích phân Câu (1 điểm): Cho hình hộp chữ nhật có , góc A’D (AA’C) 300 Tính theo a thể tích khối hộp khoảng cách từ B’ đến (A’DM), Mà trung điểm CC’ Câu (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ cho hình vng ABCD có A(1;2), M trung điểm BC N điểm thuộc cạnh CD cho góc Biết phương trình MN: , tìm toạ độ B, C, D Câu (1 điểm): Trong không gian toạ độ Oxyz cho A(1;1;2) B(1;2;3) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc qua A, B có bán kính nhỏ Câu (0.5 điểm): Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên lẻ có chữ số khác Tính xác suất để chọn số có hai chữ số chẵn chúng không đứng kề Câu 10 (1 điểm): Cho số thực không âm a, b, c thay đổi thoả Chứng minh rằng: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Đề 04 Câu (2 điểm): Cho hàm số: có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ Câu (1 điểm): a) Giải phương trình: thoả b) Cho số phức z : Tính Câu (0.5 điểm): Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số đạt cực tiểu x = Câu (1 điểm): Giải hệ phương trình Câu (1 điểm): Tính tích phân Câu (1 điểm): Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cân A, Tam giác BB’C vuông B’ nằm mặt phẳng vuông với đáy Góc tạo BB’ (ABC) 600 , khoảng cách từ A đến (BCB’) a Tính thể tích khối lăng trụ góc hai mặt phẳng (ABC), (ACC’A’) Câu (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ cho hình thang ABCD cân với hai đáy AB CD; AC vng góc BD có giao điểm I(2;3) Phương trình CD: diện tích hình thang 45/2 Viết phương trình BC Câu (1 điểm): Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng điểm A(1;-1;0) Viết phương trình đường thẳng d chứa (P), qua giao điểm (P) trục Oz, đồng thời có khoảng cách đến A lớn Câu (0.5 điểm): Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên có chữ số khác Tính xác suất để tổng hai số chọn chia hết cho Câu 10 (1 điểm): Cho hai số thực dương nhỏ biểu thức: thoả mãn Tính giá trị Đề 05 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Câu (2 điểm): Cho hàm số: có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M có khoảng cách đến trục hoành khoảng cách đến tiệm cận đứng Câu (1 điểm): a) Giải phương trình b) Tìm số ảo z thoả mãn số thực dương Câu (0.5 điểm): Giải bất phương trình Câu (1 điểm): Giải phương trình: Câu (1 điểm): Tính tích phân Câu (1 điểm): Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Tam giác BB’C cân B, nằm mặt phẳng vng với đáy, Tính thể tích khối lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCB’ Câu (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC có A(1;2), đường cao AH với H thuộc (d): Đường trịn đường kính AB, AC cắt (d) E, F khác H Biết độ dài EF = trung điểm BC M(2;-1) Tìm toạ độ B C Câu (1 điểm): Trong khơng gian toạ độ Oxyz, cho (P): trình đường thẳng d chứa (P), vng góc cắt Viết phương Câu (0.5 điểm): Chia 30 học sinh có học sinh A, B C thành tổ 1, 2, cách ngẫu nhiên Tính xác suất để A, B C ba tổ khác Câu 10 (1 điểm): Cho số thực dương a, b, c thay đổi thoả giá trị lớn của: Tìm ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Đề 06 Câu (2 điểm): Cho hàm số: a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Tìm tất giá trị tham số m phưong trình hai nghiệm Câu (1 điểm): a) Giải phương trình: b) Tìm cực trị hàm số Câu (0.5 điểm): Giải bất phương trình: có Câu (1 điểm): Giải hệ phương trình Câu (1 điểm): Tính tích phân Câu (1 điểm): Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a M, N trung điểm AB’, BC’ Tính thể tích khối tứ diện MNCD góc hai mp( CMN), (DMN) Câu (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C): cạnh AB có trung điểm M thuộc đường thẳng d: Viết phương trình đường thẳng AB tìm toạ độ điểm C Câu (1 điểm): Trong không gian toạ độ Oxyz, cho d: hai điểm A(0;0;-3) ; B(2;0;1).Tìm d điểm C cho tam giác ABC vng Câu (0.5 điểm): T×m hƯ sè số hạng chứa x-2 khai triển nhị thức biÕt Câu 10 (1 điểm): Cho số dương thoả Tìm giá trị lớn Đề 07 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Câu (2 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm m cho hàm số nghịch biến khoảng Câu (1 điểm): a) Giải phương trình: b) Cho số phức z có |z| = ảo, tính Câu (0.5 điểm): Tìm cực trị hàm số Câu (1 điểm): Giải hệ phương trình Câu (1 điểm): Tính tích phân Câu (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng, SA vng góc với đáy Góc SC (SAB) 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a = SC; tính khoảng cách CM SB với M trung điểm SD Câu (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(1;2) B(3;4) Viết phương trình đường trịn (C) qua A, B cắt thẳng d: hai điểm M, N cho Tìm điểm C cho đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC tiếp xúc trục hồnh diện tích tam giác ABC Câu (1 điểm): Trong khơng gian toạ độ Oxyz, cho Tìm (P) điểm M thoả tam giác MAB cân M (MAB) tạo với (P) góc 45 Câu (0.5 điểm): Một thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu hỏi, câu có phương án trả lời phương án Một học sinh làm thi, câu có chọn ngẫu nhiên phương án trả lời Tính xác suất để học sinh câu Câu 10 (1 điểm): Cho a, b, c dương thoả mãn: Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = Đề 08 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Câu (2 điểm): Cho hàm số: với tham số m a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm tất giá trị tham số m cho tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với (d): Câu (1 điểm): a) Giải phương trình: b) Tìm số phức z thoả mãn : Câu (0.5 điểm): Giải bất phương trình: Câu (1 điểm): Giải phương trình: Câu (1 điểm): Tính tích phân Câu (1 điểm): Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC’ vuông cân A, chiều cao CH tam giác ACC’ a , góc AA’ (ABC’) 300 Tính thể tích khối lăng trụ khoảng cách AB’,BC’ Câu (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (T): A(-1;1) Viết phương trình đường thẳng d qua M(-3;2), d cắt (T) B, C cho tam giác ABC có diện tích lớn Câu (1 điểm): Trong khơng gian toạ độ Oxyz, cho A(0;0;-3) ; B(2;0;-1) d: Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với AB A tiếp xúc d giao điểm d với mpOxz Câu (0.5 điểm): Một bình đựng viên bi xanh, bi vàng viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để lượt thứ ba lấy hai bi màu Câu 10 (1 điểm): Cho số thực dương x, y, z thay đổi Tìm GTNN biểu thức: Đề 09 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Câu (2 điểm): Cho hàm số : y = x4 – mx2 + – 2m có đồ thị (Cm) Tìm m để ba điểm cực trị (C m) điểm I(0;-2) đỉnh tứ giác nội tiếp đường tròn Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Câu (1 điểm): Giải phương trình Câu (1 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) : , trục hoành tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ Câu (1 điểm): a) Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số phân biệt Tính xác suất để chọn số chẵn có hai chữ số b) Tìm số thực a để phương trình sau có nghiệm phức Câu (1 điểm): Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Các điểm M, N, P trung điểm AA’, AB, A’C’ Góc tạo (MNP) (ABC) 60 Tính thể tích khối lăng trụ diện tích MNP theo AB = a Câu (1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ , cho hình thoi ABCD có tâm đối xứng I(2;2) Đường thẳng AB, CD qua E(1;5), F(2;-3) góc Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh hình thoi ABCD Câu (1 điểm): Trong không gian toạ độ Oxyz cho A(-1;2;3), B(1;0;-2) Viết phương trình mặt cầu qua A, B tiếp xúc với mặt phẳng (P): C(1;1;1) Câu (1 điểm): Giải hệ phương trình Câu (1 điểm): Cho số dương x, y, z thoả xyz = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: HẾT Đề 10 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Câu (4 điểm): Cho hàm số: có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm tất giá trị tham số m để (C) có tiếp tuyến qua điểm M(1;2) Câu (2 điểm): a) Giải phương trình b) Giải bất phương trình Câu (2 điểm): a) Tính tích phân b) Tìm GTLN, GTNN hàm số Câu (2 điểm): a) Cho biết (1 - x + x2 - x3)4 = a0 + a1x + a2x2 + + a12x12 Tính hệ số a7 b) Tìm số phức z thoả mãn Câu (2,5 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông C, BC = a Thể tích khối chóp S.ABC SA = SB = SC Tính theo a chiều cao hình chóp S.ABC diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ACB Câu (2,5 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ , cho tam giác ABC có A(0;2) trọng tâm G thuộc (d): Tìm toạ độ B C biết tam giác ABC vng A, có diện tích BC qua O Câu (2 điểm): Trong không gian toạ độ Oxyz, cho (P): (Q): Viết phương trình đường thẳng qua O, vng góc với giao tuyến (P), (Q) cắt (P), (Q) A, B cho độ dài AB nhỏ Câu (1,5 điểm): Giải hệ phương trình Câu (1,5 điểm): Cho x, y, z số dương x + y + z biểu thức HẾT Tìm giá trị nhỏ ... Câu 10 (1 điểm): Cho số thực không âm a, b, c thay đổi thoả Chứng minh rằng: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2 016 Đề 04 Câu (2 điểm): Cho hàm số: có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số. .. HẾT Đề 10 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2 016 Câu (4 điểm): Cho hàm số: có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm tất giá trị tham số m để (C) có tiếp tuyến qua điểm M (1; 2)... khác Câu 10 (1 điểm): Cho số thực dương a, b, c thay đổi thoả giá trị lớn của: Tìm ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2 016 Đề 06 Câu (2 điểm): Cho hàm số: a) Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số b) Tìm